2022四川省眉山市何场中学高一数学文测试题含解析

2022四川省眉山市何场中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列说法正确的是（）A．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B．过点P（x0，y0）的所有直线的方程都可表示为y﹣y0=k（x﹣x0）C．已知点A（x0，y0）是圆C：x2+y2=1内一点，则直线x0x+y0y﹣1=0与圆C相交D．圆柱的俯视图可能为矩形参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用．【专题】计算题；规律型；函数思想；简易逻辑．【分析】利用棱柱的定义判断A的正误；直线的方程判断B的正误；直线与圆的位置关系判断C的正误；三视图判断D的正误．【解答】解：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱，不满足棱柱的定义，所以A不正确；过点P（x0，y0）的所有直线的方程都可表示为y﹣y0=k（x﹣x0），直线的斜率不存在时，没有表示出来，所以B不正确；已知点A（x0，y0）是圆C：x2+y2=1内一点，则直线x0x+y0y﹣1=0与圆C相交，∵P（x0，y0）是圆C：x2+y2=1内一点，∴x02+y02＜1，∴圆心（0，0）到直线x0x+y0y=1的距离：d=＜1，∴直线x0x+y0y=1与圆相离．所以C不正确．圆柱的俯视图可能为矩形，当圆柱放倒时，满足题意，所以D正确．故选：D．【点评】本题列出命题的真假的判断与应用，考查棱柱的定义，直线方程的应用，直线与圆的位置关系，三视图的知识，是基础题．2.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且，则（）A.4 B.5 C.6 D.7参考答案：B∵a3a11＝16，∴＝16.又∵an>0，∴a7＝4∴a10＝a7×q3＝32.故log2a10＝5.3.函数的零点个数为（

）A.0

B.1

C.2

D.3参考答案：C由题意得：，由图可知，有2个零点，故选C。

4.已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为A.或5

B.或5

C.

D.参考答案：C5.有四组函数①f（x）=1与g（x）=x0；②与g（x）=x；③f（x）=x与；④f（x）=x与其中是同一函数的组数（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】函数的性质及应用．【分析】由函数的三要素，逐个选项验证可得．【解答】解：选项①f（x）=1定义域为R，g（x）=x0定义域为{x|x≠0}，故不是同一函数；选项②=x，与g（x）=x为同一函数；选项③f（x）=x定义域为R，定义域为[0，+∞），故不是同一函数；选项④f（x）=x，二=|x|，故不是同一函数．故选：D．【点评】本题考查同一函数的判断，考查函数的三要素，属基础题．6.阅读下面的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写

()A．i<3

B．i<4

C．i<5

D．i<6参考答案：D7.下列函数中既是偶函数，又在区间（0，1）上是减函数的是

A．

B．

C．

D．参考答案：D选项A、C在上是增函数，选项B不是偶函数，是偶函数，且在区间

上是减函数.8.已知函数在R上存在最小值，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：A9.函数的定义域是（

）A．B．

C．

D．参考答案：D略10.设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（）

（A）3个

（B）4个

（C）5个

（D）6个参考答案：A

解析：，故选A。也可用摩根律：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域是________参考答案：【分析】解不等式即得解.【详解】由题得所以x∈.故函数的定义域为故答案为：【点睛】本题主要考查函数定义域的求法，考查反三角函数和正切函数的定义域，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.12.若an=2n2+λn+3（其中λ为实常数），n∈N*，且数列{an}为单调递增数列，则实数λ的取值范围为

．参考答案：（﹣6，+∞）【考点】82：数列的函数特性．【分析】根据数列的通项公式，利用递增数列的定义解不等式an+1＞an，即可得到结论．【解答】解：若数列{an}为单调递增数列，则an+1＞an，即2（n+1）2+λ（n+1）+3＞2n2+λn+3，整理得λ＞﹣（4n+2），∵n≥1，∴﹣（4n+2）≤﹣6，即λ＞﹣6，故答案为：（﹣6，+∞）解法二：﹣＜?λ＞﹣6【点评】本题主要考查递增数列的应用，解不等式是解决本题的关键．13.若圆与圆相交于，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长是__________参考答案：略14.三角形ABC面积为，BC=2，C=，则边AB长度等于______.参考答案：2略15.如图所示，△A1B1C1是水平放置的平面图形△ABC的直观图（斜二测画法），若，，则△ABC的面积是________.参考答案：2【分析】先根据三角形的面积公式求解的面积，利用直观图与原图形面积之比为求解即可。【详解】由图可知：三角形面积为,所以的直观图的面积为，由直观图与原图形面积之比为可知，的面积是2【点睛】本题考查了直观图和原图形面积的关系，学生应熟练掌握结论。16.函数的定义域是．参考答案：（﹣∞，﹣2]【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，求解指数不等式得答案．【解答】解：由，得，∴x≤﹣2．∴函数的定义域是（﹣∞，﹣2]．故答案为：（﹣∞，﹣2]．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了指数不等式的解法，是基础题．17.已知函数的图象与直线的交点中最近的两个交点的距离为，则函数的最小正周期为

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数当时，恒成立.⑴求实数的值.⑵当函数的定义域为时，求函数f(x)的最小值g(t).参考答案：（1）

当时当时当时

略19.（14分）已知函数f（x2﹣1）=logm（1）求f（x）的解析式并判断f（x）的奇偶性；（2）解关于x的不等式f（x）≥0．参考答案：考点： 函数奇偶性的判断；指、对数不等式的解法．专题： 函数的性质及应用．分析： （1）利用换元法以及函数奇偶性的定义即可求f（x）的解析式并判断f（x）的奇偶性；（2）利用对数函数的性质即可解不等式f（x）≥0．解答： （1）设x2﹣1=t（t≥﹣1），则x2=t+1，，∴…（3分）设x∈（﹣1，1），则﹣x∈（﹣1，1），∴，∴f（x）为奇函数…（6分）（2）由可知当m＞1时，（*）可化为，化简得：，解得：0≤x＜1；…（9分）当0＜m＜1时，（*）可化为，此不等式等价于不等式组，解此不等式组得，∴﹣1＜x≤0…（13分）∴当m＞1时，不等式组的解集为{x|0≤x＜1}当0＜m＜1时，不等式组的解集为{x|﹣1＜x≤0}…（14分）点评： 本题主要考查函数解析式的求解以及函数奇偶性的判断，根据对数函数的性质是解决本题的关键．20.（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.(1)求角B的大小；(2)若b＝，a＋c＝4，求a的值．参考答案：即2sinAcosB＋sinCcosB＋cosCsinB＝0，所以2sinAcosB＋sin(B＋C)＝0.又A＋B＋C＝π，所以sin(B＋C)＝sinA.所以2sinAcosB＋sinA＝0.整理，得a2－4a＋3＝0，解得a＝1