内容教案成果

参（由填写杯基于遗传算法的变循环 要针对问题一：首先，作出风扇的特性曲线图；对图进行分析可知：对于某一特定换算转速的流量和效率代入模型，用牛顿迭代法反解出口总温；结果如下表1所示：1功针对问题二：此问题是发动机处于双涵（涡扇）工作模式的研究，首先，对此模式下发动其次，根据发动机的平衡方程确立非线性方程组的求解约束条件ERR1|(NCL-NTL*ηmL)/NTL*ηmLERR2|(NCHNCDFS-NTH*ηmH)/NTH*ηmH

ERR3|(Wg-Wg')/Wg' ERR4| -Wg')/Wg' ERR5|(p61-p62)/p62 ERR6|(A8-A')/A' ERR7|(Wa2-Wa21-Wa13)/(Wa21Wa13)

序的结果可能不尽相同，但是每次运算的误差是保证在10%以内的，这保证了模型及结果的有效性。求解结果如下2所示：2变量名 求解结 针对问题三：此问题中发动机处于单涵模式工作状本问题其实是在发动机最优条件下，通过调节规律Tt4const，求出三个导叶角的最优组合值。首先，在性果如下表3所示：变 名变 名 zzzTzzααα求 （a）推力随Ma变化规 （c）低压涡轮导叶角变化（d）喉管面积随Ma变化规律1单涵模式发动机性能最优几何变量随马赫数的变化规律：变循环，部件级建模，遗传算法，双涵模式，单涵问题重 提出问 问题要 基本假设与符号说 基本假 符号说 问题一：对风扇与CDFS的相关求 问题分 不同转速量与压比函数值变化曲 进气道、风扇模型建立与求 建立进气道模 建立风扇模 求解风扇出口参 CDFS模型建立与求 建立驱动风扇级CDFS模 求解CDFS出口参 问题一总 问题二：双涵模式下发动机非线性方程组的求 问题分 双涵模式下各部件模型建立 高压压气机模型建 主燃烧室模型建 高压涡轮模型建 低压涡轮模型建 涵道模型建 混合器模型建 加力燃烧室模型建 尾喷管模型建 双涵模式下发动机整机建模与求 对整机模型的数学方程描 基于遗传算法求发动机非线性方程 基于遗传算法解发动机非线性方程组的可行 基于遗传算法求解发动机非线性方程 问题二总 问题三：单涵模式下发动机的性能最优模型与求 问题分 问题1模型建立与求 问题1各部件模 涵道模 混合器模 单涵模式下整机性能最优模型建立与求 整机性能最优模型建 整机最优性能模型求 对问题2的建模与求 问题2各部件模型及整机模 问题2整机模型求 问题三总 模型总结与展 总 改进与展 参考文 提出问题

