高二物理竞赛：电磁习题课件

OBHIIIIII

三条线分别表示三种不同磁介质的B—H关系曲线，虚线是的关系曲线。试指出哪一条是表示顺磁质？哪一条表示抗磁质？哪一条表示铁磁质？《训练》P65--10(磁场、电磁感应)10、11章习题讨论课抗顺铁参考下页知识弱磁质BHo弱磁质OHB铁磁质中B与H为非线性关系《训练》填空题P66---1半径很小,所以其内B均匀一质量为m，电量为q的粒子以速度v在与均匀磁场B垂直的平面内运动，则粒子运动轨道所包围的面积内磁通量Φ=________；粒子运动所形成的等效圆电流强度I=_________等效圆电流的磁矩m=_______。三条无限长载流直导线等距地并排放置，导线A、B、C分别载有1A、2A、3A同向电流。若导线A、B、C单位长度上受力的大小分别为F1、F2、F3，则F1:F2:F3=____________。123dd《训练》填空题P66---3分析、解见下页

相距离为d的两平行载流导线单位长度的相互作用力123dd设：导线收到的垂直于纸面向外的力为正。线圈的磁矩为__________，线圈受到的磁力矩的大小为_______，方向

。P66---5方向方向磁矩磁力矩L1L2L3IIP67---6如图所示，均匀带电细直线ab，电荷线密度为λ，绕垂直于直线的轴O以角速度ω匀速转动(线形状不变，O点在ab延长线上)。求：

(1)O点的磁感应强度Bo;(2)磁矩m;(3)若l1>>l2，求Bo及m．《训练》P69---6l2l1dror已知:求：Bo=？r解:分析带电细直线上一小段dq旋转时相当于一圆电流解：分析R0求:圆盘所受的磁力矩的大小和方向。方向《训练》P69---7

如图所示，一半径为R的带电塑料圆盘，其中有一半径为r的阴影部分均匀带负电荷，面电荷密度为-σ，其余部分均匀带正电荷，面电荷密度为+σ。当圆盘以角速度ω绕过O点且垂直于盘面的轴旋转时，测得圆盘中心O点的磁感应强度等于零。求R与r应满足什么关系?+sO-s《训练》P69---10在通有电流I0的长直导线产生的磁场中，放一通有电流I的等腰直角三角形线圈。起始时线圈与长直导线在同一平面内，线圈可绕其固定的CD边自由转动，求：

(1)当线圈受到微小扰动时，线圈的运动情况如何?稳定平衡位置在何处?(2)线圈从初始位置转到稳定平衡位置时磁力矩作的功(设线圈在转动过程中电流I不变)。P69---8ICDI（1）当线圈的磁矩方向与磁场方向一致时，此时线圈受的磁力矩为0，为线圈的稳定平衡位置。CD解稳定平衡位置(2)线圈从初始位置转到稳定平衡位置时磁力矩作的功(设线圈在转动过程中电流I不变)。

线圈在初始位置时面元的磁通量:在稳定平衡位置时线圈的总磁通量:则线圈从初始位置转到稳定平衡位置时磁力矩做的功:一长直导线具有半径为R的圆截面，通有电流I0

，在导体内有一半径为a的圆柱形孔，它的轴平行于导体轴，两轴间距为OO'=b，电流I0均匀地分布在截面上，设P点为圆柱形孔中任意一点，求P点的磁感应强度B。I0bRO12yP68---3I0I0P69---9

两无限大均匀载流平面，在垂直于电流流向的方向上，单位宽度的电流为I(i=J)，如图所示。试写出I、II、III三个区域内的磁感应强度B的表达式，并指出其方向。IIiiIIII结合下两页课件自己看发的题解J例:已知:无限大载流平面，J

为单位宽度的电流.求：平面两侧

磁感应强度.

