人教版三年级下册数学知识点梳理(全)

三年级下册数学

——知识点梳理★写卷子应注意：、用手指着认真读题；、遇到不会的题不要停留太长时间，等做完其它题目再回来做。、画图、连线时必须用尺子；、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；第一单元 位置与方向、

地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。通常所说的八个方向： 、

判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点

处画“米”字符号，在进行判断。、生活中的方位知识：①

北斗星永远在北方。 ②

影子与太阳的方向相对。③

早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。④

风向与物体倾斜的方向相反。（

刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……

）指四方向的——司南。第二单元 除数是一位数的除法、只要是平均分就用除法计算。、★注意：①

÷，把

看成

，用口诀估算。②

÷，把

看成

更接近准确数。③

应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。、被除数末尾有几个

，商的末尾不一定就有几个

。（如：÷

=

）、笔算除法：（）

余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是；最大的余数是除数减去

；最小的除数是余数加

；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（）除法验算：→用乘法．没有余数的除法 有余数的除法被除数÷除数＝商 被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数 商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数 （被除数－余数）÷商＝除数．

除以任何不是

的数（

不能为除数）都等于

；

乘以任何数都得

；

加任何数都得任何数本身，任何数减

都得任何数本身。、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。、笔算除法时，那一位上不够商，就添

．除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。．被

、、

整除余数为

（倍数）的数的特点：当这个数的个位上是

、、、、

其中一个时这个数被

整除（余数为

）（这个数是

（当这个数的个位上是

或

时这个数被

）这个数是

（

比如：，＋＋＝，

是

的倍数，所以

是

的倍数。数就是被除数的位数减去

．锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成

段用

分钟，锯成

段需要多长时间？锯成

段只用锯

次，也就是锯

次要

分钟，那么可以知道锯一次要：÷＝（分钟）而锯成

段只用锯

次，所需时间为：×＝（分钟）．巧用余数解决问题。①（ ）÷＝……（ ）。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是

，最小应是

。再由公式：商×除数＋余数＝被除数，知道被除数最大应是×＋＝，最小应是：×＋＝。②少年宫有一串彩灯，按

红，

黄，

绿排列着，请你猜一猜第

个是什么颜色？彩灯一组为：＋＋＝÷＝（组）……（个）第

个已经有像上面的这样

个一组

个再照

红，

黄，

绿排列下去，第

个就是绿色的了。③加一份和减一份的余数问题。例

：

个去划船，每条船限坐

个，一共要几条船？÷＝（条）……（人） 余下的

人也要

条船，

＋＝

条。答：一共要

条船。例

：做一件成人衣服要

米布，现在有

米布，能做几件成人衣服？÷＝（件）……（米） 余下的

米布不能做一件成人衣服答：能做

件成人衣服。第三单元 统计求平均数公式： 总数量=每份数相加 总数量÷总份数=平均数平均数×总份数=总数量 总数量÷平均数=总份数（熟记平均数的格式，总数量除以总份数：

＋

＋

……

＋

）÷

（）

并脱式计（算。会检查平均数的对错，平均数一定介于最大数与最小数之间。．通常

条形统计图

有 纵向统计图

和 横向统计图

两种。、平均数表示的是一组数据的总体情况，它与平均分不是一个概念。（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。、认识横向条形统计图。①

