整式的乘除知识点及题型复习复习课程

整式的乘除知识点及题型复习精品文档整式运算考点1、幂的有关运算aman②(am)nn③(ab)amana0⑥ap

（m、n都是正整数）（m、n都是正整数）（n是正整数）（a≠0，m、n都是正整数，且m>n）（a≠0）（a≠0，p是正整数）幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。同底数幂相除，底数不变，指数相减。例：在下列运算中，计算正确的是 （（A）a3a2a6（C）a8 a2 a4练习：103________.1、xx2、a10310a326=aa123、33=。24、23(3)2=。5、下列运算中正确的是（）

）（B）(a2)3 a5（D）(ab2)2 a2b4。33623521633A．xyx；B．(m)m；C．2x2x2；D．(a)(a)a6、计算amanpa8的结果是（）A、amnp8B、amnp8C、ampnp8D、amnp87、下列计算中，正确的有（）①a3a2a5422ab2③a3a2aa2④75a2。②abababaa收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档A、①②B、①③C、②③D、②④8、在①xx5②x7yxy③x23④x2y3y3中结果为x6的有（）A、①B、①②C、①②③④D、①②④提高点1：巧妙变化幂的底数、指数例：已知：2a3，32b6，求23a10b的值；1、已知xa2，xb3，求x2a3b的值。2、已知3m6，9n2，求32m4n1的值。3、若am4，an8，则a3m2n__________。4、若5x3y20，则105x103y=_________。5、若93m132m27，则m__________。6、已知xm8，xn5，求xmn的值。7、已知10m2，10n3，则103m2n____________．提高点2：同类项的概念例：若单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7是同类项，求 nm的值．练习：2x3m1y31x5y2n13n的值是______.1、已知3与4的和是单项式，则5m经典题目：x10，求x32x2014的值。、已知整式x21考点2、整式的乘法运算例：计算：(2a)(1a31)=．4解：(2a)(1a31)＝(2a)1a3(2a)1＝1a42a.442练习：8、若x36x211x6x1x2mxn，求m、n的值。9、已知ab5，ab3，则(a1)(b1)的值为（）.A．1B．3C．1D．3收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档10、代数式yzxz22y3xz2zx5xyz2的值（）.A．只与x,y有关B．只与y,z有关C．与x,y,z都无关D．与x,y,z都有关3.140.1252008200811、计算：8）.的结果是（考点3、乘法公式平方差公式：abab完全平方公式：ab2，ab2例：计算：x321x2x分析:运用多项式的乘法法则以及乘法公式进行运算，然后合并同类项.解：2x1x2=x26x9(x22xx2)x3=x26x9x22xx2=9x7.例：已知：ab3，ab1，化简(a2)(b2)的结果是．2分析:本题主要考查多项式与多项式的乘法运算.首先按照法则进行计算,然后灵活变形，使其出现（ab）与ab，以便求值.解：(a2)(b2)=ab2a2b4=ab2(ab)4=12342.2练习：1、（a+b－1）（a－b+1）=。2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A．（）（）．（－）（－）．（1a+b）（b－1）2－b）（b2）a+bb+aBa+babC3aD．（a+a33．下列计算中，错误的有（ ）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4； ②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1个B．2个C．3个D．4个4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（ ）A．5 B．6 C．－6 D．－5收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档5、已知(ab)216,ab4,求a2b2与(ab)23的值.6、试说明不论x,y取何值，代数式x2y26x4y15的值总是正数。7、若(9x2)(x3)()x481，则括号内应填入的代数式为（）.A．x3B．3xC．3xD．x98、(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2=。9、若M的值使得x221成立，则M的值为（）4xMx2A．5B．4C．3D．210、已知x2y24x6y130，x、y都是有理数，求xy的值。经典题目：11、已知(ab)(ab)a2mabnb2，求m,n的值。