解:分析L有限宽平面附近两侧dI讨论JJP70---12平时课件上有,要搞懂会做.I22I11《训练》P84---5讨论题两任意形状的导体回路1与2，通有相同的稳恒电流，若以Φ12表示回路2中的电流产生的磁场穿过回路1的磁通，Φ21表示回路1中的电流产生的磁场穿过回路2的磁通。试判断以下结论是否正确：(1)|Φ12|>|Φ21|(2)|Φ12|<|Φ21|(3)|Φ12|=|Φ21|(4)因两回路的大小、形状未具体给定，所以无法比较|Φ12|与|Φ21|的大小。选择（3）G1C

BRG2ADP85--6.分析当磁场变化时，讨论AB、CD中的电动势及各回路中的电流。FG实际上[CF+FG+GD]段的电动势与CD段电动势大小相等，但是互为反电动势。《训练》P86B选择题1分析:当I增大时,右侧B变化,感应磁场的方向垂直纸面向外,所以金属片内会有涡电流,其方向如图.根据安培定律,金属片受的合力向右.I2.下列说法中哪些是正确的[C](A)导体在磁场中以一定速度运动时，必定产生感应电动势。不一定，要看是否切割磁力线。

(B)均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内，且磁场随时间匀速率变化，则此圆柱形空间外的一点处，由于B=0，所以，那么该点的涡旋电场也等于零。

(C)涡旋电场是非保守场，涡旋电场力沿一闭合路径所作的功—般不等于零。

(D)已知一长直螺线管的自感系数为L，若将该螺线管从中间锯成两个大小一样的螺线管则两个螺线管的自感系数都等于L/2。锯处存在边缘效应《训练》P86--2在长直载流导线附近平行放置两根金属导轨，三者在同一平面内，在导轨上有两根可沿导轨平行滑动的金属棒ab和cd，如图所示。今以力F拉cd棒向右运动，则ab棒将[](A)不动；(B)

向右运动；

(C)向左运动；(D)转动。IcFd力F拉cd棒向右运动时矩形框内磁通量增大，感应电流逆时针方向，由判断出金属棒ab向右运动。《训练》P87--3在感应电场中，电磁感应定律可写成，式中Ek为感应电场的电场强度，此式表明[]闭合曲线L上Ek处处相等。通常只有无限长圆柱形空间内均匀磁场,均匀变化时闭合曲线L上Ek处处相等。

(B)感应电场是保守力场。(C)感应电场的电场线不是闭合曲线。(D)在感应电场中不能象对静电场那样引入电势的概念。《训练》P87--4对于位移电流，下列说法中正确的是[](A)位移电流是由变化电场产生的。

(B)位移电流是由线性变化的磁场产生的。

(C)位移电流的热效应服从焦耳—楞茨定律。

(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定律。《训练》P87--4RI求：单位长度存储的磁能。r取h=1答:B《训练》P87--5一无限长直导线的横截面各处的电流密度均相等，总电流为I，则每单位长度导线内所贮存的磁能为[]。oRaob作辅助线ob，即连接曲线形导线始、末端，这样构成闭合线圈，由于是均匀磁场，闭合线圈绕O点旋转时通过该线圈的磁通量不变，根据法拉第电磁感应定律，该线圈的总电动势为零。也可以看成是大小相等，符号相反。而根据课件例题的结果BP87填空题1，关键是引辅助线。O端电动势高求:(1)该时刻动生电动势的大小。A端高CAtP87填空题2求:(2)该时刻总感应电动势的大小。CAt《训练》P88--3.IRlI表示单位宽度的电流。已知：两长直螺线管n、l、I相同。P88--5.6.+-IÄINMv训练P89--1(1)金属棒转到ON位置时,的感应电动势xx方向：ON,N点电势高.

解：分析

(2)金属棒转到OM位置时方向：OM,M点电势高.ÄINMLxxr已知：t=0,x=0，t=t,x=vt,问：任意时刻矩形框内的感应电动势解：分析I(t)tt=0xOydy训练P89--2方向I(t)tt=0xOy训练P89—3，自己看期中时发的题解。(1)单位长度上的自感系数.如图两导线间单位长度所围面积的磁通量为:P90—4（第2问不要求！）解:oardrro导线的半径为ah=1如图,已知I、N、R1

