【北京市】三年级数学上册知识点梳理

三年级数学上册学问点归纳第一单元时分秒1、钟面的生疏：三根针，时针、分针和秒针。12个数字，12个大格，60个小格。

教师：温秀丽刘晓萍计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。211151圈〔60小格〕60秒；11151圈〔60小格〕601时；11112时。3、1时=60分 1分=60秒 〔相邻时间单位之间的进率是60〕半时=30分 一刻=15分3时=〔180 〕分想：1时=60分，3时就是〔3〕60分，也就是〔3〕60分相加，即〔180〕分。300分=(5)时想：1时=60分，300分里面有〔5〕60分，也就是〔5〕时。4、单位的应用〔1秒钟、1分钟、1小时的长短。〕45〔〕1〔〕9〔〕5、经过时间的计算方法：数格法：能够看钟面，数格后再计算。计算法：经过时间=完毕时间-开头时间拓展：开头时间=完毕时间-经过时间完毕时间=开头时间+经过时间“时刻”表示一个特定的时间点，没有长短，只有先后。“时间”表示两个日期或两个时刻的间隔。停顿时刻：假设是时间拖后，要用加法；假设是时间提前，要用减法。易错点：比较大小：3时○300分〔没有把握时间单位的进率〕8:306:30到达乙地。这列火车行驶了多长时间？停顿时刻：一辆汽车3:20开出，5:25分到达终点。由于天气缘由，现在晚点13分，这辆汽车今日何时到达终点？..其次单元 万以内的加法和减法〔一〕一、两位数加减两位数的口算要点：把握两位数加减两位数的口算方法。难点：在计算的过程中领悟算法的多样性。学问点一：两位数加两位数的口算1：把其中一个两位数拆成整十数和一个一位数，用另一个两位数先加整十数，最终加一位数。比方：35+34=69 把34分成30和4，先算35+30=65；再算65+4=692：把两个两位数分别拆成整十数和一位数，先算整十数加整十数，再算一位数加一位数，最终把两次所得的和加起来。比方：35+34=6930+30=605+4=960+9=69易错点：个位加个位满十时不向十位进一。学问点二：两位数减两位数的口算1：把减数拆成整十数和一位数，先用被减数减整十数，再用所得的差减一位数。2：把两位数拆成整十数和一位数，整十数减整十数，一位数减一位数〔够减时〕，再把两个差相加。2只适适用于个位够减时，个位不够减时不适用。易错点：口算两位数加减两位数时，遗忘加进位数或退位数。二、几百几十加减几百几十的笔算要点：把握几百几十加减几百几十的笔算方法。难点：选择适宜的方法进展估量。..几百几十加几百几十的笔算方法：同样数位对齐，从个位加起，每个数位上1.几百几十减几百几十的笔算方法：同样数位对齐，从个位减起，减到哪一1再减。留意：同样数位对齐，都从个位算起。易错点：笔算几百几十的加法时，数位对齐错误。比方：40+590=〔〕40590的十位对齐，40590的百位对齐。三、用估量解决问题要点：把握三位数加减法的估量。难点：选择适宜的方法进展估量。估量方法：要依照问题和生活实质，适宜承受不同样的估量方法。能够把每个三看作与它凑近的整百数再进展计算，也能够先看作与它凑近的几百几十数，再进展计算。比方：403+571=〔〕把403看作400,571 看作570。易错点：选择估量方法时，没有考虑实质状况145287，求总价。145+140=〔〕145140287280。145150287290。错解错在没有依照实质状况选择估量方法。解决有关购物问题时，应把钱数多估一些，不能够估少了。第三单元 测量一、毫米、分米的生疏。..要点：毫米、分米的生疏，能正确进展单位换算。难点：记住毫米、厘米、分米和米之间的关系，会适宜地选择单位。学问点一：毫米产生的实质意义定义：量比较短的物体的长度或许要求量的比较准确时，能够用毫米〔mm〕作单位。6〔毫米〕0刻度对齐，物体的右边对准刻度几，物体的长度就是几。学问点二：生疏毫米，理解毫米与厘米之间的关系110个小1毫米。⑵1厘米=10毫米⑶生活中，11毫米。留意：测量时，先数出整厘米数，再数出有几个小格就是几毫米。学问点三：生疏分米及分米与厘米、分米与米之间的关系10厘米的长度用一个比厘米大的单位来表示，那就是分米〔dm〕。分米是比厘米大，比米小的长度单位。1米=100厘米，1分米=10厘米，1001010101分米，100厘米=101米=10分米。1〔分米〕，7〔分米〕，13〔分米〕学问点四：长度单位间的换算2厘米=〔20〕毫米想：110毫米，2210毫米，即〔20〕毫米。80厘米=〔8〕分米..想：101分米，80810厘米，也就是〔8〕1分米，即〔8〕分米。10。二、千米的生疏要点：把握千米和米之间的单位换算。1千米的实质长度以及估量行程。学问点一：千米的生疏定义：测量比较长的行程一般用千米〔km〕作单位。千米也叫公里。〔1千米=1公里〕1400200米，2圈半就是400+400+200=1000 〔米〕，100011千米=1000米学问点二：感觉“1千米”有多长100米，101001000米，在起点和终点处设一个明显的标志。