工序统计分析七种工具介绍

工序统计分析七种工具介绍第一页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng2排列图

-确定主导因素第二页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng3排列图排列图（Paretodiagram):又叫帕累托图、柏拉图，它是将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。用从高到低的顺序排列一组矩形表示各原因出现频率高低。最早由意大利经济学家Pareto用来分析社会财富分布状况，并发现少数人占有大量财富的现象，所谓“关键的少数与次要的多数”这一关系。后来美国的朱兰将其应用于质量控制，因为在质量问题中也存在着“少数不良项目造成的不合格产品占据不合格品总数的大部分”这样一个规律。80%的问题仅来源于20%的主要原因。排列图的结构：排列图由一个横坐标，两个纵坐标，几个高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。横坐标表示影响产品质量的因素或项目，按其影响程度从左到右依次排列。左纵坐标表示频数或相对频数(如件数、工时、吨位等或百分比）。右纵坐标表示累计频率(累计百分比)。排列图的功用指出影响产品质量的主要因素(主要问题)。一般情况下排列图的前2项-3项是主要因素，对它们采取改进措施，可望收到事半功倍的效果。确认改进后的效果采取改进措施后，效果如何，可用排列图来检查，通过排列图的反复使用，使问题逐步具体化.并在采取措施后，再反复使用确认效果。识别质量改进的机会。任何需改进问题都可用排列图指出工作重点。除产品质量外，诸如节约问题、安全问题、效率问题和经济问题等均可采用排列图为改进工作指明方向。第三页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng4排列图废品统计表排列图示例第四页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng5排列图可整理为排列图的数据举例:品质方面：不良品数、损失金额，按不良项目、发生场所、发生工序、设备、原料、作业方法等区分出“重要的少数，次要的多数”。消费者的抱怨项目、抱怨件数、修理件数等。时间方面一效率：作业的效率，故障率，修理时间等。成本方面：原料、材料别的单价；规格别、商品别的单价；品质成本一预防成本、鉴定成本、内外部损失成本。营业方面：销货金额别、营业所别、商品销售别、业务员别。交通方面：交通事故肇事率一违规案件类别、车种别、地区别(国家别);高速公路超速原因别、肇事死亡原因别。安全方面：灾害的件数一场所别、职称别、人体部位别选举方面：票源分布区域；调查活动区人数分配。治安方面：少年犯罪率、件数、年龄别；缉捕要犯件数、人数、地区别、时间别。医学方面：病因别、年龄别、糖尿病要因别、职业病别；门诊病患类别、门诊科别。第五页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng6排列图排列图的应用程序确定要分析的项目、度量单位。收集一定期间的数据。将数据按一定分类标志进行分类/层整理，填入数据统计表中，计算各类项目的累计频数、频率、累计频率。按一定的比例，画出两个纵坐标和一个横坐标。画横坐标。按度量单位量值递减的顺序自左至右，在横坐标上列出项目。将量值最小的一个或几个项目归并成“其他”项，放在最右端。数量可超过倒数第2项。画纵坐标：左边的纵坐标按度量单位规定，其高度必须大于或等于所有项目的量值和。右边的纵坐标应与左边纵坐标等高，并从0-I00%进行标定。按各类影响因素的程度大小，依次在横坐标上画出直方块。其高度表示该项目的频数，写在直方块上方。按右纵坐标的比例，找出各项目的累计百分点，从原点0开始连接各点，画出Pareto曲线。在图上注明累计频数，累计百分数；注明排列图的名称、收集数据的时间，以及绘图者可供参考的其他事项。利用排列图确定对质量改进最为重要的项目。第六页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng7排列图排列图的观察分析首先观察柱形条高的前2~3项，一般说来这几项是影响质量的重要因素。一般把因素分成A、B、C三类A类因素：主要因素。累积频率在0%~80%的那些因素是影响产品报废的主要者，一般情况下，A类因素不多于3个。