某大学混凝土结构基本原理学习指导书

***大学函授教学资料《混凝土结构基本原理》学习指导书(交通土建工程专业用)****编2006年9月目录概述………………………1第一章钢筋混凝土结构的力学性能…………………4第二章钢筋混凝土结构的基本计算原则……………7第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算…………………9第四章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算…………………13第五章钢筋混凝土梁承载能力校核与构造要求…………………15第六章钢筋混凝土受压构件承载力计算…………15第七章钢筋混凝土受扭及弯扭构件………………19第八章钢筋混凝土受拉构件承载力计算…………19第九章冲切与局部承压承载力验算………………19第十章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝与变形验算……………21第十一章预应力混凝土的基本概念及其材料……………………24第十二章预应力混凝土受弯构件的应力损失……………………25第十三章预应力混凝土受弯构件的承载能力计算………………27第十四章预应力混凝土简支梁设计………………29第十五章部分预应力混凝土受弯构件……………30第一次测验作业………………………31第二次测验作业………………………32第三次测验作业………………………34装配式钢筋混凝土简支T形梁课程设计任务及指导书……………35概述《混凝土结构基本原理》是土木工程（交通土建工程）专业一门重要的专业基础课。它是在《建筑材料》、《材料力学》和《结构力学》等先修课程的基础上，结合工程结构中实际构件的工作特点，研究钢筋混凝土及预应力混凝土基本构件的设计原理与设计方法的一门学科，主要研究各类基本受力构件的强度、刚度、稳定性及耐久性等问题，为今后进一步学习桥梁工程等工程结构物的设计施工奠定基础。鉴于当前在各类土木工程（包括公路桥涵与道路人工构造物）中，钢筋混凝土和预应力混凝土结构的应用非常广泛，而圬工结构（砖石、素混凝土结构）和钢结构相对采用得较少，木结构则通常用于临时性结构，为此采用这本主要介绍钢筋混凝土、全预应力混凝土和部分预应力混凝土结构设计原理的新版教材。该教材共分十五章，内容较为丰富。考虑到函授生的学习特点，为使学生能在规定的学时内完成本课程的学习，根据教学大纲的要求，将教材内容分为“熟练掌握”、“掌握”和“一般了解”三种类型，具体参见自学周历。要求“熟练掌握”的章节是本课程核心的、最常用的部分，要掌握其基本概念、设计原理和计算方法；要求“掌握”的章节是较次要的或是较易于理解的部分，要掌握其基本概念和计算方法；要求“一般了解”的章节只需了解其基本概念即可；自学周历中未列出的章节系考虑学时有限，学生目前可暂不学习，供学有余力者选学的部分。这样把教学内容适当划分主次，削枝强干，目的就是保证同学们在有限的学时内把重要的部分理解掌握好。请同学们在学习时注意上述要求。与《材料力学》、《结构力学》等先修课程相比，本课程具有如下几个特点，同学在学习时应予注意理解。1．材料性能的复杂性。本课程实质上相当于钢筋混凝土和预应力混凝土构件的“材料力学”，但两者之间既有共性，又有区别。材料力学的研究对象是单一、匀质、连续的弹性材料构件，而本课程研究的是由钢筋和混凝土两种不同性能的材料复合而成的构件，且混凝土是一种非匀质、非连续的弹塑性材料，钢筋混凝土和预应力混凝土构件从加载至破坏过程中材料的应力应变情况远非材料力学中那样理想，而要复杂得多。因此，在本课程中的很多情况下材料力学的经典理论并不能直接应用。但是，应用几何、物理和力的平衡关系建立基本方程的分析思路却是相同的，在本课程中只需在这些关系的具体表达式中要考虑钢筋混凝土复合材料的特殊材料性能。由于材料性能的复杂性，目前本学科还未建立起一套较为完善的计算理论，在很大程度上还依赖于实验结果，所以计算公式往往是半理论半经验公式，在应用这些公式时要注意其适用范围和前提条件。同时，要注意学习如何通过实验来分析问题和解决问题的思路和方法。2．结构设计的多方案性和综合性。构件的结构设计不仅要合理地解决内力与抗力之间的关系，还要考虑使用要求、造价、施工等因素，合理地确定其材料选用、结构形式、截面形式与尺寸、配筋构造等，设计方案常常不是唯一的。同时设计过程也往往不是一次就能成功的，需要反复进行。一般是先选取结构形式，初估结构尺寸，进行配筋设计，再通过各项验算对设计的不合理之处进行修改，然后再验算。总之，结构设计要根据安全适用、经济合理的原则，对各项因素进行综合分析和比较，以获得最优设计方案。因此，在学习本课程时，应按照“构造布置—设计计算—复核验算”的内在顺序和知识系统循序渐进，逐步培养综合分析问题和解决工程实际问题的能力。本课程的这一特点同学会在做习题和课程设计的过程中深入领会和掌握。此外，由于构造布置、施工方法和工作条件等都和结构设计密切相关，所以在结构设计中必须充分认识合理构造和施工可能的重要性。同学们日常所从事的工作各有不同，与结构设计实践的接触亦各有差异。为了增加对结构构造和施工的感性认识，深入领会构造、设计和施工之间相辅相成的关系，同学们不妨有意识地去参观施工中（或已建成）的桥梁等工程结构物。3．设计规范的约束性和法规性。本课程教学内容以我国交通部2004年颁布的《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004）和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）（教材中简称《公桥规》）为主要依据，因此在学习过程中，要逐步熟悉和学会运用这些规范，了解其制订的依据和原理，加深对规范条文的理解，这与同学今后的专业学习和工作都是紧密相关的。以下针对学习中的具体环节提出相应的指导和要求：1．自学教材。根据自学周历安排自学章节和进度。首先阅读本指导书一章的学习指导并粗读教材，对学习内容有一概括的了解，初步明确重点和难点。然后结合本指导书的具体指示，再精读教材。重点是掌握基本概念和基本原理，主要计算公式宜配合计算图式去记忆和推导；要把握各种不同类型构件设计计算的一般规律，掌握不同构件设计计算中的特殊要求。2．思考题。结束一章的学习后，在已认真阅读教材的基础上，通过思考题及时进行复习和小结，自我检查对教材内容理解和掌握的程度，不断巩固、提高已学得的知识。有些题目可以在教材中直接找到解答，但宜用自己的语言加以整理，简明扼要地回答问题；有些题目则需要经过思考和分析，将前后学习的内容归纳整理、融会贯通或参阅有关资料后方能求得解决。这样才能使基本概念得到巩固。思考题的解答供自我检查学习效果之用，不必寄给教师批改。对于自学过程中遇到的疑难问题，若经过再三思考、钻研或相互讨论后仍不能解决，应及时向教师提出书面提问，争取早日释疑解难，以免影响学习进度。3．习题。教材每一重点章节后均附有习题，这是进行设计计算训练很重要的学习环节，每位同学宜按自学周历和指导书的要求独立完成。习题训练应在充分理解该章内容的基础上，在掌握计算理论和思路之后进行，目的是通过习题来加深对基本原理的理解和记忆。切忌只是模仿教材中的例题来做习题，这样达不到应有的效果。做习题时书写应整洁、有条理，计算步骤清楚，并应绘制有关的计算简图，注明计算结果的单位（单位出错是计算中的常见错误）。注意培养进行工程计算应有的良好习惯。习题供自我检查学习效果之用，可不寄给教师批改。4．测验作业。本课程共有三次测验作业，同学应按自学进度分阶段完成。为了使教师能及时了解学生学习的真实情况，测验作业应在不翻阅教材的情况下独立完成，并按自学周历规定的日期寄交教师批阅。做测验作业时，要使用学校发放的测验作业专用纸，写清题目号码。做计算题时，应仔细阅读题文，弄清题意，明确已知条件和需要解决的问题，然后理清解题思路进行计算。计算时要有公式、有算式、有必要的计算图示，书写应有条理，如果书写杂乱则往往容易出错。