第十六章 光学

普通物理解题方法研究温州大学主讲教师：季永运116.1光的干涉16.2光的衍射与偏振16.3光的量子性第十六章光学2一、基本要求1．理解获得相干光的基本方法，掌握光程的概念；2．会分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置和条件；3．了解迈克耳孙干涉仪的工作原理。二、基本内容1．获得相干光的基本方法（波阵面分割法，振幅分割法）16.1光的干涉3频率相同，振动方向相同，相位差恒定。3.干涉判据：2.相干条件：4如果一束光连续经过几种媒质，则

定义：光波在某一媒质中所经历的几何路程与这媒质的折射率的乘积为光程，用L表示，则：4、光程、光程差设在空间某点相遇的两束光的光程差为则相位差5（1）光在折射率n的介质中,通过的几何路程L所引起的相位变化，相当于光在真空中通过nL的路程所引起的相位变化。（2）光程差引起的相位变化为其中为光程差，为真空中光的波长

两束光（反射光）由于相位突变所引起的光程差。（3）附加光程差6一.

杨氏干涉（波阵面分割法）复习光程差为7

为干涉条纹的级次，正负号表示各级干涉条纹对称分布在中央明纹（）的两侧．相邻两明纹（或暗纹）中心间的距离:干涉条纹各级中心位置可表示为89

利用透明薄膜的第一表面和第二表面对入射光的依次反射，得到两束相干光，这种干涉称为薄膜干涉．1.平行平面薄膜产生的干涉4s1ACBDPLabcd235e光程差公式:称为附加光程差二.薄膜干涉（振幅分割法）10根据折射定律可以得出用入射角表示4s1ACBDPLabcd235e11P点的干涉情况是

相长干涉（明）

相消干涉（暗）

扩展光源不仅增大了干涉花样的亮度，而且不影响干涉花样的对比度．

光线4和5是透射光，它们也是相干的,其干涉花样与反射光互补12等倾干涉:波膜厚度一定,入射角改变．QLMPLQM干涉条纹是一系列明暗相间的同心圆环．13明暗

圆环中心所对应的干涉级最高，可能是亮点，也可能是暗点．离圆心越远，干涉级越低．当增加膜的厚度时，圆环半径增大，且有圆环不断从中心向外冒出；当减小时，圆环半径减小，且有圆环不断陷入中心．决定明暗条纹中心位置的关系式为：141）3）光程差是入射角i的函数，这意味着对于同一级条纹具有相同的倾角，故这种干涉称为等倾干涉。讨论：平行光垂直入射，介于空气和玻璃之间：增反膜增透膜15162.楔形平面薄膜（劈尖）干涉光程差公式（近似）bS123PacABCD17

当入射光是平行光时，是个常量，光程差仅由膜厚决定，这时干涉条纹与薄膜的等厚线平行，这种干涉称为等厚干涉.实际上常使SLMT18

明纹暗纹

19(1)一系列明暗相间的、平行于棱边的平直条纹。劈尖干涉条纹的特征(2)相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差相同。（3）两相邻明纹（或暗纹）的间距结论：

a.条纹等间距分布

b.夹角越小，条纹越疏；反之则密。如过大，条纹将密集到难以分辨，就观察不到干涉条纹了。20

21.S分束镜M显微镜o

牛顿环装置简图平凸透镜平晶

牛顿环：一束单色平行光垂直照射到此装置上时，所呈现的等厚条纹是一组以接触点O为中心的同心圆环。

3.牛顿环光程差

=2e+/2eA1222

(1)明暗条纹的判据rRe0由几何关系可知（R–e)2+r2=R2R2-2Re+e2+r2=R2e=r2/2R牛顿环23k=0，r=0中心是暗斑……牛顿环干涉条纹是一系列明暗相间的同心圆环。24(2)相邻暗环的间距内疏外密牛顿环254.劈尖干涉的应用4.1依据：