问题重随着多样性的发展，就迫使战斗机向多任务、宽包线领域迈进。而多任务、宽包线战斗机的研究着重在发动机的研究。由飞机/发动机设计原理可循环发动机（variablecycleengine，简称VCE）的概念，将两者的优势合二为一并且也是目前的重要研究方向。GE公司对此推进系统的研究已经进行了几代发动机的更新，取得了很大的它是一种采用了后VABI的低涵道比涡扇发动机。其次，GE公司的第2代VCE的编号为GE21，它的风扇被分成前、后2段，后段与高压压气机相连，由高压 （DFS，第三，F120是用于 先进战术战斗机F-22的候选发动机，通用电气公司编号为GE33，这就是第三代VCE的先进发动机。它是 和在1983-1990年主持的ATEGG洗进涡轮发动机燃气发生器JTDE联合技术验证等一系列计划的产物。这些计划致力于发展最终构成F120。第四，可控压比发动机（OPE）是通用电气公司和艾利逊公司联合研究的第4代VCE，他是在F120的技术基础上发展的。第五，在VAATE分研究计划自适应通用发动机技术取了可控压比发动机的技术并在发动机增加1 道和1个“转子叶片上的风扇（FLADE。FLADE是接在风扇的1排短的转子叶片，前面有可调静子叶片，通过打开或关闭FLADE的可调静子，可以调整发动机总的空气流量，这就是第五代VCE[2]。本问题就是针对第二代VCE和第五代VCE其基本构造和工作原理基本构造双涵道变循环发动机的基本构造见图1.1、图1.2，其主要部件有：进气道、（CDFS双涵道模式下，选择活门和后混合器（后VABI）全部打开；单涵道模式下，选择活门关闭，后混合器到一定位置。1.1图 各部件之间的联系如图3所示，变循环发动机为双转子发动机，风扇与低压涡轮相连，CDFS、高压压气机与高压涡轮相连，如图 下方褐色的线所示。1.3工作原理变循环发动机有两种工作模式，分别为涡喷模式和涡扇模式。首先，发动机的压差而打开，使空气进入副外涵，同时前混合器面积开大，此时打开后混速巡航、加速、爬升状态时，前混合器面积，副外涵压力增大，选择活门关闭，迫使绝大部分气体进入机，产生高的推力，此时为发动机的涡喷模式。问题要求（1）请画出附录4中风扇特性数据表中流量随压比函数值变化的图形（2）H11km，飞行马赫数Ma0.8的亚音速巡航点，导值都为0.5求风扇和CDFS的出口总温、总压和流量。二、设在发动机飞行高度H11km，飞行马赫数Ma0.8的亚音速巡航点，1.8395e+003，后混合器出口总面积设置为2.8518e+004，尾喷管喉道面积A89.5544e+003，nL=0.85。请运用或设计适当的算法求解由发动机7个平衡方（1（2（3（4（5（6（7）（1）设在发动机飞行高度H11km，飞行马赫数Ma1.5的超音速巡航气机导叶角度、高压涡轮导叶角度均设置为0，后混合器面积设置为（2）试研究发动机飞行高H11km，飞行马赫数从Ma1.1变化到积随飞行马赫数的变化规律。此时发动机采用单涵道模式，将选择活门面积设置为0，风扇导叶角度、高压压气机导叶角度、高压涡轮导叶角度均设置为0，基本假设与符号说基本假设变循 中的气流在流经各部件时按准一维定常流动处理 符号说明

静 总

nl

换算流 空气流

文中下标

f风部件高压压部件高压涡特性图插值数据低压涡hb燃烧l问题分析

问题一：对风扇与CDFS的相关求机与高压涡轮相连（部件间的具体联系如问题重述中的图1.3所示。针对附录4中数据表中的风扇特性数据，直接用调用，并用公式把增压比转化成压从图1.1中可知一个完整的变循环发动机包括进气道、风扇、外涵道、压气且通流的流向相互联接。在对风扇与FS的相关求解时，可以基于气动热力过程，对风扇和DFS分别建立模型，进而求解。不同转 量与压比函数值变化曲机某换算转速所对应的增压比数据（见附4）的最大值prmax,最小值为prmin，则定义该换算转速对应的压气机增压比pr的压比函数值zz为：zz=prprmax即压气机增压比的标准化变量，也就是压比函数值。

（3- 进行变换，然后出散点图如图3.1（a）所示，线图如图3.1（b）所示。符合发动机的气动工作原理，可知附件4中的数据是有效的。进气道、风扇模型建立与求解建立进气道模型的空气流量。在已知发动机飞行高度H、飞行马赫数Ma的情况下，对进气道可建计算标准大气条件下环境压力p0（静压），环境温度T0（静温）。H11km时： 5 p01.01325144.308 （ T288.156.5其中，高度H的单位km，温度的单位为K，压力的单位为bar进气道进口的 压 γ 2T0T0 Ma

