高中数学人教A版2本册总复习总复习 高二数学期末模拟试题（第1卷）

南京外国语学校仙林分校中学部2023学年度第二学期高二年级数学期终测试第Ⅰ卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答卷纸相应位置上．1.设复数满足（i为虚数单位），则的虚部是___.结束k←k+1开始k←1k结束k←k+1开始k←1k2－5k+4>0N输出kY3.右图是一个算法流程图，则输出的k的值是．4.函数的定义域为.5.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据均在区间中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的根中，有__根棉花纤维的长度小于.6.盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是_____________.7.已知函数与,它们的图象有一个横坐标为的交点,则的值是___________.8.双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线，交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为．9．若sin（﹣θ）=，则cos（+2θ）的值为．10.函数的单调增区间是________11．设函数，则不等式的解集是．12.已知函数若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是__________.13.已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是.14.在钝角中，已知，则取得最小值时，角等于．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请把答案写在答卷纸相应位置上．15.（本题满分14分）已知集合A＝{x|x2－3x＋2＞0}，B＝{x|x2－(a＋1)x＋a≤0，a＞1}.(1)求集合A，B；(2)若(CRA)∪B＝B，求实数a的取值范围.16．（本题满分14分）在中，角A，B，C的对边分别为，已知，，.（1）求值；(2)求的值.17．（本题满分14分）已知．(Ⅰ)如果函数的单调递减区间为SKIPIF1<0，求函数的解析式；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求函数y=的图像在点SKIPIF1<0处的切线方程；(Ⅲ)若不等式SKIPIF1<0的解集为P，且SKIPIF1<0，求实数的取值范围．18．（本题满分16分）已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元．设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万美元，且R(x)＝(Ⅰ)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式；(Ⅱ)当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．19.（本题满分16分）已知椭圆（）的离心率为，.分别为椭圆的左.右焦点，若椭圆的焦距为．（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线有公共点时，求面积的最大值．20.（本题满分16分）已知a为实数，函数f(x)＝a·lnx＋x2－4x．

（1）是否存在实数a，使得f(x)在x＝1处取极值？证明你的结论；

（2）若函数f(x)在上存