B类因素：有影响因素。累积频率在80%~95%的那些因素，对产品质量有影响者。C类因素：次要因索。累积频率在95%~100%的那些因素，对产品质量影响很小。对前2~3项影响质量的因素进行分析，看其包含问题的多少(从累积频率中看出）。预测对这2~3项采取措施能解决多少问题。可从排列图获取的信息各项不良个数、缺陷数、损失金额等的数量占全体的多少？各分类项目的大小及其占有率是多少？各分类项目的大小排列顺序如何?可以预想某项不良减少后的改善效果如何？可以确认不良对策或改善措施的效果。可以观察不良、缺陷等的分类项目的变化第七页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng8排列图排列图使用的注意事项纵坐标的高度与横坐标的宽度之比以(1.5-2):1为好。横坐标上的分类项目不要太多，以4~6项为原则。对于影响质量的主要因素可进一步分层，画出几个不同的排列图，加以分析，以便得到更多的情况。主要因素不能过多，一般找出2~3项主要因素项。如发现所有因素都差不多，有必要考虑重新确定分层原则，再行分层。也可以考虑改变计量单位，以便更好地反映“关键的少数”。如将按“件数”计算变成按“损失金额”计算。不太主要的项目很多时，可以把最次要的几个项目合并为“其他”项，排列在柱形条最右边。收集数据的时间不宜太长，一般以1-3个月为好。时间太长，情况变化较大，不易分析和措施；时间短，只能说明一时的情况，代表性差。视具体情况，首先解决紧迫问题，在采取措施后，为验证其效果还要重新画出排列图，以进行比较。第八页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng9排列图用MINITAB作Pareto图第九页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng10排列图用MINITAB作Pareto图第十页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng11因果图

-寻找引发结果的原因第十一页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng12因果图任何一项质量问题的产生，必定有其原因，而且经常是多种复杂因素平行式交错地共同作用所致。要有效地解决质量问题，首先必须不遗漏地找出这些原因，由粗至细追究到最原始的因素。因果图(causeandeffectdiagram):又叫特性因果图、因果分析图、石川图(由日本专家石川馨首先提出、树枝图、鱼刺/骨图等，就是把对质量特性具有影响的各种主要因素加以归类和分解，并在图上用箭头表示其关系的一种工具。这是一种系统分析方法。因其简便而有效，在质量控制中应用颇广。因果分析图应用范围分析因果关系;表达因果关系;通过识别症状、分析原因、寻找措施，促进问题的解决。第十二页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng13因果图因果图由下面几个部分组成：质量特性：有待改善和控制的某种质量属性，如尺寸、质量、寿命、废品率和成本等。要因：对质量特性起作用的因素。要因一般是导致质量特性发生分散的几个主要来源，通常可归纳为5M1E。枝干：把全部要因同质量特性联系起来的是主干，将个别要因与主干联系起来的是大枝；将逐层细分的要因与各个大枝联系起来的是中枝、小枝和细枝。第十三页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng14因果图因果图类型结果分解型(见图)沿着“为什么会发生这种结果”这一主题，进行层层解剖。分析原因时，一般应从5M1E着手。优点：对问题进行了原因追究，可以系统地掌握纵向之间的因果关系.缺点：容易忽视某些平行问题或横向之间的关系。工序分类型(见图)先按工艺流程，把各工序中影响加工质量的原因查出，填写在相应的工序中。优点：简单易行;缺点：相同的因素会出现在不同的工序中。且难于表现数个原因交织在一起的情况，反映不了因素间的交互作用。原因罗列型参与分析的人员无限制地发表意见，把所有意见罗列，再系统地整理出它们之间的关系，最后绘出因果图。优点：经过多方思考和讨论，不会漏掉重要原因，能客观地对各因素进行深入分析;缺点：工作量大。这种方法仅适用于“攻关"分析。