第1章流体流动

化工原理

考研辅导1

化工生产中除化学反应单元以外的所有物理性操作。绪论单元操作:三传：动量传递、热量传递、质量传递2Chap1流体流动一、流体静力学（一）流体的密度（有时在计算时涉及到）液体混合物：i.g.气体混合物：i.g.混合物：相对密度d通常指4℃时水的密度比容v3重度r[Nm-3]浙江工业大学05年BDCA浙江工业大学05年4（二）流体的压强1.常见压强单位的换算=760mmHg=10.33mH2O=1.033at=1.013bar=1.033kgfcm-21atm=1.013×105Pa=101.3KPa=0.1013MPa2.表压、真空度的计算及换算关系表压强=绝对压强-大气压强

真空度=大气压强-绝对压强=-表压5【例题】（1）已知某高原地区大气压为680mmHg，问真空泵的真空度能否抽到0.95kgf/cm2?（南大2000年）绝压=大气压-真空度=680/760-0.95/1.033=-0.025atm<0（2）不能抽到在大气压为101.3×103Pa的地区，某真空精馏塔塔顶真空表读数为9.81×104Pa。若在大气压为8.73×104Pa的地区使塔内绝对压强维持相同的数值，则真空表读数为

Pa，相当于

kgf/cm2。（石油大学华东06年）8.41×1046（3）某设备内真空表的读数为375mmHg，其绝压等于（）MPa（设当地大气压为1.013×105Pa）（华南09年）绝压=大气压-真空度3.静力学方程静止流体内部任一平面所受力只能为法向压力，不存在剪应力，否则不静止。7适用条件：重力场中不可压缩静止、连通着的同一连续流体物理意义：同一静止流体中不同高度流体微元的静压能和位能之和保持定值，即总势能守恒主要应用：压强或压差的测量、液位测量、液封高度的计算（1）U管压差计（计算中也会涉及，和柏努利方程联用）关键找等压面：静止的同一种连续流体，在同一水平面上——广义压力8管路水平时压差计读数与被测两点的广义压差成正比

当P1-P2值较小时微差压差计倾斜U管压差计减少被测流体与指示液间的密度差【例题】空气以相同的流速分别流过水平放置和垂直放置的两根等径直管1和2，在长度相同的两端各装一U形压差计，两压差计的指示液相同，读数分别为R1和R2，则（1）江南大学04ABCD√9R1R2R3（2）（1）（3）指示液高度相等但压差不同10（2）某封闭容器内盛有水，水面上方压强为p0，如图所示器壁上分别装有两个水银压强计和一个水银压差计，其读数分别为R1、R2和R3，若水面压强p0增大，则R1、R2和R3有何变化？（厦门大学03）R1、R2均增大，R3不变R3P0R1R211（3）在一倾斜放置的变径管路的A、B两点连接一U形压差计，压差计读数R反映的是

（北化2000）

A、B两点的阻力损失和动能差之和RAB12（4）如图管道中充满水，U形压差计的读数为零，则（浙大98年）

A管内流体肯定处于静止状态；

B管内流体肯定从1流向2；

C管内流体肯定从2流向1；

D以上三种答案都不对。

12若从1流向2：可行13若静止：可行若从2流向1：不可行RAB图示为一异径管段，从A段流向B段，测得U形压差计的读数为R=R1，从B段流向A段测得U形压差计读数为R=R2，若两种情况下的水流量相同，则（华南07、川大08）

（5）ABCD√答案：D利用例（3）结论：反映A、B两点的阻力损失和动能差之和14关键沿流体流动方向列机械能衡算式，再结合静力学方程（6）高位槽液面保持恒定，液体以一定流量流过管路，ab段与cd段长度相等，管径与管壁粗糙度相同，则R1

R2hfab

hfcd△pab

△pcdA>；B<；C=；D不定R1值表示

Aab段的压差值；Bab段位能变化；Cab段流动能量损失；Dab段压差值及能量损失中南大学06华南理工03CCBC15Note:指示液高度与管子是否倾斜无关，

但压差不同

ρ汞=13600kg/m3

R1R2Habcd利用例（1）结论复习课件中例题，如清华例子，倾斜管路中局部阻力系数与压差计读数的关系

16二、流体动力学（一）基本概念1.流体运动的描述方法拉格朗日法：欧拉法：描述同一质点在不同时刻的状态。描述空间各点的状态及其与时间的关系。2.定态流动和非定态流动3.流线与轨线轨线:某一流体质点的运动轨迹流线:表示同一时刻各点的速度方向的曲线17由于同一点在指定某一时刻只有一个速度，所以流线不相交。【例题】何为流线？何为轨线？为什么流线不相交？（华东99）4.流量与流速适宜流速范围：

