华师大版七年级下册数学期中考试试题及答案

华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列各项中，是一元一次方程的是（）14．x﹣2y=4．xy=4C．﹣1=4D．x42．已知,则下列不等式成立的是（）xyxy．11．33yC．．xyxyx223x2y53．用加减法将方程组中的x消去后得到的方程是（）3x5y3．3y2．7y8C．7y2．7y84．不等式组1x2的解集在数轴上可表示为（）．C．．．2x6,的解集是4，那么m的取值范围（x5．不等式组．m4）xxm．C．m．m44m≥42xy■xy32的解为x，则被遮盖的前后两个数分别为（）6．方程组y■．1、2B．1、5C．5、1．2、47．下列变形正确的是（．若m＞n，则mc＞nc）．若m＞n，则mc＞nc22C．若m＞b，b＜，则m＞c．若m+c＞n+c，则m＞n222x118．不等式组．0个的整数解的个数为（）1x12B．2个C．3个．无数个9．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元.若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是．x(1+50%)80%=x-250．x(1+50%)80%=x+250C．(1+50%x)80%=x-250D．(1+50%x)80%=250-x110．某人要完成2.1千米的路程，并要在不超过18分钟的时间内到达，已知他每分钟走90210()．3分钟B．4分钟C．4.5分钟．5分钟二、填空题．把二元一次方程—3=0化成用x表示y的形式，则．12．x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为________________．13．不等式1﹣2x＜6的负整数解是___________．xayb14．若是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=______________.15面积是_____．三、解答题16．解下列方程：（1）2（）（-3）2x143x=x）3517．解二元一次方程组：2xy7．3x2y02x18．解不等式，并把它的解集表示在数轴上．2x323(x2)x4①19．解不等式组：{2x1并写出它的所有的整数解．>x1②324xx20．已知和y3y是二元一次方程mxny5的两个解.1（1）求、的值；mn（2）若，求的取值范围.y-2xya321．已知方程组的解是一对正数，求的取值范围．axya122．一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天后两队合作．1求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．在1250030002元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．23．某商店需要购进A型、B型两种节能台灯共160盏，其进价和售价如下表所示．类型型BA价格进价/（元/盏）销售价/（元/盏）20（1）若商店计划销售完这批台灯后能获利1100元，问型、型两种节能台灯3545AB3应分别购进多少盏（注：获利售价进价）？（243001260元，请问有哪几种进货方案？并直接写出其中获利最大的进货方案．3①24．甲、乙两位同学在解方程组axy时，甲把字母a看错了得到方程组4y②bxx2x2的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．74yy1（1）求，b的正确值；（2）求原方程组的解．参考答案1．C【分析】根据一元一次方程的定义进行分析判断即可.【详解】A选项中的方程xy4中有两个未知数，所以不是一元一次方程；2B选项中的方程xy4中有两个未知数，所以不是一元一次方程；C选项中的方程3y14是一元一次方程，所以可以选C；1D选项中的式子不是方程，所以不能选D.x44故选C.【点睛】熟知一元一次方程的定义：含有一个未知数，且含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程是解答本题的关键.2．C4【分析】根据不等式的性质逐项分析.【详解】A在不等式的两边同时减去1，不等号的方向不变x1y1，故A错误；B在不等式的两边同时乘以3，不等号的方向不变3x3y，故B错误；C在不等式的两边同时乘以，不等号的方向改变，故C正确；xyD在不等式的两边同时乘以1，不等号的方向不变，故D错误.222【点睛】1）在不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；（2）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个正数，不等号的方向不变；（3）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个负数，不等号的方向改变.3．D【解析】xx，据此即可得.32①xy【详解】，3x5y②①②，得：，故选D.——选用加减法或代入法进行求解是关键.4．C【解析】【分析】先在数轴上表示出不等式组的解集，然后再根据选项选出即可.【详解】不等式组1≤x<2的解集在数轴上可表示为：，5故选C.表示出来是解此题的关键.5．A【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式组的解集得出答案即可．【详解】2①xxx②解不等式①，得：x42x6x∵不等式组的解集是x4xm∴m4故选择：A.【点睛】于m的不等式是解此题的关键．6．C【分析】把x=2代入x+y=3求出，再将x，y代入2x+y即可求解.【详解】根据，把x=2代入x+y=3.解得y=1.x2y把x=2，y=1代入二元一次方程组中2x+y=5故被遮盖的两个数分别为5和1.故选C.【点睛】x+y=3求出y值为解题关键.7．D6【分析】直接利用不等式的基本性质分别判断得出答案．【详解】、若m＞n，则mc＞，只有c为正数时成立，故此选项错误；、若m＞n，则mc²＞，只有c不等于0时成立，故此选项错误；C、若m＞b，b＜，则m＞，不一定成立，故此选项错误；、若m＋＞n＋c²，则m＞n，故此选项正确．故选：．【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握不等式的基本性质是解题关键．8．C【详解】可把不等式组化为2x11，即2x1，整数为：－1,0，1，1x12故答案选C.考点：不等式组的整数解.9．