从化07一模及答案

D.xWT则cosB等于（*）454、如图①，这是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图D.xWT则cosB等于（*）454、如图①，这是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图5、方程x2+mx—1=0的个根x1=1,A.m=—1,x=—12C.m=0,x=—12则加的值及另一个根为（*）B. m=1,x=—12D.m=1,x=0212x—4>0,6、不等式组L—x>0的解集为（*）A. 2VxV3B.x>3C.xV2D.x>3或xV2从化市2007年初中毕业生学业模拟考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在试卷上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、考场试室号、座位号.2．选择题每小题选出答案后请填写在在试卷的选择题答题栏上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.4．考生必须保持试卷的整洁.第一部分选择题（共30分）1、|-2的倒数是（*）1 1 CA.—B. C.2 D.-222x2、函数y= 自变量x的取值范围是（*）1-xTOC\o"1-5"\h\zA.xVl B.x>-1 C.xWl3、如图，在RtAABC中，ZC=90。，AC=3,AB=5.4 3A. B. C. D.3 57、在匀速运动中，路程s（千米）一定时，速度v（千米/时）关于时间t（小时）的函数关系的大8、如图3,已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD丄BC.将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出（*）个平行四边形.图5图59、如图4,在以0为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，已知AB=8，大圆半径为5,则小圆半径为（*）A．4．5 B．4 C．3 D．210、如图5,B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60。的角，在直线l上取一点P，使得ZAPB=30。，则满足条件的点P的个数是（*）A.3个 B.2个 C.1个 D.不存在第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）11、去年从化市林业用地面积约为10200000亩，用科学记数法表示约为,x+2化简： = .x2—4若一次函数的图象经过点（1,2），则函数的表达式可能是 亩.12、13、写出一个即可）14、抛掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至614、是2的概率是 .15、如图6，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 .

图7图716、如图7，将半径为1cm的圆形纸板，沿着边长分别为8cm和6cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线长度是 cm.（精确到0.01cm）三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分9分）解方程：18.（本小题满分9分）如图在口ABCD中，AE丄BD,CF丄BD.垂足分别为E、F.（1） 写出图中每一对你认为全等的三角形；（2） 选择（1）中的其中一对全等三角形进行证明.人数(万人)人数(万人)(本小题满分10分)记者从教育部获悉，2004年全国普通高校招生报名人数总计723万．除少部分参加各省中专、中职、中技考试的考生外，参加统考的考生中有文史类、理工类、文理综合类．下面的统计图(图15)反映了今年全国普通高校招生报名人数的部分情况，请认真阅读图表，解答下列问题： 2004年全国普通高校招生报名人数统计图请将该统计图补充完整；请你写出从图中获得的三个以上的信息；记者随机采访一名考生，采访到哪一类考生的可能性较大?(本小题满分10分)如图，半圆M的直径AB为20cm，现将半圆M绕着点A顺时针旋转180°．请你画出旋转后半圆M的图形；求出在整个旋转过程中，半圆M所扫过区域的面积(结果精确到1cm2).21.(本小题满分12分)仅仅19个月，大学城创造了惊人的“广州速度”.2005年有了它，名牌高校A面向广东招生人数比2003年增加50%，名牌高校B面向广东招生人数比2003年增加70%；仅这两所名牌高校面向广东招生总人数就从2003年的5000人增加到2005年的7900人．设名牌高校A和名牌高校B在2003年面向广东招生的人数分别为x人、y人，则名牌高校A和名牌高校B在2005年面向广东招生的人数分别为—人、*人;(用x、y表示)求这两所名牌高校2005年面向广东招生的人数分别是多少？22、(本小题满分12分)已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x20时，其图象如图所示.求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；画出抛物线y=ax2+bx+c当xV0时的图象；利用抛物线y=ax2+bx+c，写出x为何值时，y>0.