液体0.5~3m/s气体10~30m/s可确定一定管径的输送能力18【例题】将5m3/h的4℃的水送往高位槽，其质量流量为（）kg/s，应选择（）的管径，此时管内水的平均流速为（）m/s。清华2001u1~3m/sd24~42mm19（1）牛顿粘性定律5.流体的粘度液体:t↑，μ↓

气体：t↑，μ↑空气在内径一定的圆管中稳定流动，若气体质量流量一定，当气体温度升高时，Re值将

。减小粘度单位：SI制：CGS制：

P（泊）或cP（厘泊）20运动粘度[m2/s][cm2/s]——斯牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合牛顿粘性定律的流体；非牛顿型流体：不符合牛顿粘性定律的流体。

掌握各种非牛顿型流体的表观粘度随剪切速率的变化及举例理想流体:不可压缩的无粘性流体粘度本质：分子间的引力和分子运动与碰撞牛顿粘性定律适用于牛顿型流体的层流流动21对湍流流动：ε：湍流粘度，表征脉动的强弱取决于管内的雷诺数及管壁的距离，非流体物性22（二）质量衡算连续性方程若流体为不可压缩流体

对于圆形管道（三）机械能衡算方程[J/kg]23[m][Pa]对理想流体：关键：1.定出上、下游截面2.按流体的流动方向分别定1-1、2-2截面例：当不可压缩理想流体在水平放置的变径管路中稳定连续流动时，在管子直径缩小的地方，其静压力（）川大07减小244.压力可同为绝压或同为表压若当量长度包括出口阻力损失在内，则选外侧为控制面；若当量长度不包括出口阻力损失在内，则选内侧为控制面。3.柏努利方程说明各种形式的能量可相互转化5.两截面间流体连续管路中最低压强不得低于操作条件下的饱和蒸汽压，若求极限高度，则对应饱和蒸汽压6.严格讲，动能25动能校正系数

有效功率：轴功率：26三、管内流体流动（一）流体的流动类型1.判据：雷诺数无因次其值与选取单位制无关，只要各物理量单位一致，所得Re必相同。【例题】若用SI制计算出的Nu数为125，则用CGS制计算时，其Nu数为

。（南大98）12527流体在圆形直管内流动时：

滞流（层流）湍流

可能是滞流，也可能是湍流，与外界条件有关。——过渡区2.层流与湍流的比较：本质区别：层流无径向脉动，湍流有径向脉动28速度分布层流推导应掌握（太原理工03年）速度呈抛物线分布【例题】粘度为0.05Pa·s的油品在φ112mm×6mm的圆管内流动，管截面上的速度分布可表示为y为管截面上任一点距管壁面的径向距离，m29则油品在管内流型为

，管截面上的平均流速为

m/s，管壁面处剪应力τ=

Pa。层流0.25130陈敏恒习题，中科院07年3132湍流：

n=7时，（二）边界层壁面附近存在着较大速度梯度的流体层区域一般规定为流速降为主体流速的99％以内的区域。边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。33边界层区（边界层内）：沿板面法向的速度梯度很大，需考虑粘度的影响，剪应力不可忽略。主流区（边界层外）：速度梯度很小，剪应力可以忽略，可视为理想流体。层流内层:靠近壁面处做层流流动的薄流体层Re越大，湍动程度越高，层流内层厚度越薄近壁面处速度梯度越大，流动阻力越大边界层形成条件：流体具有粘性；流体与固体壁面接触34必要条件：

流体具有粘性；

流动过程中存在逆压梯度。边界层分离产生大量旋涡，造成较大的能量损失。弊端：优点：加速质点之间的相互碰撞，有利于传热和传质由于边界层分离所引起的能量损耗称为形体阻力。

粘性流体绕过固体壁面的阻力为摩擦阻力和形体阻力之和。35四、流动阻力损失管路中的阻力直管阻力：(沿程阻力)局部阻力：（一）直管阻力：由直管内流体的受力平衡范宁Fanning公式注意推导该公式对层流与湍流均适用；同样适用于非水平等径管361.层流——哈根-泊谡叶（Hagen-Poiseuille）公式

（太原理工08年证明题）层流时阻力损失与流速的一次方成正比，与管径的平方成反比【例】某流体在管内层流流动，若体积流量不变，而管径增加一倍，则因摩擦损失引起的压力降为原压降的