B【详解】标价为：x（1+50%）x×80%，1+50%）x×80%=x+250，故选．10．B【分析】设这人跑了x分钟，则走了（18-x）分钟，根据速度时间路程结合要在18分钟内到达，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x其中的最小值即可得出结论．【详解】7解：设这人跑了x分钟，则走了（18-x）分钟，根据题意得：210x+90（18-x）≥2100，解得：x≥4，答：这人完成这段路程，至少要跑4分钟．故选：．【点睛】不等式是解题的关键．．3-2x．【分析】题意得将原式表示成＝ax＋b的形式．【详解】∵＝3，∴＝3-2x，故答案为：＝3-2x．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数.12．3x58【解析】x的358即可得不等式.【详解】x的3倍为，x的3倍与5的和为，所以x的3倍与5的和大于8为：3x+5>8，故答案为3x+5>8.的先后顺序和不等关系，从而得出不等式是关键.13．﹣2，﹣1【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式的整数解即可．8【详解】解：1﹣2x＜6，移项得：﹣2x＜6﹣1，合并同类项得：﹣2x5，5不等式的两边都除以﹣2得：x＞﹣，2∴不等式的负整数解是﹣2，﹣1，故答案为﹣2，﹣1．【点睛】知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．14．2【分析】由二元一次方程解的定义结合已知条件易得，再将6a+3b+2变形为3(2a+b)+2，并将2a+b=0整体代入进行计算即可.【详解】xa∵是方程2xy0的一个解，yb∴，∴6a+3b+2=3(2a+b)+2=0+2=2.故答案为：2.【点睛】本题考查了二元一次方程的解和求代数式的值，由已知条件求出2a+b=0，把6a+3b+2变形为3(2a+b)+2”是解答本题的关键．15．675cm2【分析】假设小长方形的长、宽分别为、b，通过图形中大长方形的边长关系，可列出二元一次方程组，求得、b的值，进而求得面积.【详解】设小长方形的长、宽分别为、bcm.9a+b=60由题意可列方程组：，2a=a+3ba=45b=15解得：，每块小长方形地砖的面积：45×15＝675（cm2故填：675cm.2【点睛】键.16．(1)x=7;(2)x=1.2【详解】【分析】按：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等步骤解方程.【详解】1）去括号，得2x+6=5x-15移项，得2x-5x=-6-15合并同类项，得-3x=-21系数化为1，得x=7（2）去分母，得5(2x-1)=3(4-3x)–15x去括号，得10x–5=12-9x-15x移项，合并同类项，得34x=17,1系数化为1，得x=2【点睛】本题考核知识点：解一元一次方程.解题关键点：理解解方程的一般步骤.17．{x2．y3【分析】解此方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】2xy7①解：{3x2y②①②得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：，则方程组的解为{x2．y3【点睛】本题考查解二元一次方程组．18．x1，数轴见解析【分析】1的步骤解不等式即可，然在数轴上表示出解集．【详解】去分母得，23(2x)，x去括号得，2x63x移项得，，，x3x62合并同类项得，44，x系数化为1得，，x1数轴如图：【点睛】方法是解题的关键．19．1、2、3【分析】这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了【详解】解：解不等式①得，x≥1，解不等式②得，x＜4，∴不等式组的解集是1≤x＜4．∴不等式组的所有整数解是1、2、3．【点睛】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解．2m201）（2）y<-3n1【解析】1）把与的两对值代入方程计算求出与的值即可；xymn（2）由方程求出的表达式，解不等式即可．x24代入方程得：2m9n54mn52mxx1）把和，解得：；y3y1n12m（2）当时，原方程变为：2y，解得：=53y．n12∵＜，∴53y-2＜，解得：＜－．32法则是解答本题的关键．121．＜2.2【分析】先解方程组，再由题意列不等式组可得答案．【详解】①xya3解：xya1②①＋②得：2x4a2,x2a1,把xa21代入①得：a2,y2a1x,ya2x0,02a0a0③④1解③得：＞,2解④得：1不等式组的解是＜2.21a的取值范围是＜2.．2【点睛】221）甲、乙合作202）完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元．【详解】1）设甲、乙合作x天才能把该工程完成，由题意一项工程甲单独做要14050天完成，可以得出甲每天做整个工程的1做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分两人50共同完成的部分，根据等量关系列出方程，然后求解即可；（2×施工天数即可求得.【详解】设甲、乙合作x天才能把该工程完成，1111根据题意得：4x1，404050解得：x20．答：甲、乙合作20天才能把该工程完成；2甲队的费用为250020460000(元)，乙队的费用为30002060000(元，)6000060000120000(元)．答：完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元．键.231）A型台灯购进100盏，B型台灯购进602）有两种购货方案，方案一：型台灯购进66盏，型台灯购进94盏；方案二：型台灯购进67盏，ABA型台灯购进93盏．其中获利最大的是方案一．B【分析】（1）根据题意列二元一次方程组求解；（2）根据题意列出一元一次方程组求解．【详解】（1）设分别购进型、型台灯盏、盏，根据题意，得ABxyxy160,x100,y60.解得：5x10y1100.答：型台灯购进100盏，型台灯购进60盏．AB（2）设购进盏型台灯，则购进(160)盏型台灯，根据题意，得aAaBa35(160a)4300,解之，得65a68．a10(160a)1260.∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160a相应取94，93．∵当a=66时，5×66+10×94=1270当a=67时，5×67+10×93=1265∴方案一获利最大，答：有两种购货方案，方案一