测表面不平度

测波长：已知θ、n，测L可得λ

测折射率：已知θ、λ，测L可得n

测细小直径、厚度、微小变化Δh待测块规λ标准块规平晶等厚条纹待测工件平晶4.2应用：26

5.1依据：公式测透镜球面的半径R：

已知,测

m、rk+m、rk，可得R。测波长λ：已知R，测出m

、

rk+m、rk，

可得λ。检验透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹5.牛顿环的应用5.2应用：27在迈克耳孙干涉仪上发生等厚干涉时，若M1平移d引起干涉条纹移过N条，则有：十字叉丝等厚条纹由等厚干涉原理，任意两相邻明纹（或暗纹）所对应的空气层厚度差为：此原理可用来测量微小长度。利用振幅分割法使两个相互垂直的平面镜形成一等效的空气薄膜，产生干涉。6．迈克耳孙干涉仪28迈克耳孙干涉仪M12211SM2M1G1G2E半透半反膜

1构造与光路示意图迈克耳逊292工作原理光束2′和1′发生干涉若M1、M2平行等倾条纹若M1、M2有小夹角等厚条纹SM2M1G1G2M12211各种干涉条纹及M1，M2相应位置如下图示：迈克耳孙干涉仪30

各种干涉条纹及M1，M2相应位置如右图所示：迈克耳孙干涉仪31三、讨论

1．单色光λ垂直入射劈尖，讨论A、B处的情况A处条纹明暗B处光程差明B处光程差A处条纹明暗暗B处光程差A处条纹明暗明32B处光程差A处条纹明暗暗另外：为什么不讨论n1上表面处反射光的干涉？332．杨氏双缝干涉中，若有下列变动，干涉条纹将如何变化（1）把整个装置浸入水中此时波长

，则条纹变密（2）在缝S2处慢慢插入一块楔形玻璃片，图示由于S2到O点的光程逐渐增加，因此S1到屏和S2到屏两束光线相遇处的光程差为零的位置向下移动。即整个干涉条纹向下移动。34（3）把缝隙S2遮住，并在两缝垂直平面上放一平面反射镜（4）两缝宽度稍有不等干涉条纹位置不变，但干涉减弱不为零（暗），整个条纹对比度下降，不够清晰。此时两束光的干涉如图所示，由于S1光线在平面镜反射且有半波损失，因此干涉条纹仅在O点上方，且明暗条纹位置与原来相反。35由于两束光频率不同，不相干，无干涉条纹。（5）分别用红、蓝滤色片各遮住S1和S2（6）将光源沿平行S1S2连线方向作微小移动如果光源S有一定宽度，情况又如何？（光的空间相干性）

图示S向下移动，此时，于是中央明纹的位置向上移动（为什么？）363．图示，设单色光垂直入射，画出干涉条纹（形状，疏密分布和条纹数）（1）上表面为平面，下表面为圆柱面的平凸透镜放在平板玻璃上。由得明纹条件当可观察到第四级明条纹，即37由图知可得明条为8条，暗条为7条的直线干涉条纹（图示）。暗纹中心暗纹7条明纹8条38（2）平板玻璃放在上面，下面是表面为圆柱面的平凹透镜。同理，由可观察到第的明条纹，但对应处，只有一条明条纹，则共可看到7条明纹、8条暗纹（图示）暗纹8条明纹7条394．图示牛顿环装置中，平板玻璃由两部分组成的()，透镜玻璃的折射率，玻璃与透镜之间的间隙充满的介质，试讨论形成牛顿环的图样如何？讨论：

分别写出左右两侧的反射光的光程差表示式（对应同一厚度）

与40左右两侧明暗相反的半圆环条纹（图示）可见，对应同一厚度处，左右两侧的光程差相差半波长，即左边厚度处为暗纹时，右边对应厚度处却为明纹，反之亦然，因此可观察到的牛顿环的图样是：411用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？

解:

用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫外红的对称彩色光谱.当k级红色明纹位置xk红大于k+1级紫色明纹位置x(k+1)紫时，光谱就发生重叠。据前述内容有四、计算42将红=7600Å，紫=4000Å代入得

k=1.1这一结果表明：在中央白色明纹两侧，只有第一级彩色光谱是清晰可辨的。由xk红=

x(k+1)紫的临界情况可得因为k只能取整数，所以应取

k=2干涉明暗条纹的位置43

例2

在杨氏双缝装置中，若在下缝后放一折射率为n，厚为L的透明媒质薄片，如图所示．（1）求两相干光到达屏上任一点P的光程差；（2）分析加媒质片前后干涉条纹的变化情况．D0xP解：

（1）加媒质片后两光束到达P点的光程差44（2）考虑第级明纹的位置．由明纹条件

将代入上式，可求得加媒质片后第级明纹的位置为未加媒质片时

45

2用波长为的单色光观察等倾条纹,看到视场中心为一亮斑,外面围以若干圆环,如图所示.今若慢慢增大薄膜的厚度,则看到的干涉圆环会有什么变化?

