中考数学复习考点专项训练-平行四边形

中考数学复习考点专项训练——平行四边形一、选择题1．在中，，则的度数等于（

）A． B． C． D．2．如图，▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是（）A．1＜m＜11 B．2＜m＜22 C．10＜m＜12 D．5＜m＜63.如图，在菱形ABCD中，∠A=60∘，AD=8．点P是AB边上的一点，E，F分别是DP，BP的中点，则线段EF的长为(

)

A.8 B.25 C.4 D.4.四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AD//BC，为了判定四边形是平行四边形，还需一个条件，其中错误的是（

）A．AB//CD B．∠A=∠C C．AB=CD D．AO=CO5．如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1 B．2 C．3 D．46.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为5，则下列结论中正确的是（

）

A.m=5 B.m=35 C.m=45 7．如图，中，对角线相交于点交于点，连接，若的周长为28，则的周长为（

）

A．28 B．24 C．21 D．148．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm9.如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD，CB重合）形成一个对称图形戊，如图2所示，则图形戊中的四边形两对角线长度和为(

)

A.24 B.25 C.26 D.2910．如图，在平行四边形ABCD中，E在AC上，，F在AD上，，如果的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为（）

A．4 B．8 C．9 D．1011．若▱ABCD的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点B的坐标是（）A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）12.如图，菱形OCED的顶点O是△ABC的外心，则点O(

)

A.一定是△CBE的外心 B.一定不是△ABD的外心

C.一定是△CBD的外心 D.一定不是△ACD的外心

13．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，

点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为（

）

A．12 B．15 C．18 D．2114．如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM≌△CFN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④15.如图1，▱ABCD中，AB=3，BD⊥AB，动点F从点A出发，沿折线ADB以每秒1个单位长度的速度运动到点B．图2是点F运动时，△FBC的面积y随时间x变化的图象，则m的值为（

）

A.6 B.10 C.12 D.2016．如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则是（）

A．2 B．3 C．4 D．517．如图，若▱ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，▱ABCD的面积为（）cm．A．40 B．32 C．36 D．5018.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，CA上，且DE // CA，DF // BA.下列四种说法：

①四边形AEDF是平行四边形；

②如果∠BAC=90∘，那么四边形AEDF是矩形；

③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；

④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形.

其中，正确的有(

)个.

A.1 B.2 C.3 D.419．如图，的对角线、交于点O，平分交于点E，且，，连接．下列结论：①；②；③；④；成立的个数有（

）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个20.如图，在边长为a正方形ABCD中，把边BC绕点B逆时针旋转60∘，得到线段BM，连接AM并延长交CD于N，连接MC，则下列说法正确的是(

)

①MN=CN；②AN=(6−2)a；③S△MNCA.①④ B.②③ C.①②③ D.②③④二、填空题

21.如图在平行四边形ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F的度数是__________．

22．已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=3，BC=5，则EF=．23.A、B、C、D在同一平面内，从①AB // CD；②AB=CD；③BC // AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有________种．24．如图，在中，于点E，于点F，∠EBF＝60°，则∠C=________．

25．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=6，AC⊥BC，AC与BD相交于点O，则BO的长为．26.如图，已知菱形OABC的边OA在x轴上，∠AOC=60∘,点A的坐标为(0,6),则点B的坐标为________.

27．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=11，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为秒．28.如图，▱ABCD的周长为20，对角线AC与BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多2，则AB=________．

29.如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15∘，则∠BOD等于________．

30．如图，在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AC=4，BC=5，AB=6，则四边形AEDF的周长是．31．如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是AB、BD、BC的中点，且OE=3，OF=2，则平行四边形ABCD的周长为32.如图，在四边形ABCD中，AD与BC不平行，AB=CD．AC，BD是四边形ABCD的对角线，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点．下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③EG=12BC−AD；④HF平分∠EHG．其中正确的是________.

三、解答题

33．如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求证：四边形EBFD是平行四边形．34．如图，△ABC的中线BE，CF相交于点G，P，Q分别是BG，CG的中点．（1）求证：四边形EFPQ是平行四边形；（2）请直接写出BG与GE的数量关系：．（不要求证明）35．如图，在▱ABCD中，AE=CF，M、N分别是BE、DF的中点，试说明四边形MFNE是平行四边形．36.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为F，G，若正方形ABCD的周长是40cm．

(1)求证：四边形BFEG是矩形；(2)求四边形EFBG的周长；(3)当AF的长为________时，四边形BFEG是正方形？37．如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC，连接BE、ED、DF、FB．

（1）求证：四边形BEDF为平行四边形；

（2）若BE＝4，EF＝2，求BD的长．38．如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE，连接BF，CE．求证：四边形BECF是平行四边形．

39．在中，是对角线，于点E，于点F．

（1）求证：；

（2）试判断四边形是不是平行四边形，并说明理由．40．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，延长到点E，使，连接．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）已知，，若，求的周长．41．如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，且DE=BF，过E、F两点作直线，分别与CD、AB的延长线相交于点M、N，连接CE、AF．求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；（2）△MEC≌△NFA．42．如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分