第21章二次函数与反比例函数期末复习卷 沪科版九年级数学上册

沪科版九上第21章二次函数与反比例函数期末复习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）autonum．下列函数是反比例函数的是（）A． B．y= C．y=x²+2x D．y=4x+8autonum．二次函数的顶点坐标是（）A． B． C． D．autonum．若二次函数的图象的顶点坐标为（2，-1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（）A．y=-（x-2）2-1 B．y=-（x-2）2-1C．y=（x-2）2-1 D．y=（x-2）2-1autonum．已知ｙ与ｘ成反比例函数关系，且当x=2时，y=3，则该函数表达式是（）A．y=6x B． C． D．y=6x-1autonum．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是（）A．（1，2） B．（－2，1） C．（－1，－2） D．（－2，－1）autonum．二次函数的图像上有点A（2021，a）,B（2022，b），关于a,b的大小关系，下列正确的是（）A．a>bB．a<bC．a=bD．m的取值不确定，无法确定a,b的大小autonum．根据表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（）A．只有一个交点 B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧C．有两个交点，且它们均在y轴同侧 D．无交点autonum．如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（3，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为（）A．（﹣4，0） B．（﹣3，0） C．（﹣2，0） D．（﹣1，0）autonum．如图，点A，B为反比例函数y=在第一象限上的两点，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，若B点的横坐标是A点横坐标的一半，且图中阴影部分的面积为k﹣2，则k的值为（）A． B． C． D．autonum．如图，△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于点D，且BD＝6cm，动点P从点B出发，以1cm/s的速度，沿B→A的方向运动，到达点A时停止，动点Q从点A出发，以2cm/s的速度，沿A→C的方向运动，到达点C时停止，P、Q两点同时出发，设运动的时间为t（s），△APQ的面积为S（cm2），则S关于t的函数图象大致为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）autonum．抛物线y＝（x﹣3）2﹣2的顶点坐标是_____．autonum．已知双曲线经过点（2，5），则k＝_____．autonum．将二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位长，再向上平移1个单位长，所得的抛物线的解析式为____．autonum．若抛物线y＝x2－6x＋m与x轴没有交点，则m的取值范围是________．autonum．如图，直线过原点分别交反比例函数，于A．B，过点A作轴，垂足为C，则△的面积为______．autonum．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，若水面下降2.5m，那么水面宽度为______m．autonum．如图，在矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线y=（0＜k＜2）的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，S△OEF=2S△BEF，则k值为_____．autonum．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若点B（－，y1），C（－，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确结论是___________．三、解答题（本大题共5小题，共46分）autonum．已知二次函数y＝ax2+bx﹣3（a≠0，且a，b为常数）的图象经过点（2，1）和（3，0）．（1）试求这条抛物线的解析式；（2）若将抛物线进行上、下或左、右平移，请你写出一种平移的方法，使平移后的抛物线顶点落在直线y＝x上，并直接写出平移后抛物线的解析式．autonum．为推进我市生态文明建设，某校在美化校园活动中，设计小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用30m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝xm．（1）若花园的面积为216m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是17m和8m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．autonum．如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A的坐标为(﹣1，0)，点B的坐标为(3，0)．（1）求二次函数的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）若P是第四象限内抛物线上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M．求线段PM的最大值．autonum．如图，直线l：y＝x+1与y轴交于点A，与双曲线（x＞0）交于点B（2，a）．（1）求a，k的值．（2）点P是直线l上方的双曲线上一点，过点P作平行于y轴的直线，交直线l于点C，过点A作平行于x轴的直线，交直线PC于点D，设点P的横坐标为m．①若m＝，试判断线段CP与CD的数量关系，并说明理由；②若CP＞CD，请结合函数图象，直接写出m的取值范围．autonum．小明根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对函数的图象与性质进行探究．因为，即，所以可以对比函数来探究．列表：（1）下表列出与的几组对应值，请写出，的值：，；…1234……124……230…描点：在平面直角坐标系中，以自变量的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：（2）请把