解:由薄膜的折射率n和折射角r表示的等倾条纹明环的条件知，当r=0时，级次最高，且满足:这对应于中心亮斑，kc是它的级次.等倾干涉条纹46kc是中心亮斑的级次.e

逐渐增大

中心：暗亮暗中心级数：kc

kc+1

kc+2中心每冒出一个亮斑（kc=1），就意味着薄膜厚度增加，并且等倾干涉条纹473:在玻璃表面镀上一层MgF2薄膜，使波长为λ=5500Å的绿光全部通过。求：膜的厚度。解一：使反射绿光干涉相消由反射光干涉相消条件取k=0MgF2玻璃n2=1.38n1=1.50n0=1

δ=2n2

e=(2k+1)λ/2=996(Å)n0=1

12n1n2增透膜和高反射膜48=996Å解二:使透射绿光干涉相长由透射光干涉加强条件：12n2n1n0=1取k=0问题：此时反射光呈什么颜色？2n2e=kλλ1=2n2e=8250Å取k=1λ2=2n2e/2=4125Å取k=2反射光呈现紫蓝色。得

由增透膜和高反射膜49

4

在半导体元件生产中，为了测定硅（）表面（）薄膜的厚度，可将氧化后的硅片用很细的金刚砂磨成如图所示的楔形并做清洁处理后进行测试,已知和的折射率分别为

和，用波长为的钠光照射，观测到楔形膜上出现7条暗纹．如图所示，图中实线表示暗纹，第7条暗纹在斜坡的起点M.问薄膜的厚度是多少？解:这是一个劈尖干涉问题50故O处为明纹．

条纹间隔数为6.57654321MO515为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长

=589.3nm金属丝与劈间顶点间的距离L=28.880mm，30条明纹间得距离为4.295mm,求金属丝的直径D？LD劈尖膜52解相邻两条明纹间的间距其间空气层的厚度相差为/2于是其中为劈间尖的交角，因为很小，所以代入数据得劈尖膜536利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工件表面存在的极小的加工纹路，在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形膜，用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察到干涉条纹，abhbahek-1ek如图所示，试根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件表面是凹的还是凸的；并证明凹凸深度可用下式求得：等厚干涉条纹54解:如果工件表面是精确的平面,等厚干涉条纹应该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端。因此，可判断工件表面是下凹的，如图所示。由图中相似直角三角形可:所以:

abhbahek-1ek等厚干涉条纹55解（1）设在A处，两束反射光的光程差为[若计算透射光，图示]（1）任一位置处的光程差（2）求反射光形成牛顿环暗环的表述式（设透镜的曲率半径为R）7．牛顿环装置中平凸透镜与平板玻璃有一小间隙，现用波长为单色光垂直入射56（2）形成的暗纹条件（1）由图示几何关系知（设A处环半径r）（2）代入式（1）得为正整数，且57解：在油膜上、下两表面反射光均有相位跃变，所以，两反射光无附加光程差8．折射率为n=1.20的油滴在平面玻璃（折射率为)上形成球形油膜，以光垂直入射，观察油膜反射光的干涉条纹，求若油膜中心最高点与玻璃平面相距1200nm，能观察到几条明纹？因此明纹条件满足（1）58（

）

时，（油漠边缘处）（或以代入式(1)，可得k取整数）即可看到五条明纹同心圆环）讨论：当油膜扩大时，条纹间距将发生什么变化？（不变，变小，变大）变大！59（2）若M2前插入一薄玻璃片，观察到干涉条纹移动150条，设入射光，玻璃折射率，求玻璃片的厚度9（1）迈克耳孙干涉仪中平面镜M2移动距离时，测得某单色光的干涉条纹移动条，求波长解（1）移动条纹数和M2移动距离有如下关系式(1)(2)60（2）插入厚度为的薄玻璃片，两束光的光程差改变了则即或插入玻璃片后，在该光路上光程增加了，相当M2移动了解得(1)(2)61