第十四页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng15因果图因果图作法：明确要解决的质量问题，画出主干线(背骨)和鱼头。主干线的箭头要指向右;特性要尽量做到定量表示;特性(结果)要提得明确、响亮，引人注目特性提得要符合本企业工厂方针或问题点。画出主干和大枝，并标记相应的要因与名称。明确影响质量的大原因，画出大原因的分枝线(大骨)。大原因的确定，通常按5M1E来分类，也可视具体情况来定。有时可列出一个过程的主要步骤作为主原因。大原因分枝线与主干线之间夹角以60o-75o为好。分析、寻找影响质量的中原因、小原因......画出分叉线。原因之间的关系必须是因与果的关系.分析、寻找原因，直到可采取措施为止;分又线与分枝线之间的夹角以60o-75o为好。对于主要的、关键的要因，分别用显著符号标记出来，以示突出和重要。2、3、4找出的关键因素(要因，以3-5个为宜），用圆圈“○”或方框“□”框起来，作为制订质量改进措施的重点考虑对象。注明画图者，参加讨论分析人员、时间等可供参考的事项。第十五页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng16因果图绘图注意事项：因果图只能用于单一目的研究分析。一个主要质量问题只画一张因果图。集思广益，一般以召开各种质量分析会共同分析，整理出因果分析图。讨论时，一般采用提问形式为好，易于启发大家深入讨论。要充分发扬民主，广开言路，畅所欲言。细化要因。就是对于那些影响产品质量的原因进行层层深入分析，直至各要因产生的本质。切忌停留在罗列表面要因的现象上。实践证明，细化后的要因往往是影响产品质量的主要原因，也是最直接的原因。“要因”一定要确定在末端因素上，而不应确定在中间过上。检查遗漏。在仔细检查并确信已经找出了所有要因之后，便可用排列图法找出各项要因，以利明确它们对质量特性所产生的影响中所占比重。因果关系的层次要分明，最末层次的原因应寻求至可以直接采取具体措施为止。要对末端因素特别是“要因”要进行论证。熟悉工艺过程。因果图虽然简单明了，但绘制因果图却十分复杂，要花费很大功夫。这是因为许多要因并非凭直观能发觉，需要对工艺过程有全面深入的熟悉和掌握。这就要求参加分析的人员要深入实际，掌握工艺过程。对关键要因采取措施后，再用排列图等方法来检查其效果。第十六页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng17因果图因果分析图法在应用中常见的问题没有按系统图法对原因进行分析。主要表现在分析的每一个层次不是“果与因”的关系。有的分析层次不准，由小原因中找出大原因，本末倒置。不是对分析到最终的原因(即末稍)采取措施，而是在分析到中间就采取措施，往往难以见效。在工序质量分析表中把不同的影响因素的质量特性放在一起分析。对分析出来的原因没有进行确认和验证，就采取措施。画因果分析图时，不发动员工，集中员工的智慧，而是凭个人想象，搞“闭门造车”。画法不规范，如箭头的方向不对，经确认的要因没有标志、标注不齐全等。第十七页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng18因果图用MINITAB作CauseandEffect图第十八页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng19因果图用MINITAB作CauseandEffect图第十九页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng20散布图及相关分析

-展示变量之间的相关关系

-因变量预测、自变量控制

第二十页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng21散布图及相关分析散布图：又叫相关图，研究成对出现的不同变量之间相关关系的坐标图。应用散布图，可以定性地判断两随机变量之间是否相关，是正相关，负相关或无相关。用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预期的关系。通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，有助于寻找问题的可能原因。通过比较不同阶段的以确认影响相关变量关系的因素是否稳定.相关分析：一种分析处理变量与变量之间相关程度的方法。在相关分析中，引入相关系数这个概念，用以讨论相关的数字特征，定量地表示两个随机变量x与y之间的相关程度。