人教版八年级数学上册期末综合复习-第十三章轴对称

第=page55页，共=sectionpages11页第=page44页，共=sectionpages44页人教版数学八年级上期末综合复习-第十三章轴对称一、选择题下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是(    )A. B. C. D.如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有(    )A.2条

B.4条

C.6条

D.8条下列判断正确的是(    )A.点(−3,4)与(3,4)关于x轴对称 B.点(3,−4)与点(−3,4)关于y轴对称

C.点(3,4)与点(3,−4)关于x轴对称 D.点(4,−3)与点(4,3)关于y轴对称若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为(    )A.2 B.3 C.4 D.2或4小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子。如图，棋盘中心方子的位置用(−1,0)表示，右下角方子的位置用(0,−1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形。她放的位置是(    )A.(−2,1)

B.(−1,1)

C.(1,−2)

D.(−1,−2)如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=5，则CD等于(    )A.10

B.5

C.4

D.3如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，则AB，AC，CE的长度关系为(    )A.AB>AC=CE

B.AB=AC>CE

C.AB>AC>CE

D.AB=AC=CE如图，在等腰△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，则CD=(    )A.a+b2

B.a−b2

C.a−b

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABM=∠CBN，MN=BN，则∠MBC的度数为(    )．A.45°

B.50°

C.55°

D.60°如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是(

)A.3

B.4

C.5

D.6如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为(    A.13

B.12

C.23如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90°+12∠C；②当∠C=60°时，AF+BE=AB；③若OD=a，AB+BC+CA=2b，则S△ABCA.①②

B.②③

C.①②③

D.①③二、填空题已知点P1(a−1,5)和P2(2,b−1)关于x轴对称，则(a+b)等腰三角形中有一个内角是70°，则另外两个内角的度数分别为______．如图，在△ABC中，∠C=90∘，直线DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC.若DE=1，则BC的长是

．

已知，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P为直线BC上一点，BP=AB，则∠APB的度数为______．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线．若AE=3，△ABD的周长为13，则△ABC的周长为______．

如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则∠EFD=______．

如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE//BC，交AB于点D，交AC于点E，有下列结论： ①△BDF，△CEF都是等腰三角形; ②DE=BD+CE; ③△ADE的周长为AB+AC; ④BD=CE.其中正确的有

(填序号)．

三、计算题如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，∠B=30°，∠BAC=80°，且BC+AC=12cm，

(1)求∠CAE的度数；

(2)求△AEC的周长．

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，

(1)作图：作BC边的垂直平分线分别交BC，BD于点E，F(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；

(2)在(1)的条件下，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数．

如图，D是等边△ABC外的一点，DB=DC，∠BDC=120°，点E，F分别在AB，AC上．(1)求证：AD是BC的垂直平分线；(2)求证：若ED平分∠BEF，则①FD平分∠EFC；②△AEF的周长是BC长的2倍．

如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD=AE，连接DE．

(1)如图①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求