5．课程设计。是不可或缺的工程实践综合性训练，同学必须认真踏实地完成。该课程设计通过系统地解决桥梁结构中一片主梁的设计，使学生能综合运用钢筋混凝土结构设计原理中所学到的各章节知识，进一步牢固掌握设计计算方法和设计的全过程。课程设计原则上安排在学完第五章之后进行，同学应按照本指导书末的“装配式钢筋混凝土简支T形梁课程设计任务及指导书”的要求予以完成，并在自学周历规定的日期内交批。同学应注意课程设计环节是单独评定成绩。6．面授。教师对于本课程的重点和难点将在学期末安排面授，这是函授学生得到教师指点、释疑解惑、提升课程学习效果的良好机会，不应轻易放弃，应克服困难尽可能争取听课。关于如何学好本课程再补充两点意见：1．充分认识本课程的重要性。不仅因为本课程在教学计划中占有较重要的地位，而且实际上课程的教学内容是从事工程结构设计施工、道路桥梁建设工作的很重要的基础性工具，同学们应该很好地学习掌握，这对于今后的专业学习和日常工作都具有深刻的意义。希望能重视这门课程，下决心把它学好。2．遵循认知规律，循序渐进地认真完成各教学环节是学好本课程的关键。阅读教材时应注意弄清基本概念和原理。由于课程内容主要是设计计算，因此同学往往会误认为只要完成习题和作业就意味着掌握好课程了，而在阅读教材时不求甚解，对问题的本质不甚了了。实际上采用的计算公式、符号的物理意义、系数的取值等都与所应用的理论有关。一门课程亦如同一门学科，有它的基本理论和知识系统，因此必须要弄清计算公式的基本理论依据和适用范围。只有基本概念清晰、计算功底扎实，才能奠定分析问题、解决问题的坚实基础，才能设计、建造出安全适用、经济合理的结构。最后，推荐下列教材和参考书供同学们学习时参阅：[1]主教材：贾艳敏、高力主编．结构设计原理．北京：人民交通出版社，2004.8．[2]张树仁等编著．钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理．北京：人民交通出版社，2004.9．[3]中华人民共和国行业标准．公路桥涵设计通用规范（JTGD60—2004）．北京：人民交通出版社，2004.9．[4]中华人民共和国行业标准．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62—2004）．北京：人民交通出版社，2004.9．[5]易建国主编．混凝土简支梁（板）桥（第二版）．北京：人民交通出版社，2001.5．第一章钢筋混凝土结构的力学性能本章的内容是学习以后各章的混凝土结构设计原理时所必备的基本概念和知识，其中一些概念经常要用到（例如钢筋和混凝土的力学性能），是理解后续各章设计理论的基础，需要同学们切实地认识和掌握。构件受外力作用后，有的容易破坏，有的不容易破坏，这是什么原因呢？主要取决于组成该构件的材料内部抵抗外力的能力（称为构件的抗力或承载力）。钢筋混凝土结构是由钢筋和混凝土两种性能不同的材料所组成，其抗力与素混凝土结构相比有很大提高，因此要首先了解这两种材料的物理和力学性能，也即钢筋和混凝土各自的强度、变形性能，以及两者能够结合在一起有效地共同工作的力学机理和影响因素。本章的名词和符号较多，有些是在基础课程中学习过的，要熟悉这些名词和符号的物理意义，因为它们将在以后各章中经常用到。物理量的脚标字母一般系英文单词的首个字母，例如σc（c—concrete即混凝土）、σs（s—steel即钢）、εe（e—elastic即弹性的）和εp（p—plastic即塑性的）等，了解这一规律有助于熟悉和记忆它们。第一节钢筋混凝土结构的基本概念本节简单介绍了混凝土结构的分类和基本力学性能。读起来表面看内容不深，但要真正地理解，恐怕是不容易的。有些内容一时可能不太理解，暂时不必深究，例如对预应力混凝土梁加载的描述这一部分，没有接触过这种结构的同学会感到有些困难，但等到学习预应力混凝土结构部分时，自然就理解了。本节中对三种梁（素混凝土、钢筋混凝土和预应力混凝土梁）力学性能的比较，揭示了钢筋混凝土和预应力混凝土结构的受力本质，希望同学们认真加以领会。尤其在学习完本课程后，对这一点的认识和理解将更加深刻。第二节钢筋的力学性能要熟悉钢筋的分类、牌号、强度等级和符号（参见教材P.26表），如果钢筋的符号写错，将会造成设计和施工的错误。由于钢筋的外形对钢筋和混凝土之间的粘结性能有很大的影响，因此对光圆钢筋在可靠锚固方面的构造要求要比变形钢筋高。在钢筋混凝土构件设计中，一般取屈服强度作为钢筋的设计强度值。这是因为当构件的受拉钢筋应力达到屈服点后，其塑性变形增加很多，使构件出现很大的裂缝和变形，以致无法正常使用。因此，钢筋的强化阶段只作为安全储备。钢筋混凝土构件的延性性能主要取决于钢筋的延性能力。一般地，钢筋的强度等级越高，其延性就越差。第三节混凝土的力学性能混凝土材料不同于钢材，强度指标较多，有立方体抗压强度、轴心抗压强度（或棱柱体抗压强度）、轴心抗拉强度、疲劳强度等。不同的强度指标，其数值相差也较大。既要弄清各种强度指标的物理意义，还要了解它们之间的相对关系。各种强度指标的测试方法在教材中有所介绍，要注意了解各种试验因素对强度试验结果的影响，例如试件表面是否涂润滑剂、加载速度的快慢、试验时混凝土的龄期以及试件的尺寸与形状等。强度等级是衡量混凝土强度和质量的标准。在结构设计时，应根据不同类型的构件对混凝土强度的要求等，选用不同的混凝土强度等级。《公桥规》中混凝土强度等级共分14级（见教材P.27表），其立方体抗压强度标准值是采用边长150mm的立方体试块按标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度值。请同学注意：如采用非标准尺寸或圆柱体试件进行试验时，则需用换算系数进行换算，即考虑试件尺寸效应的影响。尺寸效应实质上反映了试件表面与压力机压盘之间的内向摩阻力对于试件侧向变形的“套箍作用”的相对大小。轴心抗压强度和轴心抗拉强度能够反映结构中混凝土的实际受力情况，因此其标准值即作为混凝土强度的设计指标。需要补充的是，教材中讨论的混凝土强度均为在单向（单一）荷载作用下的强度，但在实际结构中，混凝土往往处于复合应力状态，所以研究这种状态下的混凝土强度是具有重要的工程意义的。在双向或三向受压状态下，侧向压应力约束了混凝土的侧向变形，因而极限抗压强度和极限压缩变形均有显著提高，如双向受压混凝土的强度比单向受压强度最多可提高约27%；在双向受拉应力状态下对极限抗拉强度的影响不大；在两个方向受异号应力的状态下，例如一拉一压，则强度要降低；在法向应力和剪应力组合的复合应力状态下，极限抗压和抗拉强度均有所降低。混凝土是一种非匀质的弹塑性材料，要着重认识其塑性性能。混凝土的受力变形有一次短期加载、反复加载和长期加载三种不同的情况。了解一次加载的σ–ε曲线的特征，一是为了求得混凝土的弹性模量（变形模量）；二是理解在以后的章节中，为什么在轴心受压构件和受弯（或偏心受压）构件的设计中，混凝土极限压应变的取值不同？这是因为对于轴心受压构件，当混凝土压应力达到最大值——极限抗压强度时，相应的应变值ε0约为0.002；而受弯（或偏心受压）构件的受压区混凝土是非均匀受压，受压区边缘的应力达到极限抗压强度时，构件不会立即破坏，它将进入σ–ε曲线的下降段，即应力在减小（应力卸载给受压边缘以下的纤维），应变却在增加，直到受压边缘的应变达到εmax（一般为0.0025~0.006）时，构件才告破坏。与钢筋相似，一般地，混凝土的强度等级越高其延性也越差。混凝土在反复加载作用下，即使加载应力小于极限抗压强度，亦会由于多次反复加载导致严重开裂或变形过大而破坏，称为疲劳破坏，混凝土的疲劳强度总是低于静力抗压极限强度。对于承受反复荷载作用的结构要考虑疲劳问题。混凝土在长期荷载作用下，保持其应力不变，而其应变随荷载持续时间而增长的现象称为徐变，这是混凝土在长期荷载作用下所固有的变形性能。徐变变形的指向与加载方向一致。