。1/16372.湍流摩擦系数的关联式通过因此分析法导出目的：（1）减少实验工作量；（2）结果具有普遍性，便于推广。基础：因次一致性原则即每一个物理方程式的各项应具有相同的因次。基本定理：白金汉（Buckinghan）π定理

N＝n－rn－过程涉及的独立变量总数r－变量的基本因次数N－独立的无因次数群数38四个区：（1）层流区（Re≤2000）（2）过渡区（2000<Re<4000)

将湍流时的曲线延伸查取λ值。（3）湍流区（Re≥4000且在虚线以下的区域）λ随Re的增加而减小，随ε/d的增大而增大阻力损失随Re的增加而增大适用于牛顿型流体不适用于非牛顿型流体39（4）完全湍流区（虚线以上的区域）

（阻力平方区，原因P26）λ与Re无关，只与有关。一定时，柏拉修斯(Blasius)光滑管公式

适用范围：Re=5×103～1×105

3.非圆形管内流动阻力当量直径：

管壁粗糙度低于层流底层40圆形：长方形：正方形：环形：n个管束的管外流动：

Re中的直径用de计算；流速用实际流通面积计算。层流时λ要进行校正；41（二）局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方因流速大小及方向的改变而引起的阻力1.阻力系数法

ζ进口=0.5ζ出口=1【例题】一敞口容器，底部一出（进）水管，水面恒定，管内水流动的速度头为0.5m水柱，若水由容器流入管内，则2点的表压=

mH2O，若水由水管进入容器，则2点的表压=

mH2O

（大连理工2000）21.5mu取小管中流速42由水管进入容器时P30表1-2常见阀门的阻力系数计算中若需分别计算各局部组件的局部阻力，进出口不要忽略。见考研真题详解P72武汉科技大学07432.当量长度法（三）管路系统总能量损失若减小总阻力损失（1）合理布局，尽量减小管长，少装不必要的管件、阀门；（2）适当增大管径及尽量选用光滑管；（3）可能条件下，将气体压缩或液化后输送；（4）高粘度液体（如原油）可采用加热伴管输送；（5）添加少量减阻剂44五、管路计算基本方程：连续性方程：机械能衡算方程：阻力计算式：其中设计型操作型（一）简单管路45求流速或管径时，需用试差法通常以λ为初值1.设计型2.操作型减小，上游压力上升，下游压力下降简单管路中阀门关小将导致管内流量适宜管径的选择：操作费用和设备费用加和最少（二）复杂管路

1.并联管路

VSVS1VS2VS3BA46（1）不可压缩流体（2）总摩擦阻力为总管摩擦阻力与任一支管摩擦阻力之和。（3）支管越长、管径越小、阻力系数越大——流量越小47（1）hf1/hf2＝（）

Ａ、2；Ｂ、4;Ｃ、1/2;Ｄ、1/4;Ｅ、1（2）当管路中流体均作层流流动时，Ｖ1/Ｖ2=（）

Ａ、2；Ｂ、4;Ｃ、8;Ｄ、1/2;Ｅ、1（3）当两段管路中流体均作湍流流动时，并取λ1＝λ2，则Ｖ1/Ｖ2=（）。

Ａ、2；Ｂ、4;Ｃ、8;Ｄ、1/2;Ｅ、1/4

Ｅ例：有一并联管路，两段管路的流量、流速、管径、管长及流动阻力损失分别为Ｖ1、u1、d1、L1、hf1及Ｖ2、u2、d2、L2、hf2。若d1=2d2，L1=2L2，则ＣＢ481ABTZ2某溶液由开口高位槽经附图所示的管路流到开口低位槽。两槽液面恒定，垂直距离为Z，两条并联管路与总管的长度（包括一切局部阻力的当量长度）、管径均相等，即求阀门A、B全开时总流量与关闭任一阀门时总流量间关系。已知两种流动情况时流型均为层流。解：两阀门全开时且49在1、2截面间列柏努利方程得关闭任一阀门时∴50如图所示，在两座尺寸不同的吸收塔内各填充不同的填料，并以相同的Φ250mm×25mm的管路并联组合。每条支管上的管长均为5.0m（包括所有局部阻力损失在内）。通过填料塔的能量损失可分别用5u12和

4u22计算，气体在支管内流动的摩擦系数可取0.02，管路中的气体总流量为0.30m3/s。求（1）两塔的通气量。（2）从A到B的能量损失。重庆大学09年解：（1）关键求u1、u2再联立即(2)A到B的能量损失即任一支路的损失。51COAB分支管路COAB汇合管路2.分支管路与汇合管路