（3-1pp1

γ

Ma2γ 0 2 γ:气体绝热指数，纯空气γ=1.4，燃气γ=1.33 (3- 1Ma1：σi1.00.075(Ma计算进气道出口总压建立风扇模型

TT (3-ii*f*f*fnf

(3-式中，n为实际物理转速；T 和T

分别为设计点进口总温和实际进口总温， f ff风扇的设计点进口总温T 可取为288.15，实际进口总温T 即ff1总温T1计算风扇增压比、效率和流量：prf、效率ηf和换算流量Wf分别是其换算转速和压比函数值及导叶角α的函数，如式3-7所示：prfpr(nf,cor,zz,α

（3-WW ,zz,α f风扇增压比、效率和换算流量的具体求法如下：①附录4给出了风扇的特性利用线性插值法计算出风扇的换算转速为ncor、压比函数值zz时的特性图上的增压比prf,map、效率ηf,map和换算流量Wf,map。②将①求的特性图上的增压比prf,map、效率ηf,map和换算流量Wf,map代（3-8），修正后得到风扇的增压比、效率和换prC( 1)(1kprα) f

CWWf,map

αk

(3-η

Cηηf,map(1ηα式中kpr、kw、 分别是增压比、效率和换算流量的修正系数。风扇的kpr、kw、1，1，0.01-5α15；并且风扇模型中Cpr2.3894CW=0.4950Cη1.0684。①风扇出口总压： prf f f,out②计算风扇出口理想总温：T ：首先，计f,out

ψfψ

，口焓

f f

)；其次，由风扇的出口

f,out

ψf

lnpr 这里M1，R是气体常数；由风扇出口理想熵

ψψf,out f,out

)，计算风口理想焓 h(T )；最后，根据公式ηhf,out,eihf,in计算风扇出口f,out f,out

chf,outhfchf,out；由风扇出口焓

f

)求风扇出口总温：T ③计算风

f*f*f*f W

f (3-f

=1.01325

f④计算风扇功和功求解风扇出口参

lfhf,outhf (3-NW 对于以上模型已知发动机飞H11km飞行马Ma0.8的亚音速巡航点，导叶角度均设置为α=0°，风扇的物理转速为nf=0.95，风扇的压比函数值为zzf=0.5。求解过程中在算法方面，主要涉及到二维线性插值算法求得换算速度为nf,cor=1.0316时的风扇的流量和效率，在解温度与焓组成的方程时编写了牛顿迭代的求对型的采了编集成（具体程序详见附件问题一文件夹，通过求解即可得到风扇的出口总温、总压以及流量如表3-1所示。3-1出口总温*）出口总压（*）出口流量*）CDFS模型建立与求解级CDFS 建立驱动风扇级CDFS模驱动风扇级CDFS能够对风扇中出来的气流进行再次进口截面的参数等于风扇的出口截面的参数，具体建模过程如下所示：由物理转速可计算驱动风扇级 的换算转速TTTT 和T*分别为设计点进口总温 实际进口总温，CDFS的设计点进口总温T f即可取风扇的出口总温为 f计算 的增压比、效率和流量由于CDFS的增压比prc、效率ηc和换算流量Wc分别是其换算转速和压比函数值及导叶角α的函数，如式3-12所示：prcpr(nc,cor,zz,α （3-WW ,zz,α 增压比、效率和换算流量的具体求法如下：4CDFSCDFS的换算转速为nc,cor、压比函zz时的特性图上的增压比prc,map、效率ηc,map和换算流量Wc,map②将①求的特性图上的增压比prc,map、效率ηc,map和换算流量Wc,map代（3-10）修正后得到 的增压比、效率和换算流量prC( 1)(1kprα)

WcCWWc,map(1100α (3-

k(1ηα)式中kpr、kw、kη分别是CDFS的增压比、效率和换算流量的修正系数，这三个1，1，0.01；CDFS导叶角变化范围：-5α35；并且CDFSCpr0.3059CW=0.1500Cη1.0999计算CDFS的出口参数：①CDFS出口总压： p*pr c,out②计算CDFS出口理想总温：T ：首先，计算c,out