徐变是混凝土的重要性质，它对结构的受力和变形有很大影响。如何准确确定徐变值及其效应也是重要的研究课题。此外，混凝土在空气中凝结时体积会缩小，在水中凝结时体积则会膨胀，这种变形都不是受力变形。收缩变形随时间的变化规律和徐变变形相似，起初快，后来变慢，并渐近于一常数。它对于结构的受力和使用都是不利的，常产生收缩裂缝，应设法减小之。第四节钢筋与混凝土的粘结钢筋与混凝土之所以能共同工作，主要依靠它们之间存在的粘结力。粘结力主要由三部分组成：胶结力、摩阻力和机械咬合力，其中机械咬合力作用往往最大，约占总粘结力的50%以上。因此变形钢筋要比光圆钢筋优越，可以减小锚固长度，节约钢筋。为了防止钢筋从混凝土中拔出或产生相对滑动而引起构件破坏，可根据钢筋与混凝土之间的粘结强度计算出钢筋所必需的锚固长度（最小锚固长度见教材P.77表）。这样钢筋和混凝土共同工作所需的钢筋锚固长度已作为构造措施在设计时得到保证。从影响粘结能力的主要因素可知，合理的配筋构造具有重要作用，例如主钢筋端部的弯钩、混凝土保护层厚度、钢筋净距和箍筋的配置等。第二章钢筋混凝土结构的基本计算原则本章介绍了现行《公桥规》采用的以概率理论为基础的结构极限状态设计方法的基本概念、设计理论和计算原则，大部分内容在学习以后各章的构件设计原理时要经常用到（如结构的极限状态及其设计原则、材料强度的标准值与设计值等），需要同学们在学习本课程的过程中不断深化认识和理解。学完本章后，同学应对《公桥规》采用的结构设计理论和基本原则形成总体思路，有一概括的整体认识。本章的名词和概念很多，初学时可能难以消化理解，只要求同学掌握初步的思路，了解部分概念。部分较为“抽象”的内容，将通过以后各种构件设计计算的学习，结合具体应用，才会逐步深入理解和掌握。教材中出现不少有关概率论和数理统计的术语，如对这方面知识不熟悉，阅读起来可能有些困难，暂时可不必完全弄懂它，只要求对其概念有所了解，以便在学习具体的设计计算时不致遇到相关的知识障碍即可。第一节极限状态设计的基本概念可变作用的代表值要根据不同的极限状态分别采用其标准值、频遇值和准永久值，频遇值和准永久值都是分别用标准值乘以频遇值系数和准永久值系数而得到。事实上，构件的抗力（函数）在其设计基准期内是与时间有关的随机过程，即随时间而变化的随机变量。当前，对钢筋混凝土结构性能劣化模型和剩余寿命的研究已成为热点课题。目前，设计规范中虽然已经引入了结构可靠度设计的基本原则和标准，但其设计理论和方法目前还不成熟，尚处于研究发展阶段。《公桥规》中规定的两类极限状态设计——承载能力极限状态和正常使用极限状态设计的目标，与结构满足其功能的要求——具有足够的可靠性（即安全性、适用性和耐久性），是相一致的。由于近年来我国混凝土桥梁的耐久性问题愈来愈突出，因此其耐久性设计方法的研究亦成为引人关注的课题，目前正在积极探索和研讨中。第二节作用效应组合第三节极限状态设计原则《公桥规》规定，公路桥涵结构进行持久状况正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用作用（或荷载）的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，对构件的抗裂能力、裂缝宽度和变形进行验算。第四节材料强度的标准值与设计值材料强度的标准值是考虑了材料强度的变异性，为了保证材料的质量而规定的材料强度值，用于结构正常使用极限状态的验算。材料强度的设计值采用其标准值除以材料分项系数而得到，主要用于承载能力极限状态设计的计算。采用材料分项系数则系考虑材料强度的离散程度对构件承载力的影响。教材P.26~29列有钢筋和混凝土的强度标准值和设计值取值用表，在套用时要注意区别它们的符号，标准值其符号的下标第二个字母均为“k”（“标准”之意），而设计值其符号的下标第二个字母均为“d”（design—“设计”之意），不要采用错了。第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算本章共五节，是本课程重点内容之一。要求同学熟练掌握钢筋混凝土受弯构件的构造、力学性能和设计计算原理。第一节受弯构件的截面形式与构造学习本节时，可能对诸多的构造细节规定感到琐碎，且难于理解和记忆。这是由于同学在没有施工经验又没有经过较多设计实践的情况下，对这些内容是不太容易在短期内掌握的，可以暂时作为设计的基本知识来了解，以后再结合习题和课程设计的具体应用，逐步深化认识并理解和掌握。构造要求虽然没有很多或复杂的计算，但在结构设计中却占有很重要的地位。它不仅为结构设计作初步构造设计时提供依据，而且在设计计算中很多无法解决的问题，都是靠构造规定给予安全保证的。钢筋混凝土板内的钢筋有受力钢筋和分布钢筋两种。例如四边支承的板，当长边尺寸大于或等于短边尺寸的2倍时，则可忽略沿长边方向的弯矩，视为支承在长边的单向板，设计时只考虑沿短边方向的弯矩计算配置受力钢筋，沿长边方向则仅设置分布钢筋。钢筋混凝土梁内的钢筋种类较多，通过计算配置的受力钢筋有纵向受力钢筋（主钢筋）、斜筋（弯起钢筋）和箍筋，按构造要求设置的有架立钢筋和水平纵向钢筋等。受力钢筋虽通过计算决定其数量，但仍要符合规范中有关的构造要求；而按构造规定设置的钢筋，实际上也参与整体受力，绝不是可有可无的。制作钢筋骨架，主要有两种方法：绑扎钢筋骨架和焊接钢筋骨架。这两种施工方法的钢筋骨架，其钢筋的布置和构造要求也有不同。现场绑扎钢筋骨架的多层主钢筋之间，应留有空间，一般采用短钢筋支垫；而焊接钢筋骨架的多层主钢筋通常是叠置并焊接在一起的（见教材P.37图）。第二节受弯构件的受力分析适筋梁的配筋率可在最大和最小配筋率的范围内变化，用一根数轴形象地表示如下图。ρminρmax少筋梁少筋梁适筋梁超筋梁脆性破坏塑性破坏脆性破坏ρmin≤ρ≤ρmax低筋超筋设计设计平衡设计（一点）适筋梁与超筋梁和少筋梁的破坏是两种不同性质的破坏，前者是塑性破坏，后者为脆性破坏。而平衡设计、低筋设计和超筋设计的梁仍均属于适筋梁的范围，其中平衡设计是理想的特定一点，它们的关系见上图。当钢筋用量比平衡设计多时为超筋设计，这时混凝土的强度用足，而钢筋的强度有所富余。虽然超筋设计仍属于适筋梁范围，但可以看出从适筋梁到超筋梁是一个从量变到质变的过程，反映了因配筋率改变而引起了钢筋混凝土梁破坏性质的改变。所以发生脆性破坏的关键在于用钢量的多少，而钢筋用量的多寡影响到混凝土受压区高度的大小，因此可以用受压区高度x来保证构件的塑性破坏，也即x≤ξbh0属于塑性破坏情况，x＞ξbh0属于脆性破坏情况。教材P.43表中所列的混凝土受压区高度界限系数ξb的值，是根据构件平截面变形的假定、建立线性应变的关系式而求得的。从现象来看，适筋梁与超筋梁的界限是配筋率大小的问题。在超筋设计中，钢筋的强度是用不足的，因此从超筋设计过渡到超筋梁后，实质上是超筋梁的受压区混凝土突然被压碎而破坏，受拉钢筋尚未达到其屈服强度。所以这种没有明显预兆的脆性破坏、又不能充分发挥钢筋强度的超筋梁，在实际结构中是不允许采用的。当梁的配筋率很小时，由试验可知，在开裂前其荷载–挠度曲线基本上呈直线变化，但当梁一旦开裂后，挠度则陡然增加，裂缝宽度迅速增大而破坏。截面最小配筋率是根据以下原则确定的：即具有最少配筋量的钢筋混凝土受弯构件，在破坏时（按第Ⅲ阶段计算）所能承受的破坏弯矩，应不小于同截面的素混凝土受弯构件（按Ia阶段计算）所能承受的弯矩。实质上就是使配筋以后截面的抗弯能力至少应比不配筋的截面大，否则将失去配筋的意义。适量配筋的钢筋混凝土梁从开始加载直至破坏，可以分为三个工作阶段。由第II工作阶段的图示可见，由于混凝土的抗拉强度很低，构件出现裂缝是不可避免的。因此钢筋混凝土结构在大多数的设计中，是容许出现裂缝的，只是要限制裂缝的开展宽度不能过大，所以钢筋混凝土桥梁有裂缝工作是正常现象。对照混凝土和钢筋的σ–ε曲线，着重要弄清各个阶段截面上的应力-应变分布情况，而且要熟练地掌握，因为这是进行极限状态设计计算的理论依据。