（1）不可压缩流体52（2）3.复杂管路的定性分析：无论是简单管路还是复杂管路，若某一局部阻力变小（如阀门开大或增加一支路），则其上、下游流量均增大，上游压力变小，下游压力增大。ABCp1p2kAkBkC【例题】用汇合管路将A、B槽中液体引向低位槽C中，液面均恒定，现将kA关小，则A支管流量

，p1

，p2

，B支管流量

，总管流量

。减小减小减小增大增大53ABCVAVBVCpApBpC阀门A、B、C均打开，当阀门A关小时，VB

，VC

，pB

，pC

。增大减小增大增大两种极端情况：总管阻力可以忽略，支管阻力为主任一支管情况的改变不致影响其他支管的流量2.总管阻力为主，支管阻力可以忽略总管中的流量不因支管情况而变，支管的启闭仅改变各支管间的流量的分配54（三）非定态流动计算

对于非定态流动系统的任一瞬间，柏努利方程仍然成立。可通过微分时间内的物料衡算式和瞬间柏努利方程求解①在微分时间内列全系统的物料衡算式从而可求得dθ的微分关系式。②再列瞬间的柏努利方程；③联立微分式和瞬间柏努利方程求解。5510m【例题】用离心泵将低位槽中溶液送至高位槽，高位槽液位恒定。离心泵在一定转速下特性方程为H=26-0.4×106Q2（H单位为m，Q：m3/s）两槽皆敞口，初始时两槽液面高度差为10m，管路流动阻力损失设流动在阻力平方区，求：（1）若前道工序向低位槽正常供料，使低位槽液位也恒定，求流量；（2）若前道工序发生故障向低位槽供料停止，但高位槽液面仍保持恒定，求低位槽液面下降2m所需时间，低位槽面积为5m2（江南大学98年）56解：（1）稳定流动，在低位槽和高位槽液面之间列机械能衡算式（2）不稳定流动，在低位槽和高位槽液面之间列机械能衡算式设在某一瞬间，低位槽距高位槽高度为h，dθ时间内，低位槽液面下降dh，对低位槽进行物料衡算：57在θ时刻在低位槽和高位槽之间列瞬间柏努利方程，以高位槽液面为基准水平面，58∴（四）可压缩流体的管路计算等温流动时：59六、流量测量流量计变压头流量计:变截面流量计:

孔板流量计、文丘里流量计测速管、记住各流量计的特点以及流量公式，会由其求流速转子流量计

（一）测速管（皮托管）点速度：60（1）皮托管测量流体的点速度，可测速度分布曲线；注意：（4）皮托管外径d0不应超过管内径d的1/50，（2）测量点位于充分发展流段，上、下游各有50d直管段作为稳定段；（3）皮托管管口截面严格垂直于流动方向；适用于测量气体管道内的流速，不能直接测出平均速度。测umax平均速度流量61（二）孔板流量计两种取压方式：角接法、径接法锐孔截面积讨论：恒截面、变压差（1）——差压式流量计随流量增加，孔板流量计两侧压差将增大62当Re>Re临界时，Re临界值C0随Re的增大先减小，而后趋于定值一般C0=0.6~0.7（2）C0的影响因素：A0/A1、加工精度。雷诺数Re1=du1/、取压位置、孔口的形状、标准孔板流量计（角接法）的流量系数与A0/A1和Re1有关。63∴流量计中孔板流量计的能量损失最大，但其对流量变化的反映最灵敏但安装时应在其上、下游各有一段直管段作为稳定段（三）文丘里流量计若流体流经文丘里流量计的阻力损失可忽略不计，则C0=1文丘里流量计的流量系数比孔板流量计的大，即能量损失比孔板流量计的小适用于低压气体的输送。64牢记各流量计的流量计算公式，在计算中可能会涉及。例：

在附图所示的管路系统中，有一直径为382.5mm、长为30m的水平直管段AB，在其中间装有孔径为16.4mm的标准孔板流量计来测量流量，孔流系数Co为0.63，流体流经孔板的永久压降为6104Pa，AB段摩擦系数取为0.022，试计算：（1）流体流经AB段的压强差；（2）若泵的轴功率为800W，效率为62％，求AB管段所消耗的功率为泵的有效功率的百分率。已知：操作条件下流体的密度为870kg/m3，U形管中的指示液为汞，其密度为13600kg/m3。65（3）若输送流量提高到原流量的1.8倍，用计算结果说明该泵是否仍能满足要求？（设摩擦阻力系数不变）。华南理工200766（1）（2）（3）67（四）转子流量计