做题时把数字标在条边上再做。②

注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。第四单元 年、月、日重要的日子：

年

月

日，中华人民共和国成立。

月

日元旦节。

月

日植树节，

月

日妇女节，

月

日劳动节，

月

日青年节，

月

日儿童节，

月

日建党节，

月

日建军节，

月

日教师节，

月

日国庆节。一年有

个月（

个大月，

三十一天的月份为大月，三十天的月份为小月，平年的二月有

天，闰年的二月有

天；平年与闰年大月、小月天数是相同的，只有二月，闰年比平年多一天。、一年中连续的大月有（

）月和

（

）月，天数是共（

）天。、①

平年：

月（）天，全年（）天；上半年有（）天。②

闰年：

月（）天，全年（）天，上半年有（）天。③

平年、闰年下半年都是（）天。、季度: 一年分四季度，每

个月为一季度，一、二、三月是 第一季度平年有

天，闰年有

天），四、五、六月是 第二季度（有

天），七、八、九月是 第三季度（

天），十、十一、十二月是 第四季度（有

天）。

、求有多少个星期？用天数÷。→ 如：

天 ÷（个）……（天）、

判断平年、闰年的方法：①

一般的公历年份÷，整除或者没有余数，就是闰年；②

公历年份是整百的÷，整除或者没有余数，就是闰年。

、通常每

年里有（

）个闰年，

（

）个平年。（如果说某个人不是每年都能过到生日，

岁过两次生日，

岁过

么他的生日就是

月

日。）、公历年份是

的倍数的一般是闰年；但公历年份是整百数时，必须是

的÷

÷……，所以

年不是闰年；典型例题。

年

月份有（ ）天。先要用

除以

判断

年是平年还是闰年，再确定

月有多少天。、推算星期几的方法例：已知今天星期三，再过

天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由÷＝（星期）……

天里有

个星期多一天，所以第

天是星期四。、经过的天数的计算：公式→ 结束时间—开始时间+1例如：

月

到

月

日是多少天？月 份 思 考 月

日

日

天 月

天

天 月

日

日

天（ 合计：

天 ）（二）

计时法、普通计时法又叫

时计时法，就是把一天分成两个

时表示，在表示的时间前必须加上大概的时间段词语（如凌晨、早上、上午、下午、晚上）、

时计时法，就是把一天分成

时表示，在表示的时间前可以加或可以不

时也叫

时）、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。、普通计时法转换成

时计时法时，超过下午

时的时刻用

时计时法表示就是把原来的时刻加上

。 比如，午

日→

时反过来要把

时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过

时的时刻就减

，并加上下午，晚上等字在时刻前面。 比如，

时等于下午

时。、 计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。结束时刻

—

开始时刻=时间段（经过时间比如

开始营业，

结束营业，营业时间为：—（小时）、

常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。、时间单位进率：

世纪

年

年

个月

天（日）

小时

小时

分钟

分钟

秒钟

周

=

天、制作年历步骤：第一：确定

月

日是星期几；第二：确定

个月怎样排列，第三：把休息日用另外的颜色标出来。第五单元 两位数乘两位数、两位数乘两位数积可能是（

三

）位数，也可能是（

四

）位数。、 口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个

，就在结果后面添上几个。比如：×＝ 可以这样想，×＝

个

后面添上

个

就得到

×＝

、估算：×，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。、有大约字样的一般要估算。、凡是问

够不够，能不能

等的题，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。、相关公式：

因数×因数＝积 积÷因数＝另一个因数第六单元 面积．物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。 面积和长度不可比。．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。．①边长

毫米的正方形，面积是

平方毫米；②边长

厘米的正方形，面积是

平方厘米；③边长

分米的正方形，面积是

平方分米；④边长

米的正方形，面积是

平方米；⑤边长

米的正方形，面积是

公顷；⑥边长

千米的正方形，面积是

平方千米；．长方形：长方形的面积＝长×宽 长方形的周长＝（长＋宽）×已知面积求长：长＝长方形面积÷宽 已知周长求长：长＝长方形周长÷

－宽已知面积求宽：宽＝长方形面积÷长 已知周长求宽：宽＝长方形周长÷

－长正方形：正方形的面积＝边长×边长 正方形的周长＝边长× 长÷．面积单位之间的进率 长度单位之间的进率

平方厘米＝

平方毫米

厘米＝

毫米

平方分米＝

平方厘米

分米＝

厘米

平方米＝

平方分米

米＝

分米

公顷＝

平方米

平方千米＝

公顷

千米＝

米除

公顷＝

平方米之外，其余面积单位进率为；除

千米＝

米之外，其余长度单位进率为

。．周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。在生活中找出接近于

平方厘米、

平方分米、

平方米的例子。例如

平方

平方分米（电脑

A

平方米（教室侧面的小展板）。．区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。（二）长方形、正方形的面积计算熟练掌握的

个计算公式长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4

个计算公式求周长和面积。归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。、①

相邻两个常用的面积单位之间的进率是（

）。②常用的土地面积单位有公顷和平方千米。★“

公顷

”→

测量菜地面积、果园面积和 “

平方千米

”→

测量城市土地面积

公顷：边长是

米的正方形，它的面积是

公顷。

平方千米：边长是

千米的正方形，它的面积是

平方千米。

、面积单位换算：①

进率

：

平方米

=

平方分米

平方分米

=

平方厘米

平方千米

=

公顷②

进率

：

公顷

=

平方米

平方米

=

平方厘米③

进率

：

平方千米

=

平方米、

注

意：（） 面积相等的两个图形，周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。（） 大单位换算小单位（乘它们之间的进率）小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（）

长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。第七单元 小数的初步认识（．比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果（整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。．计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。

小数点对齐就能把、

分母是

的分数写成一位小数（），分母是

的分数写成两位小数（）。、小数读写法： ①

读法

→ 汉字形式； ②

写法→ 阿拉伯数字。

＞ ；

＞

等）第

单元 解决问题做应用题时:、从问题入手，自己问自己→要想求出这个问题，必须先知道哪些条件；、从图中找条件；、并不是所有的条件都有用；、题目中没有给的条件不能直接用；、画出关键词；、列综合算式时：先算那一步，必须加上小括号“（ ）”。第九单元 数学广角倍数问题：两数和÷倍数和=1

倍的数两数差÷倍数差=1

倍的数例：○＝□＋□＋□＋□＋□

（甲数eq

\o\ac(○,“) ”是乙数eq

\o\ac(□,“) ”的

倍，）□＋○＝ （甲eq

\o\ac(○,“) ”乙eq

\o\ac(□,“) ”两数的和是

□＝（ ）○＝（ ）解题思路：因为○＝□＋□＋□＋□＋□，可以把□＋○＝

中的甲数eq

\o\ac(○,“) ”看成□＋□＋□＋□＋□，这样□＋○＝

就变成了□＋□＋□＋□＋□＋□＝eq

\o\ac(□,“) ”看成

eq

\o\ac(○,“) ”就是

当于乙数的

倍是

。所以乙数为：，甲数为：

或者

－＝例：○＝□＋□＋□＋□＋□

（甲数eq

\o\ac(○,“) ”是乙数eq

\o\ac(□,“) ”的

倍，）○－□＝ （甲eq

\o\ac(○,“) ”乙eq

\o\ac(□,“) ”两数的差是

□＝（ ）○＝（ ）解题思路：因为○＝□＋□＋□＋□＋□，可以把○－□＝

中的甲数eq

\o\ac(○,“) ”看成□＋□＋□＋□＋□，这样○－□＝

就变成了□＋□＋□＋□＋□－□＝eq

\o\ac(□,“) ”看成

eq

\o\ac(○,“) ”就是

于乙数的

倍了，而它们的差是

。这也就相当于说乙数的

倍是

。所以乙数为：，甲数为：

或

＋＝和差问题（两数和＋两数差）÷2=较