北师大版初二数学应用题专题(答案不全)

110页应用题专题一、概况应用题是中考必考题，涉及学问点包括方程〔一元一次、二元一次方程组、一元二次及分式方程、不等式及函数〔一次函数、二次函数、反比例函数及三角函数，对于方程及不等式应用题首先要生疏应用题的根本模型及相应公式；一次函数、反比例函数及二次函数的关键是找到函数关系式；三角函数应用题，目前还未学习，后期会有专题讲解三角函数应用题。二、解应用题的一般步骤(1)审题，并明确题目涉及的模型(2)设，依据题目要求的量设未知数列，依据题目模型列出方程的文字表达式代，依据题目相关信息，把文字表达式转化为数学表达式代入方程(5)解方程，解出方程中的未知数并检验作答三、根本模型〔本次重点讲解但不限于以下类型〕1.一次函数及不等式模型方案安排问题抓住资源有限性及不等式取整数问题分段收费问题列出分段一次函数2.分式方程模型工程问题根本数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量．行程问题根本数量关系：速度×时间＝路程．3.一元二次方程模型率表示百分比，率=变化的局部/总的〔原来〕的，如：增长率=增加的量/原来的量；根本关系式是a(1±x)2=bax2增长(降低)2b营销问题根本数量关系：利润=售价-进价〔本钱〕总利润=单利×数量售价=标价×折扣题型归纳题型一、一次函数及不等式问题1、义洁中学打算从荣威公司购置A、BA买一块B205A4B820求购置一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？依据义洁中学实际状况，需从荣威公司购置A、B60块，要求购置A、B5240元．并且购置AA、B板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购置A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价1520元；乙种商品每件进价3545100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？该商场为使甲、乙两种商品共100〔利润＝售价进价〕750760打折前一次性购物总金额优待措施打折前一次性购物总金额优待措施300不优待300400售价打九折400售价打八折按上述优待条件，假设小王第一天只购置甲种商品一次性付款200元，其次天只购置乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购置甲、乙两种商品一共多少件？〔通过计算得出答案〕50203050A、B30A地区，20B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：310页每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区18001600B地区16001200A地区x每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区18001600B地区160012005079600明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；〔2〕假设要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司供给一种最正确方案2023过2520 6122023过2520 612量最多为多少度？〔保存整数〕202361252023〔1〕设小明家6月至12月份平均每月用电量为x度，依据题意的：12201300+7x≤2520,解得x≤7≈174.3612174〔2〕51300÷5=260〔度〕.260×12=3120〔度〕.2520﹤3120﹤4800.所以总电费为2520×0.55+〔3120-2520〕×0.6=1386+360=1746〔元〕.第第1010页20231746考点：不等式的应用与分段计费问题点评：依据题意弄清关系，列出不等式，求出整数解是解第一小题的关键．解决其次小题则需要找出正确的计量电费的档位，分段算出全年应缴总电费.题型二、分式方程问题l635甲，乙两队单独完成此项工程各需几天?该项工程先由甲，乙两队合作，再由甲队单独完成，假设完成此项工程不超过18甲乙两队至少合作几天?403020天恰好完成任务，请问：乙队单独做需要多少天能完成任务？现将该工程分成两局部，甲队做其中一局部工程用了x天，乙队做另一局部工程用了y天，假设xy1570某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，承受了技术，使每天的工作效1.55天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具。15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B乘车从甲地动身，结果同时到达。B的速度是A3倍，求两车的速度。题型三、一元二次方程1、为了改善居民住房条件，我市打算用将来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为1012.1平方米，假设每年的增长率一样，那么年增长率为多少？一件衣服标价132元，假设以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是〔 〕A、106元 B、105元 C、118元 D、108元今年财政部将证券交易印花税税率由‰调整为〔1‰表示千分之一某人在调整后购置元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？〔 〕Ａ．200元 Ｂ．2023元 Ｃ．100元 Ｄ．1000元2500290085045000元，每台冰箱应降价多少元？每台冰箱的定价应为多少元？304060011010000台灯多少个？6、商店把进货为810元售出，每天可销售2000.51060﹪，问商店应将售价定为多少，才能使每天所得利润为640综合训练殖，他了解到如下信息：5004kg20kg7552514001585160假设租用水面n亩，则年租金共需 元；润〔；2500025000银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应当租多少亩水面，•并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000〔〕500．〔2〕每亩的本钱=500+20×〔15+85〕+4×〔75+525〕=4900=2×160+×1400-4900=390〔元．①②③〔3〕设应当租n亩水面，向银行贷款x4900n=25000+x，即x=4900n-25000．①①②③x25000(1400416020)n(25001.08x)35000将①代入②，得4900n-25000≤2500050000n≤4900≈10.23508n≥33000，33000即n≥3508≈9.n=1〔亩x=490×10-25000=2400〔元．202316431004个月的自行车销量的月平均增长率一样，问该商城4月份卖出多少辆自行车？考虑到自行车需求不断增加，该商城预备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，A型500/辆，售价为700/辆，B1000/辆，售价为1300/辆。依据销售阅历，A型车不少于B2B2.8大，该商城应如何进货？〕设前4个月自行车销量的月平均增长率为x依据题意列方程：64〔1+x〕2=100,解得x=-225%〔不合题意，舍去〕,x=25%100×(1+25%)=125(辆)答：该商城412530000-1000x〔2〕设进B型车x辆，则进A