1001千米所用的1千米大体有多远。学问点三：千米与米之间的换算3千米=〔3000〕米想：11000米，331000米，即〔3000〕米。5000米=〔5〕千米想：10001千米，500051000米，也就是〔5〕1千米，即〔5〕分米。4000米—2023米=〔〕千米1千米+800米=〔〕米..13千米-6千米=〔〕600米+400米=〔〕千米易错点：100米+1千米=〔〕米错解：101正解：110011000米再计算。因此100米+1千米=100米+1000米=1100米学问点四：行程的估量估一估，从你家到学校大体有多远？100米要走几步，再数出从家到学校走了多少步，估量家到学校大体有多远。方法二：数出公共汽车从自己家到学校有几站，依照每站的距离估量家到学校大体有多远。100米的大体时间，再测出家到学校大体用多长时间，估量家到学校大体有多远。三、吨的生疏要点：建立质量单位“吨”的看法，把握吨和千克之间的单位换算。难点：会用列表法解决生活中的问题。学问点一：吨的生疏生活受骗量较重或大宗物品寻常用吨(t)作单位，如在计量钢材、水泥、化肥等大宗物品的质量或汽车、轮船、火车、货车等的载质量时，一般都用吨作单位。学问点二：吨与千克之间的换算4吨=〔4000〕千克想：11000千克，4吨是〔4〕1000千克，即〔4〕1吨，也就是〔4000〕千克。..3000千克=〔3〕吨想：10001吨，3000千克里面有〔3〕1000千克，即〔3〕1吨，也就是吨。学问点三：用列表法解决问题先确定一种方案建立，再依照条件求出另几种适宜的方案。238吨煤？派车方案2吨3吨运煤吨数①4次0次4×2=8〔吨〕②3次1次3×2+1×3=9〔吨〕③2次2次吨〕④1次2次1×2+2×3=8〔吨〕⑤0次3次3×3=9〔吨〕第四单元 万以内的加法和减法〔二〕一、三位数加法要点：把握加法的计笔算方法。难点：理解进位加法的算理。学问点一：三位数加法〔不进位〕的笔算三位数加法〔不进位〕的笔算方法：同样数位对齐，从个位加起，加到哪一位，就把结果写在哪一位的下面。书写格式：列竖式计算三位数加法时，同样数位要上下对齐。学问点二：三位数加法〔不连续进位〕的笔算三位数加法〔不连续进位〕的笔算方法：哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。无论计算哪一位，只要有进位就要加进步位的数。..比方：271+31的竖式计算方法。1。同时，计算百位时留意不要遗忘1。学问点三：三位数加法〔连续进位〕的笔算比方：445+298 的计算方法。方法1：估量445凑近450但不到450,298 凑近300但不到300,450+300=7504452987502298300300445+33-2=745-2=743方法３：竖式计算要点：利用估量的结果大体推断计算结果可否正确。易错点：把三位数看作整百或几百几十来口算，最终结果减去多加的数〔或加上多减的数〕。学问点四：加法的验算加法的验算方法：方法１：验算加法能够交换加数的地址再计算一遍，看两次计算的结果可否同样。方法２：依照“和－加数＝另一个加数”，用减法来计算。二、三位数减法要点：把握三位数减法的计算方法以及减法的验算方法。难点：连续退位减法的算理。学问点一：三位数减法〔不退位〕的笔算三位数减法〔不退位〕的笔算方法：同样数位对齐，从个位减起。要点：计算万以内的减法要留意①书写格式②计算序次，依照先算低位再算高位的序次③退位规章：哪一位上的数不够减，要从前一位退１当１０，加上本位上的数再减。学问点二：三位数减法〔连续退位〕的笔算..三位数减法〔连续退位〕的笔算方法：①同样数位对齐，从个位减起；②哪一位上的数不够减，要从前一位退１，在本位上加１０再减。0的连续退位减法的笔算0的连续退位减法的笔算方法：假设个位不够减，要从十位退1100110连续算，但不要1。403-158的笔算方法。0的减法，假设是“0”上面有退位点，这个“0”要看作“9”来计01比方：用竖式计算：305-1380110-1-3=6学问点四：减法的验算1：用被减数减差，看结果可否等于减数。2：用差加减数〔或减数加差〕，看结果可否等于被减数。要点回忆：被减数、减数和差三者之间的关系为：被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数三、解决问题要点：把握三位数连加的计算方法，运用所学的学问解决实责问题。难点：选择适宜的解题策略解决实责问题。学问点：解决实责问题比方：166+225+558〔把166看作170,225 看作230,558 看作560。〕..要点：1、用加减法解决实责问题时，要审清题意，弄清数量关系，明确所求问题，渐渐解析并解答。结合实质，把题中的数看作几百几十。2、估量钱的问题时，尽量估大不估小。易错点：解决实责问题时，不能够正确的把数值估大或估小。14260元，假设是购置这两样需预备多少元？142140。140+60=200〔元〕200元。

