交通模型论文

数学建模题目用出租车GPS数据分析深圳道路交通情况摘要城市交通系统是一个离散、强耦合、非线性、并具有随机特性的复杂大系统。降低交通系统的复杂性对交通问题的建模解析、优化求解都有非常重要的意义。因此，交通小区的划分在降低系统复杂性方面意义重大。值得说明的是：本文的交通小区不同于传统交通规划领域的交通小区的概念。对问题一从给出的几万辆车中选出部分进行研究，对每辆出租车的GPS数据进行优化，抽取出租车载客过程中乘客上下车的GPS坐标。将每辆车的GPS数据放到一个Excel表格中，利用SPSS软件对优化后的数据进行聚类分析，每个聚类都为一个交通小区，聚类中心的坐标即为该交通小区的坐标。用GoogleEarth将数据以图像的形式呈现在图形中，有利于直观的看到交通小区的划分。对问题二对出租车的数据进行处理，抽取优化后的出租车的GPS数据，将多个出租车的数据融合到同一个Excel表格中，基于GPS的出租车OD矩阵推算是利用TransCAD软件完成的。对于问题三由于人们出行时主要的交通工具是出租车，所以可通过出租车的出行OD矩阵推算人们出行的OD矩阵。可建立一个极大熵修正模型，算出各个交通小区间的发生交通量，即得出OD交通调查表。对问题四从出租车的GPS数据中抽取部分数据信息，利用SPSS软件将速度小于一定值的出租车的数据抽取处理出来，并对这些数据进行聚类分析，得到的某几个聚类集。找到每个聚类集中的数据信息，即得到速度小于一定值的车的位臵和时间，即得到拥堵（速度小于一定值）路段和时段。可以通过GoogleEarth得到拥堵路口时段。【关键词】交通小区OD矩阵聚类分析模型数据融合极大熵修正模型参赛队员孙奇赵云杨美英一、问题的重述各大城市出租车越来越多的安装了GPS终端，这些终端能够每隔一段时间向出租车管理中心发送本车的位臵、度和方向等信息，是车辆GPS实时数据。原始数据主要保存出租车上装配的GPS终端所采集的数据，这些数据包括序列号，车牌号码，GPS时间，经度，纬度，车的状态（空车、重车），车辆速度，车辆方向（8个方向）等信息。附注网站提供了深圳市出租车GPS数据，通过这些数据完成以下问题：车载客的起讫点，结合深圳市的交通地图，恰当的划分交通小区，并选择小区中的某一点，用其经纬度数值作为该小区的坐标。根据小区划分和出租车GPS数据，给出载客出租车的OD时空分布。如：某时刻从坐标（i,j）到（i,j）、（i,j）的出租车有多少辆。由此，在合理的假设条件下，能否对人们出行的OD时空分布进行推算？根据出租车在客后的行使数据，筛选出拥堵路段时段以及拥堵路口时段。拥堵的标准自己定，如某路段在某时段平均行驶速度小于多少公里／小时（比如，10公里／小时），可认为是拥堵。二、问题假设1．忽略时间间隔卫星每隔一段时间接受到出租车GPS信号接受机发出的一次新的运营状态信号，我们假设这个时间间隔足够小，即认为信号接受是连续的。那么，在这个间隔期内出租车一直保持上个接受到的车辆状态继续运行。2载客状态连续假设最小载客状态的持续时间大于卫星接收间隔时间，即：总是出现连续的载客状态。以下提到的载客状态都是连续的载客状态。3交通小区的划分标准按人□数量，不考虑是否与行政小区的划分产生矛盾。三、符号说明1.name车牌号time采集时间点（格式：YYY/MM/DD）jd经度4.wd纬度status车辆状态（0表示空载，1表示重载）v车速（单位为：km/h）angle行车方向（0=东，1=东南，2=南，3=西南，4=西，5=西北，6=北，7=东北）四、问题的分析与模型的建立4.1问题的背景资料随着社会的发展，人们对道路交通的需求越来越强，同时对交通服务水平的要求也越来越高。这就向交通规划工作提出了新的要求，要求交通工作者能够快速掌握城市的内部交通结构和性质，以及城市交通的变化发展规律，为未来交通需求提供相应的道路工程设施和交通管理控制手段。在交通调查过程中，需要对城市交通道路划分交通小区，简化规划的复杂性，而且对OD矩阵的调查也很重要，它是其他交通规划工作的基础数据。而路段交通量调查工作则相对交易，实施起来较为方便，二者有着较为密切的联系，探索车二者之间的关系，能根据OD调查结果，得出OD交通表，为交通工作提供原始基础数据。4.2问题一的求解交通小区的概念交通小区是具有一定交通关联度和相似度的节点或连线的集合，反应了城市路网交通特征的时空变化。