2022河南省商丘市临河店乡中学高一数学文月考试题含解析

2022河南省商丘市临河店乡中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知全集）等于（

）

A．{2，4，6}

B．{1，3，5}

C．{2，4，5}

D．{2，5}参考答案：A2.若a>0,b>0,2a+b=6，则的最小值为A.

B.

C.

D.参考答案：B3.设，则（）A.

B.

C.

D.参考答案：D4.（5分）过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（） A． x﹣2y﹣1=0 B． x﹣2y+1=0 C． 2x+y﹣2=0 D． x+2y﹣1=0参考答案：A考点： 两条直线平行的判定；直线的一般式方程．专题： 计算题．分析： 因为所求直线与直线x﹣2y﹣2=0平行，所以设平行直线系方程为x﹣2y+c=0，代入此直线所过的点的坐标，得参数值解答： 解：设直线方程为x﹣2y+c=0，又经过（1，0），∴1﹣0+c=0故c=﹣1，∴所求方程为x﹣2y﹣1=0；故选A．点评： 本题属于求直线方程的问题，解法比较灵活．5.共点力作用在物体M上，产生位移，则共点力对物体做的功为（

）A．

B．C．D．参考答案：D6.函数的图象是

（

）

参考答案：A略7.若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C略8.直线

与圆交于不同的两点，为坐标原点，若，则的值为（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：B略9.设，则的大小关系是

（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：B10.已知是第三象限角，，则（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】利用条件以及同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα的值．【详解】∵α是第三象限角，tanα，sin2α+cos2α＝1，得sinα，故选：D．【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知等腰三角形底角的余弦值为，则顶角的余弦值是．参考答案：

【考点】三角函数的化简求值．【分析】设底角为a，则顶角为π﹣2a，由已知cosa，结合sin2α+cos2α=1，求出sina，再由三角函数的诱导公式求出sin（π﹣2a），进一步求出顶角的余弦值得答案．【解答】解：设底角为a，则顶角为π﹣2a，由已知cosa=，又sin2α+cos2α=1，得sina=（由于a＜舍去sina=﹣），∴sin（π﹣2a）=sin2a=2sinacosa=．∴cos（π﹣2a）=．则顶角的余弦值是：．故答案为：．12.（2014?商丘二模）在△ABC中，D为边BC上的中点，AB=2，AC=1，∠BAD=30°，则AD=_________．参考答案：13.设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且，，则A、D两点间的球面距离

．参考答案：14.已知I={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，2，4，5}，N={0，3，5，7}，则?I（M∪N）=．参考答案：{6，8}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由题意求出M∪N，然后求出?I（M∪N）即可．【解答】解：因为I={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，2，4，5}，N={0，3，5，7}，所以M∪N={0，1，2，3，4，5，7}所以：?I（M∪N）={6，8}，故答案为：{6，8}．15.数列{an}满足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，其前n项和为Sn，则（1）a1+a3+a5+…+a99=

；（2）S4n=

．参考答案：（1）50；（2）8n2+2n．【考点】8H：数列递推式．【分析】（1）由已知数列递推式可得a2n+1+a2n﹣1=2．分别取n=1、3、5、…、49，可得a1+a3+a5+…+a99的值；（2）由已知数列递推式结合（1）可得（k∈N*）．设bn=a4n﹣3+a4n﹣2+a4n﹣1+a4n=16n﹣6（n∈N*），则{bn}为首项为10，公差为16的等差数列．由此求得S4n=b1+b2+…+bn．【解答】解：（1）∵an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，∴a2n+1+a2n=4n﹣1，a2n﹣a2n﹣1=4n﹣3．两式相减得a2n+1+a2n﹣1=2．则a3+a1=2，a7+a5=2，…，a99+a97=2，∴a1+a3+a5+…+a99=25×2=50；（2）由（1）得，a3=2﹣a1，a2n+3+a2n+1=2，∴a2n+3=2﹣a2n+1=2﹣（2﹣a2n﹣1）=a2n﹣1（n∈N*）．当n=2k（k∈N*）时，a4k+3=a4k﹣1=…=a3=2﹣a1；当n=2k﹣1（k∈N*）时，a4k+1=a4k﹣3=…=a1．由已知可得a4k﹣1+a4k﹣2=8k﹣5，a4k﹣a4k﹣1=8k﹣3（k∈N*）．∴a4k﹣2=8k﹣5﹣a4k﹣1=8k﹣7+a1，a4k=8k﹣3+a4k﹣1=8k﹣1﹣a1．∴（k∈N*）．设bn=a4n﹣3+a4n﹣2+a4n﹣1+a4n=16n﹣6（n∈N*），则{bn}为首项为10，公差为16的等差数列．∴S4n=b1+b2+…+bn=．故答案为：（1）50；（2）8n2+2n．【点评】本题考查数列递推式，考查了逻辑思维、推理论证以及计算能力，考查等差数列前n项和的求法，题目难度较大．16.等差数列{an}中，前n项和为，，，，则当n=_____时，Sn取得最小值．参考答案：9【分析】推导出a9＜0，a9+a10＞0，a10＞0，由此能求出当n＝9时，Sn取得最小值．【详解】∵等差数列{an}中，前n项和为Sn，a1＜0，S17＜0，S18＞0，∴a9＜0，a9+a10＞0，∴a9＜0，a10＞0，∵a1＜0，∴当n＝9时，Sn取得最小值．故答案为：9．【点睛】本题考查等差数列的前n项和最小时n的值的求法，考查等差数列等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．17.某产品计划每年成本降低，若三年后成本为元，则现在成本为

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，半径为4m的水轮绕着圆心O逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动4圈，水轮圆心O距离水面2m，如果当水轮上点P从离开水面的时刻（P0）开始计算时间．（1）将点P距离水面的高度y（m）与时间t（s）满足的函数关系；（2）求点P第一次到达最高点需要的时间．参考答案：【考点】在实际问题中建立三角函数模型．【分析】（1）设点P到水面的距离y（m）与时间t（s）满足函数关系，利用周期求得ω，当t=0时，y=0，进而求得φ的值，则函数的表达式可得．（2）根据正弦函数的图象和性质可得t=5+15k（k∈Z）即当k=0时，即t=5（s）时，点P第一次达到最高点．【解答】解：（1）以O为原点建立如图所示的直角坐标系．由于水轮绕着圆心O做匀速圆周运动，可设点P到水面的距离y（m）与时间t（s）满足函数关系，∵水轮每分钟旋转4圈，∴．∴．∵水轮半径为4m，∴A=4．∴．当t=0时，y=0．∴．∴．（2）由于最高点距离水面的距离为6，∴．∴．∴．∴t=5+15k（k∈Z）．∴当k=0时，即t=5（s）时，点P第一次达到最高点．19.(12分)已知数列和满足

(1)当时，求证：对于任意的实数,一定不是等差数列；

(2)当时，试判断是否为等比数列；参考答案：①当m=1时，,假设是等差数列，由得即方程无实根。故对于任意实数一定不是等差数列。②当，，

略20.（本题满分10分）解关于x的不等式参考答案：解

---（2分）(1)当有两个不相等的实根.所以不等式：---（2分）(2)当有两个相等的实根，所以不等式，即；---（2分）(3)当无实根,所以不等式解集为.---（2分略21.参考答案：22.（本题满分12分）设是定义在上的奇函数