在质量控制中，相关系数用r表示。散布图的定量分析求回归方程求相关系数，进行相关性判断相关系数的检验利用回归方程进行预测和控制第二十一页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng22散布图及相关分析散布图的观察分析质量特性值与影响因素之间的关系强正相关:当x增大，y也增大，如图(a)所示。这种情况说明x与y之间存在相当明显的相关关系。弱正相关:当x增大，y有增大的趋势，但不明显，如图(b)所示。这种情况说明除x对y有影响外，还有其他不能忽视的影响因素。无相关：当x增大，y没有明显的增大或减小的趋势，可能增大，也可能减小，如图(c)图(d)所示。这种情况下看不出x与y之间有关，称为无相关。弱负相关：当x增大，y有减小的趋势，如图(e)所示，说明除x对y有影响之外，还有其他不能忽视的影响因素。强负相关：当x增大y明显地相应减小，如图(f)所示。第二十二页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng23散布图及相关分析异常点的处理散布图上可能有个别远离总体点群的点，这种离群的点称为异常点，往往是由于测量错误、数据记录有误差或生产操作条件发生短时间突然变化等原因所引起的。研究分析两种数据之间的关系时，可以将这种异常点舍弃不计，但应查明其引起的具体原因，并及时采取有效措施加以排除。若原因不明，则不能忽略这些异常点。第二十三页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng24散布图及相关分析应用散布图时应注意事项必要时应对散布图进行分层处理用散布图研究分析产品质量特性值与影响因素之间的关系，必要时也应进行分层处理。例：将来自不同企业的原料形成的两个总体数据混在一起，看不出原料成分比与材料强度之间的相关性。经过分层处理后，就可看出正相关关系。明确检定相关性的范围在应用散布图检定相关性时，应注意明确检定相关性的范围。例：产品试制过程中的制造条件变异范围较宽，可以看出在此范围内x与y之间存在正相关关系。但在实际生产中，允许的制造条件变异范围较窄，却看不出x与y相关。如果由此得出结论，认为x与y无相关，不通过控制制造条件去保证产品质量，就会给生产造成损失。对呈现峰谷状的散布图可以分区处理散布图(a)有峰，(b)有谷，若按前述方法进行相关性检定，所得结论是不相关。若将这样的散布图分成两个区，图(a)左边部分应作正相关处理.而右边部分应作负相关处理，图(b)的情况则恰好相反第二十四页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng25散布图及相关分析散布图的定量分析求回归方程对于线性关系，回归方程为直线方程y=ax+b根据回归方程，可在散布图中作出回归线求相关系数r，进行相关性判断r取值范围为-1≤r≤+1;若r≈0或r=0为不相关;|r|=1为函数关系(完全线性关系)，r→+1时，y与x强正相关;r→-1时，y与x强负相关;r>0为正相关，r<0为负相关;|r|表达了y与x之间相关性强弱的定量关系，|r|越大，y与x的相关性越好。用上述方法求得回归方程，当自变量x与因变量y确有线性关系，所求方程才有意义；当x与y之间无线性关系时，求得的方程没有意义。可利用相关系数r检验表检验相关系数的显著性，以检验x与y之间是否线性相关，从而检验所求得回归方程是否有意义。Excel:a=SLOPE(Y，X)b=INTERCEPT(Y，X)Excel:r2=RSQ(Y，X)第二十五页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng26散布图及相关分析散布图的定量分析相关系数的显著性检验相关系数r是检验两个变量之间相互关系密切程度的度量值。在实际中，即使两个变量x与y并不相关，但相关系数往住不等于0。在计算出r后，应对其进一步的检验，才能对两个变量之间是否相关作出判断。r受样本容量n的影响。下表所列为当样本容量不同时，按两种显著性水平（0.01及0.05）规定的相关系数应达到的显著性最小值。查相关系数检验表(相关系数实用价值验证表)，得出判定系数rα。根据n-2(自由度)和α(显著水平)查出判定系数rα。其中n--数据的组数，α--显著水平。判断:若|r|≥rα，x与y相关;若|r|<rα，x与y不相关。