如果配筋过多或过少，都不会出现以上的三个工作阶段，因为只有塑性破坏才具有这样的特征。第三节单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算按承载能力极限状态计算受弯构件正截面强度时有四个基本假定，这些假定同样是建立理论公式的依据。四个假定中最困难的就是如何简化混凝土的弹塑性问题，即如何表达混凝土的应力–应变关系式。有的学者提出混凝土应力分布曲线的指数函数模型，有的学者则提出由二次抛物线+下斜直线组成，《国际标准规范》中是简化为由二次抛物线与直线相组合的曲线模型，并由基本理论公式可求得结构抗力。教材中介绍的《公桥规》采用的计算图示，是作了进一步的简化，采用一个等效的矩形应力图形代替实际的曲线分布图形，并将实际受压区高度X换算成换算受压区高度x。为了保证简化前后的矩形应力图形与曲线+直线应力图形等效，必须满足以下两个条件：1．保持原来受压区合力的作用点位置不变；2．保持原来受压区合力的大小不变。换句话说，即要求保持结构抗力不变。已经证明上述简化导致的最大误差不过3%左右，而计算工作却大大地简化。教材P.42中的计算公式（）和（3.3.3）中（）的物理意义是截面抗力的内力偶臂。设计复核问题比较简单且明确。对于截面设计问题，设计计算稍复杂些，但也并不难，要从中学会分析问题，利用已知条件，参考已有设计资料等方法来解决问题。值得注意的是，截面设计问题往往要经过反复才能获得较优的设计方案。不论是复核问题还是设计问题，当计算出x后，都不要忘记检查是否符合公式的适用条件，即x≤ξbh0，如不符合，就应修改原先的设计，符合要求后才能进行后续的计算。下面就两个计算中的具体问题作些解释和说明。一、关于主钢筋重心至截面受拉边缘的距离as值问题1．如何计算as值？首先要注意采用的主钢筋是光圆钢筋还是变形（螺纹）钢筋，螺纹钢筋的直径有计算直径和外形直径之分。计算钢筋截面积是用计算直径，而计算as值时要用外径，这是因为要考虑钢筋实际占用的空间。螺纹钢筋外径的大小可查阅教材P.45表的最后一列。例如Φ16钢筋的外径为18mm，Φ32钢筋的外径为34.5mm。请同学们特别注意，如果此栏目中没有数字，则说明工厂不生产这种规格的钢筋，设计时不能选用。as值的计算原理很简单，就是用对受拉边缘求静矩的方法。如果主筋采用同一种直径，则不必乘上钢筋的面积，而只用根数来代表。2．如何在设计时初估as值？在设计问题中往往要先假定as值，而as值的假定是否符合最后的计算结果，有时对设计的影响较大。设计时开始假定的as值往往不能与最后的计算结果相符，如果按假定的as值算出的有效高度h0进行设计判断，有时也会不准确。若as值假定得太大，相对有效高度h0就小，也就是承受弯矩的内力偶臂变小了，钢筋必然要多用；即实际布筋时as值如果小于假定值，不改变设计，虽也能满足应力要求，但是多用了钢筋，应该说是不经济的。原则上选as值时主要考虑Md和h的大小，Md较大则表示钢筋用量较多，可能要布置成几排，as值可选大些。假定as值时可参考有关类似的设计资料，一般可在（0.05~0.1）h范围内取一整数值。关键是使设计钢筋进行布置后的as值，与假定的as值比较接近，不然要第二次假定as值再进行设计。由此也体现出一个好的设计往往要经历多次反复才能得到。二、关于教材P.44~45中表和表3.3.3的用法表是配筋设计时查用钢筋的主要用表，适用于各种截面。表3.3.2是使用于特殊场合，如计算整体浇筑的桥面板或板桥时。因板内主钢筋是连续铺设的，虽在计算时取1m板宽，但在施工时是沿桥梁全长或全宽铺设钢筋。为施工方便，钢筋间距宜取整数，因而每米板宽内的钢筋根数就不一定是整数。例如：选用钢筋直径φ10，钢筋间距（中—中距离）取80mm，查表3.3.2得As=982mm2。因为：查表可得φ10的单根钢筋面积as=78.5mm2∴As=12.5×78.5=982mm2如果在设计装配式板或T形截面时，就不能按表布置。因为装配式板的宽度是一定的，钢筋根数只能取整数。例如：装配式板宽1m，采用7φ14钢筋，计算钢筋间距：取整采用间距150mm，则6×150=900mm，即板每边留50mm的边距保护层。第四节双筋矩形梁正截面承载力计算虽然双筋截面梁在一般情况下是不经济的，但是由于设置了受压钢筋却可提高构件的延性和抗震性能。双筋截面承载力分析的思路是将结构抗力分成两部分：一部分是由受压区混凝土与部分受拉钢筋所组成的单筋矩形截面的抗力；另一部分是由受压钢筋和剩余的另一部分受拉钢筋所组成的截面的抗力。这两组内力矩同时作用在一个截面上，联合抵抗外荷载所产生的荷载效应Md。在极限破坏时，受压区边缘混凝土的应变可达到极限压应变，因此受压钢筋的应力也可达到其抗压强度设计值。计算时要注意检查公式的两个适用条件，特别是当不符合某个条件时应如何处理，这里有很多新概念。要弄清两个限制条件的目的，这很重要。对于不同的设计情况，解决问题的思路也不同。但思路的方向是一致的，即从基本计算公式出发，明确已知条件和未知量，当未知量数目多于基本公式的数目时，要注意从工程实际出发补充合理的附加条件再去求解。同学们学习时不要去死记硬背计算公式和计算步骤，而要领会解题的思路，这样才能真正提高自己分析问题和解决问题的能力。第五节T形截面承载力计算T形截面受弯构件是一个统称，包括箱形、工字形、空心板等截面形式，在承受正弯矩时，它们都是靠翼缘板和部分肋板承受压力。T形截面分为两类，实质上第一类T形截面的中性轴在翼板内，梁肋不参加受压，是假T形截面，仍按矩形截面计算；第二类才是真正的T形截面。T形截面的计算要注意三个问题：一是翼缘板的计算宽度问题，即并非翼缘板的全宽都参加受压，要按教材中的三个条件计算，取其最小值。不过这仅是作强度计算时这样考虑，在计算变形时仍采用实际宽度；二是计算T形截面的配筋率应采用ρ=As/bh0，其中b为肋宽；三是不能忘记检查是否符合适用条件，即x≤ξbh0和ρ≥ρmin两个条件，尤其是对于第一类T形截面，配筋率一般较低，因此第二个条件就比较重要。第四章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算本章也是钢筋混凝土构件设计原理的重点内容。斜截面承载力计算比较繁琐，不象正截面抗弯承载力计算那样成熟、精确，尚有待于进一步试验和研究。第一节概述沿斜截面的破坏有有斜截面剪切切破坏和斜截截面弯曲破坏坏两种形式，后后者一般是通通过合理的构构造措施加以避免免。斜截面剪剪切破坏属于于比较危险的的脆性破坏，因因此要使斜截截面抗剪强度度得到保证，从从而不致比正正截面更早出出现脆性破坏坏，通常就要要设置箍筋和和弯起钢筋（斜斜筋），这两两种钢筋统称称为腹筋。第二节受力分分析本节首先分析影响响钢筋混凝土土梁斜截面抗抗剪强度的主主要因素，然然后通过试验验观测分析斜斜截面剪切破破坏的三种破破坏形式，继继而指出避免免产生这三种种破坏的构造造和配筋设计计措施。对于影响斜截面抗抗剪强度的因因素，只要求求有所定性了解。要掌握三种斜截面面破坏形态的的特点和破坏坏机理以及解解决措施，现现列表如下以以便于记忆。破坏形式剪跨比m值抗剪能力延性解决措施斜压破坏剪压破坏斜拉破坏m≤1m=1~3m＞3很高中等很差小有一些很小限制截面最小尺寸寸配置腹筋保证最小配箍率从上表可见，剪压压破坏是大量量常见的破坏坏形态，其抗抗剪承载能力力变化幅度较较大。因此，《公桥规》以斜截面剪压破坏的受力机理作为建立斜截面抗剪承载力计算公式的基本依据。第三节斜截面面抗剪承载力力计算本节计算公式多为为半理论半经经验公式，来来源于大量试试验结果。迄迄今为止，理理论计算方法法尚不能准确确地计算斜截截面抗剪承载载力，而必须须要依赖于试试验数据。注意斜截面抗剪承承载力基本计计算公式有三三个适用条件件，即要满足抗剪上上限值、下限限值和最小配配箍率的要求求。