ψ

，口焓： h(T*)；其次，由CDFS的出口理想熵 Rlnpr c,out 这里M1，R是气体常数；由CDFS出口理想熵

ψc,out c,ψ

)，计算出口理想焓 h(T )；最后，根据公式ηhc,out,eihc,in计算CDFS出c,out c,out 焓 ；由CDFS出口焓 h(T*)求CDFS出口总温：T **③**

W (3-

=3.5464

2

pc,inp④计算CDFS功和功CDFS

(3-N 对于以上模型已知发动机飞H11km飞行马Ma0.8的亚音速巡航点，导叶角度均设置为α=0°，CDFS的物理转速为nf=0.95，压比函数值为zzc0.5。求解过程中在算法方面，主要涉及到二维线性插值算法求得换算速度为nc,cor=1.0316时CDFS的流量和效率，在解温度与焓组成的方程时编写了牛顿迭代的2程序进行求解，对模型和算法的融合采用了编程集成（具体程序详见附firstquestion文件夹通过求解即可得CDFS的出口总温、总压以及流量如表3-2所示。3-2出口总温（T）出口总压（P）出口流量*）44中的其次，分别对进气道、风扇以及驱动风扇级CDFS依据气并且把模型转换成语言与算法融合进行求解较好的满足了问题要3-3功问题二：双涵模式下发动机非线性方程组的求问题分析由于此问题中发动机飞H11km，飞行马赫数Ma0.8的亚音速巡航点，即此时变循环发动机是采用的双涵道模式，并且导叶角度设置为0°，选择活门完全打开，具体结构4.1所示。4.1原理进行建模，列出7个平衡方程组成的非线性方程组，使其在发动机共同工作点双涵模式下各部件模型建立一中已经建立了的进气道、风扇和CDFS的模型，在此不再重述，下面将分别对高高压压气机模型建立口截面的参数等于CDFS的出口截面的参数，具体建模过程如下所示： (4- 式中，n为高压压气机的实际物理转速；T 和T*分别为设计点进口总温 ch,in 实际进口总温，高压压气机的设计点进口总温T 可取为288.15，实际进口ch,in温T*即可取CDFS的出口总温为T* 由于CDFS的增压比prch、效率ηch和换算流量Wch分别是其换算转速和压比函数值及导叶角αch的函数，如式4-2所示：η prchpr(nch,cor,zzchη ,zz （4- WW ,zz,α 高压压气机增压比、效率和换算流量的具体求①附4给出了高压压气机的特性数据。利用线性插值法计算出高压压气机的换算转速nch,cor、压比函数值zzch时的特性图上的增压比prch,map、效率ηch,map和换算流量Wch,map。②将①求的特性图上的增压比prch,map、效率ηch,map和换算流量Wch,map代（4-2）修正后得到高压气机的增压比、效率k算流prC( ch

prα)1 (4-

kCηηch,map(1ηα式中kpr、kw、 分别是高压压气机的增压比、效率和换算流量的修正系数，这高压压气机模型中Cpr0.9119CW=0.38462Cη1.0719。①高压压气机出口总压： pr ch,out②计算其出口理想总温：T ：首先，计算ch,out

ψψ

口焓： h(T*)；其次，由出口理想熵 Rlnpr，这 ch,out M1，R是气体常数；由出口理想熵

ψch,out ch,ψ

)，计算高压压理想焓： h(T )；最后，根据公式ηhch,out,eihch,in计算高压压气ch,out ch,out 出口焓 ；由CDFS出口焓 h(T )求高压压气机出口总温：T ③计算高压压气机***