第二十六页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng27散布图及相关分析散布图的定量分析利用回归方程进行预测所谓预测问题，就是对固定的x值预测y的值。设y与x满足线性模型y=ax+b+δ，根据观察值(x1，y1)，...，(xn，yn)求得的回归方程为y=ax+b。假设y与y1，y2，...，yn相互独立，求y的预测值及预测区间。对于任意x，置信度为1-α的预测区间就是夹在两条曲线y1(x)与y2(x)之间的部分。它以l-α的概率包含y的值，且当x越靠近xbar时，预测区间越窄预测越精确。y(x)Y2(x)Y1(x)y1(x)y2(x)因变量总体平均数估计区间因变量观测值估计区间第二十七页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng28散布图及相关分析散布图的定量分析因变量总体平均数估计区间因变量观测值估计区间由上可知，剩余标准差S越小，预测区间越窄，即预测越精确。另外，对于给定的样本观察值及置信度，当x越靠近xbar时，预测精度也越高。回归方程Excel:S=STEYX(Y，X)t1-α(n-2)=TINV(α，n-2)残差标准差第二十八页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng29在图中，二曲线y1(x)及y2(x)所夹的部分就是y=ax+b+δ的置信度为1-α的预测带，故若要y的观测值以1-α的概率落在（y‘，y“)中，只须控制x满足以下两不等式由下列等式分别解出x‘，x“，那么(x’，x”)就是所求的x的控制区间。散布图及相关分析散布图的定量分析利用回归方程进行控制所谓控制问题是指通过控制x的值以便把y的值控制在指定的范围内。控制问题是预测问题的反问题。即若要y=ax+b+δ的值以1-α的概率落在指定区间(y’，y”)之中，那么回归变量x应控制在什么范围内。也就是说，要求出区间(x’，x”)，使当x’<x<x”时，对应的y值以1-α的概率落在(y’，y”)之中。y”y’x’x”第二十九页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng30散布图及相关分析散布图、相关分析在应用中常见的问题对于散布图上出现的异常点，未经查明原因，任意剔除。画法不规范，标注不齐全。比如在画散布图时未注意纵、横坐标的比例，势必影响变量之间关系的判断。计算相关系数后，未经进一步的检验，就判断变量之间是否相关。数据的收集未注意在相同条件下进行，易于造成判断失误。第三十页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng31散布图及相关分析用MINITAB作散布图第三十一页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng32散布图及相关分析用MINITAB作散布图第三十二页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng33散布图及相关分析用Excel作散布图第三十三页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng34箱图

一个非常流行的分析工具第三十四页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng35Graph>Boxplot按照下列方式填写对话框：“箱图”用于对比不同的样本或不同类型数据点击‘OK’箱图－一个非常流行的分析工具第三十五页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng36中值四分之三位(Q3)四分之一位(Q1)*界外值上部触须的最高点表示下面两值中的较小值:Q3+1.5(Q3-Q1)数据组中的最大值下部触须的最低点表示下面两值中的较大值:Q1-1.5(Q3-Q1)数据组的最小值*任何超过所计算上限或下限的点在图上用界外值(由星号标记)表示箱图－一个非常流行的分析工具第三十六页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng37Quartile(“Q”)代表数据的四分之一(一组数据有4个Quartiles)‘方框’代表数据的中间50%方框中的水平线是中值方框上面和下面的垂直线是‘触须’，代表分布状态的末端星号代表(*)界外值这个直方图显示了设备间的什么差异?四分之三位四分之一位中值上限Q3+1.5(Q3-Q1)下限Q1-1.5(Q3-Q1)箱图－一个非常流行的分析工具第三十七页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng38直方图,分布图