12、x23x10，求（1）x2141x2（2）xx4一个整式的完全平方等于9x21Q（Q为单项式），请你至少写出四个Q所代表的单项式。13、考点4、利用整式运算求代数式的值例：先化简，再求值：(ab)(ab)(ab)22a2，其中a3，b1．31、5x2y3x2yx2yx2y4x，其中x2，y3。2、若x36x211x6x1x2mxn，求m、n的值。3、当代数式x23x5的值为7时,求代数式3x29x2的值.4、已知a3x20，b3x18，c3x16，求：代数式a2b2c2abacbc的值。8885、已知x2时，代数式ax5bx3cx810，求当x2时，代数式ax5bx3cx8的值。6、先化简再求值x(x2)(x2)(x3)(x23x9),当x1时，求此代数式的值。47、化简求值：（1）（2x-y）13÷[（2x-y）3]2÷[（y-2x）2]3，其中（x-2）2+|y+1|=0.考点5、整式的除法运算收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档例：已知多项式2x43x3ax27xb含有同式x2x2，求a的值。b练习：1、已知一个多项式与单项式7x5y4的积为21x5y728x7y47y2x3y22求这个多项式。2、已知一个多项式除以多项式a24a3所得的商式是2a1，余式是2a8，求这个多项式。方法总结：①乘法与除法互为逆运算。②被除式=除式×商式+余式、已知多项式3x2ax23x1能被x21整除，且商式是3x1，则a的值为（）3A、a3B、a2C、a1D、不能确定4、2an32an11an1练习：3x2y3x2yx2y5x2y4x3312、已知一个多项式与单项式1xy3的积为3x6y31x3y43xy5，求这个多项式。44286、若n为正整数，则5n1n（）55A、5n1B、0C、5n1D、17、已知4a3bm36anb21b2，则m、n的取值为（）9A、m4,n3B、m4,n1C、m1,n3D、m2,n3经典题目：8、已知多项式x3 ax2 bx c能够被x2 3x 4整除。①4a c的值。②求2a 2b c的值。③若a,b,c均为整数，且c a 1，试确定a,b,c的大小。考点6、定义新运算例8：在实数范围内定义运算“ ”，其法则为：a b a2 b2，求方程（4 3） x 24的解．练习：1、对于任意的两个实数对 (a,b)和(c,d)，规定：当a c,b d时，有(a,b) (c,d)；运算“ ”为：(a,b) (c,d) (ac,bd)；运算“ ”为：(a,b) (c,d) (a c,b d)．设p、q都是实数，若收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档(1,2)(p,q)(2,4)，则(1,2)(p,q)_______．2、现规定一种运算：a*babab，其中a，b为实数，则a*b(ba)*b等于（）A．a2bB．b2bC．b2D．b2a考点7、因式分解例（1）分解因式：xy2 9x ．（2）分解因式：a2b-2ab2+b3=____________________.1、2a2bc 8a3b2、已知ab6,ab4，求a2b3a2b2ab2的值。3、aab32ba22a2ab(ba)三、课后作业1124x2y3xyzxy21、（1）82（2）x2y2xy3yx2y22（3）2a12a1（4）2007200920082（运用乘法公式）2、（5分）先化简，再求值：[(xy2)(xy2)2(x2y22)](xy)，其中(x10)2y10.25收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档3、小马虎在进行两个多项式的乘法时，不小心把乘以x2y，错抄成除以x2y，结果得3xy，则第一个多项式是多少？4、梯形的上底长为4n3m厘米，下底长为2m5n厘米，它的高为m2n厘米，求此梯形面积的代数式，并计算当m2，n3时的面积.5、如果关于x的多项式3x22mxx12x2mx55x24mx6x的值与x无关，你能确定m的值吗？并求m24m5m的值.6、已知212,224,238,2416,2532,2664,27128,28256，⋯⋯（1）你能根据此推测出264的个位数字是多少？21212212412812321（2）根据上面的结论，结合计算，试说明的个位数字是多少？7、阅读下文，寻找规律：已知x1，观察下列各式：1x1x1x2，1x1xx21x31x1xx2x31x4，⋯（1）填空：1x()1x8.2232420071x1xx2xn122...2（2）观察上式，并猜想：①______.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档②x1x10x9x1_________.（3）根据你的猜想，计算：①121222232425______.②______.n8、我国宋朝数学家扬辉在他的著作《详解九章算法》中提出表1，此表揭示了ab（n为非负数）展开式的各项系数的规律.例如：0ab1它只有一项，系数为1；1abab它有两项，系数分别为1，1；2aba22abb2它有三项，系数分别为1，2，1；3aba33a2b3ab