142看作150。150+60=210〔元〕210元。第五单元 倍的生疏要点：建立倍的看法，把握“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”的计算方法。难点：理解倍与除数的关系。一个数里面有几个同样的另一个数，这个数就是另一个数的几倍。学问点一:倍的意义定义：倍是两个数进展比较的一种关系。一个数里面有几个另一个数，就可以说一个数是另一个数的几倍。102根，白萝卜是红萝卜的几倍？想：白萝卜总数里有〔〕2根，白萝卜根数是红萝卜的〔〕1：一个数里面有几个同样的另一个数，这个数就是另一个数的几倍2：“几个几”就是“几倍”。“倍”表示的是两个数量之间的关系，因此“不倍是”计量单位，不能够作为单位名称。学问点二：求一个数是另一个数的几倍归纳总结：解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题，就是求这个数里面包括几个另一个数，应用除法计算，商的后边不带单位，即一个数÷另一个数=倍数易错点：混淆谁是谁的多少倍..42倍，小鹅2倍，小鸭和河马各有多少只？错解正解4÷2=2〔只〕4×2=8〔只〕4÷2=2〔只〕4÷2=2〔只〕22只。82只。解析错误：错解错在没有分清谁是谁的多少倍，以致列式错误。小鸭的只数2倍，求小鸭的只数应用乘法。在解决有关“倍”的实责问题时，必定要分清谁是谁的多少倍，依照实质状况选择乘法或除法解答。学问点三：求一个数的几倍是多少要点：求一个数的几倍是多少，实质上就是求几个这样的数相加的和是多少，用乘法计算。比方：用画图方法理解题意。84倍，象棋多少钱一副？军棋：8元提示：〔是几倍就画几个第一条线段的长度〕象棋：

4倍元8元，象棋表示〔4〕8元，就是求8是多少，用乘法计算。列式：8×4=32〔元〕32元一副。思虑后考据：象棋的价钱是〔32〕元，军棋的价钱是〔8〕元，32里面有〔4〕8，说明328的〔4〕倍考点：和倍问题..368倍，他们的年龄分别是多少岁?综合法：从题目的条件下手推出结论。共计毛毛雨：——36岁妈妈：————————————————8倍〔369倍〕标准解答：8+1=9毛毛雨的年龄：36÷9=4〔岁〕妈妈的年龄：4×8=32〔岁)432岁。〔1份的数，把哪个量看作几份的数，能够承受画线段图的方法来表示两个量之间的关系。〕第六单元 多位数乘一位数要点：把握整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算方法。难点：理解整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算算理。一、口算乘法学问点一：整十、整百数乘一位数的口算120元，3人需要多少钱？〔320是多少，用乘法计算，列式为2:200×3的口算方法。