-展示数据分布状态

-分析工序能力第三十八页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng39控制图

-工序稳态分析、判断及控制第三十九页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng40控制图本材料中未提及的相关内容，参照 中华人民共和国国家标准 常规控制图 GB/T4091—2001（idtISO8258:1991)第四十页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng41控制图控制图:用于分析和判断工序是否处于控制状态所使用的带有控制界限线的图。控制图可展示过程变异并发现异常变异,是对工序特性进行研究和控制的重要工具，并进而成为采取预防措施的重要手段。控制图是1924年由美国品管大师W.A.Shewhart博士发明。因其用法简单且效果显著，人人能用，到处可用，遂成为实施质量控制时不可缺少的主要工具。按测定值性质，控制图可分为计量值和计数值控制图；按用途不同，控制图可分为分析用和控制用控制图。任何反映产品或工序特性的变量(计量数据)或属性(计数数据)都可以绘制控制图,前者称计量型控制图,后者称计数型控制图。计量型控制图,一般有两张图组合使用:一个用来监控工序中心(均值)的变化,一个用于监控工序的变异(极差或标准差)的变化。第四十一页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng42控制图原理3σ原则当质量特性值的随机变量服从正态分布时,则变量落在μ±3σ范围内的概率是0.9973。根据小概率事件可以“忽略”的原则,如果变量超出μ±3σ范围,则认为过程存在异常变异(系统性变异)。工序中的质量特性均值及离散量符合正态分布。一个控制图通常有3条线:中心线(CentralLine),简称CL线;其位置与正态分布均值μ重合。上控制线(UpperControlLine)或上控制限(UpperContro1Limit),简称UCL;其位置在μ+3σ处。下控制线(LowerControlLine)或下控制限(LowerControlLimit),简称LCL,其位置在μ-3σ处。第四十二页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng43存在系统误差存在随机误差第四十三页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng44控制图原理两类错误控制图是用从总体中抽取的样本数值进行判断的,既然是抽样就可能存在风险,即产生错判或漏判错误的风险。第Ⅰ类错误(生产者风险)：错判，虚发警报。即使工序正常,仍可能由于偶然原因而造成点子超出上下控制限,将一个正常总体错判为不正常。第Ⅰ类错误通常用α表示。控制界限的幅度影响犯第Ⅰ类错误的概率，α随着控制界限的增大而减小。当采用3σ原则时,α=0.27%。第Ⅱ类错误（使用者风险）：漏判，漏发警报。在工序存在异常变异时;如被监控的总体的均值发生偏移或其标准差发生改变,仍会有一部分数据在上下控制限以内,从而发生漏报的错误,发生这种错误的概率通常以β表示。受四个方面的影响控制界限幅度；均值偏移幅度；标准偏差变动幅度；样本大小。β随着控制界限的增大而增大，随着样本的增大而减小。第四十四页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng45控制图原理检出力：当工序发生异常时,控制图可以把这种异常检测出来的概率。是控制图的重要质量特性。检出力=l-β影响检出力的因素同样有四个控制界限幅度；均值偏移幅度；标准偏差变动辐度；样本大小。样本大小可由生产者和管理者决定。大样本检出力大，检出灵敏；样本小时,检出力小.检出迟钝。应用控制图时,应保证适宜的检出力。检出力过大,检出过于灵敏,容易虚发警报,检出力过小,检出过于迟钝,容易漏发警报。为保证控制图有适宜的检出力,分析用控制图的抽样组数应≥20组,最好25组。