例6白光垂直入射到置于空气中的一块透明介质薄膜上，膜的折射率，厚度．求在反射光中满足相消干涉条件的那些可见光的波长（可见光的波长范围在之间）解：满足条件62例3

氦氖激光器发出的激光波长为，以它为光源做牛顿环实验，得到下列的测量结果．第个暗环半径，第个暗环半径为，求平凸透镜的曲率半径R．解:

两式平方后相减得63一、基本要求1．了解惠更斯—菲涅耳原理2．掌握单缝夫琅禾费衍射的条纹分布，以及缝宽，波长等对衍射条纹的影响3．理解光栅衍射方程，会分析光栅常数，光栅缝数N等对条纹的影响4．理解线偏振光获得和检验的方法，马吕斯定律和了解双折射现象16.2光的衍射与偏振64菲涅耳衍射

菲涅耳衍射是指当光源和观察屏，或两者之一离障碍物（衍射屏）的距离为有限远时，所发生的衍射现象。二.菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射光源

·观察屏衍射屏1菲涅耳衍射65

夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射指光源和观察屏离障碍物的距离均为无限远时，所发生的衍射现象。

*S·p1衍射屏观察屏光源2夫琅禾费衍射66三.

单缝夫琅禾费衍射：缝宽S:单色线光源:衍射角*S

f

f

a透镜L透镜L·pAB缝平面观察屏0δ67——中央明纹(中心)单缝的两条边缘光束

A→P和B→P的光程差，可由图示的几何关系得到：单缝的夫琅禾费衍射1.单缝夫琅禾费衍射的光程差*S

f

f

a·pAB0δ68aθ1′2BA半波带半波带12′两相邻半波带上对应点发的光在P处干涉相消形成暗纹。λ/2半波带半波带121′2′当时，可将缝分为两个“半波带”菲涅耳半波带法4.衍射图样的讨论在波阵面上截取一个条状带，使它上下两边缘发的光在屏上p处的光程差为，此带称为半波带。λ/2单缝的夫琅禾费衍射69当时,可将缝分成三个“半波带”P处近似为明纹中心aλ/2θBA当时,可将缝分成四个“半波带”aBAθλ/2P处干涉相消形成暗纹单缝的夫琅禾费衍射70——暗纹——明纹(中心)

——中央明纹(中心)上述暗纹和中央明纹(中心)的位置是准确的，其余明纹中心的实际位置较上稍有偏离。明暗纹条件由半波带法可得明暗纹条件为：单缝的夫琅禾费衍射71衍射图样衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示./a-(/a)2(/a)-2(

/a)0.0470.017

1I/I0

0相对光强曲线0.0470.017sin中央极大值对应的明条纹称中央明纹。中央极大值两侧的其他明条纹称次极大。中央极大值两侧的各极小值称暗纹。单缝的夫琅禾费衍射72（1）明纹宽度λΔxI0x1x2衍射屏透镜观测屏Δx0

f1A.中央明纹当时，1级暗纹对应的衍射角由得：73（2）

缝宽变化对条纹的影响知，缝宽越小，条纹宽度越宽，此时屏幕呈一片明亮；I0sin∴几何光学是波动光学在/a0时的极限情形此时屏幕上只显出单一的明条纹单缝的几何光学像。当时，当时，由

74（3）波长对条纹宽度的影响

波长越长，条纹宽度越宽。仍由

知75761水银灯发出的波长为546nm的绿色平行光，垂直入射于宽0.437mm的单缝，缝后放置一焦距为40cm的透镜，试求在透镜焦面上出现的衍射条纹中央明纹的宽度。解两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹宽度，对第一级暗条纹（k=1)求出其衍射角中央明纹的角宽度式中很小77透镜焦面上出现中央明纹的宽度中央明纹的宽度与缝宽a成反比，单缝越窄，中央明纹越宽。单缝的夫琅禾费衍射782设一监视雷达位于路边d=15m处，雷达波的波长为30mm，射束与公路成15°角，天线宽度a=0.20m。试求：该雷达监视范围内公路长L=?daβLθ1150单缝的夫琅禾费衍射79解：将雷达波束看成是单缝衍射的0级明纹daβLθ1150由有如图：单缝的夫琅禾费衍射80解：将雷达波束看成是单缝衍射的0级明纹daβLθ1150由有如图：单缝的夫琅禾费衍射81四.圆孔的夫琅禾费衍射衍射屏观察屏1

f圆孔孔径为D中央亮斑

(爱里斑)透镜L82相对光强曲线1.22(/D)sin1I/I00爱里斑D

爱里斑变小计算结果表明：是第1级暗纹的衍射角，也是爱里斑的角半径。832.光学仪器的分辩本领几何光学:

