第30章二次函数单元检测 冀教版数学九年级下册

第30章二次函数单元检测学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）autonum．下列抛物线中，开口最大的是（）A．y＝ B．y＝C．y＝ D．y＝﹣autonum．已知二次函数y=（x-1）2-3，则此二次函数（）A．有最大值1B．有最小值1C．有最大值-3 D．有最小值-3autonum．对于二次函数，下列说法不正确的是（）A．有最小值–3 B．对称轴是直线x=4C．顶点是（4，–3） D．在对称轴的左侧y随x的增大而增大autonum．用一根长60cm的铁丝围成一个矩形，则矩形的最大面积为（）A．125cm2 B．225cm2 C．200cm2 D．250cm2autonum．函数的图象上有两点，，若，则（）A． B． C． D．、的大小不确定autonum．二次函数（）的图象是抛物线G，自变量x与函数y的部分对应值如下表：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10…y…40﹣2﹣204…下列说法正确的是（）A．抛物线G的开口向下B．抛物线G的对称轴是直线C．抛物线G与y轴的交点坐标为(0，4)D．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大autonum．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0），下列结论正确的是（）A．abc＞0 B．C．a+b=1 D．当x＞2或x＜-1时，y＜0autonum．当﹣2≤x≤1时，关于x的二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）A．2 B．2或 C．2或或 D．2或或autonum．已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=13,AB=12，E是BC边上一点，过点E作DE⊥BC，交AC所在直线于点D，若BE＝x，△DCE的面积为y，则y与x的函数图象大致是（）A． B． C． D．autonum．对于任意实数m、n，定义m﹡n＝m－3n，则函数，当0＜x＜3时，y的范围为（）．A．B．C．≤≤D．≤二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）autonum．二次函数y=﹣3（x﹣3）2+2是由y=﹣3（x+3）2_____平移得到的．autonum．若点（，8）是抛物线的一个点，则的值是_______．autonum．抛物线与轴的交点关于其对称轴的对称点的坐标是______．autonum．已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y＝x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为__．autonum．抛物线（）的顶点坐标是__________．autonum．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-1，x2=2，则二次函数y=x2+mx+n中，当y＜0时，x的取值范围是________；autonum．已知二次函数y＝ax2+bx﹣3自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表：x…﹣2﹣10123…y…50﹣3﹣4﹣30…则在实数范围内能使得y﹣5＜0成立的x的取值范围是_____．autonum．直线y＝3kx+2(k﹣1)与抛物线y＝x2+2kx﹣2在﹣1≤x≤3范围内有唯一公共点，则k的取值为________．三、解答题（本大题共6小题，共46分）autonum．已知二次函数．（1）求该函数的图象与x轴的交点坐标．（2）已知A(-9，)，B(1，)，C(，)都在该函数的图象上，则，，的大小关系为：．（3）把该函数的图象沿y轴向什么方向平移多少个单位长度后，与x轴只有一个公共点．autonum．已知二次函数的图象经过点．求的值；将已知函数配方成的形式，并写出它的图象的对称轴和顶点坐标；设抛物线和轴的交点为，（在的左边），和轴的交点为，求四边形的积．autonum．如图，直线与抛物线交于两点，点坐标为（1）求抛物线的函数表达式；（2）连结，求的面积．

autonum．某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，请回答：（1）写出售价为50元时，每天能卖樱桃_____千克，每天获得利润_____元．（2）若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，每千克樱桃应降价多少元？（3）若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利最大，每千克樱桃应售价多少元？autonum．如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m．试以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，求题中抛物线的函数表达式.autonum．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C．（1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）若（1）中抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存