对计量值控制图来讲，xbar图检出力最强，Me图其次，x图检出力最弱；s图检出力最强，R图其次，Rs图的检出力最弱。虽然xbar-s图检出力最强，但要求n≥9，这限制了它的应用。在大量生产过程中.xbar-R图为首选图种。第四十五页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng46控制图原理控制图的设计思想在控制图上,中心线一般是对称的,所能变动的只是上、下控制限。若上下控制限间距变大,第Ⅰ类错误α将减小,但第Ⅱ类错误β将增大,反之α增大则β减小。将上、下控制限定在μ±3σ处,目的是使两种错判率总损失达到最小。休哈特控制图的设计思想是：先确定第Ⅰ类错误α,而且将α取得很小(2.7%)，以增加控制图使用者的信心;为控制第Ⅱ类错误β,则增加了对界限内点子趋向判异准则,即“界内点排列不随机判异”的准则。如果有较多的点子在控制限内呈随机排列,根据概率乘法定理,实际上的第Ⅱ类错误要比原定的第Ⅱ类错误β要小得多。第四十六页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng47控制图原理工序异常判断依据控制图判断工序是否存在异常,实质是一个简单的概率计算问题。用到累积二项分布和概率乘法定理。对控制图的直观判断按正态分布的特点,工序是否异常大体有以下几种情况:多数点子在u±lα范围内(理论上是68%左右),小部分点子在u±2α和u±lα之间(理论上是27%左右),而且点子呈随机排列,这是工序控制的理想状态。中心线一侧的点子明显比另一侧多(理论上是两侧的点子各占50%),这时应考虑均值可能产生偏移。较多的点子接近上、下控制限,说明标准差已经变大。中心线一侧连续出现多个点子或点子连续上升(或下降)证明有系统因素干扰(点子连续在一侧称为链,链的点子数称链长,点子连续上升〈或下降〉称“倾向″)。点子按一定时间间隔呈周期性起伏变化,一般是由于工艺、环境等因素失控造成的结果。点子累累按近控制限的情况,应判异常。这种情况的典型例子包括:连续3点至少有2点接近控制限;连续7点至少有3点接近控制限;连续10点至少有4点接近控制限。例，计算连续3点至少有2点接近控制限的概率。第一步:按正态分布特点“点子落在u±3α和u±2α之间的概率为0.997-0.954=0.043,而在u±2α以内的概率为0.954。第二步:根据累积二项分布,在3点出现2点接近控制限的概率为:P(3点有2点接近控制限)=C32(0.043^2)(0.954)+C33(0.043^3)≈0.005。第三步:分析,该值与第I类错误a=0.0027属同一数量级的小概率,即l000次中只出现5次,在有限次试验中本不该发生,发生了只能判为异常。第四十七页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng48控制图原理工序异常判断点子呈链状排列,链长不少于7时判异常，这种情况的典型例子包括:连续7点在中心一侧;连续11点至少有10点在中心一侧;连续14点至少有12点在中心一侧;连续17点至少有14点在中心一侧。例，计算连续7点在一侧的概率。第一步:根据正态分布对称的特点,中心两侧的点子应大体相等,在每一侧控制限内出现的概率应为0.997/2=0.4985。第二步:连续出现7点都在一侧时,根据概率乘法定理,有:2x(0.4985)^7=0.0153。第三步:分析。点子呈倾向性排列,当有不少于7点连续上升(或下降)倾向时判异常。可以证明,在正态分布情况下,出现n点倾向的概率为:p(n点倾向)=(2/n!)(0.997)^n点子超出上、下控制限。一般而言,发生点子超越控制限情况都应视为异常,但如工序一直稳定,在大量的点子中只有极个别点子超出界外,此时应结合工序特点作具体分析。第四十八页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng49控制图种类(以数据来分)计量值控制图平均值与全距控制图(Xbar-R)平均值与标准差控制图(Xbar-s)中位值与全距控制图(Me-R)单值与移动极差控制图(X-Rs/MR)计数值控制图不良率控制图(P)不良数控制图(np)缺点数控制图(c)单位缺点控制图(u)第四十九页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng50控制图种类(以数据来分)第五十页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng51控制图种类(依用途来分)分析用控制图決定方针用工序解析用工序能力研究用工序控制准备用控制用控制图追查不正常原因迅速消除此项原因并且研究采取防止此项原因重复发生之措施。