W (4-

=4.8860

3

pp④计算高压压气机功和功 (4- 3 主燃烧室模型建主燃烧室能够把空气流和燃油融合燃烧，提高气流温度。设主燃烧室的进口总温总温

、总压p*、空气流量 的三个进口截面参数为高压压气机的出口面对应参数；主燃烧室出口温度T*4fh4h3h和hb ξbHu 主燃烧 焓，燃烧效率ξb=0.99，燃油热值Hu 由hhHairfbHst，可算出主燃烧室出口温度T* 1 Hair-0.30183674106 104T- T2 -3T- 10-6T4 10-9T5- 10-13T6 THst0.111525751060.31020206103T T2 e2T 5T4 109T5 12T61016T燃油流量WfWa3fb 3inp* 3in高压涡轮模型建

，主燃烧室总压恢复系数 =0.98、总压高压涡轮部件作用是使高温气流在其中膨胀做功，以带动驱动、总压高压压气机。高压涡轮进口总温T

、涡轮的压比函数值zz41、物转速n41、涡轮导叶角度α41** 其中其中

=1850K高压涡轮的增压比pr41,c效率η41,c和换算流量W41,c分别是其换算转速和压比函数值及导叶角α41的函数。pr41,cprc(n41,cor,zz41,α41

, 41)

W ,zz,α 出涡轮的换算转速为n41,cor、压比函数值为zz41时的特性图上的增压比pr41,c,map、效率η41,c,map和换算流量W41,c,map②将①求的特性图上的增压比pr41,c,map、效率η41,c,map和换算流量W41,c,map（4-7）修正后得到增压比、效率和换算流量： C( 1)(1prα)

k(1ηα)k41,pr、k41,w、 分别是高压涡轮增压比、效率和换算流量的修正系数，这三个1，1，0.01；高压涡轮导叶角变化范围：-5α4115，高压涡轮变比系数Cpc1.5342,CW13.2121Cη1.0121。***

（4-

pp

高压涡轮出口总压

/高压涡轮出口总温T 根据公式（4-10）求出 T Cp/T 1145,out （4-T

41,in

其中高压涡轮平均等压比热CP1.2988e+003，R为气体常求高压涡轮进口焓 h(T*,f)，其中f为涡轮进口油气比 求高压涡轮出口焓 h(T ,f)高压 和功率

l45,Th41,in

（4-

45,T其中，ηm=0.99为涡轮机械效低压涡轮模型建低压涡轮部件作用是使高温气流在其中膨胀做功，由于该发动机是双机，低压涡轮还要以带动前面级风扇。低压涡轮进口总温

、、总压、总压轮的压比函数值zz44、物理转速n44、涡轮导叶角度α44 其中其中

=1504.5K高压涡轮的增压比pr44,c、效率η44,c和换算流量W44,c分别是其换算转速和压比函数值及导叶角α44的函数。pr44,cprc(n44,cor,zz44,α44η

,α44

（4- W ,zz,α ①附4分别给出了低压涡轮的特性数据。利用线性插值法计算出涡轮的换算转速为n44,cor、压比函数值为zz44时的特性图上的增压比pr44,c,map、效率η44,c,map和换算流量W44c,map。②将①求的特性图上的增压比pr44,c,map、效率η44,c,map和换算流量W44,c,map（4-13）修正后得到低压涡轮的增压比、效率和换算流量： C( 1)(1kprα)

W44,cCWW44,c,map(1100α

k(1ηα)k44,pr、k44,w、 分别是涡轮增压比、效率和换算流量的修正系数，这三个值1，1，0.01；低压涡轮导叶角变化范围：-5α4115，低压涡轮变比系数Cpr0.7902,CW0.3881,Cη1.0061。

44,in,d

（4-44,

pp

=11.3371涡轮出口总压

/涡轮出口总温T 根据公式（3-31）求出 T Cp/ 115,out （4-

TT 44,in 其中高压涡轮平均等压比热CP1.2988e+003，R为气体常求涡轮进口焓 h(T*,f)，其中f为涡轮进口油气比 求涡轮出口焓 h(T ,f)涡和功率

