第六章 土的抗剪强度与地基承载力

第六章土的抗剪强度

与地基承载力6.1土的抗剪强度6.2土的极限平衡理论6.3抗剪强度指标的测定方法6.4地基破坏类型及承载力的确定6.1土的抗剪强度1、抗剪强度:土体抵抗剪切破坏的极限能力，是土的重要力学性质指标。工程中的地基承载力、挡土墙土压力、土坡稳定等问题都与土的抗剪强度直接相关。因此，土的强度实质上就是土的抗剪强度。2、本章重点

1、抗剪强度参数的概念c、；2、土的极限平衡条件；3、各类抗剪强度参数的实际应用。一、抗剪强度的基本概念

6.1土的抗剪强度

无粘性土粘性土APFts二、直剪试验与库伦定律222111ffPPts（总应力法）（有效应力法）jstjsttantan+==cff（抗剪强度）C—土的内聚力，kpaj--土的内摩擦角，度

6.1土的抗剪强度三、抗剪强度的来源及影响因素1、抗剪强度的来源：1）无粘性土：来源于土粒间的摩擦力（内摩擦力）。包括：a.一部分由于土颗粒粗糙产生的表面摩擦力；b.另一部分是粗颗粒之间互相镶嵌，联锁作用产生的咬合力。2）粘性土：除内摩擦力外，还有内聚力。内聚力主要来源于：土颗粒之间的电分子吸引力和土中胶结物质（eg.硅、铁物质和碳酸盐等）对土粒的胶结作用。

6.1土的抗剪强度2、影响土的抗剪强度的因素：影响c，φ，σ的因素可归纳为两类：1）土的物理化学性质的影响

a.土粒的矿物成分、颗粒形状与级配的影响。b.土的原始密度的影响。c.土的含水量的影响。d.土的结构的影响。2）孔隙水压力的影响工程上，根据实际地质情况和孔隙水压力消散程度，采用三种不同方法。

a.排水剪；b.不排水剪；c.固结不排水剪。

6.2土的极限平衡理论一、土体中任一点的应力状态假定土层为均匀、连续的半空间材料，研究地面以下任一深度处M点的应力状态。

下面仅研究平面问题，在土体中取一微单元体，作用在该单元体上的两个主应力为，则作用在与大主应力作用面成角的平面上的正应力和剪应力可根据静力平衡条件求得：

6.2土的极限平衡理论如下图。以上可用莫尔圆表示，

6.2土的极限平衡理论二、莫尔—库伦强度理论莫尔提出材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就发生破坏，并提出在破坏面上的剪应力是该面上法向应力的函数，即：是一条曲线，称为莫尔包线（抗剪强度包线），如右图实线，通常用一直线代替，该直线方程就是库伦公式表示的方程。由库伦公式表示莫尔包线的强度理论称为莫尔—库伦强度理论。

6.2土的极限平衡理论如果给定了土的抗剪强度参数和c以及土中某点的应力状态，则可将抗剪强度包线与莫尔应力圆画在同一张坐标图上。它们之间的关系有三种情况：（1）莫尔圆位于抗剪强度包线下方（圆1），说明该点在任何平面上的剪应力都小于土所能发挥的抗剪强度，因此不会发生剪切破坏；（2）圆3实际上不存在；（3）圆2，说明在A点所代表的平面上剪应力正好等于抗剪强度，该点处于极限平衡状态。c三、土的极限平衡条件

