第八章 堰闸出流(zhu,2013)

水力学第八章堰流及闸孔出流主讲：朱德兰前进主要内容堰流与闸孔出流的判别堰流的分类堰流的基本公式薄壁堰流的水力计算实用堰流的水力计算宽顶堰流的水力计算堰流水力计算实例闸孔出流的基本公式底坎为宽顶堰型的闸孔出流底坎为曲线型实用堰的闸孔出流结束闸孔出流水力计算实例既能挡水，又能过水的水工建筑物，称为堰。堰流闸孔出流堰流不受闸门控制水面为一条光滑的曲线，而闸孔出流受闸门的控制水面在闸门处不连续。都是上游壅水，水流在重力作用下运动，将势能转化为动能的过程；都是急变流，能量损失主要是局部水头损失。闸孔出流eH00bH00v0堰流§8.1概述堰、闸水流的判别HeHe堰流闸孔出流返回闸底坎形式堰流的分类堰的外形及厚度不同，其能量损失及过水能力也会不同堰高P1堰高P2堰顶厚度δδ堰顶厚度δ堰顶厚度堰宽b堰顶水头HHH按δ/H分类δ/H<0.67

薄壁堰流0.67<δ/H<2.5

实用堰流2.5<δ/H<10

宽顶堰流曲线形折线形有坎无坎前进按下游水位是否对过堰水流有顶托阻水的影响自由堰流淹没堰流按有无侧向收缩无侧收缩堰流b=B有侧收缩堰流b≠B返回v011v1P200δHP1堰流水力计算的基本公式0－0断面可视为渐变流过水断面，而1－1断面除了宽顶堰流之外，均为急变流，其上的并不为常数，故采用平均值表示。由此可列能量方程式为第一个过水断面应取在堰前水面无明显下降的0－0断面。该断面堰顶以上的水深H称为堰上水头，其断面平均流速v0称为行近流速。第二个过水断面取在基准面与水舌中线的交点所在的1－1过水断面。v011v1P200δHP1

v11-1断面的平均流速v00-0断面的平均流速ζ局部阻力系数列能量方程堰上水头行近流速水头堰上全水头

流速系数

流量系数v011v1P200δHP1

反映局部水头损失的影响，包括：堰顶水头、上游堰高P1、堰顶进口边缘形状等。反映堰顶水流垂直收缩的程度（1-1断面水舌厚度kH）

代表堰顶断面平均测压管水头与堰顶全水头之比

自由出流、无侧收缩的各种堰流计算公式影响堰流流量系数的主要因素如果下游水位较高，影响到下游水流条件时，则在相同水头H时，其过流量Q将小于由上式计算值，这时称为淹没出流。应在自由出流公式右端乘以一个小于1的淹没系数σs。当堰顶存在边墩或闸墩时,即堰顶宽度小于上游河渠宽度时，过堰水流在平面上受到横向约束，流线将出现横向收缩，使水流的有效宽度小于实际的堰顶净宽，局部水头损失hj增大，过堰流量将有所减小。对此也是在自由出流公式右端乘以一个小于1的侧收缩系数ε1。堰流的基本公式应用能量方程式可推得过堰流量堰宽堰顶全水头HV0流量系数侧收缩系数淹没系数水力计算类型计算过堰流量Q计算堰上水头H设计堰宽b返回§8.2薄壁堰流的水力计算薄壁堰流具有稳定的水头和流量的关系，常作为水力模型或野外测量中一种有效的量水工具。当矩形薄壁堰无侧收缩，自由出流时，水流最为稳定，测量精度也较高；堰上水头不宜过小（应大于2.5m）；水舌下面的空间通气良好；H三角形薄壁堰适用于小流量的量测；返回雷白克(T.Rehbock)式中，P1为上游堰高，H为堰上水头，均以米计算§8.2.1矩形薄壁堰流的水力计算当所需测流量较小(例如Q＜0.1m3/s)时，若用矩形薄壁堰，则水头过小，误差大。一般可改用三角形薄壁堰。堰口夹角可取30°60°90°120°·不同值，但常用直角。HP1B§8.2.2直角三角形薄壁堰流HP1B堰上游引渠宽度三角形薄壁堰流的流量公式§8.3实用堰流的水力计算剖面形状设计克里格——奥菲采洛夫剖面WES剖面渥奇剖面Hd前进§8.3.1曲线型实用堰的剖面形状上游直线段：AB

