高中物理人教版第六章万有引力与航天 全国一等奖

第五讲天体运动及万有引力定律一、解读开普勒“三定律”I轨道定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。II面积定律:对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。III周期定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值相等。【例】假设木星和地球绕太阳做匀速圆周运动，已知木星绕太阳运动的周期为地球绕太阳运动周期的12倍，求木星绕太阳运动轨道半径与地球绕太阳运动轨道半径的比值。二、精析万有引力定律1.内容：自然界中任意两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量M和m的乘积成正比，与它们之间的距离的二次方成反比。2.表达式3.几点说明（1）万有引力具有普适性大到天体小到微观拉子,任意两个客观存在的、具有质量的物体之间都存在万有引力的作用。（2）万有引力具有相互性:两个物体之间的引力是一对作用力与反作用力，它们的大小相等、方向相反，分別作用在两个物体上。的具体含义若两个物体均可以视为质点,则r是两个质点间的距离;若两个物体均是质量分布均匀的球体，则r是两个球心之间的距离。（4）公式的适用条件：只有当两个物体间的距离r远大于其自身的大小时，才可以用公式讨论和计算物体间的万有引力；当物体间的距离r趋近于零时，物体间的万有引力不能用公式来讨论和计算。【例】如图所示，两球的半径分别为r1和r2，它们相距为。已知两球的质量分布均匀，其质量分别为、则两球间的万冇引力大小为 （）练习11.据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的倍,一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N.由此可推知,） 该行星的半径与地球半径之比约为.3C2.某实心均匀球的半径为R、质量为M，在球壳外离球面h高处有一质量为m的质点，则它们之间的万有引力大小为三、重力与万有引力1.地球是一个椭球，且在不停地绕地轴自西向东转动（自转），其表面上的物体也绕地轴上的某点做圆周运动。将地球的引力F沿竖直向下和垂直地轴分解，将得到两个分力，一个为重力G，与N是一对平衡力，另一个为向心力F向，2.讨论处于地球表面不同纬度的物体随地球自转的角速度是相同的。（1）赤道上：，向心力最大，因为做圆周运动的半径最大为R，此时G、F、F向都指向地心O，故物体受到的重力最小,此时g最小。（2）随着物体在地球表面上的纬度的升高，物体做圆周运动的半径减小，不断减小，G值增大，故g随纬度的增大而增大。（3）两极处，物体做圆周运动的半径为0，其向心力为0，此时G=F，G有最大值，故此处g最大。在忽略自转的情况下认为F=G.四、卫星中的超重与失重间題1.超重现象（1）条件：当卫星具有向上的加速度时，发生超重现象。（2）两种情况:①加速上升（如卫星发射初期）②减速下降（卫星回收落地前），这种情况与“升降机”中物体超重原理相同。【例1】如图所示,火箭内的实验平台有质量m=18kg的测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度匀加速竖直上升取10，求：（1）火箭刚起动时，测试仪器对实验平台的压力火箭升至离地面的高度为地球半径的一半，即时，测试仪器对实验平台的压力FN2。2.失重现象（1）条件：当卫星具有向下的加速度时，发生失重现象。（2）两种情况:①加速下降②减速上升三、完全失重现象（1）条件：当卫星具有向下的加速度且大小等于g时，发生完全失重现象。（2）情况：卫星绕中心天体做匀速圆周运动（如卫星进入轨道后正常运转）。特点:发生完全失重的物体间的相互作用力为零。在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能使用。同理，与重力有关的实验也将无法进行。【例2】在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，由于失重，无法利用天平直接称出物体的质量。科学家们用下述方法巧妙地测出了一物块的质量。将一带有推进器且总质量为M=5kg的小滑车静止放在一平台上，平台与小车间的动摩擦因数为。开动推进器，小车在推进器产生的恒力作用下从静止开始运动，测得小车前进x1=1.25m历时5s。然后，将被测物块固定在小车上，重复上述过程，测得5s内小车前进了x2=1.00m．问：科学家们用上述方法测得的物块的质量是多少？达标检测1.有关开普勒关于行星运动的描述,下列说法中正确的是A.所有的行星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等

B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上

C.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上

D.行星绕太阳运动的速度大小不变2.关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律

B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律

C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因

D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律3.宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为，距地面高度为，地球质量为，半径为，引力常量为，则飞船所在处的重力加速度大小为

B.

C.

D.

4.一宇宙飞船以很大的速度(关闭动力)沿地球与月球的中心连线从地球飞往月球,最终靠近月球表面。已知地球质量是月球的81倍,地球月球间的距离为d,不考虑空气阻力和其他星球的影响,则飞船的速度达到最小时飞船的位置与地球之间的距离为A.

80d/81B.

81d/82C.

8d/9D.

9d/105.太阳系中的行星轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象。图中坐标系的横轴是lg(T/T0),纵轴是lg(R/R0);这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径,TO和R0分别是地球绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是6.在探究太阳与行星间的引力的思考中,属于牛顿的猜想的是A.行星运动的轨道是一个椭圆

B.行星运动的半径越大，其做圆周运动的运动周期越小C.使行星沿圆轨道运动，需要一个指向圆心的力，这个力就是太阳对行星的吸引力

D.任何两个物体之间都存在太阳和行星之间存在的这种类型的引力7.要使两个物体间的万有引力减小到原来的1/4,下列说法可行的是A.使两个物体的质量各减少一半，且距离不变

B.使两个物体的距离增至原来的2倍，质量不变

C.使其中的一个物体的质量减为原来的1/4，距离不变

D.使两个物体的质量和距离都减为原来的1/48.如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R．下列说法正确的是A.地球对一颗卫星的引力大小为B.一颗卫星对地球的引力大小为C.两颗卫星之间的引力大小为D.三颗卫星对地球引力的合力大小为9.宇航员站在一星球表面上从A点处以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球又落到星球表面A处，星球对小球的引力可认为与小球在星球表面受到的重力相等.已知该星球的半径为R，引力常量为G，求该星