高中物理人教版第四章牛顿运动定律3牛顿第二定律 公开课

牛顿第二定律（一）【学习目标】1．准确理解牛顿第二定律，提高运用牛顿第二定律分析动力学问题的能力。2．自主学习，合作探究，学会用牛顿第二定律分析处理问题的方法。3．积极投入，全力以赴，体会牛顿第二定律在认识自然过程中的有效性和价值。【自主学习】一、牛顿第二定律问题1.在上节课中，我们用哪种科学方法研究了小车的加速度与力和质量的关系？根据我们由实验数据画出的图象和图象，你能得出什么结论？问题2.大量实验和观察到的事实都能得出同样的结论，由此可以总结出一般性的规律，即牛顿第二定律。写出该定律的内容和数学表达式。问题3.从牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它。这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎样解释这个现象？二、力的单位问题4.在国际单位制中，力的单位是牛顿（），人们是怎样规定这个单位的？【考点突破】考点一：考查力、加速度、速度的关系典型例题：将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系图象，可能正确的是（）解析：加速度，随着的减小，减小，但最后不等于0.加速度越小，速度减小得越慢，所以选C.点评：物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，只要有合外力都有加速度。一般情况下，合外力与速度无必然联系，当合外力与速度同向时，物体加速，反之减速。反馈训练一：静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是（)A、物体立即获得加速度和速度B、物体立即获得加速度，但速度仍为零C、物体立即获速度，但加速度仍为零D、物体的加速度和速度均为零考点二：牛顿第二定律的简单应用典型例题：“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为多少？解析：从图象可知，当人最后不动时，绳上的拉力为eq\f(3,5)F0，即mg＝eq\f(3,5)F0，最大拉力为eq\f(9,5)F0，因此最大加速度为eq\f(9,5)F0－mg＝ma,3mg－mg＝ma，解得：a＝2g点评：牛顿第二定律解题的一般步骤：审题，确定研究对象；对研究对象进行受力情况分析；进行运动情况分析；列方程（或方程组）；解方程（或方程组）6.讨论答案的正确性。反馈训练二：跳伞运动员在下落过程中(如图所示)，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72kg，起跳高度足够高，则：(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？(2)当速度达到4m/s时，下落加速度是多大？(g取10m/s2)【考点巩固】如图所示，马拖着一根质量为m的光滑树干在水平地面上做加速直线运动，加速度为a，已知马对树干的水平拉力大小为F1，树干对马的拉力大小为F2，则由牛顿第二定律可知（）A．F2＝ma B．F1－F2＝maC．F1＋F2＝ma D．F1＝ma2．关于牛顿第二定律，下列说法中不正确的是()A．加速度和力的关系是瞬时对应关系，即a与F同时产生，同时变化，同时消失B．物体只有受到力的作用时，就有加速度，也一定有速度C．任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，但与速度的方向不一定相同D．当物体受到几个力作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的合成3.如图所示，质量m＝10kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20N的作用，则物体产生的加速度是(g取10m/s2)()A．0 B．4m/s2，水平向右C．2m/s2，水平向在 D．2m/s2，水平向右4．在光滑水平面上，力F1单独作用某物体时产生的加速度为3m/s2，力F2单独作用此物体时产生的加速度为4m/s2，两力同时作用于此物体时产生的加速度不可能为()A．8m/s2 B．5m/s2C．4m/s2 D．1m/s25．随着居民生活水平的提高，家庭轿车越来越多，行车安全就越发显得重要。在行车过程中规定必须要使用安全带。假设某次急刹车时，由于安全带的作用，使质量为70kg的乘员具有的加速度大小约为6m/s2，此时安全带对乘员的作用力最接近()A．100N B．400NC．800N D．1000N6．惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计构造原理的示意图如图所示；沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离0点距离为s，则这段时间内导弹的加速度()A．方向向左，大小为ks/mB．方向向右，大小为ks/mC．方向向左，大小为2ks/mD．方向向右，大小为2ks/m7．一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F的大小随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示。重力加速度g取10m/s2，请结合图象，求运动员在运动过程中的最大加速度是多少?8．直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°，直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5m/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°(如图所示)，如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M。(取重力加速度g＝10m/s2，sin14°≈，cos14°≈