l

（4-其中，ηm=0.99为涡轮机械效涵道模型建立

5,T如下图4.2所示，涵道包括主涵道、副外涵道以及CDFS涵道4.2三种涵道的模型均为：已知涵道进口总温T*、总压p*、流量 、总压复系数σduct

T*T p

in 其中总压恢复系数σduct0.98混合器模型建立

aT*内涵气流根据流量公式Wg61 61A61q(λ61)求出q(λ61)和λ61，其T*A5.3061e+003p*为内涵出口总压，T* T*外涵气流根据流量公式Wg62 62A62q(λ62)求出q(λ62)和λ62，其T*A2.3212e+004p*为外涵出口总压，T* 计算内涵静压 p*π(λ)，计算外涵静压 p*π(λ) 由下列公式（4-19）求出混合器出口总温T*、总压p*、流量 。T g 是由（4-19）的第二个公式求出的。Wg61Wg62Wg h Wg61 g62 g6p*f(λ)AP*f(λ) p*f(λ)(AA （4- Wg6 6A6q(λ6 其中A6A61A62h6为后混合器出口h61为后混合器内涵出口焓h62为后混合器外涵出口焓，Wg61为后混合器内涵出口流量，Wg62为后混合器外涵出口流量，气动函f(λ)、q(λ)的定义见附录3。加力燃烧室模型建立 P*6 W

T

（4-、T、 g6 g、T、

分别为总压

分别为总温，Wg

、g、分别为流量，σ6=1为总压恢复系数尾喷管模型建立从加力燃烧室出来的气体进入尾喷管，可知尾喷管进口总温

*流量W7,g、大气环境压力p0，由于本文采取的是拉瓦尔喷管，则经过此尾喷管7图4.3计算尾喷管喉道面A8，出口面A9。假设尾喷管始终处于临界或超临界状态，即速度系数λ8=1。T①由流量公式Wg8 8A8q(λ8)计算出A8Tpp，计算出π(λp/p*，并求出λ T③由流量公式Wg9 9A9q(λ9)计算出A9TA9ar（这里ar3），A3A 8算λ9计算尾喷管出口静温TT*τ(λ 尾喷管出口气流速度