物点象点物(物点集合)

象(象点集合)(经透镜)波动光学:物点象斑物(物点集合)

象(象斑集合)(经透镜)距离很近的两个物点的象斑有可能重叠，从而分辨不清。

在光学成象问题中，有两种讨论方法：84刚可分辨非相干叠加不可分辨瑞利判据:

对于两个等光强的非相干物点,若其中一点的象斑中心恰好落在另一点的象斑的边缘(第一暗纹处),则此两物点被认为是刚刚可以分辨。瑞利圆孔的夫琅禾费衍射85望远镜最小分辨角望远镜分辨本领对被观察物，不可选择，为提高望远镜分辨本领，ID**S1S20实例一：望远镜86873在通常的明亮环境中，人眼瞳孔的直径约为3mm，问人眼的最小分辨角是多大？如果纱窗上两根细丝之间的距离l=2.0mm，问离纱窗多远处人眼恰能分辨清楚两根细丝？解以视觉感受最灵敏的黄绿光来讨论，其波长=550nm，人眼最小分辨角设人离纱窗距离为S，则恰能分辨88六.光栅衍射光栅—大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)

构成的光学元件。d反射光栅d透射光栅

a是透光（或反光）部分的宽度d=a+b

光栅常量b是不透光(或不反光)部分的宽度光栅常数种类：1.1基本概念891.2光栅的衍射图样设光栅的每个缝宽均为a，在夫琅禾费衍射下，每个缝的衍射图样位置是相重叠的。不考虑衍射时,多缝干涉的光强分布图：sinN2sin2N/sin204-8-48(/d)多光束干涉光强曲线光栅衍射90λθad

f透镜Iθθ衍射光相干叠加衍射的影响：多缝干涉条纹各级主极大的强度不再相等，而是受到了衍射的调制。主极大的位置没有变化。光栅衍射91sin0I单I0单-2-112(/a)单缝衍射光强曲线IN2I0单048-4-8sin(/d)单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线sinN2sin2N/sin204-8-48(/d)多光束干涉光强曲线光栅衍射921.3多光束干涉oP焦距

f缝平面G观察屏透镜L

dsind（k=0,1,2,3…）---光栅方程设每个缝发的光在对应衍射角方向的P点的光振动的振幅为EpP点为主极大时NEpEp明纹条件：光栅衍射93暗纹条件：由同频率、同方向振动合成的矢量多边形法则oP焦距

f缝平面G观察屏透镜L

dsindXoN得：光栅衍射94暗纹条件：又由(1),(2)得暗纹间距=相邻主极大间有N－1个暗纹和N－2个次极大。光栅衍射954N=4,有三个极小：光栅衍射961234

/241

1234

3

/20/d-(/d)-2(/d)2/dII0sinN=4光强曲线/4d-(/4d)光栅衍射97（1）主级大明纹的位置与缝数N无关，它们对称地分布在中央明纹的两侧，中央明纹光强最大；（2）在相邻的两个主级大之间，有N1个极小

（暗纹）和N2=2个光强很小的次极大，当N

很大时，实际上在相邻的主极大之间形成一片暗区，即能获得又细又亮暗区很宽的光栅衍射条纹。光栅衍射的谱线特点：光栅衍射98I单sin0I0单-2-112(/a)IN2I0单sin048-4-8(/d)单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线N=4d=4a此图为N=4，=4的单缝衍射和光栅衍射的光强分布曲线，这里主极大缺±4,±8…级。为整数比时，明纹会出现缺级1.4缺级光栅衍射99衍射暗纹位置：出现缺级。时,,干涉明纹缺级级次干涉明纹位置：光栅衍射1001016利用一个每厘米刻有4000条缝的光栅，在白光垂直照射下，可以产生多少完整的光谱？问哪一级光谱中的哪个波长的光开始与它谱线重叠？解:设对第k级光谱，角位置从到，要产生完整的光谱，即要求的第(k+1)级纹在的第k级条纹之后，亦即根据光栅方程光栅光谱102由或得所以只有才满足上式，所以只能产生一个完整的可见光谱，而第二级和第三级光谱即有重叠出现。光栅光谱103设第二级光谱中波长为的光与第三级中紫光开始重叠，这样光栅光谱104（1）平行光线垂直入射时；（2）平行光线以入射角30入射时，最多能看见第几级条纹？总共有多少条条纹？（3）由于钠光谱线实际上是及两条谱线的平均波长，求在正入射时最高级条纹此双线分开的角距离及在屏上分开的线距离。设光栅后透镜的焦距为2m.

