八年级数学圆和圆的位置关系

26.7圆与圆的位置关系通过前面的学习我们了解了点与圆的位置关系以及直线与圆的位置关系，那么圆与圆又有什么样的位置关系呢？又是怎样区分的呢？相离相切相交内切内含圆与圆的位置数量关系设⊙Ｏ1、⊙Ｏ2的半径分别为r,R(R>r),两圆圆心之间的距离（简称圆心距）Ｏ1Ｏ2=d.当两圆处在不同的位置关系时，d与r,R间有如下关系：（1）两圆相离

d>R+r（2）两圆外切

d=R+r（3）两圆相交

R+r>d>R-r（4）两圆内切

d=R-r（5）两圆内含

d<R-r

当圆心O1与O2圆心重合时，同心的两个圆为同心圆，此时d=0课堂演练

1.⊙Ｏ1、⊙Ｏ2的半径分别为r=3cm,R=4cm.若设：⑴Ｏ1Ｏ2=8cm⑵Ｏ1Ｏ2=7cm⑶Ｏ1Ｏ2=5cm⑷Ｏ1Ｏ2=1cm⑸Ｏ1Ｏ2=0.5cm⑹Ｏ1Ｏ2=0cm2.定圆Ｏ的半径是4厘米，同一平面内动圆Ｐ的半径是1厘米，当点Ｐ向点Ｏ移动时：⑴ＯＰ多长，两圆相交？⑵ＯＰ多长，两圆相切？

如图⊙Ｏ１、⊙Ｏ２相交于Ａ、Ｂ两点，过Ｏ１、Ｏ２作直线（连心线）Ｏ１Ｏ２

因为⊙Ｏ１、⊙Ｏ２都是以直线Ｏ１Ｏ２为对称轴的对称图形，所以这两个圆组成的图形关于直线Ｏ１Ｏ２对称，因此两圆的交点Ａ、Ｂ也关于直线Ｏ１Ｏ２对称，故直线Ｏ１Ｏ２垂直平分公共弦ＡＢ

由此可得

定理两圆相交时，连心线垂直平分两圆的公共弦

当两圆的交点Ａ、Ｂ重合为一点时，这唯一的公共点叫切点.因此有

定理两圆相切时，连心线通过切点

例题讲解

已知两个等圆⊙Ｏ1、⊙Ｏ2相交与Ａ、Ｂ两点，圆心距为８，等圆半径为５，求公共弦ＡＢ的长

解：如图，连接Ｏ１Ａ、Ｏ２Ａ设Ｏ１Ｏ２与ＡＢ相交于点Ｃ,则Ｏ１Ｏ２垂直平分ＡＢ点与圆的位置关系图1图2图3返回直线与圆的位置关系图1图2图3返回;/服装手绘厂哪家好广州服装手绘厂广州久合手绘厂惟彩服装手绘厂lqu08hmo咔”隆隆传来，以应龙为中心的几十丈方圆之内，地面转眼之间炸裂无数。应龙似是支撑不住，在大口大口的喘气，在强压之下，身上的鳞片也尽数炸开，蓝色的血顺着血管喷涌而出。婠青在这时大喊：“山神！”山神往婠青的方向看去。妫雨已不再光圈之内，而是被暮笙劫持着。暮笙说：“山神，收手吧，别再一错再错，坠入魔道了。”山神双眼通红，紧紧地盯着暮笙的一举一动，额头青筋暴跳，一字一顿地说：“放~了~她。”应龙趁山神的注意力不在自己身上，戮仙棍的七彩光芒大减，龙珠继续与顶住戮仙棍的攻击，自己神不知鬼不觉的飞到山神身后。“啪”的一声，一股强大的灵力扑面而来，山神低头看自己的胸口，却只看见胸前一片血肉模糊，一股锐气直冲进体内，直入无坚不摧的利箭一般，乱冲乱撞，体内经脉痛苦不堪，欲要起身再度应敌，不料脚下一软，竟是站不起来。应龙想要再度出手，借此机会永绝后患，暮笙这时开口说：“算了，妫雨已经在我们手上了，我们走吧。”说完暮笙、应龙、妫雨、面具人消失在草地上。戮仙棍落在地上，失去了光芒。山神瞪着血红双眼，身子微微颤抖，惨笑不停，只觉得脑海中翻来覆去都是八千年前妫雨被打的只剩下一魄的惨状。婠青连忙跑过来看山神的情况。山神身上的黑气越来越重，渐渐地整个草地都弥漫着黑气，眼神残忍无情“呼”地飞身上天，此时，天雷炸响，一道闪电劈过地面，炸起一个大坑。山神追着应龙他们的道路而去，消失在茫茫夜色中，剩下被血污沾满的婠青留在空地上，惊恐的盯着山神离去的背影。6解印|妫雨感觉全身暖洋洋的就像沐浴在阳光下一样，突如其来的力量点燃了一般，暖意瞬间传遍全身每一个地方。妫雨觉得这股力量及其熟悉，身体似乎受到了某种力量的唤醒，整个人比以前不知道精神了多少倍，吸收了灵力后所带来的那种舒爽感觉是无法用语言来形容的，仿佛飘在云端，又仿佛被人按摩全身各处，疏通了筋骨。全身上下，所有的毛孔都张开贪婪的呼吸着美妙的空气。皮肤更是多了一层莹润的光泽，举手投足间，充满了力量的轻盈感。婠青满意的看着眼前的这个人说：“现在你全身充满了强大的灵力，法术第三层已不成问题。你是否感觉身体有一股热流，似乎要从嘴里喷出火焰来。”妫雨摇摇头说：“热流到没有，只是有一股暖流，很舒服，并无你说的灼热感。”婠青感觉奇怪但随后又说：“可能是你身上太久没有灵力了吧。”大殿中央，地面雕刻着妖冶的曼陀