第七章平行线的证明期末复习卷一 八年级数学北师大版上册

答案第=page55页，共=sectionpages55页答案第=page66页，共=sectionpages11页北师大版数学八年级上册第七章章末复习卷一．选择题（共10小题，共40分）1．下列句子是命题的是（）A．画 B．小于直角的角是锐角吗？C．连结D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形2．在△ABC中，∠B=60°，∠C=80°，则∠A的度数是（）度A．60 B．40 C．30 D．203．可以用来说明“若，则．”是假命题的反例是（）A． B． C． D．4．中，如果，那么形状是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形5．如果三角形的三个内角的度数比为2：3：4，则它是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形6．如图，有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，在△ABC中，∠DBA+∠DCA＝n°，则∠A的度数是（）A．90°+n°B．45°+n°C．90°﹣n°D．180°﹣n°7．如图，能判定AB∥CD的条件是（）∠2＝∠B B．∠3＝∠A C．∠1＝∠A D．∠A＝∠28．如图，把三角形ABC沿着DE折叠后，点A落在四边形BCED的内部，若∠A=45°，则∠1+∠2等于（）A．60° B．90° C．120° D．135°9．下列说法中，假命题的个数为（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等②如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与这条直线平行④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EGBC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG；其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共6小题，共24分）11．如图，E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠3=∠4；②∠C+∠ABC=180°；③∠A=∠CDE；④∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是________．（填序号）12．如图，在中，，、分别平分、，、相交于点，则的度数是___________．13．将命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”改写成“如果…那么…”的形式_____．14．用反证法证明“已知，a⊥b，c⊥b，求证：a∥c”，第一步应先假设___．15．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝135°，则∠EDF＝______．16．如图，在中，，与的平分线交于点，得；与的平分线相交于点，得；，则=______．三、解答题17．如图，中，是角平分线，且，，求的度数．18．完成下面的证明．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，求证：∠BAC+∠AGD＝180°．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠EFB＝90°，∠ADB＝90°（），∴∠EFB＝∠ADB（等量代换），∴EFAD（），∴∠1＝∠BAD（），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠（等量代换），∴DGBA（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD＝180°（）．19．如图，已知AB＝CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，BF＝DE，求证：AB∥CD．证明：三角形内角和等于180o.21．如图1，点E是直线AB，CD内部一点，AB//CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠EAB＝22°，∠EDC＝61°，则∠AED的度数为________；②若∠EAB＝32°，∠EDC＝45°，则∠AED的度数为________；③猜想图1中∠AED、∠EAB、∠EDC之间的关系并说明理由．（2）如图2，EF隔开的两个区域(不含边界），点P是位于以上两个区域内的点，连接PE，PF，猜想∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系(不要求写出过程)．