500 辆，30000-1000x依据题意得不等式组

500

≤2.8x，解得12.5≤x≤1513≤x≤15,30000-1000x销售利润W=〔700-500〕×

500

+〔1300-1000〕x.整理得：W=-100x+12023，∵W随着xx=13W30000-1000x此时，

500

=34，所以该商城应进入A34B13课后作业1.〔2023•衡阳〕某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．两次降价的百分率一样，每次降价的百分率为x，依据题意列方程得〔b〕A．168〔1+x〕2=128 B．168〔1﹣x〕2=128 C．168〔1﹣2x〕=128 D．168〔1﹣x2〕=1282.(河南省)过了解得知，该超市的A、B128元，他们预备购置这两种笔记本共30本．300元购置奖品，那么能买这两种笔记本各多少本?两位教师依据演讲竞赛的设奖状况，打算所购置的A种笔记本的数量要少于B种笔2 1记本数量的w元．

，又不少于B种笔记本数量的，假设设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共3 3①请写出w(元)n(本)的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；?解：(1)设能买A种笔记本x本，则依题意，得12x+8(30-x)=300，解得x=15．故能购置A、B15本．(2)①依题意，得w=12n+8(30-n)，w=4n+240．n2(30n) 且有 n (30n) 3解得15n12。2所以w元关于n本的函数关系式为w=4n+24n的取值范围是15n12且n为整数．2②对于一次函数w=4n+240．15由于wn的增大而增大且230-n=22，w=4×8+240=272元．

n12，n为整数，故当n=8时，w的值最小．故当买A8本、B22272元．今年以来，广东大局部地区的电力紧缺，电力公司为鼓舞市民节约用电，实行按月用电量分段收费方法，假设某户居民每月应交电费〔元〕与用电量〔度〕的函数图象是一条折线〔如图3所示依据图象解以下问题：0≤x≤100x100时，yx的函数关系式；利用函数关系式，说明电力公司实行的收费标准；假设该用户某月用电62105元时，则该用户该月用了多少度电？某地为了鼓舞居民节约用水，打算实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨〔14吨〕时，每吨按政府补贴优待价收费；每月超过14吨时，超过局部每吨按市场调整价收费．小英家1月份用2029元；21824元．求每吨水的政府补贴优待价和市场调整价分别是多少？设每月用水量为 吨，应交水费为y元，写出y与 之间的函数关系式；324吨，她家应交水费多少元？202大路改建工程中，某路段长4000米，由甲乙两个工程队拟在30天内〔含30天〕合作完成，两个工程队各有10名工人〔设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量一样，乙工程队每人每天的工作量一样，甲工程队1天、乙工程队2天共修路20023350米．试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？10天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队