初三数学复习研讨会(说明解读)

2006年《初中数学学业考试说明》解读一、什么是学业考试

初中毕业生学业考试是义务教育阶段的终结性考试，目的是全面、准确地反映初中毕业生在学科学习目标方面所达到的水平。

学业考试不同于过去的中考。要充分体现义务教育的性质，检测初中毕业生是否达到国家规定的标准，侧重于认定。二、学业考试的价值追求(一)体现新课程理念(二)减轻学生过重的学业负担(三)促进教育的均衡发展内容分布考试要求

主体知识abc合计数与代数20254691方程（组）、不等式（组）、函数及其意义空间与图形503555140四边形、图形的轴对称、平移、旋转、图形与证明统计与概率710926统计、概率知识应用合计7770110257三、学业考试的内容要求四、《学业考试》和《中考》要求变化（一）数与代数加强的方面：（1）重视估算，新增对含有较大数字的信息作出合理的解释和推（C）；（2）重视用有理数估计一个无理数的大致范（C）；（3）重视一些简单代数式的实际背景或几何（C）；（4）重视模型思想，建立方程模型（C）；（5）对不等式的整数解没有明确要求，但解决实际问题中要用到（C）；（6）重视理解和运用图象分析实际问题中的函数关系和变化规律的探索（C）；（7）新增根据一次函数、二次函数的图象求二元一次方程组和一元二次方程的近视（C）；（8）重视用一次函数、反比例函数、二次函数解决实际问题（C）。

降低的方面：（1）绝对值符号内不含字母；（2）有理数运算以三步为主（降低运算的复杂性、技巧性）；（3）没有根号内含字母的根式化简，不要求分母有理化；（4）乘法公式只限两个（平方差公式，完全平方公式）；（5）整式除法未列入要求；（6）没有十字相乘法和分组分解法及拆项、添项法（7）没有分式的乘方，降低分式化简的繁难程度；（8）分式方程的分式不超过两个，没有可化为一元二次方程的分式方程；（9）没有高次方程、根式方程、二元二次方程组的要求；（10）没有韦达定理；（11）没有用根的判别式研究函数性质；（12）图象的顶点和对称轴公式不要求记忆和推导。（二）空间与图形（1）新增对多边形内角和与外角和的探索（C）；（2）新增图形的密铺和镶嵌设计（b）；（3）重视对切线与过切点的半径之间的关系探索（C）；（4）明确尺规作图的要求（会写已知、求作和作法）（b)；（5）增加视图与投影，会画基本几何体的三视图；能根据展开图判断立体模型(b、C）；加强的方面：（6）增加图形变换，能利用轴对称、平移、旋转进行图案设计（C）；（7）新增运用不同的方法确定物体的位置（C）；（8）加强合情推理，知道举反例法（b)、体会反证法(b)，重视综合法(C)；（9）强调几何内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验，突出文化价值；（10）加强几何建模以及探索过程（如圆，改定理证明为性质的探索、发现）

例7、在探讨圆周角与圆心角的大小关系时，小亮首先考虑了一种特殊情况（圆心在圆周角的一边上）如图(1)所示：∵∠AOC是⊿ABO的外角∴∠AOC=∠ABO+∠BAO又∵OA=OB∴∠OAB=∠OBA∴∠AOC=2∠ABO即∠ABC=∠AOC,如果∠ABC的两边都不经过圆心，如图(2)、（3）,那么结论会怎样?请你说明理由.

※加强几何建模以及探索过程（如圆，改定理证明为性质的探索、发现）

(1)平行线的传递性没有要求；（2）梯形的中位线不作要求；(3)平行线等分线段不作要求；(4)正多边形的有关计算没有明确要求，正多边形的画法不要求；(5)两圆连心线性质、两圆公切线不作要求；降低的方面：(6)没有圆内接四边形的性质；(7)没有公切线、相交弦和切线长定理；(8)没有轨迹的概念和利用轨迹作图；(9)削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明，减少了定理的数量；(10)删去了大量繁难的几何证明题，淡化几何证明的技巧，降低了论证过程形式化的要求和证明的难度。（1）增加收集、整理、描述和分析数据(a)；（2）体会用样本估计总体的思想，用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差(c)；（3）能选择合适的统计量表示数据的集中程度

(c)；（4）会用极差和方差表示数据的离散程度(b)；（三）统计与概率加强的方面：（5）会用扇形统计图表示数据，会列频数分别表，会画频数分别直方图和频数折线图及其应用(c)；（6）能从有关实际问题的资料中获得数据信息，对日常生活中的某些数据发表自己的看法(c);（7）运用列举法（列表、画树状图）计算简单事件发生的概率(c)；（8）增加用频率来估计事件发生的概率，能用概率解决一些实际问题(c)。