交通小区主要以道路或住宅群分界，是进行出行调查、搜集交通数据的基本单元。交通小区的划分最早是在交通规划领域中提出的，其目的主要是为了定义城市路网中交通起讫点的位臵，然后使用需求预测模型对各交通小区间的交通出行量进行预测。交通小区的面积大小和具体边界划定会直接影响到交通调查、分析、预测的工作量及精度。交通小区的划分方法1）对出租车GPS数据预处理试验中所用到的数据来源于深圳市雅都软件股份有限公司，主要包括车辆GPS实时数据和车辆类型等数据信息。原始数据表主要保存了出租车上装配的GPS终端所采集的数据，这些数据包括序列号，车牌号码，GPS时间，经度，纬度，车的状态（空车、重车），车辆速度，车辆方向（8个方向）等信息。由于数据量很大，基于缩短数据查询时间以及提高整体运算性能等方面的考虑，需要对原始数据进行优化。原始数据nametimejdwdstatusvangle粤BA0P652011-4-180:04113.86391422.580633107粤BA0P662011-4-180:04113.8637722.58065107粤BA0P652011-4-180:05113.86083222.5833841176粤BA0P652011-4-180:05113.85853622.5850330216粤BA0P652011-4-1820:07114.04591422.6375680910粤BA0P652011-4-1820:07114.0493722.6443180930粤BA0P652011-4-1820:08114.04975122.6515010947粤BA0P652011-4-1820:08114.04938522.6592671967粤BA0P652011-4-1820:09114.04901922.66703211037粤BA0P652011-4-1820:09114.0486322.67435101007粤BA0P652011-4-1820:10114.04879822.6798320910粤BA0P652011-4-1820:10114.0508822.6844011867优化后的数据nametimejdwdstatusvangle粤BA0P652011-4-180:05113.85853622.5850330216粤BA0P652011-4-1820:08114.04938522.6592671967粤BA0P652011-4-1820:09114.0486322.67435101007粤BA0P652011-4-1820:10114.0508822.68440118672）聚类计算经过上一步的数据优化，即可得到由讫点数据组成的数据集。现在需要对这些数据进行聚类计算，一段时间内的起点或者讫点被划分为若干个区域，每个区域中的点分布紧凑，区与区之间自然分开。本文采用了K-Means聚类算法。K-Means算法分割式聚类方法，它是数据挖掘技术中一种经典的基于划分的聚类算法。其目的在于从大量的数据点中找出具有代表性的数据点，即中心点，然后再根据这些中心点进行后续的处理。K-Means算法采用了迭代更新的运算思想，聚类过程如下：首先，从n个数据点随机选择k个点作为初始聚类中心，通过运算其它点与这些聚类中心的相似度（距离），将其分别分配给与其相似度最高（距离最近）的中心点所在的聚类。然后，对划分好后的聚类重新运算聚类中心。这一过程不断重复直到标准密度函数开始收敛。得到的K个聚类中心的坐标即为我们要找的交通小区的坐标。运算程序见附件1结果如下：最终聚类中心聚类123456jd114.109998114.039166. 113.930976114.128675121.50000() 113.83598Cwd22.549；22.6292: 22.533222.590622.5469) 22.6498最终聚类中心聚类78910jd113.805292114.259773， 120.333336114.048807wd22.941022.5888: 22.539322.5388说明：根据已知的GPS数据，利用SPSS软件对数据做的K-means聚类分析的结果，即交通小区的划分。最终聚类中心的坐标即为交通小区的坐标。