在进行斜截面抗剪剪承载力复核核时，需要先先计算斜截面面水平投影长长度C（参见教材P.67图）以确定验验算截面的方方向（位置）：：注意：上式中Vdd为斜截面受受压端上的最最大剪力组合合设计值，MMd为相应于最最大剪力组合合设计值的弯弯矩组合设计计值，它不是该处的的最大弯矩组组合设计值，因因此不能从弯弯矩包络图上上直接量取。C值需要通过试算方能确定，即可先假定一C值（如C=h0），按此C值确定的斜截面位置计算相应的Vd和Md值并按上式求得一C′值，若C′和假定的C值相差较大，则以C′值为新的假定值重复上述步骤，直到C的假定值和计算值接近或相等为止（这称为收敛），这时的C值即为所求。这种试算的方法通常又称为迭代计算。腹筋的设计方法是是用最大剪力力包络图作为为依据，由混混凝土、箍筋筋和弯起钢筋筋按比例分配配剪力图，共共同承担计算算剪力。剪力力设计值在取取值时要注意意：一是在简简支梁和连续续梁近边支点点梁段要削去去峰值，即计计算剪力不是是取支座中心心处的，而是是取距支座中中心处截面的的数值；二是是不少于60%的计算剪力力由混凝土和和箍筋共同承承担，而不超超过40%的部分由弯弯起钢筋（斜斜筋）承担。弯起钢筋的起弯点点可以通过计计算求得，不不必用作图法法。腹筋的配筋设计要要注意满足规规范的有关构构造规定（参参见教材P.70），这对于于保证构件的的斜截面抗剪剪承载力是非非常重要的。第四节斜截面面抗弯承载力力计算斜截面抗弯强度计计算和斜截面面抗剪强度复复核类似，通通常也发生在在构件最薄弱弱的地方，验验算位置与斜斜截面抗剪强强度计算的要要求相同。计计算时也要通通过试算先确确定最危险的的斜截面位置置，试算方法法一般是：在在受拉区抗弯弯薄弱处，自自下而上沿斜斜向计算几个个不同角度的的斜截面并进进行比较，以以便确定最不不利斜截面的的大致位置，然然后选取某一一斜截面再进进行试算，如如果该斜截面面上的所有抵抵抗剪力等于于过斜截面受受压端正截面面相应于最大大弯矩组合设设计值的剪力力组合设计值值，即求得最最不利斜截面面位置。但要试算成功功并不太容易易。需要指出的是，斜斜截面抗弯强强度计算和斜斜截面抗剪强强度计算中都都要首先确定定斜截面水平平投影长度，但但两者的涵义义并不相同。前前者是由最大大设计弯矩和和相应的设计计剪力造成沿沿斜截面的弯弯曲破坏时斜斜截面的水平平投影长度，而而后者则是由由最大设计剪剪力和相应的的设计弯矩造造成沿斜截面面的剪切破坏坏时斜截面的的水平投影长长度。一般如能按规范的的构造要求进进行各项配筋筋设计（参见见教材P.72~~73），则斜截截面抗弯承载载力可以得到到保证而无需需验算。第五章钢筋混凝凝土梁承载能能力校核与构构造要求本章的目的，是解解决钢筋混凝凝土梁设计中中的全局性问问题。对若干干控制截面进进行正截面和和斜截面承载载力的设计计计算固然重要，但但都是解决点点的问题。通通过全梁承载载能力的校核核，在使得全梁任一截截面的抗弯和和抗剪承载力力都能得到满满足的前提下下，适当调整整主筋的起弯弯位置和根数数或补充一些些斜钢筋，从从而实现结构构设计的总体体优化。设计计调整的最重重要依据就是是要保证满足足规范规定的的各项构造要要求（参见教教材P.77~~78）。第六章钢筋混凝凝土受压构件件承载力计算算本章包括钢筋混凝凝土轴心受压压构件和偏心心受压构件承承载力计算两两部分内容，由于实际工程结构中的受压构件多数属于偏心受压性质，因此本章的重点在于后者。第一节轴心受受压构件承载载力计算混凝土的抗压性能能很好，那么么为什么还要要在混凝土轴轴心受压构件件中配置钢筋筋呢？理由是是：1．轴压素混凝土柱会会产生脆性破破坏，配置钢钢筋可以防止止构件突然脆脆裂破坏并增增强其延性；；2．由于混凝土材料料本身的不均均匀性，施工工尺寸上的误误差和荷载的的少量偏心，会会在柱中产生生少量弯矩，配配置钢筋可以以抵抗这些弯弯矩；3．钢筋的抗压能力力毕竟比混凝凝土大得多，钢钢筋可以帮助助混凝土抵抗抗外荷载，减减小柱的截面面尺寸；4．随着混凝土构件件的工厂化生生产，为了抵抵抗运输过程程中所产生的的弯矩，也必必须配置一定定数量的钢筋筋；5．在实际工程中，可可以说理想的的轴心受压构构件是不存在在的，只是由由很小的偏心心所产生的弯弯矩与轴向力力相比可以略略去不计而已已，因此有必必要采用钢筋筋混凝土轴心心受压构件。钢筋混凝土轴心受受压构件因箍箍筋作用的不不同而分为两两种类型：普普通箍筋柱和和螺旋箍筋柱柱。对于普通箍筋柱的的短柱，在荷荷载较小时，钢钢筋与混凝土土的应力基本本按两者的弹性模模量之比分配配。当荷载较较大或加载时时间较长，混混凝土的塑性性性能会使两两者的应力分分配发生变化化。随着荷载载逐渐加大，混混凝土的变形形模量降低，柱柱的变形增加加较快，混凝凝土应力的增增长越来越慢，而而钢筋应力基基本上还是与与其应变成正正比地增加。所所以在增加相相同的荷载下下，纵筋的应应力较混凝土土应力增长得得快。在荷载载的持续作用用下，更由于于混凝土的徐徐变性能，混混凝土出现卸卸载现象，将将部分应力转转加到钢筋上上，使钢筋应应力增大，而而混凝土本身身的应力则相相应逐渐减小小，所以钢筋筋与混凝土两两者之间不再再是按弹性模模量之比来承承担应力。到到破坏时，柱柱身出现纵向向裂缝，混凝凝土保护层剥剥落，纵筋在在箍筋之间被被压屈向外鼓鼓出，于是混混凝土被压碎碎而破坏。此此时混凝土应应力达到其轴轴心抗压极限限强度，当纵纵向钢筋为中中等强度以下下钢筋时，也也可达到其屈屈服强度（若若为高强钢筋筋，因受混凝凝土极限压应应变控制而达达不到屈服）。对于长细比较大的的长柱，试验验表明，柱子子的破坏是由由纵向弯曲引引起失稳造成成过早的破坏坏，而不是象象短柱那样的的材料强度破破坏。破坏时时，柱子的横横向挠度迅速速增大而失去去平衡，一侧侧混凝土被压压碎，另一侧侧混凝土发生生水平的受拉拉裂缝而被拉拉断。柱的长长细比越大，则则稳定系数φφ（也称纵向向弯曲系数）越越小，承载力力也越小。注注意构件的计计算长度取值值与其两端的的支承条件有有关（见教材P.87表）。在设计受压柱时，一一般都要先按按构造要求初初估尺寸，然然后通过计算算作修改以完完善设计。普普通箍筋柱的的箍筋虽然并并不增加构件件的承载力，但但其构造布置置对于构件正正常受力也很很重要，因此构造部部分的内容不不可忽视。先熟悉一下下规范中这些些有关条文，这这样在做习题题时就能较熟熟练地查阅。由构件破坏时纵向向力的平衡条条件可以得到到普通箍筋柱柱短柱与长柱柱统一的计算算公式：γ0Nd≤0.9φ计算短柱时，φ==1；计算长柱柱时，根据不不同的长细比比λ而采用相应应的φ值（见教材材P.86表）。注意：轴心受压构构件由于是整整个截面均匀匀受压，所以以配筋率（不不是用有效高高度h0）；此外，普普通箍筋柱中中的箍筋只起起构造作用，因因此在计算公公式中没有箍箍筋的承载力力这一项。对于螺旋箍筋柱，试试验结果表明明，这种包围围核心混凝土土的螺旋箍筋筋或焊环如同同环筒一样，可可约束核心混混凝土的横向向变形，从而而大大提高混混凝土的抗压压强度和柱的的延性。即使使混凝土保护护层开裂剥落落后，只要螺螺旋箍筋的应应力尚未达到到屈服强度，则则核心部分混混凝土仍不会会破坏，直到到螺旋箍筋的的应力达到屈屈服强度，已已不能再约束束核心混凝土土的横向变形形，最终混凝凝土被压碎而而告破坏，此此时纵向钢筋筋亦能达到其屈服服强度，且极极限压应变也也比普通箍筋筋柱大大提高高，因此可采采用强度较高高的钢筋。同同时要注意到到在计算时承承受纵向压力力的混凝土面面积仅为其核核心部分，此此外柱的承载载能力的提高高是间接地通通过承受环向向拉应力的螺螺旋箍筋或焊焊环而获得的的，因此通常常称这些钢筋筋为“间接箍筋”，螺旋箍筋柱柱也常称为“间接箍筋柱”。螺旋箍筋柱与普通通箍筋柱不同同，试验表明明，它的承载载能力由三部部分组成：核核心混凝土的的承载力、纵纵向钢筋的承承载力以及螺螺旋箍筋的承承载力。计算算公式如下：：γ0Nd≤0.9与上面普通箍筋柱柱的计算公式式相比，右面面多了第三项项（即螺旋箍箍筋的承载力力），而系数数少乘了φ值。同时在在计算时应注注意：1．Acor是指螺旋式式或焊环式箍箍筋所围绕的的混凝土核心心面积，因为为保护层混凝凝土不是三向向受压，性能能不同，在破破坏前已剥落落，所以不能能考虑其承载载力。