新人教版五年级上册数学（新插图）1 两端都栽的植树问题 教学课件

数学广角7两端都栽的植树问题学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？例题1想一想:什么是间隔呢？间隔5个手指有4个间隔。4个手指有几个间隔？3个手指呢？数一数:5个手指中间有几个空？在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。小红算得对吗？画图检验一下。同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？例题1100÷5=20（棵）小红这样算：100m太长了，我先用20m来检验。5m20m5m5m5m20÷5=4（个）间隔4+1=5棵树5m25m5m5m5m5m再看看25m可以栽几棵。25÷5=5（个）间隔5+1=6棵树5m20m5m5m5m5棵5m25m5m5m5m5m6棵自己选一些长度试一试，看看有什么规律。距离（米）间隔数（个）棵数（棵）20253035455667785m20m5m5m5m5棵5m25m5m5m5m5m6棵距离（米）

间隔数（个）棵数（棵）2025303545566778棵数=间隔数+1（两端都栽）间隔数=路长÷株距说一说：你发现了什么规律？规范解答:我发现栽树的棵数比间隔数多1。100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽_____棵树。21100÷5=20（个）20+1=21（棵）答：一共要栽21棵树。不封闭路线上两端都植树的问题总路线长÷株距=间隔数棵数=间隔数+1在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？2000÷50=40（个）40+1=41（盏）41×2=82（盏）答：一共要安装82盏路灯。21路公共汽车行驶路线全长24km相邻两站之间的路程都是3km。一共设有多少个车站？24÷3＝8（个）8＋1＝9（个）答：一共设有9个车站。总路线长÷间距=间隔数车站数=间隔数+1一段路长720m，在路的一边每隔3m栽一棵树（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？720÷3=240（个）240+1=241（棵）答：一共要栽241棵树。在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14个车站，每两个车站间的平均距离是1200m。这条马路有多长？1200×（14-1）=1200×13=15600（m）答：这条马路有15600m长。总路线长=间距×间隔数老师从一楼办公室去某教室上课，

上一层楼有10级台阶，走了30级台阶，老师要去的这个教室在第几层？30÷10＝3（个）3＋1＝4（层）答：老师要去的这个教室在第4层。5m20m5m5m5m5棵这节课你们都学会了哪些知识？植树问题（1）总路线长÷株距=间隔棵数=间隔数+1100÷5=20（个）20+1=21（棵）植树问题数学广角7两端都不栽的植树问题在一条21m长的小路一旁栽树，每隔3m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？21÷3+1=8（棵）如果两端都不栽呢？动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？例题2两端都不栽，栽的棵数比间隔数少1。我们也先画图看看。两端都栽：两端都不栽：60÷3=20（）×2=（）20（）=（）19

38小路两旁都要栽树，所以还要×2。-

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19动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？答：一共要栽38棵树。……1234519……1860m少的“1”在哪呢？两头种棵数＝间隔数＋1棵数＝间隔数－1100米60米小组讨论：这两种情况，有什么相同？有什么不同？两头种棵数＝间隔数＋1100米棵数＝间隔数－160米棵数＝间隔数35米小组讨论：植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？

2km=2000m间隔数：2000÷50=40（个）棵数:(40+1)×2=82(盏)答：一共要安装82盏路灯。盏数＝间隔数+1小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树，每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？123457635m35÷5=7（棵）答：一共要栽7棵树。棵数＝间隔数小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树，每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？5－1=4（次）4×8=32（分）答：锯完一共要花32分钟。一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？3×（18+1）=57（m）答：这条小路长57m。学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头到另一头每隔3m栽一棵树，两端都不栽，一共栽了18棵，这条小路长多少米？两头都不植树：间隔数＝棵数+142÷3=14（处）答：全程一共有14处