20×3〕..方法1：把200×3看作3个200相加，200+200+200=600, 因此200×3=60022002个百，236600，即200×3=600。0比方:500×4500×4=200500×4=20235×4=20时，在积的尾端只添了10。0前面的数和一位数相乘，计算出积后，00。学问点二：两位数乘一位数的口算12人，3人需要多少人?想：(就是求3个12是多少，用乘法计算，列式为 方法1：经过摆小棒，利用拆分法计算。列式：10×3=302×3=630+6=362：依照乘法的意义用加法计算。列式：12+12+12=36,12×3=36总结两位数乘一位数的口算方法：一拆：把两位数拆成整十数和一位数的和；二乘：用拆得两个数，分别和原来的一位数相乘得积；三加：把两个积相加得结果。二、笔算乘法〔不进位〕要点：把握多位乘一位数〔不进位〕的笔算方法及乘法竖式的书写格式，能正确计算。难点：多位乘一位数〔不进位〕的笔算算理。..学问点:多位乘一位数〔不进位〕的笔算乘法3312支，3盒彩笔一共有多少支？1：用加法计算12×3＝12＋12＋12＝362：用竖式计算方法总结：同样数位对齐，从个位乘起，竖式计算时寻常要把数位多的放在上面，数位少的放在下面。〕易错点：竖式计算时，书写格式不正确比方：用竖式计算：43×2错解：43×2=86

43×2=864 3 4 3×2 × 28 6 8 62写在了十位上。用竖式计算时，不但要看结果可否正确，还要保证书写格式标准。三、笔算乘法〔进位〕要点：把握多位数乘一位数(进位)的笔算方法。难点：理解多位数乘一位数(进位)的笔算算理。学问点一：多位数乘一位数(不连续进位)的笔算乘法多位数乘一位数的笔算方法：第一步：同样数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数。..其次步：乘得的积满几十就向前一位进几。第三步：每一位计算时所得的积都要加进步位数。要点：十位上计算时不要遗忘加进上来的数。比方:4 6 3 9× 2 × 28 2 6 8学问点二：多位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法学问记忆---口诀记忆法多位乘法进位忙，连续进位不要慌，都从个位先乘起，数位对齐要领强，进位数字别遗忘，认真才能做稳定。要点点拨：连续进位时，哪一位上满几十，就向它的前一位进几，进上来的数字写在竖式相应数位的右下角。要点提示：在乘法算式里，乘数也叫因数。四、一个因数中间〔尾端〕0的乘法要点：1、00。2、把握一个因数中间〔尾端〕0的乘法的计算方法。难点:理解一个因数中间〔尾端〕0的乘法的计算算理。..0的乘法比方：7个盘子里一个桃子也没有，都用“070是多少。加法:0+0+0+0+0+0+0=0乘法：0×7=07×0=0〔学问回忆：0和任何数相加都得原数。比方0+2=20+0=0〕总结：000的乘法0的乘法计算方法：第一步：同样数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数。00占位；假设是有进上来的数，则必定加进步上来的数。考点:0的简单计算比方:204×4=816509×6=3054708×5=35400的三位数乘一位数，能够直接用百位上的数字与一位数相乘的积作为积的最高位上的数字；用个位上的数字与一位数相乘的积作为0占位。0的乘法0的乘法竖式的简单算法：0前面的数对齐。0前面的数。00.00...00。250×4=