具体过程结果见附件24.2.3对区域进行GoogleEarth图形呈现用统计软件中的SPSS软件将优化后的数据点进行K-means聚类分析，聚类运算结束后，得到若干组包含中心点在内的一些坐标点，将所有的点用GoogleEarth呈现在图形中，以便各数据点的可读性。如下图：其中黄色的指针代表优化后的数据点在地图上的坐标。其他的GoogleEarth图形见附件。4.3问题二求解4.3.1基于GPS的出租车OD矩阵推算利用TransCAD软件完成的，具体步骤如下：1） 统一文件格式将Excel表格转换成GoogleEerath文件格式，方法在Exce表格中装入Excell2GE即可。2） 匹配小区编号首先在统一格式后的出租车GPS数据文件中添加小区编号属性，然后将此文件和城市小区划分及编号的文件一起加载到GoogleEarth中，在根据每个出租车GPS记录点的空间坐标。3） 判定出行的起讫点在GPS定位信息表中，出租车一次出行的记录是一系列的连续的载客状态记录点的集合，且第一个载客记录点为本次出行的的起点，最后一个载客记录点为本次出行的终点。4・3・2OD矩阵的推算假设小区编号依次为1,2，，N。构建初始出租车OD矩阵D，且p..o；出租车的出行总次数记为K,K为有限正整数;0ijiji1,2,,Nj1,2,,N第i1,2,,Nj1,2,,NCPijk ijNN其中1小区倒小区j之间有出行P=j0小区倒小区j之间没出行则有效OD矩阵的提取的具体步骤为：Step1:令k1,指向定位信息表的第一行；Step2:寻找第k次出行的起点，记录下该点的定位时间T和小区编号i；0Step3:寻找第k次出行的终点，记录下该点的定位时间T和小区编号j；DStep4：由上两步得到累加OD矩阵；并更新出租车OD矩阵；DDC；k k1kStep5:若还有载客状态的记录，则令kk1，并返回到Step2,进行循环提取，否则进入下一步；Step6:输出出租车OD矩阵dk如果获取的是全样本的GPS数据，OD推算得到的就是全样OD矩阵d，k此结果就可直接进行各种现状分析；如果只获取了抽样的GPS数据，则OD推算得到的D是调查样本量的OD矩阵，必须根据使用d进行扩样与校核，推算出kk该市出租车一日出行OD总量。最后运用交通规划软件TransCDA计算出该市出租车一日流量。4.4对问题三的求解人们出行时主要的交通工具是出租车,所以可通过出租车的出行OD矩阵推算人们出行的OD矩阵。可建立一个极大熵修正模型，具体步骤和原理如下：由于影响OD矩阵推算精度的主要因素有:路段交通量信息、先验OD矩阵信息以及分配矩阵,所以准备数据时应考虑以下几点:一般条件下应尽可能多的提供路段流量信息,当条件受限时,应选分配矩阵中非零元素多而且值较大的路段作为观测路段,而且必须保证任何OD对之间的出行至少能被一个观测点观测到。先验OD矩阵可以采用早期观测的数据。交通量的分配方式直接影响OD矩阵的推算结果，所以分配矩阵的合理与否之间是很关键的。对于均衡状态下的路网建议采用动态多路径分配的方法，对于非拥挤路网采用动态分配或静态分配都可。具体过程参考推算OD矩阵的极大熵修正模型4.5对问题四的求解处理数据用统计软件SPSS软件对数据进行筛选，将速度小于一定值的数据信息筛选出来（本文将速度小于10公里/小时筛选出来）。聚类分析用统计软件SPSS软件对上步筛选出来的数据做聚类分析，输出的结果包括聚类中心的经度、纬度、采集时间，具体步骤可通过第一问得。对提供的深圳市出租车的GPS数据提取一部分进行研究。其结果如下表：最终聚类中心聚类12345time18-四月-20112：；20-四月-20112：!25-四月-20111101一月-197002!22-四月-20112：时49分28秒时19分20秒时50分39秒时00分00秒时04分16秒jd114.01616114.02019114.02643.00000114.05588wd22.568322.572222.5708.000022.5551说明：由于数据量大，并且在实际生活中每天拥堵的时段和路段基本相同，所以本论文对所给的三天的数据量进处理，得出了大致的拥堵路段和时段。但由于K-means算法对初始聚类中心的选取是随机的，故结果会与实际有些偏差，但大部分还是符合实际的。其具体过程的结果附件3五、模型的批