“课题学习”是新增加的学习领域，它不是在其他数学领域之外增加新的知识，而是强调数学知识的整体性，现实性和应用性，注意数学的现实背景以及与其他学科之间的联系。学业考试对“课题学习”内容的考查，将结合“数与代数”“空间与形”“统计与概率”三个学习领域的内容进行。（四）实践与综合应用（课题学习）五、学业考试试卷设计要求1、

命题指导思想:(1)基础导向

（70%——80%的试题考查人人必须掌握的“三基”）；(2)重点导向

（涉及重点内容，考查思想方法和解决问题的能力）；(3)课改导向

（体现新课程提倡的动手实践、探究、交流等理念）。

2、试卷结构：四个分布指标要求内容分布数与代数空间图形统计概率课题学习40%40%15%5%要求分布abc

25%40%35%

类型分布选择题填空题解答题

25%20%55%

难度分布容易题稍难题较难题

70%20%10%

3、试卷的难度控制（1）立足基础知识，注重能力立意。六、复习教学建议

例在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：▲(写出一个即可)（2005年浙江卷）．例、为了了解塑料袋白色污染的情况，某校七（9）班的同学对有2500户居民的某小区的25个家庭进行了一天丢弃塑料袋情况的调查，统计结果如下：以此为样本，估计这个小区一天丢弃塑料袋总数学大约是

个(2005年湖北）

一个家庭一天丢弃塑料袋个数23456家庭数1083222、注重知识联系，突出思想方法例、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（▲）A、B、C、D、

3、关注实际应用，培养应用意识4、重视学习过程，加强问题探究狠抓基础强化应用渗透思想突出能力关注标准落实说明讲究方法提高实效

祝全市师生在2006年学业考试中取得好成绩！;/平行进口车美规车hnq892dgk大的树，还有历史悠久的古龙王庙，太不可思议了，今后我们可以烧香拜佛了。”马启明一眼望不到树顶，须仰视才可以，剩下的就是马启明发出的感叹声了,它们确实算得上绿溪镇的奇迹和悠久历史的见证了。突然，“叽”的一声，嘹亮的长啸声猛地在白果树尖响起，一只鸟儿如一支利箭直冲云端，留下一道残影，逐渐与发白的天空白云融为一体，不见了踪影。一进入新糖化工段二楼，就看见五只崭新的不锈钢大锅环绕在宽敞明亮的半圆形车间内，北面正中央是半圆形的控制室，操作屏上红绿LED灯闪亮一片，操作工从容地按着这些红绿按钮，和刚才老糖化形成了鲜明地对比，就像一位年轻貌美的漂亮姑娘和一位老掉牙的老太婆一样，不可同日而语。离开了糖化工段，来到发酵工段，马启明看到一排排崭新的不锈钢管道整齐有序地排列在走道两侧，一只只锥形发酵大罐下半部悬空立在水泥圈梁上，通体用银粉刷成银灰色，像整装列队的士兵倒立，马启明觉得他像在检阅仪仗队一样，不由得挺胸抬头。初次进入发酵工段就像进入了迷魂阵一样,分不清东南西北。发酵温度仪表控制室内，两台计算机上正显示着每个发酵罐的温度、压力、发酵周期等控制参数，比起自己原来实习的西安啤酒厂要先进许多。整个车间干净、整洁、凉爽，但有一种让马启明胸口喘不过气来的感觉，好像一个肺不够用的。上到发酵工段二楼，一个个高高的圆柱形大罐整齐地排列成三个方阵。东边则是清酒间，成熟混浊的鲜啤酒在这里经过硅藻土过滤机过滤后，变成了清亮透明的清酒，晶莹剔透金黄耀眼的琼浆就在这里形成了。张钢铁讲道：“最早是用棉饼过滤啤酒，一次过滤量比较少，不足一百吨，而且劳动强度大。前几年改成了硅藻土过滤机，一次过滤量能达到四五百吨，而且啤酒质量有了大幅度提高，特别是外观质量。以前没有浊度计，灌装车间班长只凭眼睛看一下认为可以就灌装了。现在不行了，要用浊度计测量清亮度，如果浊度超过0.4EBC就得复滤，现在过滤好的啤酒从三角瓶里看，能清清楚楚地看到对面的手指指纹。”张钢铁像个讲师一样，口才得到了极大的发挥，给马启明讲述着啤酒生