同时，纵纵向钢筋配筋筋率为，也是是指占核心混混凝土面积的的百分比。2．间接箍筋的承载载力是用抗拉拉强度设计值值乘以其换算算截面积。AAso是间接箍箍筋的换算截截面积，即将将一圈的螺旋旋箍筋拉直，然然后截成螺距距长度S的钢筋n根，作为竖竖起的纵向受受力钢筋。计计算如下：∴Aso=nAso11=·Aso13．为了保证在使用用荷载作用下下，混凝土保保护层不致过过早剥落，要要求按螺旋箍箍筋柱算得的的强度不得大大于由普通箍箍筋柱算得强强度的1.5倍，见教材材P.92式（）。4．凡属下列情况之之一者，就不不能作为螺旋旋箍筋柱计算算，而按普通通箍筋柱计算算：（1）因为间接箍筋只只能提高柱的的承载力，而而无助于构件件的稳定性能能，因此＞12时要考虑纵向向挠曲失稳，只只能按普通箍箍筋柱计算；；（2）按螺旋箍筋柱计算得得到的结果小小于按普通箍箍筋柱计算得得到的结果，这这种情况可能能发生在混凝凝土保护层很很厚而核心混混凝土面积过过小的情况下下导致保护层层混凝土丧失失了过多的承承载力，按螺螺旋箍筋柱计计算反而强度度较低，这时时就不能考虑虑间接箍筋的的作用而仍按按普通箍筋柱柱计算；（3）当间接箍筋的换换算截面积AAso小于纵向向受力钢筋截截面积的25%时，因为螺螺旋箍筋用得得过少，起不不到箍紧核心心混凝土的约约束作用，也也应按普通箍箍筋柱计算，这这实际上是控控制间接箍筋筋的用量。第二节偏心受受压构件的构构造及受力特特点在钢筋混凝土结构构中，偏心受受压构件的应应用很广。例例如钢筋混凝凝土拱桥的主主拱圈，其截截面上承受轴轴向压力N和弯矩M。桥墩的墩墩顶上承受着着竖向压力和和水平力，则则其截面上承承受竖向压力力和水平力产产生的弯矩。吊吊车梁的立柱柱则是承受吊吊车的偏心压压力。不论具具体受力情况况如何，对构构件的截面而而言，既有轴轴向压力又有有弯矩作用的的，都称之为为偏心受压构构件（或压弯弯构件）。偏心受压构件的正正截面受力特特性，兼有受受弯构件与轴轴心受压构件件的特点，因因此有大、小小偏心之分，大大偏心时主要要具有受弯构构件的特点，小小偏心时则主主要具有轴心心受压构件的的特点。同样，熟悉构造要要求对偏心受受压构件的设设计有很大的的帮助。在设设计箍筋时，要要注意在有些些情况下除基基本箍筋外，还还要设置附加加箍筋（参见见教材P.96图）。通过试验得知，偏偏心受压构件件破坏时都会会发生受压区区混凝土的压压碎，具有轴轴心受压破坏坏的特点。但但引起破坏的的原因可分为为受拉区钢筋筋先达到屈服服强度（大偏偏心受压的塑塑性破坏）和和受压区混凝凝土先达到抗抗压极限强度度（小偏心受受压的脆性破破坏）的两种种情况，这分分别具有受弯弯构件的适筋筋梁和超筋梁梁的特点。上上述情况对于于矩形截面偏偏心受压构件件反映比较显显著，但在圆圆形截面偏心心受压构件中中这两种情况况并无明显的的界限，而是是连续过渡的的。阅读教材材时注意，这这与它们的承承载力计算方方法有密切联联系。区分大、小偏心破破坏形态的界界限称为界限限破坏（或平平衡破坏），与与受弯构件一一样，采用界界限系数（见见教材P.43表）来判别。当当x≤ξbh0时为大偏心心受压构件，x＞ξbh0时为小偏心受压构件，就如同受弯构件中的超筋梁，受拉边或压应力较小边的钢筋应力达不到其屈服强度，是一个不定值（可能是拉应力也可能是压应力），随配筋率和偏心距而变。偏心受压构件在轴轴向压力作用用的同时，还还受弯矩作用用。由于弯矩矩的作用在构构件的横向要要产生弯曲变变形，对构件件来说这种纵纵向弯曲对其其破坏形态有有影响：一是是和轴心受压压构件一样，考考虑在纵向弯弯曲的影响下下，当长细比比很大时，构构件在荷载作作用下会因纵纵向弯曲过大大而失去平衡衡导致失稳破破坏，材料应应力均未达到到其强度极限限；另一影响响是纵向弯曲曲将使构件截截面上增加一一附加弯矩，如如教材P.99图中的N·f。在长细比小小的短柱中，附附加弯矩影响响很小（因ff小），在工工程计算中一一般可忽略不不计。但对于于长细比较大大的构件，由由于出现附加加弯矩，使偏偏心距随着纵纵向压力的增增大不断非线线性地增大，构构件的承载能能力比同样截截面设计的短短柱要小。这这种情况在一一定范围的长长细比中都会会发生，它与与失稳不同，破破坏特征是属属于材料的强强度破坏。采采用偏心距增增大系数η来考虑纵向向弯曲的影响响，即在计算算时要将初始始偏心距e0乘上偏心距距增大系数ηη。第三节矩形截截面偏心受压压构件抗压承承载力计算本节内容容看似公式很很多，头绪很很多，较为繁繁琐，但同学学们只要弄懂懂基本公式的的推导过程和和解题思路，并并和受弯构件件正截面承载载力计算的内内容联系起来来学习，进行行类比，找出出异同点，就就不会觉得很很困难了，而而且可以加深深理解和记忆忆。《公桥规》中偏心心受压构件采采用混凝土等等效矩形应力力图的简化方方法进行正截截面承载力计计算，其基本本假定与受弯弯构件正截面面承载力计算算中基本相同同。对于非对对称配筋构件件，不论是大大偏心受压构构件还是小偏偏心受压构件件，其基本计计算公式的推推导思路不外外如下：1．根据据构件的破坏坏特征，明确确材料在极限限状态下的应应力状态（是是否达到其强强度设计值）；；2．根据截面的应力力状态，绘出出构件的承载载力计算简图图；3．根据计算简图，由由纵向力的平平衡条件和对对任意一点的的力矩平衡条条件可列出构构件承载力计计算的基本公公式。由教材中可见，大大偏心受压构构件的基本公公式及其适用用条件与双筋筋截面适筋受弯弯构件基本上上相似（教材材P.1011~102），这说明明两者的受力力性能是相似似的。在小偏心受压构件件的基本公式式中，由于远远离轴向力侧侧的钢筋应力力达不到其屈屈服强度，其其值是不确定定的，但可以以根据平截面面假定的线性性应变分布条条件，由近轴轴向力侧混凝凝土的极限压压应变值根据据几何关系导导得其计算公公式（见教材材P.106）。但该公公式在应用时时颇繁琐（需需求解一元三三次方程），为为此教材中提提出的近似计计算公式为（P.107式（））：式中：β为混凝土土等效矩形应应力图高度与与实际受压区区高度的比值值，与混凝土土强度等级有有关，按教材材P.106表取用。不论大、小偏心受受压构件，其其解题思路都都是一致的：：即从基本公公式出发，明明确已知条件件和未知量。如如果未知量个个数和基本公公式数相等，则则计算比较简简单，直接求求解方程即可可；若未知数数多于基本公公式数，是无无法直接求解解的，需要根根据构件的具具体类型及其其受力特征补补充若干经济济条件方可求求解。例如：：（1）在大偏心受受压构件非对对称配筋计算算中，两个基基本公式中有有三个未知数数x、As和As′，必须补充充一个经济条条件x=ξbh0，即充分发发挥受压混凝凝土的作用，使使总配筋量（As+As′）最小；（2）在小偏心受压构件非对称配筋计算中，两个基本公式中亦有三个未知数x、As和As′，也必须补充一个经济条件As=0.2%bh0，即考虑远离轴向力侧的钢筋应力σs一般较小，可按最小配筋率配置，再结合上述σs的近似计算公式即可求解。对称配筋情况是非非对称配筋的的一个特例，其其基本公式和和计算方法均均由非对称配配筋情况简化化而来，计算算较简单。必须指出的是，对对于矩形、T形和工字形形截面偏心受受压构件，除除应计算弯矩矩作用平面内内的抗压承载载能力外，当当所受轴向力力很大而垂直直于弯矩作用用平面的截面面尺寸又较小小时，在垂直直于弯矩作用用的平面内的的承载力有可可能不足，此此时还应按轴轴心受压构件件验算垂直于于弯矩作用平平面的承载力力。计算时不不考虑弯矩作作用，仅考虑虑轴向力作用用，但应考虑虑稳定系数φφ的影响。第四节T形和和工字形截面面偏心受压构构件抗压承载载力计算本节作为参考内容容，可以不读读。第五节圆形截截面偏心受压压构件承载力力计算圆形截面偏心受压压构件，由于于纵向钢筋沿沿圆周均匀地地布置，使受受压区混凝土土的压坏与受受拉区钢筋的的屈服之间基基本上是连续续过渡的，所所以小偏心受受压与大偏心心受压之间没没有明显的破破坏界限。