7用每毫米刻有500条栅纹的光栅，观察钠光谱线（nm），问光栅光谱105解（1）根据光栅方程得k的可能最大值相应于可见按题意知，光栅常数为代入数值得

k只能取整数，故取k=3,即垂直入射时能看到第三级条纹。光栅光谱106（2）如平行光以角入射时，光程差的计算公式应做适当的调整，如图所示。在衍射角的方向上，光程差为斜入射时光栅光程差的计算ABDCOPAB光栅光谱107由此可得斜入射时的光栅方程为同样，k的可能最大值相应于在O点上方观察到的最大级次为k1，取得光栅光谱108而在O点下方观察到的最大级次为k2，取得所以斜入射时，总共有条明纹。（3）对光栅公式两边取微分光栅光谱109所以光线正入射时，最大级次为第3级，相应的角位置为波长为第k级的两条纹分开的角距离为钠双线分开的线距离光栅光谱1103.光栅的分辨本领波长为+的第k级主极大的角位置为：波长为的第kN+1级极小的角位置为：光栅的分辨本领是指把波长靠得很近的两条谱线分辨的清楚的本领。111

8设计一光栅，要求(1)能分辨钠光谱的

5.890×10-7m和5.896×10-7m的第二级谱线；(2)第二级谱线衍射角;(3)第三级谱线缺级。解（1）按光栅的分辨本领得即必须有（2）根据光栅的分辨本领112这样光栅的N、a、b

均被确定。（3）缺级条件由于，所以光栅的分辨本领113

例

以波长为589.3nm的钠黄光垂直入射到光栅上，测得第二级谱线的偏角为用另一未知波长的单色光入射时，它的第一级谱线的偏角．（1）试求未知波长；（2）试问未知波长的谱线最多能观测到第几级？解:（1）根据题意

114(2)根据光栅方程1154.干涉和衍射的区别和联系

单缝衍射I/(º)048-4-8

a=14d=56双缝衍射中的干涉条纹双缝衍射中干涉条纹的强度为单缝衍射图样所影响04

-8-48a=d=50/(º)双缝干涉中干涉条纹的强度受单缝衍射的影响小116单缝衍射I/(º)048-4-8

a=14d=56双缝衍射中的干涉条纹双缝衍射中干涉条纹的强度为单缝衍射图样所影响04

-8-48a=d=50/(º)双缝干涉中干涉条纹的强度受单缝衍射的影响小4.干涉和衍射的区别和联系

117三、讨论1．由下列光强分布曲线，回答下列问题（1）各图分别表示几缝衍射（2）入射波长相同，哪一个图对应的缝最宽（3）各图的等于多少？有哪些缺级?118图（a）双缝衍射……缺级中央明纹中有3个主极大图（a）119（3）各图的等于多少？有哪些缺级?（1）各图分别表示几缝衍射（2）入射波长相同，哪一个图对应的缝最宽缺级中央明纹中有7个主极大图（b）120图（c）单缝衍射缝最宽(因为）（3）各图的等于多少？有哪些缺级?（1）各图分别表示几缝衍射（2）入射波长相同，哪一个图对应的缝最宽121中央明纹中有5个主极大缺级图（d）122四、计算1．单缝衍射，缝宽b=0.5mm,透镜焦距f=50cm，以白光垂直入射，观察到屏上x=1.5mm

