北师大版七年级数学角规律及最后一题专题练习

七年级数学期末专题12.16【角】1.如图,nAOC和nDOB都是直角，如果nDOC=28。，那么nAOB=如图,OA1QBt上BUG1=如口，。门平分/且QC,则度。2.如图,OE2.如图,OE为nAOD的平分线/COD=1/4nEOC,nCOD=15。，求：(1)nEOD的大小；(2)nAOD补角的大小。.(1)如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120o,AB长为30cm,贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积是多少?(2)如图,两个同心圆的半径分别为18cm和30cm,又知nCOD=30。，求阴影部分ABDC的面积.如图所示，ABiBC,DdBC,n1=n2,试推出BE和CF有何位置关系，并说明理由。5.如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（ ）5.如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（ ）2倍1 15倍C.5倍D.彳倍6.如图，在一个正方体的2个面上画了两条对角线AB、AC，那么这两条对角线的夹角1【规律问题】1.1【规律问题】1.黑板上写有1，-1，3，……，1—共100个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a+b+ab，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是（ ）A.2012操作后，黑板上剩下的数是（ ）A.2012B.101C.100D.99第一列第二列第三列第四列第五列第一行1451617第二行23615第三行98714第四行10111213第五行2.将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2,1）对应；数5与（1,3）对应，数14与（3,4）对应，根据为3.如图，点A1,A2,A3,A4是某市正方这一规律，数215对应的有序数列形道路网的部分交汇点,且它们都位于同一对角线上。某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共种

4.a、b都是正整数，设a◎b表示从a起b个连续正整数的和.例如2@3=2+3+4;5@4=5+6+7+8，已知x@5=2015，则x=5.将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6，…,按如图所示有序排列。根据图中的排列规律可知“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4,那么,“峰6”中C的位置是有理数 ,2008应排在A.B.C.D.E中 的位置。其中两个填空依次为()A.-28,CB.-31,EC.-30,D D.-29,B【最后一题】.图1是一个3x3方阵图，每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的和均如何把9个连续整数迅速填入一个3x3方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等，是我们祖先早就在研究的问题。古代的“洛书”、汉朝徐岳的“九宫算，僦揭示出祖先们得到的神奇填写方法。图1显示出把-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4填入一个3x3方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等的一种方法。同学们，你能正确填写吗？马上试一试：⑴请观察图1中数字的填写规律，然后将下列各数组中的9个数分别填入图2、图3、图4所示的9个空格中，使得每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的和均相等；①6,5,4,3,2,1,0,-1,-2②9,8,7,6,5,4,3,2,1③-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8⑵拓展探究：在图5所示9个空格中,填入5个2和4个-2,使得每行、每列、每斜对角的三个数的乘积都是8;.沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。(1)图2中的阴影部分的面积为—⑵观察图2请你写出代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系式―.⑶根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=-6,xy=5，则x-y=―.

(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示。如图3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2.3.已知如图,AB||CD，试解决下列问题：⑴工1+工2=―N2)n1+n2+n3=―乂3"1+22+工3+工4=(4)试探究n1+n2+n3+n4+…+zn=―.《2》如图所示，已知n1+n2=180,n3=nB.试判断直线DE和直线BC的位置关系。并说明理由。4.角的旋转问题点。为直线AH上一点，过点◎作射线。C,使2E(X=65。，将一直角三用板的直角顶点放在点0处.(1)如图①，将三角板触ON的一边C般与射战Ofi重合时