因因此计算中不不必区分大、小小偏心，可统统一进行，但但其基本公式式比较繁杂。《公公桥规》采用用简化的实用用计算方法——等效钢环法法，即把纵向向钢筋视为沿沿圆周连续分分布的等效钢钢环，应用连连续函数的数数学方法导出出其实用计算算公式，并编编制了有关系系数的计算表表格以供查用用。第七章钢筋混凝凝土受扭及弯弯扭构件本章作为参考内容容，可以不读读。第八章钢筋混凝凝土受拉构件件承载力计算算本章作为参考内容容，可以不读读。第九章冲切与局局部承压承载载力验算本章包括钢筋混凝凝土板抗冲切切承载力计算算和局部承压压构件承载力力计算两部分分内容，都是是承受局部荷荷载作用的情情形。第一节冲切承承载力计算本节作为参考内容容，可以不读读。第二节局部承承压破坏机理理局部承压是指构件件受力表面仅仅有部分面积积承受压力的的受力状态。局部承压与全截面面受压的内力力分布和破坏坏形态都不一一样。局部承承压构件的强强度要比棱柱柱体的抗压强强度高，但局局部承压构件件的受力状态态比较复杂，两两者的破坏机机理大不相同同。由局部承承压区段的应应力分布状态态知：（1）纵向压应应力是不均匀匀分布的，在在局部承压面面附近较大，然然后逐渐向全全截面扩散，直直至变成全截截面受压的均均匀分布状态态；（2）除靠近局局部承压面附附近为压应力力外，局部承承压构件的大部分分区段内存在在横向拉应力力，此应力是是导致构件开开裂乃至破坏坏的主要因素素。混凝土局部承压的的破坏形态主主要与A/Ac（构件截面面积与局部承承压面积的比比值）的大小小以及Ac在构件底面面积上的位置置有关，主要要有三种破坏坏形态。“先开裂后破破坏”的形态在实实际工程中较较多且从构件件开裂到最终终破坏有较明明显的发展过过程，不是猝猝然发生的，因因此作为《公公桥规》中局局部承压承载载力计算公式式的推导依据据。过去大多采用“套套箍强化”理论解释局局部承压构件件的工作机理理，并以此建建立计算模式式。近年来提提出的以剪切切破坏为标志志的局部承压压“剪切破坏理理论”，比较合理理地模拟了混混凝土局部承承压的开裂—破坏机理及及受力过程，因因此《公桥规规》是以这一一理论为依据据建立计算公公式的。“剪切破坏理论”认认为，在局部部荷载Nc作用下，局局部承压构件件可以模拟为为一个带有多多道拉杆的拱拱结构（参见见教材P.149图）。紧靠承承压板下的核核心混凝土在在拱顶部位承承受纵向局部部荷载和拱顶顶的侧向内压压力，处于三三向受压状态态，强度明显显提高。距承承压板较远的的部位，则由由假想“拉杆”承受由Nc引起的横向向拉力。当荷荷载增加到开开裂荷载Nck时，相当当于“拉杆”达到其抗拉拉强度而破坏坏，则构件内内部产生局部部纵向裂缝。荷荷载继续增加加，则裂缝发发展延伸，更更多的拉杆破破坏，使内力力不断重分布布，承压板下下核心混凝土土承受的横向向压力降低。当当达到破坏荷荷载时，承压压板下的混凝凝土在剪压作作用下形成角角锥形楔块，楔楔块的剪切滑滑移对外围混混凝土引起劈劈裂拉力，这这种劈裂力将将承压板周围围的混凝土劈劈裂成数块而而最终使拱机机构破坏。上上述局部承压压构件的破坏坏过程和工作作机理，都已已在实测中得得到证实。可可见局部承压压破坏的原因因主要是两种种劈裂力：一一是拱作用引引起的横向劈劈裂拉力，它它主要与构件件的裂缝形成成有关；二是是承压板下楔楔形体对外围围混凝土的尖尖劈力，它主主要与构件的的承载能力有有关。因此局局部承压构件件要根据上述述机理分别进进行抗裂计算算和承载力计计算。由于局部承压构件件的应力状态态较为复杂，因因此构造要求求的保证对于于构件的设计计非常重要，从从某种意义上上讲，它比设设计计算还重重要，特别是是关于间接钢钢筋配置的规规定，同学们们应当熟悉它它们，并要多多问个为什么么。例如：间间接钢筋为什什么要尽可能能接近承压表表面布置？（因因为靠近承压压表面在垫板板的外围区域域存在较高的的横向拉应力力）其配置区区域为什么要要作教材中那那样的规定（P.149）？等等。第三节混凝土土局部承压强强度提高系数数影响混凝土局部承承压构件开裂裂和强度的因因素很多，除除了局部承压压分布面积与与局部承压面面积之比Ab/Ac外，还与间间接钢筋的体体积配筋率ρρv、试件尺寸寸、承压板尺尺寸以及混凝凝土强度等级级等有关，这这些因素在计计算公式中都都有所反映。应应该说，上述述因素中最主主要的是前两两者，即混凝凝土构件本身身和间接钢筋筋提供的强度度的提高，分分别用强度提提高系数β和βcor来反映映局部承压强强度提高的程程度。第四节局部承承压区的计算算局部承压压区的计算包包括三项：截截面尺寸验算算、承载力计计算和抗裂性性计算。截面面尺寸验算是是为了保证靠靠近局部承压压垫板下的混混凝土承载力力，如不符合合，则应修改改截面尺寸或或提高混凝土土强度等级。第十章钢筋混凝凝土受弯构件件的应力、裂裂缝与变形验验算第一节概述本章内容属于按正正常使用极限限状态的设计计（验算），对对于钢筋混凝凝土受弯构件件的设计来说说也是必须的的，目的是保保证构件在施施工阶段的安安全性和满足足其正常使用用的要求及耐耐久性。计算构件件承受的作用用效应时要注注意，各项作作用效应仅按按其组合原则则进行简单叠叠加，不考虑虑任何分项系系数。第二节换算截截面按正常使用极限状状态的计算是是基于钢筋混混凝土受弯构构件第Ⅱ工作阶段的的应力状态（参参见教材P..41图(c)），此阶段段受压区混凝凝土的应力分分布是微弯的的曲线形，受受拉区混凝土土已经开裂，但但近中性轴处处仍有部分截截面参与受拉拉，受拉钢筋筋的应力则处处于弹性工作作范围，小于于其屈服强度度。可以看出出，这种应力力状态与匀质质弹性体的应应力状态有较较大差别。对钢筋和混凝土两两种材料组成成的复合截面面进行换算的的目的，就是是将原来非匀匀质非弹性材材料组成的构构件转换为假假想的性能相相同的匀质弹弹性材料组成成的构件，从从而就可以直直接应用匀质质梁的弹性理理论计算公式式解决正常使使用极限状态态的计算问题题。通过四个基本假定定（参见教材材P.156，可以同P.42的基本假定定进行比较分分析），使构构件成为弹性性体，再通过过截面变换，使使之成为单一一材料的匀质质体。具体过过程如下：首先假定混凝土为为弹性材料，这这样混凝土受受压区的应力力分布由曲线线近似为直线线，即略去混混凝土的塑性性变形，其应应力与应变符符合虎克定律律，即应力与与应变成正比比。其次假定定受拉区开裂裂后，混凝土土不再承担任任何拉应力，拉拉力全部由钢钢筋承受。再再由平截面变变形假定，以以及混凝土与与钢筋之间具具有可靠的粘粘结（即在同同一水平处混混凝土与钢筋筋的应变相等等），就可以以用假想的受受拉混凝土来来代替钢筋。要注意各种计算理理论的基本假假定都不是任任意作出的，一一定要符合两两个要求：一一是能较好地地符合构件的的实际工作情情况，使计算算具有较好的的可靠性；二二是能使复杂杂的问题得以以简化，便于于建立和推导导有关的计算算公式。不论单筋筋、双筋矩形形截面或是T形截面，推推导其正截面面应力计算公公式的思路均均可归纳为：：（1）把受拉和和受压钢筋换换算为假想的的混凝土块，形形成匀质的换换算截面；（2）求出换算算截面的几何何特性值x和I0等；（3）应用匀质质梁的应力计计算公式可求求得钢筋和混混凝土的应力力。第三节受弯构构件在施工阶阶段的应力计计算受弯构件在施工阶阶段的应力计计算应当按照照构件在施工工中的实际受受力图式（可可能和使用阶阶段的设计受受力图式不同同）进行。《公桥规规》规定，桥桥梁构件应计计算其在施工工阶段由自重重、施工荷载载等引起的正正截面和斜截截面的应力，并并不应超过规规定的限值。施施工荷载一般般采用其标准准值，进行荷荷载组合时不不考虑荷载组组合系数。教教材P.160中各项具体体计算公式均均可按上述换换算截面的方方法应用“材料力学”的理论导得得。受弯构件在荷载作作用下，除产产生正应力和和剪应力外，由由于正应力和和剪应力的复复合作用，还还会出现相互互正交的主拉拉应力和主压压应力。对于于钢筋混凝土土梁，认为在在受拉区高度度内混凝土已已开裂，不考考虑其作用，因因此自中性轴轴以下剪应力力保持为最大大值不变，从从而主拉应力力和主压应力力的大小均等等于最大剪应应力值，方向向倾角为455°。