、R2

.求：载流螺绕环内的磁场取同心圆形回路L,半径

R1<r<R2

解：分析o—截面为矩形的螺绕环，高为h，内外半径分别为a和b，环上均匀密绕N匝线圈。在环的轴线上有—条长直导线AB，如图所示。求：（1）螺绕环导线中电流为I0时，螺绕环储存的磁场能量。（2）螺绕环导线中电流以i=I0－λt的规律随时间变化时(I0，λ均为大于零的常量)，长直导线中感应电动势的表达式及方向；（3）螺绕环与长直导线间的互感系数。

训练P90—5I0Nh（1）螺绕环中电流为I0时，螺绕环内存储的磁场能量。解：分析I0Nhrdrh如何求B看下页（2）螺绕环中电流，求螺绕环的感应（自感）电动势。abr

Ordr求截面为矩形的螺绕环（电流为I）的磁通量。INh解:分析abrOrdri（3）螺绕环中电流，时长直导线中感应电动势的大小。abr

OrdrNh已知：

t=0,x=0.t=t,x=vt求：(1)B为均匀yxx解：分析N0MvP90---7方法2x0yMNxvx=vt问：小环中的感应电流？方向？B0=?已知：大环R1,R2，小环r<<R1

，电阻R0。rR1R2r¢解：分析r¢P91---8rR1R2r¢P91---9，10自己看课件

！

P91--11.解：分析(1)小圆线圈中电流的大小ab

w

I固定当小线圈转动时,大线圈中的电流在小圆线圈中产生的磁通量就会发生变化,所以小线圈中就有感应电流(2)ab

w

I固定载流线圈(小线圈)在磁场中(大线圈的磁场)受磁力矩作用转动,是定轴转动,根据要使小线圈匀速转动,其所以要给小线圈施一外力矩,该外力矩大小与小线圈受到的磁力矩大小相等方向相反.(3)大线圈中的互感电动势？abwI12

在工程中常采用的同轴电缆如图所示，同轴电缆由半径分别为R1，R2的两个无限长同轴薄壁圆筒组成，两筒间充以磁导率为μ的均匀介质，设电流I均匀地由内筒流入，从外筒流回。求：(1)磁感应强度B的分布；(2)长为l的—段电缆中的磁场能量；(3)长为l的—段电缆的自感系数。IIP92--13.解：R2R1LII(1)磁感应强度B的分布。(2)长为l的—段电缆中的磁场能量。轴对称场的体积元lr(3)长为l的—段电缆的自感系数。两个板产生的场强P43_2,3,3.此处E为一个板产生的场强

静电场P43--4.设：P点为电势0点，求P’点的电势。RPP’r选：B《训练》P44---6分析一不带电的空腔导体球壳，距球心d处固定一点电荷+q，用导线把球壳接地后再断开。求：球心处电势。设¥

处为电势0点。ROd分析见下页ROdROdROdROd+q-q-q-qR1q1R2q2连接后电荷都分布在外表面答案：Bq1R1R2q2《训练》P44---8，9分析没接触时P45---5设：原导体带电量为Q，电容为CRQRQ/2RQ/2结论：电场力作功电势能减少(1)(2)已知：导体壳不带电,其内的导体球电电量q.现将导体壳与其内的导体球用导线连接。问：(1)、（2）两种情况电场能量的大小。+q-q+qE=0分析(1)、（2）两种情况电场的分布已知：平行电容器的为容器C，两极板距离为d、相互作用力为F。求U=？q=？dSP45---7一厚度为2d的无限大平板，电荷关于中心平面对称分布，且ρ=K|x|，K为正常数，如图所示。求：(1)中心平面的电场强度E1；(2)板内距中心平面a处的电场强度E2;(3)板外任一点的电场强度E3；(4)画出电场强度随x变化的E-x曲线图。46--2可以看成许多薄片叠加,见后两页的例题,及分析图Paboxdxx例可以看成许多薄片叠加PP46-2P46-4解：补偿法方向方向P即空腔内是均匀场一均匀带电的金属平板圆环。内、外半径分别为R1和R2,电荷面密度为σ．(1)

求圆环轴线上距环心为h处的电势，并说明该点电势与带有同样电荷面密度σ且外径相同的金属板比较，电势是升高还是降低?(2)

若σ为负，现有一电子从无限远处沿轴向射向圆环，欲使电子穿过圆环，它的初动能至少应多大?

R2R1oσxhP49--15qPOxxpRx0