高中数学人教A版第一章集合与函数概念集合 高质作品

第十一讲幂函数考点回顾请在同一坐标系下画出幂函数图象并总结幂函数性质.考点解析例.已知，当为何值时，（1）是幂函数（2）在（1）的条件下，且是上的增函数（3）是正比例函数（4）是反比例函数（5）是二次函数例.已知幂函数的图象关于轴对称，且，求满足的的取值范围.实战训练1.若，，，，，，上述函数是幂函数的个数是（）A.个B.个C.个D.个2.幂函数的图象过点，那么的值为（）A.B.C.D.3.幂函数的定义域是（）A.B.C.D.4.若四个幂函数，，，在同一坐标系中的图象如图，则、、、的大小关系是（）A.B.C.D.5.设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为（）A.，B.，C.D.，，6.函数的图象是（）ABCD7.下列命题中正确的是（）A.当时函数的图象是一条直线B.幂函数的图象都经过和点C.若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D.幂函数的图象不可能出现在第四象限8.函数和图象满足（）A.关于原点对称B.关于轴对称C.关于轴对称D.关于直线对称9.函数，，满足（）A.是奇函数又是减函数B.是偶函数又是增函数C.是奇函数又是增函数D.是偶函数又是减函数10.幂函数的图象过点，则它的单调增区间是（）A.B.C.D.11.已知函数，，（其中，且），在同一标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是（）ABCD12.设，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.13.是偶函数，且在是减函数，则整数的值是_____________.14.幂函数（，，，，互质）图象在一、二象限，不过原点，则，，的奇偶性为____________.15.幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）.设点，，连接，线段恰好被其中的两个幂函数，的图像三等分，即有.那么，_____________.16.已知函数为偶函数，且.（Ⅰ）求的值，并确定的解析式；（Ⅱ）若（且在上为增函数，求实数的取值范围.函数图像高考要求：1.熟练掌握基本函数的图象；2.能正确地从函数的图象特征去讨论函数的主要性质；3.能够正确运用数形结合的思想方法解题.考点回顾：1.作图方法：描点法和利用基本函数图象变换作图；2.三种图象变换：平移变换、对称变换和伸缩变换等等；3.识图：分布范围、变换趋势、对称性、周期性等等方面.考点例析：考点：作图1.作出下列函数图像考点：图象变换【例1】将下列变换的结果填在横线上：（1）将函数的图象向右平移个单位，得到函数____________的图象；（2）将函数的图象向左平移个单位，得到函数____________的图象；（3）将函数的图象各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到函数_______________的图象.练习1.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点（）A.向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度B.向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度C.向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度D.向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度练习.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A.向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度B.向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度C.向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度D.向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度练习.已知函数是偶函数，则函数图象的对称轴为直线（）A.B.C.D.考点：识图1.函数的图象大致是（）ABCD2.已知函数的定义域为，函数的图象如图所示，则函数的图象是（）ABCD3.函数的图像大致为（）ABCD考点四：用图1.函数的图象（）A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称2.若函数是定义在上的奇函数，在上是增函数，且，则成立的的取值范围是（）A.B.C.D.3.函数，如果方程有且只有一个实根，那么满足（）A.B.C.D.4.函数的图象与轴的交点个数有（）A.个B.个C.个D.个5.设定义域为的函数，若关于的方程有个不同的实数解、、，则等于（）A.B.C.D.6.已知函数的图象的一段圆弧（如图所示）若，则（）A.B.C.D.前三个判断都不正确实战训练1.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）ABCD2.如图所示是张大爷晨练时所走的离家距离（）与行走时间（）之间的函数关系，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是（）ABCD3.如图，下面的四个容器高度相同，将水从容器顶部一个小孔中以相同的速度均匀注入其中，注满为止.用下面对应的图像显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中不正确的有（）A.个B.个C.个D.个4.如图甲所示，三棱锥的高，，，、分别在和上，且，，图乙中的四个图像大致描绘了三棱锥的体积与的变化关系，其中正确的是（）ABCD乙5.定义域为的函数满足，且当时，单调递减，如果且，则的值（）A.恒大于B.恒小于C.可能为D.可正可负6.已知函数满足，且当时，，则与的图象的交点个数为（）A.B.C.D.7.若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函