《方差》课件 湘教版七年级数学下册

方差数学湘教版七年级下知识回顾

3.中位数：一般地，一组数据按从小到大顺序排列，位于数据最中间（个数为

）或最中间两个数（个数是

）的平均数叫做中位数.

奇数偶数知识回顾

4.众数：在一组数据中，把

叫做这组数据的众数.出现次数最多的数导入新知刘亮和李飞参加射击训练的成绩（单位：环）如下：刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；李飞：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.（1）两人的平均成绩分别是多少？

即两人的平均成绩相同.刘亮的射击成绩李飞的射击成绩刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；李飞：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.（2）如何反映这两组数据与其平均数偏离程度？谁成绩更稳定？为了直观地看出这两组数据与其平均数的偏离程度，我们用图来表示数据的分布情况.导入新知刘亮的射击成绩李飞的射击成绩从图中，可以发现刘亮射击成绩大多集中在平均成绩8环附近，而李飞的射击成绩与其平均成绩的偏差较大.导入新知

一组数据中的数与这组数据的平均数的偏离程度是数据的一个重要特征，它反映了一组数据的离散程度或波动大小.那么如何找到一个特征值来反映一组数据与其平均数的离散程度呢？将各个数与平均数之差相加.但是相加的结果为0啊！导入新知各个数与平均数之差相加:刘亮：（8-7）+（8-8）+…+（8-9）=0李飞：（8-6）+（8-8）+…+（8-9）=0那么如何找到一个特征值来反映一组数据与其平均数的离散程度呢？同学们可以试试，把各个数与平均数之差取绝对值，再取它们的平均值.把各个数与平均数之差平方导入新知刘亮：（8-7）2+（8-8）2+…+（8-9）2=6李飞：（8-6）2+（8-8）2+…+（8-9）2=14那么如何找到一个特征值来反映一组数据与其平均数的离散程度呢？那么，求各个数与平均数之差平方，再取它们的平均值呢？导入新知

讲解新知

3.方差的计算：4.方差的适用条件：当两组数据平均数相等或相近时，用方差来判断它们波动情况．

讲解新知

2.方差意义：反映一组数据离散程度：方差越大，数据波动性越大，数据越不稳定；方差越小，数据波动性越小，数据也越稳定.我们可以算出刘亮、李飞的射击成绩的方差分别是：计算结果表明：s2李飞>s2刘亮，这说明李飞的射击成绩波动大，而刘亮的射击成绩波动小，因此刘亮的射击成绩更稳定.做一做刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；李飞：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.（2）如何反映这两组数据与其平均数偏离程度？谁成绩更稳定？例题讲解

【例1】有两个女声小合唱队，各由5名队员组成.她们的身高为（单位：cm）为：

甲队：160，162，159，160，159；

乙队：180，160，150，150，160.如果单从队员的身高考虑，哪队的演出效果好？

例题讲解

甲队：160，162，159，160，159；

乙队：180，160，150，150，160.

总结新知

1.方差的计算量较大.当一组数据所含的数很多时，我们可以借助计算器来求一组数据的方差.

2.不同型号的计算器其操作步骤可能不同，请先阅读计算器的说明书.通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据，最后按求方差的功能键，即可求出该组数据的方差.例题讲解

【例2】某专卖店专营某品牌的衬衣，店主对上一周中不同尺码的衬衣销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量/件1012201212该店主决定本周进货时，增加了一下41码的衬衣，影响该店主决策的统计量是（）A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数解析：平均数、中位数，众数是描述一组数据集中程度的统计量.方差是描述一组数据离散程度的统计量.由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决定的统计量是众数，选CC数据的分析数据的一般水平或集中趋势数据的离散程度或波动大小平均数、加权平均数中位数众数方差总结1.用计算器求下列各组数据的平均数和方差：（1）24，24，31，31，47，47，62，84，95，95；（2）473，284，935，743，586，654；（3）10.1，9.8，9.7，10.2，10.3，9.9，10.0.答：平均数为54，方差为728.2.答：平均数为612.5，方差为41805.58.答：平均数为10，方差为0.04.巩固练习2.甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：甲：710887；乙：89797.计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？

巩固练习3.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：甲的成绩76849084818788818584乙的成绩82868790798193907478（1）填写下表：同学平均成绩中位数众数方差85分以上的频率甲84840.3乙84843484900.514.4巩固练习（2）利用表中信息，从不同角度对甲、乙两名同学成绩进行评价.解：①从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；②从方差看，s2甲=14.4，s2乙=34，甲的成绩比乙