北师大版八年级上册二元一次方程组知识点分类及其练习无答案

二元一次方程组知识点一：认识二元一次方程组1.定义TOC\o"1-5"\h\z（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）1D.4x=y-2A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 CD.4x=y-2X（3分）下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）A.x+y=-1.

3x_y=23.（3分3.（3分）在方程组;：1.〕中，J10 (xy=1 |-+-=1、、tx・、=飞、 ](x+y=1是二元一次方程组的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个TOC\o"1-5"\h\z（3分）若方程mx-2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是（ ）A.mW0 B.mW3 C.mW-3 D.mW22.一元二次方程（组）的解（3分）方程4x+3y=16的所有非负整数解为（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个（3分）如果；:二；是方程x-3y=-3的一个解，那么代数式5-a+3b的值是（ ）85208520,,、，、一一,（2x+V=<,,,,f-V=5 ,一，、.一 、一，一…、.、一（3分）小亮解方程组 的解为j.. •，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数•和，则两个数•与的值为（ ）（3分）方程组广二：二口的解为仁二，则被遮盖的两个数分别是（ ）（X十y一二 （y-u1,251,25,12,-1D.-1,9（3分）已知二元一次方程入7' 、，用含x的代数式表示y,正确的是（2x+5 2x-5 5+7y 5—7yA. B. C. D. 7 - 7 2 2（3分）已知关于x、y的二元一次方程3x-ay=16的一个解是［，则a=_.（3分）若方程组的解为［'：，则被遮盖的两个数分别为_.（3分）已知］:是方程组二二的解，则代数式（a+b）（a-b）的值为_.（3分）已知关于x,y的二元一次方程组;的解互为相反数，则k的值是_.（3分）关于、；，y的方程组厂'二二二的解是匚［，则m=_,n=_.（x十my-n （y-i（3分）方程2x+3y=17的正整数解为.（3分）已知方程•、；'，用含、;的代数式表示y,则y=_.（3分）由方程、二一, 「可得到用、；表y示的式子是_.（6分）某同学在解关于、、''的方程组:时，本应解出］ :，由于看错了系数c,而得到;二：，求a+J的值.知识点二：求解二元一次方程组（3分）用加减消元法解二元一次方程组，由①-②可得的方程为（ ）3x=5-3x=9C.3x=5-3x=9C.-3x-6y=9D.3x-6y=5（3分）若关于x,y的二元一次方程组；2；、有整数解，则满足要求的所有整TOC\o"1-5"\h\z数a的个数为（ ）A.0 B.4 C.8 D.12（3分）已知3a2x-ib2y与-3a-3yb3x+6是同类项，则x+y的值为（ ）1

A.—

13311

A.—

1331B.—1315C.—131

D.—

13（3分）已知一个等腰三角形的两边长x,y满足方程组;二3^则此等腰三角形的周长为（ ）A.5 B.4 C.3 D.5或4（3分）用代入法解方程组有以下步骤：,„ 『7x-3^（i）由①，得y二一^③；7x3⑵把③代入①，得7x-2x——=3；2（3）整理，得3=3；⑷因此x可取一切有理数，故原方程组有无数个解.以上解法中，造成错误的一步是（ ）A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）（3分）已知］；是方程组二2：的解，则3a-b=.（3分）已知；；是二元一次方程组*：⑴：':的解，则2m-n的算术平方根为一（3分）已知方程组，［'、；：与二、J同解，则m=，n=—.（3分）已知bl与J2ab2互为相反数，则八.bJ=.|y=2x+2（3分）以方程组：二一一的解为坐标的点（x,y）在第一象限.（3分诺］、：:,则、、二一.（3分）已知::是二元一次方程组案［n：I的解，则m+3n的立方根为（5分）解方程组工：I；.（5分）已知方程组：）与方程组「；；；:的解相等，试求a、b的值.（5分）已知方程组:：、3］与］\ ：有相同的解，求m和n值.（5分）已知方程组二；［，富，解方程组时，甲由于看错了方程①中的a,得到方程组的解为1:，乙看错了②中的b,得到方程组的解为；；，若按正确的a,b计算，则原方程组的解是多少？（5分）已知方程组，;:'和：:: :;的解相同，试求（a-b）3的值.知识点三：应用二元一次方程组.鸡兔同笼（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题：“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问：鸡兔各几何？”此题的答案是：鸡有23只，兔有12只.现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问：鸡兔各几何？则此时的答案是:鸡有一只，兔有一只.（5分）松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个.它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，这几天中有几天晴天？几天雨天？（5分）《九章算术》中记载了一个问题，大意是：今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱；每人出7钱，还缺4钱.问人数有多少？鸡的价钱是多少？（5分）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宪》记载了一道数学趣题，大意是:有100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，试问大、小和尚各有多少人？.增收节支（3分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%,另一件亏损25%,在这次买卖中他（ ）A.不赚不赔 8.赚了9元 仁赔了18元 口.赚了18元（3分）已知小李家去年节余5000元，今年节余9500元，并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%.则今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（ ）A」S5。。：l'10"t"）500（） B.；115。,\・）0%；）°\.500C」X5。/- D」X5。二-1'1（）。二）。。95（）（）（3分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为、元、y元，则可列方程组为.（3分）某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双.已知今年甲种球鞋卖出的量比去年增加6%,乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%,两种球鞋的总销量增加了50双.求：去年甲、乙两种球鞋各卖出多少双？设去年甲种球鞋卖了x双，乙种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为—.（5分）