23．(本小题满分12分)汪老师要装修自己带阁楼的新居(右图为新居剖面图)，在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m.他量得客厅高AB=2.8m，楼梯洞口宽AF=2m.,阁楼阳台宽EF=3m.请你帮助汪老师解决下列问题：第23题图(1)要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m,楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？(2)在(1)的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶高小于20cm，每个台阶宽要大于20cm,问汪老师应该将楼梯建儿个台阶？为什么？24、(本小题满分14分)如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB〃DC.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.(1)求四边形ABCD四个内角的度数；(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由现有图甲中的等腰梯形若干个致的示意图.25.(本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为(4,0),ZA0C=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方).求A、B两点的坐标；设40皿”的面积为S，直线l运动时间为t秒(OWtW6),试求S与t的函数表达式;在题(2)的条件下，t为何值时，S的面积最大？最大面积是多少？从化市2007年初中毕业生学业模拟考试（评分标准）数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BADBCAADCB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）111、1.02X107 12、 13、y=2x（答案不唯一）x一2114、： 15、2cm 16、34.286三、解答题（本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分9分）TOC\o"1-5"\h\z解：x+l=3（x-l） 3分x+1=3x-3x-3x=-3-l 5分-2x=-4 6分x=2 7分检验：把x=2代入(x-1)(x+1)=1x3=3丰0 8分•••x二2是方程的根 9分18、（本小题满分9分）3分解：（1）/ABE9/CDF,/ADE9/CBF,/ABD9/CDB. 3分（2）答案不唯一.选择其中一对证明.如证明/ABE9/CDF证明：•・•四边形ABCD是平行四边形，.•・AB=CD,AB〃CD, 4分.\ZABE=ZCDF, 6分•AE丄BD,CF丄BD,/.ZAEB=ZCFD /.ZAEB=ZCFD 8分TOC\o"1-5"\h\z.••/ABE9/CDF. 9分19、 （本小题满分10分）解：⑴略（画图正确） 4分⑵本小题考生正确写出三个信息 7分⑶理工类考生可能性最大 10分20、 （本题满分10分）解:⑴画图略 4分11⑵半圆m所扫过的面积=-xnx202+-xnx1o2 8分=250n心=250n心758(cm2) 10分21、（本小题满分12分）解：（1）分别为（1+50%）x人、仃+70%）y人 2分（2）依题意得x（2）依题意得x+y=5000(1+50%)x+(1+70%)y=79006分fx=3000解得［y=2000 9分.•・(1+50%)x=(1+50%)X3000=4500(1+70%)y=(1+70%)X2000=3400 11分答：重点大学A和重点大学B在2005年面向广东招生的人数分别为4500人、3400人„„„„„„„„„„„„„„„„12分22、（本小题满分12分）解：（1）如图，图象经过点A（0,2）、B（4,0）、C（5,-3），贝I」fc二2TOC\o"1-5"\h\z<16a+4b+c=0 3分25a+5b+c——313解之得，a=-2，b=2,c=2 5分13所求抛物线的函数解析式为y=-2x2+2x+2 6分325抛物线的顶点坐标为（-^—） 8分28（2）图略，图要经过点（-1，0）和（-2，-3）得满分 10分（3）当-1VxV4时，y>0 12分23、(本小题满分12分)解：(1)根据题意有AF〃BC,.・・ZACB=ZGAF，又ZABC=ZAFG=900,・•・□ABCs口GFA 4分BCAB.•・ — ，得BC=3.2(m),CD=(2+3)-3.2=1.8(m) 6分AFFGf0.2xa2.8(2)设楼梯应建x个台阶，贝I」，［ 9分0.2xy3.2解得，14VxV16 11分.楼梯应建15个台阶 12分24、（本小题满分14分）解：（1）如图，Z1=Z2=Z3, 2分Z1+Z2+Z3=360°， 4分所以3Z1=360°，即Z1=120° 5分

所以梯形的上底角均为120°，下底角均为60° 6分(2)由于EF既是梯形的腰，又是梯形的上底，所以梯形的腰等于上底.连接MN，则ZFMN=ZFNM=30°. 7分从而ZHMN=30°,ZHNM=90°. 8分1所以NH=2AH. 9分因此，梯形的上底等于下底的一半，且等于腰长． 10分(3)能拼出菱形．如图：(拼法不唯一) 14分25、(本小题满分14分)解：•解：(1)丁四边形OABC为菱形，点C的坐标为(4,0),.•・0A=AB=BC=C0=4. 2 分过点A作AD丄0C于D.3分•.•ZA0C=60°,.・・0D=2,AD=23分.•・A（2,2希），B（6,2希） 4分(2)直线l从y轴出发，沿x轴正方向运动与菱形OABC的两边相交有三种情况:①0WtW2时，直线l与0A、OC两边相交（如图①）.•MN丄0C,.0N=t./.MN=ONtan60°=朽t. 6分方法一：设直线l与x轴交于点H.•.•MN=2朽-屈（t-4）=6希t，•s=s菱形OABC-S-S-S△BMN△OAM△ONC•s=s菱形OABC-S-S-S△BMN△OAM△ONC迺t2+M血. 10分方法二：设直线1与X轴交于点H.•.•s=s-S,△OMH△ONHS =|M爲一討尿t—4）=一込?