2015襄阳高考一模数学文试题

2015襄阳高考一模数学文试题及答案已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．若某多面体的三视图如右图所示，则此多面体外接球的表面积是A．6B．C．2D．38.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1=5.06x－0.15x2和L2=2x，此中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获取的最大利润为A．45.606万元B．45.6万元C．45.56万元9.设f(x)为奇函数且在(－∞，0)内是增函数，

D．45.51万元f(－2)=0，则

xf(x)>0的解集为A．(－∞，－2)∪(2，+∞)B．(－∞，－2)∪(0，2)C．(－2，0)∪(2，+∞)D．(－2，0)∪(0，2)10.若a、b是方程、的解，函数，则关于x的方程A．1B．2C．3D．4

f(x)=x

的解的个数是二．填空题(本大题共7小题，每题5分，共35分。将答案填在答题卡相应地址上。)11.已知幂函数y=f(x)图象过点(2，)，则f(9)=▲．12.已知，则▲．13.已知定义在R上的可导函数y=f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程为y=－x+2，则▲．已知两个单位向量a、b的夹角为60°，且知足a⊥(tb－a)，则实数t的值是▲．15.已知x>－1，y>0且知足x+2y=1，则的最小值为▲．16.已知数列，则数列{an}最小项是第▲项．17.若函数y=f(x)在定义域内给定区间[a，b]上存在x0(a<x0<b)，满足，则称函数y=f(x)是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．比方y=|x|是[－2，2]上的“平均值函数”，0就是它的均值点．(1)若函数是[－1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是▲．(2)若是区间[a，b](b>a≥1）上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，则的大小关系是▲．三．解答题(本大题共5小题，满分65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)18.(本大题满分12分)定义在区间上的函数y=f(x)示．

的图象关于直线

对称，当时函数图象如图所(1)求函数y=f(x)在的表达式；设，若，求的值．(本大题满分12分)数列{an}中，已知a1=1，n≥2时，．数列{bn}知足：．求证：数列{bn}是等差数列；求数列{an}的前n项和Sn．(本大题满分13分)．如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，，AA1=2．证明：AA1⊥BD；证明:平面A1BD∥平面CD1B1；求三棱柱ABD－A1B1D1的体积．(本大题满分14分)已知函数，．(1)当a=1，b=2时，求函数y=f(x)－g(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程；(2)若2a=1－b(b>1)，议论函数y=f(x)－g(x)的单调性；(3)若对任意的b∈[－2，－1]，均存在x∈(1，e)使得f(x)<g(x)，务实数a的取值范围．(本大题满分14分)己知曲线与x轴交于A、B两点，动点P与A、B连线的斜率之积为．求动点P的轨迹C的方程；MN是动点P的轨迹C的一条弦，且直线OM、ON的斜率之积为．①求的最大值；②求△OMN的面积．2015年1月襄阳市一般高中调研一致测试数学(文史类)参照答案及评分标准说明1．本解答列出试题的一种或几种解法，若是考生的解法与所列解法不同样，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2．评阅试卷，应坚持每题评阅终究，不要由于考生的解答中出现错误而中止对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步今后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后边部分的给分，这时原则上不该超过后边部分应给分数的一半，若是有较严重的观点性错误，就不给分。3．解答题中右端所注明的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一．选择题：DCABCCDBAC二．填空题：11．312．113．014．215．16．517．(1)(0，2)2分(2)3分三．解答题：18．(1)解：当时，由图象知：A=2，∴，故2分又过，∴4分∵函数y=f(x)的图象关于直线对称，∴6分当时，，∴∴8分(2)解：∵，∴由得：所以，10分．12分19．(1)证：由得：2分∴即4分又∴数列{bn}是首项为2，公差为2的等差数列．6分(2)解：由(1)知，，∴8分记，则两式相减得：10分∴所以，12分20．(1)证：∵A1O⊥平面ABCD，BD在平面ABCD内，∴A1O⊥BD1分又ABCD是正方形，∴BD⊥AC2分A1O、AC在平面A1AC内，∴BD⊥平面A1AC3分而AA1在平面A1AC内，∴AA1⊥BD．4分证：∵在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，DD1∥BB1且DD1=BB1∴四边形BB1D1D是平行四边形，故BD∥B1D15分又在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，A1D1∥BC且A1D1=BC6分∴四边形A1BCD1是平行四边形，故A1B∥D1C7分而A1B、BD是平面A1BD内的订交直线，D1C、B1D1是平面CD1B1内的订交直线∴平面A1BD∥平面CD1B18分解：在正方形ABCD中，，∴9分又A1O⊥平面ABCD，AC在平面ABCD内，∴A1O⊥AC10分故12分∴13分21．(1)解：令，则1分当a=1，b=2时，，2分∴函数y=f(x)－g(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程为y－3=3(x－1)即3x－y=03分(2)解：5分当，即b>2时，F(x)的增区间为，减区间为6分当，即b=2时，F(x)在(0，+∞)单调递减7分当，即b<2时，F(x)的增区间为，减区间为(0，1)，8分(3)解：依题意，b∈[－2，－1]，x∈(1，e)使得f(x)<g(x)成立即b∈[－2，－1]，x∈(1，e)，F(x)<0成立9分即b∈[－2，－1]，在(1，e)内有解，10分令，则11分∵b∈[－2，－1]，x∈(1，e)，∴-2x+1≤bx+1≤－x+1<0，－2lnx<0所以，∴G(x)在(1，e)内单调递减12分又G(1)=－b，∴G(x)max=－b∈[1，2]13分∴a≤1，即实数a的取值范围是(－∞，1]．14分22．(1)解：在方程中令y=0得：∴A(，0)，B(，0)2分设P(x，y)，则整理得：∴动点P的轨迹C