6.2土的极限平衡理论

根据极限应力圆与抗剪强度包线相切的几何关系，可建立以下极限平衡条件：对无粘性土：破裂面破裂角：化简后得：

6.2土的极限平衡理论6.3抗剪强度指标的测定方法抗剪强度的试验方法有多种，室内试验常用的有：直接剪切试验、三轴压缩试验和无侧限抗压强度试验；现场原位测试的有十字板剪切试验、大型直接剪切试验等。应变控制式直剪仪一、直接剪切试验1、试验装置；2、验试成果。由曲线可得抗剪强度参数为了近似模拟土体在现场受剪的排水条件，直剪试验可分为快剪、固结快剪和慢剪三种方法。直接剪切仪的优点：构造简单、操作方便；直接剪切仪的缺点：剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最薄弱的剪切面破坏；剪切面上剪应力分布不均，在边缘发生应力集中现象；在剪切过程中，剪切面逐渐缩小，而计算抗剪强度时却按圆截面计算；试验时不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压力。6.3抗剪强度指标的测定方法二、三轴压缩试验1、试验装置；2、试验成果。6.3抗剪强度指标的测定方法三轴压缩试验按剪切前的固结程度和剪切时的排水条件，分为以下三种试验方法：（1）不固结不排水试验（）；（2）固结不排水试验（）；（3）固结排水试验（）。三轴压缩仪的优点：能较为严格地控制排水条件以及可以量测试件中孔隙水压力的变化，试件中的应力状态比较明确，破裂面发生在最薄弱的部位。缺点：试件中的主应力，而实际上土体的受力状态未必都属于轴对称情况。6.3抗剪强度指标的测定方法，对一般粘性土就难以作出破坏包线。而对饱和粘性土，根据在三轴不固结不排水实验的结果，其破坏包线近于一条水平线，三、无侧限抗压强度试验1、试验装置。2、试验结果：只能作出一个应力圆即土的不排水抗剪强度时，就可利用构造简单的无侧限抗压试验。。这样，仅为测定饱和粘性—不排水抗剪强度。6.3抗剪强度指标的测定方法四、十字板剪切试验1、试验装置。2、抗剪强度公式：为简化计算，设：3、优点：构造简单、操作方便、对土的扰动小。4、测定饱和粘性土的原位不排水剪，特别适用于均匀饱和软粘土。6.3抗剪强度指标的测定方法饱和粘性土的抗剪强度一、不固结不排水抗剪强度在试验中如果分别量测试样破坏时的孔隙水压力，试验结果可以用有效应力整理，结果表明，三个试件只能得到同一个有效应力圆，并且有效应力圆的直径与三个总应力圆的直径相等，即：饱和粘性土的抗剪强度这是由于在不排水条件下，试样在试验过程中含水量不变，体积不变，饱和粘性土的孔隙压力系数B=1，改变周围压力增量只能引起孔隙水压力的变化，并不会改变试样中的有效应力，各试件在剪切前的有效应力相等，因此抗剪强度不变。由于一组试件实验结果，有效应力圆是同一个，因而就不能得到有效应力破坏包线和值，所以这种试验一般只用于测定饱和土的不排水强度。正常固结饱和土饱和粘性土的抗剪强度二、固结不排水抗剪强度分两种情况讨论：一种是试样所受到的周围压力大于前期固结压力，属正常固结状态的试样；如果其抗剪强度的性状是不同的。，则属于超固结试样。这两种状态，饱和粘性土的抗剪强度超固结土的固结不排水强度：总应力强度指标；有效应力强度指标。饱和粘性土的抗剪强度三、固结排水抗剪强度固结排水试验在整个试验过程中，孔隙水压力始终为零，总应力最后全部转化为有效应力，所以总应力圆就是有效应力圆，总应力破坏包线就是有效应力破坏包线。下图为固结排水试验的应力—应变关系和体积变化，在剪切过程中，正常固结粘性土发生剪缩，而超固结土则是先压缩，继而主要呈现剪胀。饱和粘性土的抗剪强度正常固结超固结固结不排水试验结果正常固结土的破坏包线通过原点，粘聚力，内摩擦角为。超固结土的破坏包线略弯曲，实用上用一条直线代替，约为，比正常固结土的内摩擦角要小。试验证明，与固结不排水试验得到的很接近，由于固结排水试验所需时间太长，故实用上用代替饱和粘性土的抗剪强度三种不同排水条件下的试验结果：

如果以总应力表示，将得出完全不同的试验结果，而以有效应力表示，则不论采用那种试验方法，都得到近乎一条有效应力破坏包线（虚线），可见，抗剪强度与有效应力的唯一对应关系。饱和粘性土的抗剪强度四、抗剪强度指标的选择首先要根据工程问题的性质确定分析方法，进而决定采用总应力或有效应力强度指标，然后选择测试方法。一般认为，由三轴固结不排水试验确定的有效应力强度参数和宜用于分析地基的长期稳定性（如土坡的长期稳定分析，估计挡土结构的长期土压力等）；而对于饱和粘性土的短期稳定问题，则宜采用不固结不排水试验的强度指标，即，以总应力法分析。一般工程问题多采用总应力法分析，其指标和测试方法大致如下：饱和粘性土的抗剪强度