一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数/辆25乙种货车辆数/辆36运货总吨数/吨15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车，一次刚好运完这批货.如果按每吨付运费30元计算，那么货主应付运费多少元？（5分）某服装店用6000元购进A,B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润二售价-进价）.这两种服装的进价、标价如下表所示：类型价格、A种E种进价/（元/件）60100标价/（元/件）1M1607

（1）求这两种服装各购进的数量.⑵如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？3.里程碑的数（3分）A、B两地相距420千米，一辆小汽车和一辆客车分别从A、B两地同时开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是（ ）(x+y(x+y=70(2.5x+2.5y=420(x-y=70(2.5x+2.5y=420(x+y=70(2.5x-2.5y=4202.5x+2.5y=4202.5x-2.5y=70（3分）一个三位数，三个数位上的数字和为17,百位上的数字与十位上的数字和比个位上的数字大3.若把百位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来的数小198,则原数为（）A.971 B.917 C.719 D.791（3分）甲、乙两地相距360km,一艘轮船往返于甲、乙两地之间，顺水航行需用18h,逆水航行需用241设船在静水中的速度为'km/h,水流速度为ykm/h,则下列方程组中正确的是（ ）a.「wB.|；"m C.；m： d.、；3：；（3分）甲、乙两人练习跑步，若乙先跑8米，则甲跑4分钟可追上乙；若乙先跑2分钟，则甲跑5分钟可追上乙.设甲的速度为x米/分，乙的速度为y米/分，则下列列出的方程组中正确的是（ ）A. B.H. C. :； D.W:、（3分）已知甲、乙两地相距360千米.若一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时.设轮船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（ ）a.；"；； B.；；m；已知：正方形ABCD的面积为64,被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a,b的长分别是（）A.a=3,b=5B.a=5,b=3a=6.5,b=1.5a=1.5,b=6.5（5分）一列快车长200m,慢车长250m.若两车同向而行，会车时间为50s；相向而行，会车时间为10s.求两车的速度.（5分）如图，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28cm,演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm.设演员的身高为xcm,高跷的长度为ycm,求x,y的值.

（5分）甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向出发匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟后两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.（5分）某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）.如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润.甲乙丙10每辆汽车能装的数量（吨）423每吨水果可获利润（千元）574（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？⑵水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示）⑶在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？知识点四：应用二元一次方程组（3分）已知方程组卜］；、［没有解，则一次函数y=2-x与y=；x的图象必定（ ）A.重合 B.平行 C.相交 D.无法确定（3分）如图，已知函数、axb和、l、x的图象交于点P,则根据图象可得，关于x,y的二元一次方程组「、八kJ’的解是（ ）11D.D.（3分）如图所示的是一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a#0,四0）在同一坐标系的图象，则中（）m>0,中（）m>0,n<0m<0,n>0m<0,n<02（3分）若直线' ,x I经过一次函数' x5和' x