动量守恒之碰撞模型

动量守恒AA,B两球在光滑水平面上沿同一直线运动，A球动量为P=5kg-m/s,B球动量为P=7kg-m/s；当A球追A B上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能是（）A.PA=3kg・m/s、pB=9kg-m/s B.PA=6kg・m/s、pB=6kg-m/sC.p=-2kg・m/s、p=14kg-m/s D.p=-5kg・m/s、p=17kg-m/s2.两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，m=1kg、m=2kg、v=6m/s、v=2m/s.当球A追上球B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（ ）B ABA.vA‘=5m/s,vB‘=2.5m/s b.vA‘=2m/s,vB‘=4m/sC.v'=-4m/s,v'=7m/sd.v'=-2m/s,v'=4m/s、A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移时间图象.a、b分别为A、B两球碰前的位移图象，C为碰撞后两球共同运动的位移图象，若A球质量是m=2kg,则由图象判断下列结论正确的是（）A.A、B碰撞前的总动量为3kg・m/sB.碰撞时A对B所施冲量为-4N・sC.碰撞前后A的动量变化为4kg・m/s D.碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10J.如图1甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰。小球的质量分别为m1和m2。图1乙为它们碰撞前后的x-t图象。已知m1=0.1kg,由此可以判断（）①碰前m2静止，m1向右运动②碰后m2和m1都向右运动③由动量守恒可以算出m2=0.3kg④碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能以上判断正确的是（）A.①③B.①②③C.①②④D.①③④.半圆形光滑轨道固定在水平地面上，如图所示，并使其轨道平面与地面垂直，物体m「m2同时由轨道左、右最高点释放，二者碰后粘在一起向上运动，最高能上升到轨道M点，已知0乂与竖直方向夹角为60°,则两物体的质量之比m/1^为（）A.（应+1）：（霹-1）B.点：1C.（<2-1）：（v2+1）D.1：V2.如图所示，两带电的金属球在绝缘的光滑水平面上沿同一直线相向运动，A带电荷量为-q,B带电荷量为+2q,下列说法正确的是（）A.相碰前两球运动中动量不守恒B.相碰前两球的总动量随距离的减小而增大C.两球相碰分离后的总动量不等于相碰前的总动量，因为碰前作用力为引力，碰后为斥力D.两球相碰分离后的总动量等于碰前的总动量，因为两球组成的系统合外力为零.矩形滑块由不同的材料上、下两层粘在一起组成，放在光滑的水平面上，子弹水平射向滑块，若射击上层，子弹刚好不穿出，若射击下层，子弹刚好完全嵌入，如图所示，从子弹击中滑块到与滑块相对静止过程中，下列说法正确的是TOC\o"1-5"\h\zA.两次子弹对滑块做的功一样多 • ： '.子弹嵌入上层过程中对滑块做的功多 .C.两次滑块所受的水平方向的冲量一样大 D.两次子弹击中木块过程中系统产生的热量一样多 /\.如图所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m,原来二/静止在光滑的水平面上.今有一个可以看作质点的小球，质量也为m,以水平速度v •一： " ：从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下.关于这个过程， 后"生下列说法正确的是（）， 、 ，， ， 一，，，一 ，，一一，, ， ，，一、.1mvvA.小球滑离小车时，小车乂回到了原来的位置B.小球在滑上曲面的过程中，小车的动量变化大小是可V2C.小球和小车作用前后，小车和小球的速度一定变化D.车上曲面的竖直高度不会大于广4g试卷第1页，总2页

9.A.9.A.B.C.D.铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量子弹水平穿过放在光滑水平桌面上的木块过程中，子弹和木块的总动量子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量.如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂.现将绝缘球拉至与竖直方向成。=60°的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞.在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场.已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处.求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°.如图,质量为M=1kg的平板车左端放有一质量为m=2kg的铁块，铁块与车之间的动摩擦因数u=0.5。开始时车和铁块以速度/=6m/s在光滑水平面上向右运动，并使车与墙发生正碰，设碰撞时间极短，且碰后车的速率不变，车身足够长致使铁块始终不能与墙相碰。