若建筑物施工速度较快，而地基土的透水性和排水条件不良时，可采用三轴仪不固结不排水试验或直剪仪快剪试验的结果；如果地基荷载增长速率较慢，地基透水性不太小（如低塑性的粘土）以及排水条件又较佳时（如粘土中夹砂层），则可采用固结排水或慢剪试验；如介于上述两种情况之间，可用固结不排水或固结快剪试验结果。饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度由饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度不同加荷方法的应力路径应力路径对加荷过程中的土体内某点，其应力状态的变化可在应力坐标图中以应力点的移动轨迹表示，这种轨迹称为应力路径。常用的特征点是应力圆的顶点（剪应力为最大），其坐标为和。按应力变化过程顺序把这些点连接起来就是应力路径，并以箭头指明应力状态发展方向。应力路径应力路径下图表示正常固结粘土三轴固结不排水试验的应力路径，总应力路径AB是直线，而有效应力路径是曲线，两者之间的距离即为孔隙水压力，因为正常固结粘性土在不排水剪切时产生正的孔隙水压力，如果AB线上任意一点的坐标为，则相应于上该点的坐标为，故有效应力路径在总应力路径的左边，从A点开始，沿曲线至点剪破，为剪破时的孔隙水压力，图中和分别为以总应力和有效应力表示的极限应力圆顶点的连线。应力路径下图为超固结土的应力路径，为弱超固结土的总应力路径和有效应力路径，由于弱超固结土在受剪过程中产生正的孔隙水压力，故有效应力路径在总应力路径左边；表示一强超固结试样的应力路径，由于强超固结试样开始出现正的孔隙水压力，以后逐渐转为负值，故有效应力路径开始在总应力路径左边，后来逐渐转移到右边，至点剪坏。应力路径利用固结不排水试验的有效应力路径确定的线，可以求得有效应力强度参数和，多数试验表明，在试件发生剪切破坏时，应力路径发生转折或趋于水平，因此认为应力路径发生转折点可作为判断试件破坏的标准。将线与破坏包线绘在同一张图上，有如下关系：可以根据反算。无粘性土的抗剪强度

下图表示不同初始空隙比的同一种砂土在相同周围压力下受剪时的应力--应变关系和体积变化。由图可见，密实的紧砂初始孔隙比较小，其应力--应变关系有明显的峰值，超过峰值后，随应变的增加应力逐渐降低，呈应变软化型，其体积变化是开始稍有减小，继而增加（剪胀），这是由于较密的砂土颗粒之间排列比较紧密，剪切时颗粒之间产生相对滚动，土颗粒之间的位置重新排列的结果。松砂的强度随轴向压力的增加而增大，应力--应变关系呈应变硬化型，对同一种土，紧砂和松砂的强度最终趋向同一值。松砂受剪其体积减少（剪缩），在高周围压力下，不论砂土的松紧如何，受剪时都将减缩。无粘性土的抗剪强度

由不同初始空隙比的试样在同一压力下进行剪切试验，可以得出初始孔隙比与体积变化之间的关系，如下图所示，相应于体积变化为零的初始孔隙比称为临界孔隙比。在三轴试验中，临界孔隙比是与侧压力有关的，不同的可以得出不同的值。如果饱和砂土的初始孔隙比大于临界孔隙比，在剪应力作用下由于剪缩必然使孔隙水压力增高，而有效应力降低，致使砂土的抗剪能力降低。无粘性土的抗剪强度当饱和松砂受到动荷载作用（例如地震），由于孔隙水来不及排出，孔隙水压力不断增加，就有可能使有效压力降低到零，因而使砂土象流体那样完全失去抗剪强度，这种现象称为砂土的液化，因此，临界孔隙比对研究砂土液化也具有重要意义。无粘性土的抗剪强度决定于有效法向应力和内摩擦角。密实砂土的内摩擦角与初始孔隙比、土粒表面的粗糙度以及颗粒级配等因素有关。初始孔隙比小、土粒表面粗糙、级配良好的砂，其内摩擦角较大。6.4地基破坏类型及承载力的确定一、剪切破坏型式1、整体剪切破坏破坏时形成了延续至地面的连续滑动面，破坏曲线三阶段明显，如曲线（A）。2、局部剪切破坏形成局部滑动面，压力与沉降关系一开始就呈显非线性关系，如曲线（B）。3、冲剪破坏基础近乎竖直刺如土中，如曲线（C）。整体剪切破坏局部剪切破坏冲剪破坏P-S曲线P-S曲线二、破坏型式判断1、密砂、硬粘土地基一般发生整体剪切破坏；松砂、软粘土地基发生局部或冲剪破坏。容许承载力：——极限承载力；K——安全系数（2~3）；临塑荷载：2、基础埋深较浅时会发生整体剪切破坏；较深时会发生局部或冲剪破坏。三、地基承载力地基承载力：指地基承受荷载的能力。6.4地基破坏类型及承载力的确定无埋深一、基本假定1、地基受条形均布荷载；2、各向的自重应力相等。二、塑性区边界方程1、无埋深情况下M点的大小主应力为：6.4地基破坏类型及承载力的确定四、地基的临塑荷载6.4地基破坏类型及承载力的确定2、有埋深情况下地基中任意点的大小主应力为：有埋深6.4地基破坏类型及承载力的确