250×4

250×4250×2

100

250

×241000错解错在积中漏加了 250尾端的0。先计算25×4=100，再在积的尾端加上一个0，即结果是1000。五、用估量解决问题要点:把握多位数乘一位数估量解决问题的方法。难点：敏捷运用乘法估量解决实质生活中的详尽问题。学问点一：运用多位数乘一位数估量解决问题：要点：把多位数看作与它凑近的整十、整百数再与一位数相乘，估量出近似的积，中间一“≈”连接。比方：三〔1〕298250元够吗？29×8≈240〔元〕(240)<(250)250元买门票〔够〕。留意事项：在购物问题上，我们尽量估大不估小，防范实质用钱时不够。易错点：“≈”和=“”应用不正确比方：估量：198×8198×8=1600198×8≈1600198×81600，却用“=198看作2008相乘，猎取是估量值，应用“≈”连接。六、用乘、除法解决问题要点：画图解析题中的数量关系，把握乘、除法混淆运算的计算方法。难点：把握用乘除两步计算解决问题策略。..学问点：归一应用总结方法：1、运用画表示图法解决问题：2、归一应用题方法：先求出一份是多少，再求出几份是多少。3、归总应用题方法：先求出总量是多少，再求出部重量是多少。易错点：没有分清题中的数量关系，以致错误比方:小明5分钟走了40米，照这样的速度，他从家到学校要走 15分钟，他家离学校多少米？40×5×15

40÷5×15应依照“行程÷时间=40÷515分钟走多少米，40÷5×15第七单元 长方形和正方形要点：把握四边形、长方形和正方形的特点。难点：能正确地画出长方形和正方形。一、四边形学问点一：四边形的特点44个角，③是封闭图形。学问点二：长方形和正方形的特点长方形正方形4条边都相等4条边，4个角，并且对边相等，4个角都是直角拓展：名称长方形正方形平行四边形四边形..图形44条直的边444个角留意：由四条线段围成的封闭图形才是四边形。四边形包括：平行四边形、长方形和正方形等。二、周长学问点：周长的生疏1、定义：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。2、图形按外形能够分为两类：a、规章图形，如长方形、正方形、平行四边形等b、不规章图形，如树叶外形的图形、月牙外形的图形等3、周长的测量：a、不规章图形的周长可用绕绳法测量b、规章图形〔圆形除外〕的周长承受直尺测量c、圆形的周长课用转动法或绕绳法来测量三、长方形和正方形的周长学问点一：长方形和正方形周长的计算方法长方形的周长计算方法：方法一：长方形周长=长+宽+长+宽方法二：长方形周长=长×2+长×2方法三：长方形周长=〔长+宽〕×253厘米，这个长方形的周长是多少？正方形的周长计算方法：方法一：正方形周长=边长+边长+边长+边长方法二：正方形周长=边长×42分米，这个正方形的周长是多少？..拓展：长方形长=周长÷2-宽长方形宽=周长÷2-长正方形边长=周长÷4207分米，那么，它的宽是多少？166米，那么，它的宽是多少？20厘米，那么，这个正方形的边长多少？第八单元 分数的初步生疏要点：生疏几分之一，会读、写几分之一。难点：理解几分之一的含义，会比较几分之一的大小。一、几分之一学问点一：几分之一1份就用几分之一来表示。“平均分”是猎取一个分数的必要前提。⑵分数各局部的名称：分子—······读分作数：线二分之一分母⑶几分之一的读法：先读分母，再读分数线〔读作：分之〕，最终读分子，如12，读作：二分之一⑷几分之一的写法：先写分数线，再写分母，最终写分子。学问点二：体验几分之一14表示的意义。..14方法一：把正方形纸横、纵方向各对折一次，即折成“田”字，每份是它的。414。1。方法三：将正方形沿两条对角的连线各对折一次，每份是它的4方法四：将正方形纸先对折成两个长方形，再沿对折成的长方形的对角连线14。学问点三：比较几分之一的大小看图比较：画两个同样大小的图形，分别表示出它的几分之一，再比较大小。依照分数意义比较：把一个图形或物体平均分成的份数越少，每一份越大，这个分数就越大。1的两个分数，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。1 1易错点：48比较大小8＞4，因此

1 18＞4误认为，平均分的份数越多，表示每份的分数就越大。1 18表示正解4 表示把一个物体或图形平均分成 4份，取其中的一份； 把一个物体或图形平均分成8份，取其中的一份。把单位“1”分的份数越1 14＞8三、几分之几要点：理解几分之几的含义，会读、写几分之几。难点：把握同分母分数的大小比较。学问点一：生疏几分之几..定