高中数学程序框图1 新课标 人教 必修3(B)

复习1、算法的概念2、算法的特点3、常见的几个例子4、判断一个大于2的整数是否是质数的算法.程序框图.判断一个大于2的整数是否是质数的算法自然语言描述图形描述第一步：输入一个大于2的整数n.第二步：依次从2~（n-1）检验是不是n的因数，即能整除n的数，若有这样的数，则n不是质数；若没有，则n是质数。开始输入ni=2i=i+1r=0?n是质数n不是质数结束否是否是求n除以i的余数r.判断一个正整数是否是质数的算法图形描述思考：1、i=i+1是什么意思？2、整个图形中有哪些基本的图形，各自的意义和作用是什么？开始输入ni=2i=i+1r=0?n是质数n不是质数结束否是否是求n除以i的余数.程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。.起止框表示一个算法的开始或结束.输入、输出框框内标明输入、输出的内容.处理框框内标明所进行的处理.流程线表示从某一框到另一框的流向.程序框名称功能终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示算法的输入和输出的信息处理框（执行框）赋值、计算判断框判断一个条件是否成立，用“是”、“否”或“Y”、“N”标明注：1.框图一般按从上到下、从左到右的方向画；2.若一个流程图需要分开来画，要在断开处画上连结，并标出连结的号码；3.判断框是具有超过一个退出点的唯一符号，其他流程图符号只有一个进入点和一个退出点。.例1设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，并画出流程图算法分析：第一步：输入圆的半径第二步：利用公式“圆的面积=圆周率×（半径的平方）”计算圆的面积；第三步：输出圆的面积。开始结束输入半径R计算S=Pi*R*R输出面积S定义Pi=3.14思考：整个程序框图有什么特点？.练习巩固看下面的程序框图，分析算法的作用（1）开始结束输入xy=3*x*x+4*x+5输出y（2）开始结束输入a,ba<b?输出a,b输出b,a否是.开始输入ni=2i=i+1r=0?n是质数n不是质数结束否是否是求n除以i的余数.2.条件结构程序框图的基本结构：1.顺序结构输入ni=2n是质数n不是质数r=0?否是3.循环结构i=i+1是否求n除以i的余数.开始输入的值结束输出S开始输入人数是m=5否输出m结束开始i=1i=i+1是输出i-1结束否(1)(2)(3)练习1：试判断下列流程图分别属于哪种结构的？.例2.已知一个三角形的三边边长分别为利用海伦-秦九韶开始结束输出S算法：输入的值第一步：输入的值；第二步：计算；第三步：计算；第四步：输出三角形的面积S。公式(,)设计一个算法,求出它的面积，画出算法的程序框图。框图:.例3.任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，并画出程序框图。开始输入值是否同时成立？不存在这样的三角形存在这样的三角形是否结束算法：第一步：输入的值；第二步：判断是否同时成立？若是，则存在这样的三角形，若否，则不存在这样的三角形。框图：.练习：1.若已知梯形的上底为a，下底为b，高为h，试设计一个求该梯形面积的算法，并画出流程图。2.设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出流程图。开始输入的值结束输出S1.算法：第一步：输入的值；第二步：计算；第三步：输出梯形的面积S。框图：.例4设计一算法，求和:1+2+3+…+100第一步：确定首数a，尾数b，项数n；第二步：利用公式“总和=(首数+尾数）×项数/2”求和；第三步：输出求和结果。算法1：开始结束输入a,b,nS=(a+b)*n/2输出S.例4设计一算法，求和:1+2+3+…+100算法2：第一步：从1开始将自然数1、2、3、…、100逐个相加;第二步：输出累加结果。思考：1、上边的式子有怎样的规律呢？S=0S=S+1S=S+2S=S+3…S=S+1002、怎么用程序框图表示呢？S=S+ii=i+14、如何使程序结束？3、i有什么作用?S呢？S=S+i.S=S+ii=i+1解决方法就是加上一个判断，判断是否已经加到了100，如果加到了则退出，否则继续加。试分析两种流程的异同点直到型结构当型结构S=S+ii=i+1是否S=S+ii=i+1否是i<=100?i>100?请填上判断的条件。.当型循环结构:先判断,后执行.是-----执行直到型循环结构:先执行,后判断.否-----执行.最后的结果结束S=S+ii=i+1i<=100?输出S否是i=1，S=0开始结束输出Si=1，S=0开始S=S+ii=i+1i>100?否是.结束S=S+ii=i+1i<=100?输出S否是i=1，S=0开始步骤A步骤B思考:将步骤A和步骤B交换位置，结果会怎样？能达到预期结果吗？为什么？要达到预期结果，还需要做怎样的修改？答：达不到预期结果；当i=100时，退出循环，i的值未能加入到Sum中；修改的方法是将判断条件改为i<100.小结：1、程序框图的概念2、程序框图图例的名称和意义（作用）3、如何用程序框图表示顺序结构和选择结构的算法.否否是否输入输出m开始是结束①①.例5.设计一个计算的值的算法，并画出程序框图。开始i=1sum=0i=i+1sum=sum+i输出sum结束.输入nflag=1开始n>2?d=2是flag=0否是d整除n?d=d+1是d<=n-1且flag=1?否否①①n是质数n不是质数flag=1?否是结束.作业巩固：P11习题1.1A组3B组2.例2设计房租收费的算法,其要求是:住房面积80平方米以内,每平方米收费3元,住房面积超过80平方米时,超过部分,每平方米收费5元.输入住房面积数,输出应付的房租.算法分析：第一步：输入住房面积S第二步：根据面积选择计费方式：如果S小于或等于80，则租金为M=S×3，否则为M=240+(S-80)×5第三步：输出房租M的值。开始结束输入面积S输出租金MS<=80M=3*SM=240+5*(S-8)否是思考：整个程序框图有什么特点？.判断一个正整数是否是质数的算法图形描述开始输入nn=2?d=2flag=0d=d+1d整除n?d<=n-1且flag=1?flag=1?n是质数n不是质数结束是否否是否是否思考：1、flag的作用是什么？2、d=d+1是什么意思？3、整个图形中有哪些基本的图形，各自的意义和作用是什么？是