人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十二章 22.1.1 二 次函数课件

22.1.1二次函数;喷泉(1)1．由实践生活引入二次函数;;;学习目的：

经过对实践问题的分析，领会二次函数的意义．学习重点：

了解二次函数的定义．本课是在曾经学习了一次函数的根底上，继续进

行函数的学习，学习二次函数的定义，这是对函数知

识的完善与提高．课件阐明;他知道吗？函数在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有独一的值与它对应。这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。对于上述变量x、y，我们把y叫x的函数。x叫自变量，y叫因变量。目前，我们曾经学习了那几种类型的函数？;函数他知道吗？一次函数二次函数正比例函数y=kx+b(k≠0)y=kx(k≠0)一条直线一条直线;正方体的外表积问题1正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，外表积为y.显然，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们的详细关系可以表示为

2．经过实例，归纳二次函数的定义y=6x2〔1〕;生活中的数学问题2n个球队参与竞赛，每两队之间进展一场竞赛.竞赛的场次数m与球队数n有什么关系？分析：每个队要与其他〔n-1〕支球队各竞赛一场，甲队对乙队的竞赛与乙队对甲队的竞赛是同一场竞赛，所以竞赛的场次数是

〔2〕即;问题3某种产品如今的年产量是20t，方案今后两年添加产量.假设每年都比上一年的产量添加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随方案所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？分析：这种产品的原产量是20t，一年后的 产量是20(1+x)t，再经过一年后的产 量是20(1+x)(1+x)t，即两年后的产量〔3〕;y=6x2自变量函数函数解析式yydxxn仔细察看以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．这些函数有什么共同点？这些函数自变量的最高次项都是二次的！;函数〔1〕〔2〕〔3〕有什么共同点？普通地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数，叫做二次函数.二次项系数自变量一次项系数常数项;〔1〕等号左边是变量y，右边是关于自变量x的〔3〕自变量x的最高次数为，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。关键：〔2〕a,b,c为常数，且〔4〕x的取值范围是。整式a≠0.2恣意实数;二次函数的普通方式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数,a≠0)二次函数的特殊方式：当b＝0时，y＝ax2＋c当c＝0时，y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时，y＝ax2;例题讲解例1、以下函数中，哪些是二次函数？假设是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1)²+1(2)y=x+(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²(5)y=-x(6)v=10πr²1x__x²1__;解:y=3(x-1)²+1=3(x2-2x+1)+1=3x2-6x+3+1即y=3x2-6x+4是二次函数.二次项系数:一次项系数:常数项:3-64(2)y=x+1x__不是二次函数.(3)s=3-2t²是二次函数.二次项系数:一次项系数:常数项:-203(4)y=(x+3)²-x²=x2+6x+9-x2即y=6x+9不是二次函数.二次项系数:一次项系数:常数项:10π00不是二次函数.(5)y=-xx²1__(6)v=10πr²是二次函数.;例2、y=〔m+3〕x〔1〕m取什么值时，此函数是正比例函数？〔2〕m取什么值时，此函数是二次函数？m2-7例题讲解解：〔１〕当m2－7=1且m+3≠0即m=±时是正比例函数。〔2〕当m2－7=2且m+3≠0即m=3时是二次函数。;例题讲解例3、圆的半径是1cm，假设半径添加xcm时，圆的面积添加ycm²。〔1〕写出y与x之间的函数关系表达式；〔2〕当圆的半径分别添加1cm，2cm时，圆的面积添加多少？;随堂练习1.以下函数中，〔x是自变量〕，是二次函数的为()A.y=ax2+bx+cB.y2=x2-4x+1C.y=x2D.y=2+√x2+12.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()A.m,n是常数,且m≠0B.m,n是常数,且n≠0C.m,n是常数,且m≠nD.m,n为任何实数CC;3.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的外表积s与半径r之间的关系式.随堂练习;小结反思他的课堂1.2.确定一个函数是二次函数的关键是什么？;;1.以下函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)作业2.m取何值时，是二次函数？;3.一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为Xm，菜园的面积为Ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=12m时，计算菜园的面积。xmym2xm〔40-2x〕m解：由题意得：(0<x<20)生活问题数学化;①②③④⑤∵2m+n=2m-n=1