,其中：φnz0.98，焓h*和焓2h9 分别由尾2h9 双涵模式下发动机整机建模与求解在4.2节中已详细对该变循环发动机的各个部件进行了建模，其主要依据是发解，在此基础上结合题中所A89.5544e+003，nL=0.85调节规律下，对发动由发动机处于飞行H11km，飞行马Ma0.8的亚音速巡航点，基完整衔接的只需给出部件的出口参数即可，具体参数方程如表4-1所示。4-1进口总温：T1f1(H出口总温：T2总压恢复系数：σ1f3出口总压P2T换算转速： l 2压比函Z导叶角：αprff4nl,corZf,αfηff5(nl,cor,Zf,αf换算空气流量：Wf,corf6(nl,corZf,αf出口总温：T21f7T2P2ηf,prf出口流量：Wff8Wf,cor,T2P2物理转速：T换算转速： 风扇特性prcf10nh,corZc,αcηcf11(nc,cor,Zc,αc换算空气流量：Wc,corf12(nc,corZc,αc出口总温：T25f13T21P21,ηcprc出口流量：Wcf14(Wc,cor,T21P21风扇消耗功Lcf15T21P21,ηcprc物理转速：T换算转速： 风扇特性prhf16nh,corZh,αhηhf17(nh,cor,Zh,αh换算空气流量：Wh,corf18(nh,corZh,αh出口总温：T3f19T25P25ηhprh出口流量：Whf20(Wh,cor,T3P3风扇消耗功Lhf21(T3P3,ηhprh燃烧效率：ηb总压恢复系数：σbfbf22T3T4ηb主供油量：WfuWh出口燃气流量：WthWhTnn h4prthf23(nh,corZth,αthηthf24(nth,cor,Zth,αth出口燃气流量：Wthf25(nth,cor,Zth,αth)出口总温：T45f26T4prth,ηth)出口总压P45f27P4prth Tnntl lprtlf28(ntl,corZtl,αtlηtlf29(ntl,cor,Ztl,αtl出口燃气流量：Wtlf30(ntl,cor,Ztl,αtl)出口总温：T5f31T45prtl,ηtl)出口总压P5f32P45prtl出口总温：T125出口流量：W125W24出口面A125出口静压： P* 125出口总温：T25出口面A225空气流量：W15W125A15A125出口总温：T61出口面A61出口总温：T62出口总压P62出口流量：W6W61燃气总温：T9T8T7T6P9P8P7P6燃气流量：W9W8W7W6出口静压：Ps9Ps0喉部面积（临界条件下A8f41(W8P8,T8上述方程即为此变循环发动机处于飞行高度H11km飞行马赫数Ma的亚音航点的气动热力学方程。问题中给出A89.5544e+003，nL=0.85，在此条件下还必须确定发动机的共同工作方程，才发动机的7个平衡方程如下：NCLNTLηmL （4-其中NCL是风扇消耗功率，NTL是低压涡轮发ηmL=0.99为中间轴机械效NCHNCDFSNTHηmH （4-NCH和NCDFS分别是高压压气机和CDFS的消耗功率，NTH是高压涡轮发ηmH=0.99是高速轴的机械效Wg41Wg41 （4-g11Wg45Wg45（4-其中，Wg45是低压涡轮进口截面流量，由主燃烧室出口气体流量和冷却空气流量 是通过低压涡轮特性数据线性插值得到的低压涡轮流量，这里忽略冷却的空气流p61p62 （4-p61和p62分别是后混合器内、外涵道（主外涵道）的静压，二者应平衡。后混合 （4-其中A'为给定的尾喷管8截面的面积，这A'9.4575e+003、A为按附录1 喷管的有关公式计算出的尾喷管8截面的面积，二者应相Wa2Wa21Wa13 （4-其中，风扇出口的流量Wa2分流为副外涵流量Wa13和CDFS进口流量Wa21，三者之间应存在平衡关系副外涵流量Wa13 方程（4- ）中的变量NCL,NTL,NCH,NCDFS, ,W' ,W',p,pA,W 各量可分别由表4-1g g g g a a 表4-2所列12个设计中需要给出的发动机各部件参数的函表4-2αα基于遗传算法解发动机非线性方程组的可行遗传算法提供了一种求解系统优化问题的通用框架，它不依赖所研究问题的具;搜接近非线性、多约束、多目标优化问题的求解目标[5]。这些特点使得遗传算法应用于像研究一类的复杂工程问题时，能够表现出非凡的计算能力[6]基于遗传算法求解发动机非线性方程组首先，对发动机7个共同工作方程（4-28~4-34，做如下简单处理，并ERR1|(NCL-NTL*ηmL)/NTL*ηmLERR2|(NCHNCDFS-NTH*ηmH)/NTH*ηmH

（4-（4-ERR3=|(Wg-Wg')/Wg' （4- ERR4| -Wg')/Wg' （4- ERR5|(p61-p62)/p62 ERR6|(A8-A')/A' ERR7|(Wa2-Wa21-Wa13)/(Wa21Wa13)

（4-（4-（4-7个共同工作方程转换为如上误差形式，可定为非线性方程组的约束条件，当则进一步定出全局评价函数为f，则有：fλ1ERR1λ2ERR2λ3ERR3λ4ERR4λ5ERR5λ6ERR6λ7 （4-当f在遗传算法求解过程中收敛为最小值时，可以认为取到最优解。其中λ1~为不同误差的权重，由于各个变量为独立变量，则可认为各权重均相等。降低整个模型的计算效率[4]。本题所取的变量取值范围、编码长度以及分辨率如下表4-3所示。其中k

1oN

P(X)ERRmaxERRXk(ERRmaxERRmin 由于本题的调节规A89.5544e+003，nL=0.85对应的编码长度为80。并且本题属于长问题，对于此题来说，遗传算法在计算时采用轮