由于混凝土土的抗拉性能能差而抗压强强度高，抗剪剪强度一般为为抗拉强度值值的两倍以上上，因此当主主拉应力超过过混凝土抗拉拉极限强度时时将产生斜裂裂缝，并可能能由于斜裂缝缝的发展而导导致梁沿斜截截面的破坏。中中性轴处混凝凝土的主拉应应力（剪应力力）计算按“材料力学”公式进行，并并应满足规范范的限值；同同时，应对构构件抗剪钢筋筋（弯起钢筋筋和箍筋）承承受的主拉应应力（剪应力力）进行验算算，以满足规规范规定的限限值，剪应力力在弯起钢筋筋、箍筋和混混凝土之间的的分配原则参参见教材P.161图。第四节裂缝的的特性分析钢筋混凝土结构的的裂缝可分为为正常裂缝（或或荷载裂缝，由由使用荷载产产生）和非正正常裂缝（或或非荷载裂缝缝，由混凝土土收缩、不合合理的施工和构造造产生）两类类。前者主要要通过裂缝宽宽度验算进行行控制，而后后者主要通过过采取合理的的施工和构造造措施加以克克服和限制，不不作计算。影响裂缝宽度的因因素很多，由由于取不同的的影响因素作作为主要参数数，则不同的的分析方法其其计算公式也也不同。例如如“粘结—滑移”理论认为钢钢筋的粘结性性能、应变、直直径和配筋率率是主要影响响因素，而“无滑移”理论认为保保护层厚度是是主要因素。通通过对裂缝宽宽度影响因素素的定性分析析有助于对裂裂缝验算和设设计修正方法法的掌握。第五节最大裂裂缝宽度验算算国内外关于钢筋混混凝土受弯构构件裂缝宽度度的计算公式式很多，它们们都是在一定定的理论基础础上，根据大大量的实测或或试验统计资资料确定的经经验公式，各各自符合本国国的国情和一一定的适用场场合，在学习习和使用时要要予以注意。学学习时不要死死记计算公式式，更重要的的是要理解裂裂缝宽度的影影响因素和机机理。对于钢钢筋混凝土受受弯构件，裂裂缝计算的内内容就是最大大裂缝宽度验验算，应根据据不同的环境境和使用要求求，使裂缝宽宽度限制在规定的的限值内。我国《公桥规》建建议的裂缝宽宽度计算公式式系采用其主主要影响因素素作为参数，以以测试资料的的数理统计为为基础所得的的公式。由于于《公桥规》中中已规定混凝凝土保护层厚厚度为30~50mmm，因此计算算公式中不再再以保护层厚厚度作为主要要参数。计算算时注意配筋筋率的表达式式为，其中bf、hf为构件的受受拉翼缘宽度度和厚度，不不要误以为是是受压区翼缘缘的尺寸。教材P.165中“二二、圆形截面面偏心受压构构件”裂缝宽度计计算部分作为为参考内容，可可以不读。第六节受弯构构件的变形验验算正常使用极限状态态下要求对钢筋筋混凝土受弯弯构件进行变变形验算，即即在静活载（不不计冲击力的的汽车荷载）作作用下所产生生的最大竖向向挠度不应超超过允许值。当变形计算满足上上述要求后，为为了行车的舒舒适感，在某某些情况下还还要求构件设设置预拱度以以消除行车时时向下挠的感感觉，只有当当荷载短期效效应组合并考考虑荷载长期期效应影响所所产生的长期期挠度不超过过计算跨径的的1/16000时，可不设设预拱度。预预拱度值按结结构重力和可可变荷载频遇遇值计算的长长期挠度值之之和采用。由于钢筋混凝土梁梁是带裂缝工工作的，且各各截面裂缝的的开展程度和和配筋通常都都不同，因此此其刚度不仅仅是随时间变变化的，而且且沿跨径也是是变化的。因因此钢筋混凝凝土梁变形计计算中最关键键的问题就是刚度度的取值。为为简化计算，通通常可按“最小刚度原原则”偏安全地取取用同号弯矩矩区段内弯矩矩最大处的刚刚度（即该区区段内的最小小刚度），然然后按材料力力学方法计算算挠度。另外需要要指出的是，由由于受混凝土土徐变等因素素的影响，在在长期荷载作作用下，钢筋筋混凝土梁的的挠度是随时时间而不断增增大的。为此此，《公桥规规》规定了挠挠度的长期增增长系数ηθ以考虑荷载载长期效应的的影响。第十一章预应力力混凝土的基基本概念及其其材料从本章开始将要学学习预应力混混凝土结构的的基本原理。本本章介绍预应应力混凝土的的基本概念、工工艺、设备与与材料。基本本概念是非常常重要的，以以后的计算问问题虽然看起起来比较复杂杂，但从某种种意义上来说说仅是数学问问题，所以必必须充分理解解其基本概念念，才能较深深入地认识这这种结构。预预应力混凝土土的工艺和设设备是比较复复杂的，对材材料的要求也也较高，但没没有这些保证证就做不出预预应力混凝土土结构，因此此它们是预应应力混凝土结结构成败的关关键。第一节预应力力混凝土的基基本原理要理解预应力混凝凝土的基本概概念，建议分分三个问题来来认识：首先先搞清什么叫叫预应力？其其次考虑为什什么要对混凝凝土梁施加预预应力？最后后比较预应力力混凝土结构构中的钢筋和和钢筋混凝土土结构中的钢筋筋有什么异同同？有了材料力学的基基础，这些概概念是不难懂懂的，要真正正看懂教材P.170的算例：深深刻地理解混混凝土经过预预压，就能转转变成按既能能抗压又能抗抗拉的弹性材材料进行应力力分析；深刻刻地理解预应应力产生的效效果与预加力力的偏心距有有很大的关系系，因此要做做出理想的设设计，不仅要要考虑合适的的预加力，还还要设计合适适的偏心距。分析优缺点时要用用辩证的观点点看问题。第二节施加预预应力的方法法与设备用什么方法对混凝凝土梁施加预预应力？一般般是通过张拉拉钢筋来实现现。先张拉钢钢筋，然后将将张拉好的钢钢筋锚固在混混凝土梁上，由由于钢筋要弹弹性回缩，就就使混凝土梁梁受压。让混混凝土得到预预应力的钢筋筋（包括钢丝丝、粗钢筋或或钢绞线）统统称为预应力力钢筋，简称称“力筋”。为了比较直观地理理解施加预应应力的两种工工艺——先张法和后后张法，建议议只要有条件件尽量争取去去预制厂或工工地参观施工工工艺，这对对于理解预应应力混凝土结结构的设计施施工原理会有有很大的帮助助。着重弄清清这两类构件件传递和保持持预加应力的的原理及其适适用范围。对于先张法构件，要要理解预应力力的传递规律律。对于后张张法构件，要要注意由于力力筋张拉时产产生摩阻损失失，导致混凝凝土构件各截截面处存留的的有效预应力力并不相同；；此外，要了了解各类常用用锚具的工作作原理及其构构造，了解千千斤顶、制孔孔器、穿索机机、压浆机及及张拉台座等等预应力设备备的构造和操操作要点。第三节预应力力混凝土结构构的材料关于预应力混凝土土结构的材料料，重点应着着眼于“高”字，因为强强度越高结构构越经济，所所以材料的特特性是针对高高强度混凝土土和高强度钢钢材的。混凝土的收缩和徐徐变变形对预预应力混凝土土结构有很大大的影响，因因此应设法予予以减小。除预应力筋外，预预应力混凝土土结构中还应应配置非预应应力受力和构构造钢筋，以以改善构件的的抗剪、裂缝缝分布、局部部抗裂、局部部承压、延性性和变形性能能，并利于形形成钢筋骨架架。预应力筋的松驰（又又称徐舒）性性能对预应力力混凝土结构构有较大的影影响，一般采采用“稳定化”工艺经热处处理制成低松松弛预应力筋筋束。应力腐腐蚀对于预应应力筋也是较较为敏感的现现象，但目前前尚需进一步步作深入研究究。第十二章预应应力混凝土受受弯构件的应应力损失本章介绍的预应力力损失是预应应力混凝土结结构的一个关关键性问题。第一节预应力力混凝土梁各各工作阶段的的受力分析各工作阶段的受力力分析很重要要，是计算预预应力混凝土土梁的理论基基础。预应力力混凝土梁从从加载到破坏坏，可细分为为四个工作阶阶段，即施工工阶段、使用用阶段、开裂裂阶段和破坏坏阶段。与钢钢筋混凝土梁梁相比，显然然最主要的区区别是开裂阶阶段被推迟到到使用阶段之之后。当预应应力混凝土梁梁消压（储备备的压应力完完全丧失殆尽尽）后，它和和钢筋混凝土土梁的受力性性能就没有什什么区别了。学学习这部分内内容时应着重重注意下列几几点：（1）各受力阶段是处处于弹性状态态还是弹塑性性状态工作？？这与以后计计算时采用的的公式有关。（2）各受力阶段有哪哪些力在发生生作用？预应应力混凝土梁梁各阶段作用用的力是在变变化的。（3）各阶段的预应力力损失（有效效预应力）有有何不同？（4）各受力阶段的截截面特性有何何不同？例如如后张法构件件在孔道未压压浆时，计算算应力时就应应采用扣除孔孔道面积的净净截面；孔道