——变截面流量计恒压降转子流量计的阻力损失不随流量改变恒流速68一转子流量计，当通过水流量为1m3/h时，测得该流量计进、出口压降为20Pa，当流量增至1.5m3/h，相应压降为

Pa（川大08）例：20刻度换算：标定流体：20℃水（＝1000kg/m3）20℃、101.3kPa下空气（＝1.2kg/m3）

CR相同，相同刻度时气体转子流量计

69例：某转子流量计，其转子材料为不锈钢，测量密度为1.2kg/m3的空气时，最大流量为400m3/h。现用来测量密度为0.8kg/m3氨气时，其最大流量为（）m3/h。华南理工07年测量40℃空气时，其校正系数为

。70流量计量程改变：若使流量计上限增加，下限基本不变，可将转子顶端面积削小；若使流量计上、下限增加，可改换转子材质，使ρf增大。∴在同一流量计刻度下，当被测气体密度大于标定气体密度时，其实际体积流量小于刻度值；反之则大于刻度值。71（2）能量损失小，测量精确度较高，流量计前后无需保留稳定段。（1）永远垂直安装，且下进、上出，安装支路，以便于检修。注意：流量计安装时，孔板流量计可以在

方向安装，转子流量计

方向安装，流动方向应取

。

华南理03年

水平

垂直向上垂直721.测定流体流经直管时的摩擦阻力，并确定摩擦系数λ与雷诺准数Re的关系。2．测定流体流经管件、阀门时的局部阻力系数。

七、实验——管路阻力测定实验掌握实验原理、装置、实验中注意事项例：1.流体阻力测定实验中，首先进行排气操作的原因是什么？在不同设备上不同温度下测定的λ-Re数据能否关联在一条曲线上？73答：（1）空气的存在，可能使测量管路中的流体流动成为水-空气的两相流；（2）管路中空气的存在可能使水的流动不连续，不再适用连续性方程或柏努利方程；（3）空气的存在将引起系统压力、流量的波动，导致测量误差。在不同设备上不同温度下测定的λ-Re数据，只有在管壁相对粗糙度ε/d不变的情况下，才能关联在同一曲线上。以水为工作流体所测得的关系能否适应于其它种类的牛顿型流体？当相对粗糙度相同时，水为工作流体所测得的关系能适用于其它种类的牛顿型流体，但不适用于非牛顿型流体。74八、计算举例复习课件中例题R1R2△Z孔板流量计截止阀1.已知两槽液面恒定，管径为φ89×3.5mm，直管与局部阻力当量长度∑Le=60m（不包括截止阀），截止阀在某一开度时阻力系数ξ=7.5，此时R1=185mmHg，求（1）此时管路中流量及两槽液位差△Z；

（2）阀门前后压强差及R2；

（3）将阀门关小，使流速降为原来0.9倍，则R1=？

截止阀阻力系数为多少？已知孔板流量计流量与压差

间关系为，流体湍流流动，摩擦系数

λ=0.026（浙大99年，川大08年）75在两截面之间列机械能衡算式其中：（1）（2）在阀门前后列机械能衡算式76（3）∴又77110mAEFBKG5mR2.用离心泵将密度为900kg/m3的液体由一液面维持恒定的敞口储罐G输送至容器K中，容器K液面上的压强为150kPa（表压），各管段的内径d、摩擦因素λ及总管长（L+∑L）（包括直管长及所有管件、阀门的当量长度）如下表78管段代号AEFB支路1支路2d/mm60504030λ0.020.020.030.03L+∑L/m90303645在支路2中阀门前后接一水银U管压差计，此阀门的局部阻力系数为4.1，支路2中的流量为4.68m3/h。计算时可忽略A、B处的局部阻力及二支管进出口处的局部阻力。试求：

（1）水银U管压差计的读数R，mm；

（2）支路1及总管中的液体流量，kg/h；

（3）泵的压头及轴功率（效率为50%），kW。华东石油07

79解：（1）在支路2阀门进出口之间列机械能衡算式（2）对于并联管路80（3）在储罐和容器K液面之间列机械能衡算式813.如图所示的输水循环管路，两台离心泵型号相同，两条管路除阀门开度不同外，其它条件完全相同，流向如图所示。封闭容器B内真空度为7×104Pa，两液面的高度差为9m。两管内的流速均为3m/s，泵1出口阀两端的水银U形压差计读数为300mm，试求：泵1出口阀的局部阻力系数为多少？泵2出口阀的局部阻力系数为多少？