牛顿第二定律（二）【学习目标】1.利用力的合成、力的正交分解法处理物体问题2.学会处理图像问题、瞬间加速度问题【考点突破】考点一：力的合成法典型例题：一支架固定在放于水平地面上的小车上，细线上一端系着质量为m的小球，另一端系在支架上，当小车向左做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为θ，此时放在小车上质量为M的A物体跟小车相对静止，如图所示，则A受到的摩擦力大小和方向是()Mgsinθ，向左 B．Mgtanθ，向右C．Mgcosθ，向右 D．Mgtanθ，向左解析：由小球的偏向角θ可求a＝gtanθ，则fA＝Ma＝Mgtanθ方向与加速度方向一致即向右，所以选项B正确。点评：在物体受力个数较少（2个或3个）时，一般采用合成法。反馈训练一：如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进，突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，设中间有一质量为m的西瓜A，则A受其它西瓜对它的作用力的合力大小是（）A．m（g+a）B．maC．D．考点二：力的正交分解法典型例题：如图，将质量m＝0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数＝。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角＝53的拉力F，使圆环以a＝4.4m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小。（取sin53＝，cos53＝，g＝10m/s2）。解析:令Fsin53＝mg，F＝，当F＜时，杆对环的弹力向上，由牛顿定律Fcos－FN＝ma，FN＋Fsin＝mg，解得F＝1N；当F＞时，杆对环的弹力向下，由牛顿定律Fcos－FN＝ma，Fsin＝mg＋FN，解得F＝9N点评：若物体的受力个数较多（3个或3个以上）一般采用正交分解，分解力不分解加速度，此法一般规定加速度的方向为x轴正方向。反馈训练二：三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数都相同．现用大小相同的外力F沿图2所示方向分别作用在1和2上，用eq\f(1,2)F的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动，令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度，则()A．a1＝a2＝a3B．a1＝a2，a2>a3C．a1>a2，a2<a3D．a1>a2，a2>a3典型例题：如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ.求人所受到的支持力和摩擦力。·FNFfXymg解析：以人为研究对象，他站在减速上升的电梯上，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力FN，还受到水平方向的静摩擦力Ff·FNFfXymgax=acosθay=asinθ由牛顿第二定律得：Ff=maxmg-FN=may求得Ff＝ FN＝点评：若物体的受力个数较多（3个或3个以上）一般采用正交分解，分解加速度而不分解力，此法一般是以某个力的方向为x轴正方向。反馈训练三：如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平。则在斜面上运动时，B受力的示意图为（ ）考点三：图像问题典型例题：如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0.4m锁定。t＝0时解除锁定释放滑块。计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图象如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t＝0时的速度图线的切线，已知滑块质量m＝2.0kg，取g＝10m/s2。求：(1)滑块与地面间的动摩擦因数；(2)弹簧的劲度系数。解析：(1)从题中图象知，滑块脱离弹簧后的加速度大小a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝eq\f,m/s2＝5m/s2由牛顿第二定律得：μmg＝ma1解得：μ＝(2)刚释放时滑块的加速度a2＝eq\f(Δv2,Δt2)＝eq\f(3,m/s2＝30m/s2由牛顿第二定律得：kx－μmg＝ma2解得：k＝175N/m。点评：解决图象综合问题的关键(1)分清图象的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点。(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与具体的题意、情境结合起来，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图象中反馈出来的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点。反馈训练四：以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，下列分别用虚线和实线描述两物体运动的v­t图像可能正确的是()ABCD反馈训练五：质量为m的物体放在A地的水平面上，用竖直向上的力F拉物体，物体的加速度a与拉力F的关系如图中直线①所示，用质量为的另一物体在B地做类似实验，测得a－F关系如图中直线②所示，设两地的重力加速度分别为g和，则（）A. B.C. D.考点四：瞬间加速度典型例题：如图所示，小球M处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为θ，烧断BO绳的瞬间，试求小球M的加速度的大小和方向。解析：烧断BO绳前，小球受力平衡，由此求得BO绳的拉力F′＝mgtanθ；烧断瞬间，BO绳的拉力消失，而弹簧还是保持原来的长度，弹力与烧断前相同。此时，小球受到的作用力是弹力和重力，如图所示，其合力方向水平向右，与烧断前BO绳的拉力大小相等，方向相反，即F合＝mgtanθ，由牛顿第二定律得加速度a＝eq\f(F合,m)＝gtanθ，方向水平向右。点评：1.一般思路eq\x(分析物体该时的受力情况)→eq\x(由牛顿第二定律列方程)→eq\x(瞬时加速度)2．两种模型(1)刚性绳(或接触面)：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。(2)弹簧(或橡皮绳)：当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端)时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变。反馈训练六：如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为、。重力加速度大小为g。则有（）A．，B．， C．，D．，第三节牛顿第二定律（一）反馈训练一:B解析反馈训练二：(1)以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F小于重力G，v增大，F随之增大，合力F合减小，做加速度a逐渐减小的加速运动；当v足够大，使F＝G时，F合＝0，a＝0，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为vm。由F＝kveq\o\al(2,m)＝G，得vm＝eq\r(\f(G,k))＝eq\r(\f(mg,k))＝6m/s。(2)当v＝4m/s<vm时，合力F合＝mg－F，F＝kv2，由牛顿第二定律F合＝ma得a＝g－eq\f(F,m)＝10m/s2－eq\f(20×42,72)m/s