Pc0.88,Pm0.01,Pd （4-接下来就是 2010b来实现编程，程序的具体实现流程如4.4差最小的一组，进而得到飞行高度H11km，飞行马赫数Ma0.8的亚音速巡航A89.5544e+003nL=0.85时，遗传算法的自适应度变化趋势4.5求得的各个变量的值如下表4-4所示4-4变量名 求解结 根据对发动机工作原理的理解，上面的数值在飞行高度H 11km，飞行马赫问题分析由于此问题中发动机飞行高H11km，飞行马赫数均为Ma1的超针对问1中发动机飞行H11kmMa1.5的超音速巡航度、高压涡轮导叶角度均为0，后混合器面积2.8518e+004等变量均为已知，可以认为发动机性能最优时，求解几何部件调节方式。本问题模型可参考问题二中对于问题2中发动机飞行高H11km飞行马赫数从Ma1.1变化Ma1.6，发动机采用单涵道模式，选择活门面积、风扇导叶角度、高压导叶角度、高压涡轮导叶角度均为0，后混合器出口总面积设置为态建模与优化的问题，本问题可以基于问题1的模型，使马赫数设置为变量变化范围为问题1由于发动机在飞行H11km，飞行马Ma1.5的超音速巡航点，发到一定位置，就是涵道和混合器的变化，由于3.3、3.4、4.2节已经对双涵1涵道模型单涵模式下发动机的工作结构如下图5.1所示器关闭到较小位置，此时副外涵没有气流通过，CDFS涵道仅有少量气流通过，已知主涵道进口总温T 、总压 、流量 、总压恢复系数

T

T

a （5-

225,inW其中总压恢复系数σduct0.98

混合器模a a已知混合器两股掺混气流掺混前的总压、总温、流量、面积的条件下。计算过程如下T*内涵气流根据流量公式Wg61 61A61q(λ61)求出q(λ61)和λ61，其T*A5.3061e+003p*为内涵出口总压，T* 计算内涵静压 p*π(λ) 由下列公式（5-2）求出混合器出口总温T*、总压p*、流量 。T*由（5-2）的第二个公式求出的。

Wg61Wg

g hWg61 g6p*f(λ)Ap*f(λ （5- p p*Wg6 6A6q(λ6*其中A6A61h6为后混合器出口h61为后混合器内涵出口h62为后合器外涵出口焓，Wg61为后混合器内涵出口流量，Wg62为后混合器外涵出口流

1 γ1 γ γ此模型是基于之前的部件模型的融合，可以参考4.3节双涵模式下的整机模型，并且去掉其中的CDFS涵道和副外涵道，最后融入一个发动机性能模型，即可得到单涵模式下整机性能最优模型。此处只对发动机性能模型进行详细阐述。FWgc9WaV(p9p0 （5-其中Wg是发动机总燃气流量，包括进口空气流量和燃油流量之和，Wa为总的空气流量,V是飞行速度，可以根据VMa 求得，其中T是大气静温，p9是尾喷管出口静压，p0是大气环境静压，A9是尾喷管出口面积，r为气体绝热R这是衡量发动机机动性的重要指标，公式如下：

FsFsfcF

（5-（5-其中WfF程组，可以把共同工作方程变换形式（式4-28~34）定为其中一种约束条件，又由发动机处于单涵模式工作状态，一般情况下处于状态下的发动机优先考虑高机动解的评价函数如下：①共同工作方程约束条件生成的约束条件参照式4-fmax(FS （5-以及分辨率如下表5-1所示。α其中k

1oN

P(X)ERRmaxERRXk(ERRmaxERRmin （5-Pc0.88,Pm0.01,Pd （5-接下来就是 2010b来实现编程，程序的具体实现流程如5.2所示差最小的一组，进而得到飞行高度H11km，飞行马赫数Ma1.1的亚音速巡航点，遗传算法的求解此模型的自适应度函数如下图5.3所示。各个变量的值如下5-2变 名变 名 zzzFzzααα