分析用稳定控制用第五十一页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng52分析用vs控制用控制图分析用控制图分析用控制图主要用来分析工序是否处于统计稳态;工序能力是否适宜。如发现异常(工序失控或工序能力不足)，则应找出原因，采取措施，使工序达到稳定。工序处于稳态后，才可将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图。控制(管理)用控制图。控制用控制图由分析用控制图转化而来。控制用控制图用于使工序保持稳态，预防不合格的产生，控制用控制图的应用规则:按规定的取样方法获得数据，通过打点观察，控制异常原因的出现。当点子分布出现异常，说明工序质量不稳定，此时应及时找出原因，消除异常因素，使工序恢复到正常的控制状态。第五十二页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng53分析用vs控制用控制图分析用控制图与控制用控制图的关系在对工序实施控制之前，首先用分析用控制图对欲控制的工序实施诊断，当确认工序处于稳定受控状态时，将分析用控制图控制界线延长，转化为控制用控制图。控制用控制图的控制线来自分析用控制图，不必随时计算。当影响工序质量波动的因素发生变化或质量水平已有明显提高时，应及时用分析用控制图计算出新的控制线.很多工厂对分析用控制图、控制(管理)用控制图没有分清，随时都在计算控制线，既错误又浪费。第五十三页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng54分析用控制图改进生产过程控制用控制图受控状态非受控说明：1、控制用控制图界限可直接延长描点使用

2、控制用控制图之界限应定期修正控制界限重新计算非受控状态受控状态工序能力分析分析用与控制用控制图第五十四页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng55工序控制和工序能力控制状态(统计稳态)过程能力(技术稳态)受控不受控充分I（过程受控，且能力充分,最理想）Ⅲ（过程失控,但能力充足，存在变差的特殊原因）不足Ⅱ(过程受控,但能力不足，存在过大的变差的普通原因）Ⅳ（过程失控,能力也不充足,最不理想。存在变差的普通原因和特殊原因）工序能力是由工序中所固有的、不可避免的普通原因来确定的,是工序的固有特性。每个过程可以根据其能力和是否受控进行分类。状态Ⅳ是最不理想的，需要加以调整，使之逐步达到状态I。调整的过程即质量改进的过程。从状态Ⅳ达到状态Ⅰ的途径有二：状态Ⅳ一状态Ⅱ一状态Ⅰ或状态Ⅳ一状态Ⅲ一状态l。有时,为了更加经济,宁可保持在状态Ⅲ。第五十五页，共六十二页，2022年，8月28日Sep.20,2007Harry.Peng56控制图的主要用途判断加工工序的稳定性。判断加工工序是否稳定,需同时满足两个条件:代表数据的点子应全部在控制限内;控制限内的点子波动应符合统计规律。因为即使点子全部落在控制限内,加工工序也不一定是稳定的。比较和分析产品质量的优劣控制图可比较两类产品或不同条件生产的产品质量,可以比较质量的平均水平(xbar图)和质量的稳定性(R图);也可比较产品的废品或不合格品率(C图和P图).一般说,对xbar-R图,点子越靠近中心线质量越稳定,对C图和P图的C和P越低越好,但评定时要注意:xbar和R过于集中,说明加工精度和加工成本很高;从分布规律而言,这也是一种异常。分析时要全面权衡得失。C和P超过下限当然好，但从统计上讲是不正常的。是由于异常因素“干扰”所造成的,这个“干扰”不外乎是操作技术或工艺方法得到改进,使原来的分布改变了。此时也应积极分析原因,总结经验,加以推广,并重新设计一个符合实际的控制图。分析质量不稳定的原因点子超过控制界限或点子分布不正常时,依据专业知识和工序特点,在工序中都能找到一种或几种与之对应的原因(条件因素)。将这些情况不断加以完善,对今后提高质量和开展质量分析工作是很有好处的。如一批机加零件,当xbar越出控制线而R在控制线以内,这时可能有两种情况:A.机床维修不好,机油太少或变质使齿轮旋转不灵;B.加工材料