第11章三角形全章复习与巩固（专项练习）-试卷 人教版八年级数学上册

7/7人教版八年级数学上册【三角形】全章复习与巩固（专项练习）一、选择题1.一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（）A．4条B．5条C．6条D．7条2.如果三条线段的比是：①1:3:4；②1:2:3；③1:4:6；④3:3:6；⑤6:6:10；⑥3:4:5，其中可构成三角形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3.以长度为5cm,7cm,9cm,13cm的线段中的三条为边,能组成三角形的情况有（

）A．2种

B．3种C．4种

D．5种4.下列图形不具有稳定性的是（）5.如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠BDC等于（）A.60°B.60°C.70°D.75°6.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性7.如图，在△ABC中，AD⊥BC，交BC的延长线于点D，BE⊥AC交AC的延长线于点E，CF⊥BD交AB于点F.下列线段是△ABC的高的是（

）A.

BD

B.

BE

C.

CE

D.

CF8.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为()A．5B．6C．7D．89.一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是()．A．相等 B．互补C．相等或互补 D．无法确定10.如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数是()A．30°B．40°C．50°D．60°11.如图的七边形ABCDEFG中,AB、DE的延长线相交于O点.若图中∠1,∠2,∠3,∠4的外角的角度和为220°,则∠BOD的度数为（）A.40°B.45°C.50°D.60°12.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是（

）A.

∠A=∠1+∠2

B.

2∠A=∠1+∠2

C.

3∠A=2∠1+∠2

D.

3∠A=2（∠1+∠2）二、填空题13.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是.14.已知：如图，∠DAC＝∠B，∠ADC＝115°，则∠BAC＝______．15.如图，AC⊥BC于点C，DE⊥BE于点E，BC平分∠ABE，∠BDE＝58°，则∠A＝________°.16.设三角形三边之长分别为3，7，1＋a，则a的取值范围为__________．17.如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为________.18.如图，已知∠A＝α，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；若∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2……∠A2015BC的平分线与∠A2020CD的平分线相交于点A2021，得∠A2021，则∠A2021＝____．(用含α的式子表示)三、解答题19.已知:如图,在△ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C.则AD∥BC请说明理由.AACDBE20.已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，（1）求∠BAC的度数．（2）△ABC是什么三角形．21.（1）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．（2）上题中若∠B=40°，∠C=80°改为∠C＞∠B，其他条件不变，请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系？并说明理由．22.如图,一个六边形的六个内角都是120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求该六边形的周长.23.已知：如图，△ABC中，AB＝AC，D是AB边上一点．(1)通过度量AB、CD、DB的长度，确定AB与的大小关系.(2)试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的．24.将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A′处的位置．（1）如果A′落在四边形BCDE的内部（如图1），∠A′与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．（2）如果A′落在四边形BCDE的BE边上，这时图1中的∠1变为0°角，则∠A′与∠2之间的关系是．（3）如果A′落在四边形BCDE的外部（如图2），这时∠A′与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系？并说明理由．25.阅读下列材料：某同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高．P是BC边上一点，PM，PN分别与直线AB，AC垂直，垂足分别为点M，N．求证：BD=PM+PN．他发现，连接AP，有S△ABC=S△ABP+S△ACP，即AC•BD=AB•PM+AC•PN．由AB=AC，可得BD=PM+PN．他又画出了当点P在CB的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示．他猜想此时BD，PM，PN之间的数量关系是：BD=PN﹣PM．请回答：（1）请补全以下该同学证明猜想的过程；证明：连接AP．∵S△ABC=S△APC﹣，∴AC•BD=AC•﹣AB•．∵AB=AC，∴BD=PN﹣PM．（2）参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：在△ABC中，AB=AC=BC，BD是△ABC的高．P是△ABC所在平面上一点，PM，PN，PQ分别