2021-2022学年广西壮族自治区北海市黄稍中学高一数学文模拟试题

2021-2022学年广西壮族自治区北海市黄稍中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知为偶函数，，求（

）

参考答案：A2.函数的定义域为，值域为，则的最大值与最小值之差等于A．

B．

C．

D．参考答案：C略3.在一段时间内，某种商品的价格x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如下表：价格x（元）4681012销售量y（件）358910

若y与x呈线性相关关系，且解得回归直线的斜率，则的值为（

）A.0.2 B.-0.7 C.-0.2 D.0.7参考答案：C【分析】由题意利用线性回归方程的性质计算可得的值.【详解】由于，，由于线性回归方程过样本中心点，故：，据此可得：.故选：C.【点睛】本题主要考查线性回归方程的性质及其应用，属于中等题.4.（5分）下列函数是偶函数的是（） A． y=x B． y=2x2﹣3 C． y= D． y=x2，x∈参考答案：B考点： 函数奇偶性的判断．专题： 函数的性质及应用．分析： 偶函数满足①定义域关于原点对称；②f（﹣x）=f（x）．解答： 对于选项C、D函数的定义域关于原点不对称，是非奇非偶的函数；对于选项A，是奇函数；对于选项B定义域为R，并且f（x）=f（x）是偶函数．故选B．点评： 本题考查了函数奇偶性的判定；①判断函数的定义域是否关于原点对称；②如果不对称是非奇非偶的函数；如果对称，再利用定义判断f（﹣x）与f（x）的关系．5.函数y＝ln(1－x)的定义域为-------------------------------（

）A．(0，1)

B．[0，1)

C．(0，1]

D．[0，1]参考答案：B6.参考答案：B7.已知,且在第三象限，则

(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D略8.若点P（x0，y0）在圆C：x2+y2=r2的内部，则直线xx0+yy0=r2与圆C的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．【分析】先利用点到直线的距离，求得圆心到直线x0x+y0y=r2的距离，根据P在圆内，判断出x02+y02＜r2，进而可知d＞r，故可知直线和圆相离．【解答】解：圆心O（0，0）到直线x0x+y0y=r2的距离为d=∵点P（x0，y0）在圆内，∴x02+y02＜r2，则有d＞r，故直线和圆相离．故选：C．【点评】本题的考点是直线与圆的位置关系，主要考查了直线与圆的位置关系．考查了数形结合的思想，直线与圆的位置关系的判定．解题的关键是看圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系．9.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则c=(

)A.1 B.2 C. D.参考答案：B【分析】利用余弦定理并解方程即可得到。【详解】由余弦定理可得：即，解得，或（舍）故选B【点睛】本题考查了余弦定理及一元二次方程的求解，属于基础题。10.若实数a、b满足条件a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．＜ B．a2＞b2 C．ab＞b2 D．a3＞b3参考答案：D【分析】根据题意，由不等式的性质依次分析选项，综合即可得答案．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、a=1，b=﹣1时，有＞成立，故A错误；对于B、a=1，b=﹣2时，有a2＜b2成立，故B错误；对于C、a=1，b=﹣2时，有ab＜b2成立，故C错误；对于D、由不等式的性质分析可得若a＞b，必有a3＞b3成立，则D正确；故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某产品广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归直线方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

.参考答案：12.若正四棱谁的所有棱长都相等，则该棱锥的侧棱与底面所成的角的大小为____.参考答案：45°【分析】先作出线面角，再利用三角函数求解即可．【详解】如图，设正四棱锥的棱长为1，作在底面的射影，则为与底面所成角，为正方形的中心，，，，故答案为：45°．【点睛】本题考查线面角，考查学生的计算能力，作出线面角是关键．属于基础题.13.已知在上是的减函数，则实数取值范围为

;参考答案：14.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，当取最大值时，角B的值为

．

参考答案：15.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：①前3年总产量增长速度越来越快；②前3年中总产量增长速度越来越慢；③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_______.参考答案：①

③16.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果__________．参考答案：517.求值： ，

.参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知平面向量，，.（1）若，求的值；（2）若，与共线，求实数m的值.参考答案：（1）；（2）4.【分析】（1）结合已知求得：，利用平面向量的模的坐标表示公式计算得解.（2）求得：，利用与共线可列方程，解方程即可.【详解】解：（1），所以.（2），因与共线，所以，解得.【点睛】本题主要考查了平面向量的模的坐标公式及平面向量平行的坐标关系，考查方程思想及计算能力，属于基础题。19.已知，（1）若，求的值；（3分）（2）若，求中含项的系数；（3分）（3）证明：．（4分）参考答案：解：（1）因为,所以,又,所以

（1）

（2）（1）-（2）得：所以：

…………3分（2）因为，所以中含项的系数为

…6分（Ⅲ）设

(1)则函数中含项的系数为

…7分

(2)(1)-(2)得中含项的系数，即是等式左边含项的系数，等式右边含项的系数为

所以

…………10分略20.（12分）求值：（1）lg5（lg8+lg1000）+（lg2）2+lg+lg0.06；（2）（2）﹣（﹣9.6）0﹣（3）+（1.5）﹣2．参考答案：考点： 对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题： 计算题．分析： （1）利用对数的运算法则和lg2+lg5=1即可得出；（2）利用指数幂的运算性质即可得出．解答： （1）原式==3lg5lg2+3lg5+3lg22+lg10﹣2=3lg2（lg5+lg2）+3lg5﹣2=3（lg2+lg5）﹣2=1．（2）原式=﹣1﹣+==．点评： 本题考查了对数的运算法则和lg2+lg5=1、指数幂的运算性质，属于基础题．21.（12分）已知角a是第三象限角，且f（a）=（Ⅰ）化简f（a）（Ⅱ）若sin（2π﹣a）=，求f（a）的值．参考答案：（I）﹣cosa．（II）．考点：运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：（Ⅰ）由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式化简f（a），可得结果．（Ⅱ）由条件求得sina=﹣，根据角a是第三象限角，求得cosa的值，可得f（a）=﹣cosa的值．解答