明纹中心,求：（1）该处光波的波长,（2）此时对应的单缝所在处的波阵面分成的波带数为多少？又因为（2）解（1）由单缝衍射明纹条件得（1）123由式（1），式（2）得，处波长为在可见光范围内，满足上式的光波：可允许在屏上x=1.5mm处的明纹为波长600nm的第二级衍射和波长为420nm的第三级衍射124（2）此时单缝可分成的波带数分别是讨论：当单缝平行于透镜（屏）上下微小平移时，屏上的条纹位置是否也随之移动.位置不变！为什么？2．双缝干涉实验中，缝距，缝宽，即双缝（N=2）的衍射，透镜焦距f=2.0m，求光垂直入射时，（1）条纹的间距;（2）单缝中央亮纹范围内的明纹数目125解：分析双缝干涉却又受到每一缝（单缝）衍射的制约，成为一个双缝衍射，(图示衍射图样)126（1）由得明纹中心位置因为条纹间距（2）欲求在单缝中央明纹范围内有多少条明纹，需知单缝衍射中央明纹宽度127（由求得）所以该范围内有明条纹为

或者从中央明纹半（角）宽度来考虑，则有明纹128

即总共可以看到11条（包括零级明条）的明条纹，但是因为，即出现缺级现象

所以，在单缝中央明级范围内可以看到9条明纹(-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4)讨论：（1）由于受到单缝衍射效应的影响，只有在单缝衍射中央明纹区内的各级主极大光强度较大，通常我们观察到光栅衍射图样就是在单缝中央明纹区域邻近的干涉条纹（2）若取，使单缝衍射中央明纹宽，那么，在中央明纹区域内，观察到主极大数目愈多，且各明条纹强度也愈接近1293．x=600nm单色光垂直入射光栅，已知第二级，第三级明纹分别位于处，且第4级缺级，求（1）光栅常数（）和缝宽b（2）在屏上实际显示的全部级数为多少？（3）若以角倾斜入射光栅，在屏上显示的全部级数为多少解（1）由光栅方程，有130已知得又因第4级缺级，则由，得（2）设，则

可以见到（k=10条)，包括零级明纹，但是：由于有缺级，，则可见到17条（实际15条）131（3）此时屏上条纹不再对称，在一侧有另一侧有时，

考虑到第4，8，12及-4为缺级以及实际效果，共观察到15条明纹，全部级数为0,±1,±2,±3,4,5,6,7,9,10,11,13,14当时，132一、光电效应现象及光电效应方程1、光电效应及实验规律（1）当V足够大时，光电流达到饱和值Im，即光电效应产生的光电子全部到达电极A，Im=ne（n为单位时间产生的光电子）（2）当V=0时，光电流不为0，表明光电子具有初动能；（3）当V=-Vg时，I=0，说明最大初动能的光电子也不能到达电极A，因此（Vg称为遏止电压）。

16.3光的量子性133（4）饱和电流Im的大小与入射光强度成正比，即单位时间内产生的光电子数与入射光强度成正比；（5）光电子的最大初动能随入射光频率的增加而线形增加，与入射光的强度无关；（6）对于一定金属，入射光有一极限频率0，当入射光频率低于这个频率时，不论入射光的强度多大，照射时间多长，都没有电子产生；（7）当入射光频率大于0时，即使光强度非常弱，光电子的产生也几乎是瞬时的，从光开始照射到产生光电子所经过的时间在10-9s以下。2、爱因斯坦光电效应方程134二、康普顿效应规律：（1）对于同一种散射物质，波长差随角增大而增大，（k=2.42610-12m）；（2）对于不同散射物质，相同，但波长变长的射线强度随原子序数Z的增加而减小。三、波粒二象性粒子特征的物理量E（能量）和P（动量）与波特征的（波长）和（频率）之间关系式为：与。135补充:现代光学基础一、激光（实现、特点）；二、全息照相（干涉实现、衍射再现、优点）。136

几何光学的基本原理一、几何光学的基本实验定律光在均匀介质中的直线传播定律；光通过两介质分界面的反射定律和折射定律；光的独立传播定律和光路可逆原理。二、费马原理三、全反射现象

光从光密介质在界面折射到光疏介质，当入射角增大到某一临界值，全部光线被反射。

光沿着光程值为最小、最大或恒定的路程传播。137四、新笛卡儿符号法则

顶点（或焦点）为基点，距离左负右正，以主光轴为基线，距离上正下负，角度顺正逆负

图中表注的长度和角度只用正值。五、球面反射1、近轴条件

近轴条件：（1）物必须离主光轴很近（物点到主光轴距离远小于它离球面顶点的距离），物是近轴物；（2）