中考数学专题复习课件 平行四边形 （人教版）

平行四边形1.如图，在□ABCD中．(1)∠ABC＝70°，则∠ADC＝______； (2)AB＝6，AC＝8，则DC＝______，OC＝______． 课堂小测70°6

42.(1)如图，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(

)A．AB∥CD，AB＝CD B．AD∥BC，AB＝CD C．AO＝CO，BO＝DO D．∠ABC＝∠ADC，∠BAC＝∠BCD B(2)如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，请添加一个条件，使四边形ABCD成为平行四边形，你所添加的条件为_____________.

AB∥DC平行四边形的性质例题精讲如图，E，F分别是□ABCD的边BC，AD上的点，连接AE，CF. (1)若AB＝4，BC＝6，求□ABCD的周长； (2)若∠BAD＝130°，求∠B，∠BCD，∠D的度数； (3)若E，F分别是BC，AD上的中点，求证：AE＝CF； (4)若AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别是E，F，求证：AE＝CF； (5)在(4)的条件下，连接BD，分别交AE，CF于点M，N，求证：AM＝CN. 例题1(1)若AB＝4，BC＝6，求□ABCD的周长； □ABCD的周长为20.(2)若∠BAD＝130°，求∠B，∠BCD，∠D的度数；∠B＝∠D＝50°，∠BCD＝130°.(3)若E，F分别是BC，AD上的中点，求证：AE＝CF； (4)若AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别是E，F，求证：AE＝CF； (5)在(4)的条件下，连接BD，分别交AE，CF于点M，N，求证：AM＝CN. 【变式】如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F.(1)求证：OE＝OF； (2)若AB＝10，BC＝8，OC＝3，求□ABCD的周长和面积，△ABD的周长． (1)求证：OE＝OF；(2)若AB＝10，BC＝8，OC＝3，求□ABCD的周长和面积，△ABD的周长．平行四边形的判定如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点． (1)若E，F分别OA，OC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形； 例题2(2)若AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形； (3)若BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形BFDE是平行四边形；(4)若BE平分∠ABO，DF平分∠CDO，求证：四边形BFDE是平行四边形.【变式】如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点．求证：BE＝DF，BE∥DF.1．(2021·株洲)如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE＝132°，则∠A＝(

)A．38°B．48°C．58°D．66°中考真题一、选择题B2．(2021·天津)如图，□ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(0，1)，(－2，－2)，(2，－2)，则顶点D的坐标是(

)A．(－4，1) B．(4，－2)C．(4，1) D．(2，1)C3．(2021·宜宾)下列说法正确的是(

)A．平行四边形是轴对称图形B．平行四边形的邻边相等C．平行四边形的对角线互相垂直D．平行四边形的对角线互相平分D4．(2021·贵阳)如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是(

)A．1B．2C．2.5D．3B5．(2021·南充)如图，点O是□ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F，下列结论成立的是(

)A．OE＝OFB．AE＝BFC．∠DOC＝∠OCDD．∠CFE＝∠DEFA6．(2021·河北)如图，□ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案(

)A．甲、乙、丙都是B．只有甲、乙才是C．只有甲、丙才是D．只有乙、丙才是A二、填空题7．(2021·菏泽)如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，D，E分别为AC，BC的中点，DE＝2，过点B作BF∥AC，交DE的延长线于点F，则四边形ABFD的面积为________．8．(2021·青海)如图，在□ABCD中，对角线BD＝8cm，AE⊥BD，垂足为E，且AE＝3cm，BC＝4cm，则AD与BC之间的距离为________.6cm9．(2021·江西)如图，将□ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F，若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，FC＝a，FD＝b，则□ABCD的周长为____________．4a＋2b三、解答题10．(2021·怀化)已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，AE＝CF.求证：(1)△ADE≌△CBF；(2)ED∥BF.(1)△ADE≌△CBF；(2)ED∥BF.(1)探究四边形BEDF的形状，并说明理由；12．(2021·广元)如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，连接AE，若AE的延长线和BC的延长线相交于点F.(1)求证：BC＝