求(1)铁块相对于车的总路程。 坨 I?(2)小车和墙第一次相碰后所走的总路程。 图|M夕 II1!1L /—!」一.u .如图所示一颗质量为m=10g的子弹以水平速度vo=200m/s击穿一个静止的沙袋后，速度减小为v=100m/s.沙袋击穿后，上升的最大高度为h=0.2mWg=10m/s2,求：⑴沙袋的质量.(2)这一过程中系统的内能增加了多少?.柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：如图1所示。柴油打桩机重锤的质量为m,锤在桩帽以上高度为h处，从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M(包括桩帽)的钢筋混凝土桩子上。同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。随后，桩在泥土中向下移动一距离上已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h如图2所示。已知m=1.0X103kg,M=2.0X103kg,h=2.0m,L=0.20m,重力加速度g=囹】10m/s2。设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求:囹】(1)锤子下落到与桩子接触前瞬间的速度v(2)作用力F的大小试卷第2页，总2页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1.AC【解析】两球碰撞满足动量守恒定律，碰前总动量为12kg-m/s，则四个选项中碰后总动量TOC\o"1-5"\h\z均为12kg-m/s；碰撞前A的速度大于B的速度vA>vB，则有"，得到mA</mB.根32 72 S 1- £ !- _据碰撞过程总动能不增加，则有：----二，得到：mA<2%,满足mfmB,故A正确.A球追上B球时发生碰撞，A的动量不可能沿原方向增大.故B错误.5 22 1/ 72_——+——■——+——根据mA<7mB，则C选项中：二'一；一-’：,动能不增加，故C正确.172 53 72 + > + D选项中：-二,二，违背了能量守恒，故D错误.故选AC.点睛：对于碰撞过程要遵守三大规律：动量守恒定律；总动能不增加；符合物体的实际运动情况.B【解析】考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度，故A错误；A追上B并发生碰撞前的总动量是：mv+mv=1kgX6m/s+2kgX2m/s=10kg*m/s,B、1kgX2m/s+2kgX4m/s=10kg・m/S,C、1kgX（-4m/s）+2kgX7m/s=10kg・m/s,D、1kgX（-2m/s）+2kgX4m/s=6kg・m/sD的动量和小于碰撞前动量和，所以D错误.根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能，碰撞前总动能为22J,B选项碰撞后总动能为18J,C选项碰撞后总动能为57J,故C错误，B满足；故选B.点睛：本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快.ATOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"s4-10 -,【解析】由s-t图象可知，碰撞前有：V=f= =-3m/s,AtA 2\o"CurrentDocument". . s2-4一， ,一.碰撞后有：V'=v‘=v=-=---=-1m/s；对A、B组成的系统，A、B两球沿一直线运动aBt4-2并发生正碰，碰撞前后物体都是做匀速直线运动，所以系统的动量守恒.碰撞前后A的动量变化为：△PA=mvA'-mvA=2x（-1）-2x（-3）=4kg・m/s,根据动量守恒定律，碰撞前后A的动量变化为：△PB=SPA=-4kg・m/s,又：△PB=mB（vB’-vB）,所以：m=0一二』=4kgbvbvb -1-2 3所以A与B所以A与B碰撞前的总动量为:由动量定理可p^=mvA+mBvB=2x(-3)+yx2=—-kg・m/s;由动量定理可答案第1页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。知，碰撞时A对B所施冲量为：IB=△PB=-4kg•m/s=-4N•s.碰撞中A、B两球组成的系统损失 1 1 1 ,,的动能：^E=mv2+mv2- (m+m)▽2,代入数据解得：4E=10J,故A错误，BCDK A BB B K正确；故选BCD.A【解析】A、由s-t(位移时间)图象的斜率得到，碰前吗的位移不随时间而变化，处于静止;m1速度大小为V]=4s/4t=4m/s,方向只有向右才能与m2相撞，故①正确；B、由图读出，碰后m2的速度为正方向，说明向右运动,1^的速度为负方向，说明向左运动，故TOC\o"1-5"\h\z②错误； 2 1C、由图求出碰后m2和m1的速度分别为V,2=2m/s,v,i=-2m/s,根据动量守恒定律得,m1v1=m2v'2+m1v'1，代入解得,m2=0.3kg,故③正确；\o"CurrentDocument" 2一1 1 , 1 , .„D、碰撞过程中系统损失的机械能：AE=-mv2-mv2-mv2=0，④错误。