第三章一元一次方程的应用（行程问题） 人教版七年级数学上册

人教版七年级（上）第三章一元一次方程（行程问题：相遇追及、流水行船、火车过桥）一、相遇追及1.甲、乙两地相距400km，A车从甲地开往乙地，每小时行60km；B车从乙地开往甲地，每小时行40km．

（1）如果两车同时出发，多长时间相遇？

（2）如果两车同时出发，在相遇前A车因停车检修在途中停留了半个小时，问两车相遇地距离甲地多远？2.已知甲、乙两地相距160km，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，A车速度为85km/h，B车速度为65km/h．

（1）A、B两车同时同向而行，A车在后，经过几小时A车追上B车？

（2）A、B两车同时相向而行，经过几小时两车相距20km？3.小明和小刚从相距20km的两地同时相向而行，小明每小时走7km，小刚每小时走9km．如果小明带一只狗和他同时出发，狗以10km/h的速度向小刚方向跑去，遇到小刚后又立即回头跑向小明，遇到小明后又立即回头跑向小刚，这样往返直到两人相遇，求：

（1）两人经过多长时间相遇；

（2）这只狗共跑了多少千米4.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲的速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是多少？（列方程解应用题）5.快车以200km/h的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h的速度同时从乙地出发开往甲地．已知当快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km，则

（1）甲乙两地相距多少千米？

（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？

（3）几小时后两车相距100千米？6.甲乙两人分别从相隔56km的A、B两地同时出发，甲骑自行车的速度为每小时20千米，乙步行的速度为每小时8千米．

（1）甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，求经过几小时两人相遇？

（2）甲、乙两人从A地出发，同向而行，当甲到达B地时立刻掉头返回A地，求经过几小时两人相遇？7.一天早晨，乐乐以80米/分的速度上学，5分钟后乐乐的爸爸发现他忘了带数学书，爸爸立即骑自行车以280米/分的速度去追乐乐，并且在途中追上了他，请解决以下问题：

（1）爸爸追上乐乐用了多长时间？

（2）爸爸追上乐乐后，乐乐搭爸爸的自行车回到学校，结果提前了10分钟到校，若爸爸搭上乐乐后的骑行速度为240米/分，求乐乐家离学校有多远？二、流水行船1.一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米时，顺水航行需要3小时，逆水航行需要4小时，则甲乙两地间的距离是（）A.120千米B.110千米C.130千米D.175千米2.一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行81km所需的时间与逆水航行69km所需的时间相同．已知水流速度是速度2km/h，则轮船在静水中航行的速度是（）A.25千米/时B.24千米/时C.23千米/时D.22千米/时3.一艘轮船在A、B两个码头之间航行，已知A、B间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，从A到B顺流航行需要4小时，那么从B返回到A需要（）A.3.5小时B.4.5小时C.4小时D.5小时4.一艘轮船沿长江从A港顺流行驶到B港，然后从B港逆流返回A港，结果返回时多用了3小时．若船速为40千米/时，水速为5千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距千米．根据题意，可列出的方程是（）A.B.C.D.5.一艘船从甲码头到乙码头顺流航行，用了4小时；从乙码头返回甲码头逆流航行，用了5小时.已知船在静水中的平均速度是27千米/小时，则水流速度为千米/小时，两个码头之间的距离为千米.6.某船顺流航行的速度为20km/h，逆流航行的速度为16km/h，则水流的速度为km/h.7.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，又从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，船在静水中的平均速度为27km/h，求水流的速度．8.某船从A码头顺流而下到达B码头，然后逆流返回，到达A、B两码头之间的C码头，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为7.5千米时，水流速度为2.5千米/时，A、C两码头之间的航程为10千米.（1）求A、B两码头之间的航程.(2)如果A在B,C码头之间，那么A,B码头间的航程又是多少千米？（三）火车过桥1.某铁路桥长500米，现有一列火车要过桥，小聪测得火车开始上桥到完全过桥用了30s；若设火车的速度为m/s，则火车的长度可表示为m．2.某铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．则火车的长度为（）A.180米B.200米C.240米D.250米3.一列火车匀速行驶，从车头进入隧道到车尾离开隧道需要45秒，隧道长900米，隧道的顶部固定4.一盏灯，在火车上垂直照射的时间是15秒，求车长多少米？若设火车长为米，则方程列为.5.某铁路桥长1200米，现在有一列火车从桥上通过．测得火车从上桥到完全过桥共50秒，整列火车完全在桥上的时间为3