高中数学 第一章1.1算法第一课时 新人教A必修3

1.1.1算法的概念.我国古代的计算工具.世界上第一台电子计算机.我国第一台电子计算机.现代计算工具.我国古代数学专著《九章算术》《周髀算经》.我国古代数学家.现代数学家.问题的提出有一个农夫带一条狼狗、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼狗要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。问农夫该如何解此难题？方法和过程：1、带羊到对岸，返回；2、带菜到对岸，并把羊带回；3、带狼狗到对岸，返回；4、带羊到对岸。.算法的基本思想随着计算科学和信息技术的飞速发展，算法的思想已经渗透到社会的方方面。在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等。完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想。.算法是什么?有什么特点？算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。.算法的基本特点1、有穷性一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。2、确定性算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义性。3、可行性算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果。.答案

C.C.例2请你写出解二元一次方程组的详细求解过程.①②第一步:②-①×2得:5y=3③第二步:解③得:第三步:将代入①,解得. 对于一般的二元一次方程组其中也可以按照上述步骤求解...例2设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积算法分析：第一步：输入圆的半径第二步：利用公式“圆的面积=圆周率×（半径的平方）”计算圆的面积；第三步：输出圆的面积。.设计一个算法：输入梯形的上底a下底b高h输出梯形的面积S练习算法分析第一步输入上底a下底b高h第二步利用梯形的面积等于（上底+下底）×高÷2计算梯形的面积第三步输出梯形的面积....练习设计一算法，求和:1+2+3+…+100第一步：从1开始将自然数1、2、3、…、100逐个相加;第二步：输出累加结果。法一法二第一步取n=100

第二步计算n(n+1)/2第三步输出运算结果.例4设计一个算法，判断7是否为质数第一步用2除7得余数1.因为余数不为0所以2不能整除7第二步用3除7得余数1.因为余数不为0所以3不能整除7

第三步

用4除7得余数3.因为余数不为0所以4不能整除7

第四步用5除7得余数2.因为余数不为0所以5不能整除7

第五步用6除7得余数1.因为余数不为0所以6不能整除7，因此7是质数.练习设计一个算法，判断35是否为质数第一步用2除35得余数1.因为余数不为0所以2不能整除35第二步用3除35得余数2.因为余数不为0所以3不能整除35第三步用4除35得余数3.因为余数不为0所以4不能整除35第四步用5除35得余数0.因为余数为0所以5能整除35，因此35不是质数...知识小结学习的内容：1、算法的概念2、算法的特点3、算法的简单设计.作业1.写出从a,