211 211 222故选：A。【名师点睛】s-t(位移时间)图象的斜率等于速度，由数学知识求出碰撞前后两球的速度，分析碰撞前后两球的运动情况。根据动量守恒定律求解两球质量关系，由能量守恒定律求出碰撞过程中系统损失的机械能。C【解析】试题分析：两球到达最低的过程由动能定理得：mgR=1mv2解得：v=%/2函所以两球到达最低点的速度均为：V解设向左为正方向，则m1的速度V1=-网R，则m2的速度V2=网R,由于碰撞瞬间动量守恒得：m2V2+mjj(m1+m2)v共解得：v=m^mw?①共m+m二者碰后粘在一起向左运动，最高能上升到轨道P点，对此过程由动能定理得：1_-(m+m)gR(1-cos60°)=0—(m+m)V2②i2 2i2共(m+m)2由①②解得：L2=2(m-m)2整理得：mi：m2=(■威-1)：(躯+1)；故选C。考点：动能定理；动量守恒D【解析】解：将两球看作整体分析时，整体受重力支持力，水平方向不受外力，故整体系统动量守恒；故两球相碰分离后的总动量等于碰前的总动量；答案第2页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。故选D.【点评】本题要明确两球之间的弹力及库仑力均为内力，在分析动量是否守恒时不考虑内力.ACD【解析】试题分析：根据动量守恒定律mv=(M+m)v共，解得两次情况下滑块的最终速度相同，物块动能的增量等于子弹做的功，所以两次子弹对物块做的功一样多，A正确B错误；根据I八Mv共可得两次滑块所受的水平方向的冲量一样大，C正确；子弹嵌入下层或上层过程中，系统产生的热量都等于系统减少的动能，而子弹减少的动能一样多(子弹初末速度相等)；物块能加的动能也一样多，则系统减少的动能一样，故系统产生的热量一样多，故D正确。考点：考查了动量守恒定律的应用【名师点睛】本题的关键是用动量守恒知道子弹只要留在滑块中，他们的最后速度就是相同的；这是一道考查动量和能量的综合题.BD【解析】试题分析：A、小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，故不会回到原位置，所以A错误.B、由小球恰好到最高点，知道两者有共同速度，对于车、球组成的系统，由动量守恒定律列式为mv=2mv/,得共同速度v/=v/2.小车动量的变化为mv一 一一,可，则B正确.C、由于满足动量守恒定律，系统机械能又没有增加，所以可能出现速度TOC\o"1-5"\h\zmv2 . ,交换两次后和初始情况相同，选项C正确.D、由于小球原来的动能为一丁，小球到最高点八，v、mv2 mv2时系统的动能为大X2mX(-)2= ，所以系统动能减少了 ，如果曲面光滑，则减少\o"CurrentDocument"2 4 4,,一一 一，，，，mv2 v2.一，一的动能等于小球增加的重力势能，即=mgh，得h=.显然这是最大值，如果曲面4 4g粗糙，高度还要小些，所以D正确.故选BD.考点：考查动量守恒定律；动量定理；机械能守恒定律.【名师点睛】本题是系统动量守恒和机械能守恒的类型，类似于弹性碰撞，常见类型..B【解析】试题分析：当系统受合外力为零时动量守恒。所以当铁锤打击放在铁砧上的铁块时，在竖直方向铁锤和铁块的系统受到的合外力不为零，所以动量不守恒；子弹水平穿过放在光滑水平桌面上的木块过程中，由于子弹和木块系统在水平方向上受合外力为零，所以总动量守恒；子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的系统在水平方向受合外力不为零，所以总动量不守恒；棒击垒球的过程中，棒在水平方向受到人的作用力，所以棒和垒球系统合外力不为零，所以总动量不守恒。选项B正确。考点：动量守恒定律的条件。.发生3次碰撞后小球返回到最高点时与竖直方向的夹角将小于45°【解析】解：设小球m的摆线长度为l答案第3页，总6页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。小球m在下落过程中与M相碰之前满足机械能守恒：m虹Cl-cogS)=^mv02@m和M碰撞过程是弹性碰撞，mVo=MVM+叫②故满足:联立②③得:+抑/ID-M而后小球又以反弹速度和小球M而后小球又以反弹速度和小球M再次发生弹性碰撞，V2>V临界说明小球被反弹，且丫1与、成正比，满足： 1 0mVjMVMi+m%⑤2_1 之的彳叫--mv2十尹『Ml⑥解得：片益⑦整理得：v2=故可以得到发生n次碰撞后的速度:1rII甫)取口而偏离方向为450的临界速度满足:mgl(1-cos4)二联立①⑨⑩代入数据解得，当n=2时当n=3时，v3<v临界即发生3次碰撞后小球返回到最高点时与竖直方向的夹角将小于45°.考点：动量守恒定律；机械能守恒定律.专题：压轴题.分析：先根据机械能守恒定律求出小球返回最低点的速度，然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律求出碰撞后小球的速度，对速度表达式分析，求出碰撞n次后的速度表达式，再根据机械能守恒定律求出碰撞n次后反弹的最大角度，结合题意讨论即可.点评:本题关键求出第一次反弹后的速度和反弹后细线与悬挂点的连线与竖直方向的最大角度，然后对结果表达式进行讨论，得到第n次反弹后的速度和最大角度，再结合题意求解.11.5.4m (2)4.05m【解析】答案第4页，总6页

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