高中数学 第二章 基本初等函数第一节《指数与指数幂的运算 根式》参考 新人教必修1

剪绳子：一根一米长的绳子，第一次剪掉绳子的一半，第二次剪掉剩余绳子的一半，……剪了x次后，剩余绳子为多少米？剪的次数剩余绳子的长度（米）123……x1221212312x…….当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系:P=12t5730（*）考古学家根据(*)式可以知道，生物死亡t年后，体内碳14含量P的值。.生物死亡的年数

体内碳14的含量5730

2×5730

3×5730

12212123生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系为：

P=12t5730

如果生物死亡了8000年，10000年，那么它体内的碳14的含量P怎么表示？

.生物死亡的年数

体内碳14的含量

8000

10000

215730800012573010000生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系为：

P=12t5730

.(±2)2=4±2叫做4的平方根33=273叫做27的立方根

xn=a

叫做

的

次方根xan4次方根5次方根

25=322叫做32的

(±4)4=81±4叫做81的

.如果xn=a，那么x叫做a的n次方根（nthroot）

其中n>1，

且n∈N*。

n叫做根指数（radicalexponent）

a叫做被开方数（radicand）

a的n次方根的表示：

ax叫做根式（radical）

ax.

(1)当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数。

(2)当n是偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数；负数没有偶数次方根无意义２-2-325325==２-84-164=164=-2(3)0的任何次方根都是0.记作：anna(4)=0n0=.当n是奇数时：

当n是偶数时：

表示an的n次方根，一定成立吗？

annanna=anna=an=|a|=a，a≥0-a，a﹤0.求下列各式的值：(3-π)４4(3)(-10)2(2)(-8)33(1)(a-b)2(4)(a﹥b)解：(-8)33(1)=-8=|-10|=10=|3-π|=π-3=|a-b|=a-b(-10)2(2)(3-π)４4(3)(a-b)2(4).负数的偶数次方根没有意义。=|-5|=5下面的说法对吗？为什么？(-5)44-814(1)(2)anna=(3)=-5=-3(-5)44√××.解：=10

=-0.3

=|π-6|

=6-π

求下列各式的值：(3)(π-6)2(1)1044(2)(0.3)55(1)1044(2)(0.3)55(3)(π-6)2.解：求(a﹤b)的值：(a-b)nn怎样求出这个式子的值呢？

=a-b=|a-b|=b-a当n为奇数时：(a-b)nn当n为偶数时：(a-b)nn.Ca，b∈R，下列各式总能成立的是（）(A)

(B)

(C)

(D)

a6b6-6(a2+b2)88a44-b44(a+b)1010=a-b=a-b

=a2+b2

=a+b.名人谈学习方法孔子谈学习方法我国古代伟大的教育家孔子(公元前551-前479年)，在学习方法上他主张“学而时习之”，“温故而知新”。他要求学生学习时，要学，思结合提出“学而不思则罔，思而不学则殆”。就是说，光学习而不积极思维，就会迷而不知所向；如果思维不以学习为基础，就会流于空想，会带来知识上的危机.因为学习是人类独特的活动，是人类知识的继承活动。这种继承不能是简单的兆焯和模仿，要通过独立思考，学思结合，才能在接受前人知识的基础上，有所创造，有所发展。.名人谈学习方法祖冲之的学习方法我国南北朝时的数学家祖冲之(公元429-500年)的学习方法是：“搜炼古今”。搜指搜索，博采众长，广泛地学习研究；炼是提炼，把各种主张拿来研究，经过自己的消化，提炼.它就是用这样的方法进行学习和研究，最后创立了自己的学说。因为他的几代祖先都在中国的南方做官，而且一家有几代人研究历法，祖父又掌管士木建筑，也懂得一些科学技术，故祖冲之从小就有机会接触家传的科学知识。由于他思想敏捷，勤奋好学，又有好的学习方法，使他博览群书，广采各家精华；同时又不因古法，墨守成规，并主张在实践中去检验真理。遂使他在天文历法、机械和数学三个方面取得了杰出的成就。.名人谈学习方法爱因斯坦的学习方法爱因斯坦（1879-1955年）,上小学、中学时，老师认为他是“笨头笨脑的孩子”。1896年17岁的爱因斯坦进入瑞士联邦理工大学学习理论物理。这段时期他的思想十分活跃，经常和伯尔尼大学哲学系的学生索洛文等五人常在一起阅读各种书籍，无拘无束地讨论各种问题，他们阅读了许多人的作品。有时只念了半页，甚至只念了一句就争论起来。他们亲切地称这种聚会为“奥林匹亚科学院”。这种“疯子式”集会使他的思维十分活跃。1902年他就发表了第一篇论文，1905年仅26岁的爱因斯坦竟发表了五篇极为重要的论文，提出了光量子假说和狭义相对论，并通过对布朗运动的研究证明了原