堰顶曲线段：BC下游直线段：CD，坡度m=ctanα下游河床连接段：DEEHdP1P2ABCDOαm上游直线AB段：可设计成垂直或倾斜,下游直线CD段坡度取决于溢流坝体的强度和稳定要求。反弧段：使直线CD与下游河底平滑连接，避免水流冲刷河床反弧段：一般情况下，非基岩上、高度不大的坝式中，Hd溢流坝剖面设计水头；zmax为最大上下游水位差堰顶O点上游曲线yR1R2R3xxyy/Hd=0.5(x/Hd)1.850.276Hd0.175HdO0.292HdWES剖面设计方法问题：堰顶水头在(Hmin～Hmax)范围变化，如何选定设计水头Hd＝？，使H=(Hmin～Hmax)时，堰面流量系数较大，又不产生过大负压。工程中经常采用：

Hd=(0.75～0.95)Hmax

当H

>Hd时，为真空剖面堰当H<Hd时，堰剖面堰稍偏肥大，为非真空剖面堰

m=m(P1/Hd、H0/Hd，堰上游面坡度)表8-3列出了WES剖面实用堰的流量系数，表8-4为上游堰面坡度影响系数c值，考虑上游坡面影响的流量公式为（1）流量系数（2）侧收缩系数确定db’b’b’边墩边墩闸墩闸墩式中：n溢流孔

bˊ

每孔闸孔的净宽度Ka边墩形状影响系数(由图8-12确定)

KP闸墩形状影响系数(查表8-5确定)（3）淹没系数自由出流v0H0P1hs/H≤0.15及P2/H0≥200v0H0hsP2ht淹没出流P2/H0＜2或hs/H0＞0.15淹没系数由图8-14查取淹没出流区自由出流区00v0H0hsP2ht淹没出流P2/H0＜2或hs/H0＞0.15（3）淹没系数

某混凝土重力坝的溢洪道，底坎为曲线型实用堰。堰上设置

7

孔闸门，每孔净宽

b

为14

m。已知:设计流量Q

为

5253

m3/s，上游水位高程为

272.0

m；相应的下游水位高程为

210.0

m；筑坝处河床高程为190.0

m；堰上游面垂直，下游直线段坡度为mα=

cotα=

0.753，即α=

53º；边墩头部及闸墩头部为圆弧形，闸墩顶部与堰上游面齐平。试确定：

（1）堰顶高程及堰的剖面形状；（2）当上游水位高程

273.5

m及270

m时，设计的该堰剖面通过的流量各为多少？例题1.确定堰顶高程解题步骤解：

因为上游水位高程减去堰顶水头即为堰顶高程。所以实际上就是要求计算设计水头Hd。在设计条件下，根据实用堰流公式有：

采用WES剖面，并假定P1/Hd>1.33，则md=0.502，行近流速水头可以略去，即H0d≈Hd。式中:b´=14m，孔数n=7；边墩形状系数Ka=0.7；半圆闸墩在hs/Hd<0.75时，KP=0.45。代入上式得解题步骤

则

设堰为自由出流σs=1.0。侧收缩系数按经验公式计算应用试算法由上式求得Hd＝8.7

m

堰顶高程为

272

m－8.7

m=263.3

m

上游堰高为263.3

m－190

m=73.3

m263.3因为P1/Hd=73.3m/8.7m

=8.43>1.33,故为高堰，md=0.502;行近流速水头可以略去。10.735O190xyCα解题步骤又因为下游水位低于堰顶，即hs<0，所以该堰为自由出流σs=1。解题步骤

3.当上游水位高程273.5

m及270

m时，计算该设计的堰剖面通过的流量

（1）上游水位273.5m时，

查表8-3，用内插法得侧收缩系数解题步骤（2）上游水位270.0

m时，

此时查表8-3，用内插法得又因为下游水位低于堰顶，即hs<0，所以该堰为自由出流σs=1。2.堰剖面设计确定堰顶上游圆弧段及下游OC段曲线段的形状、长度;C点的坐标;反弧半径

r以及

O'、D、E点的坐标。10.735O190xyCαO'ErD263.3解题步骤解题步骤堰顶

O

点上游三圆弧的半径及其水平坐标值为x3R3Oxyx1R1x2R285.1dd)(5.0)(HxHy=O点下游的曲线方程为即按上式算得的坐标值如下表2x/my/m130.080.2870.60741.033561.5612.18810.4898x/my/m792.9103.725105.62812147.8864.632根据表中数据可绘出堰顶下游曲线OC(见后图)解题步骤x3R3Oxyx1R1x2R285.1dd)(5.0)(HxHy=解题步骤19010.735OxyCαDO'Eααr解题步骤下游直线段CD坡度mα=0.753与曲线OC相切于C点。C点坐标可由以下方法求得:对堰面曲线求一阶导数直线CD的坡度为10.735OxyCαD解题步骤故有解得xc=13.313m

yc=9.557

m根据经验公式确定坝下游反弧半径r值:上下游水位差:10.735OxyCαO'ErDαα取

r

=25

m反弧曲线的上端与直线CD相切于D点，下游与河床点相切于E点。D点、E点及反弧曲线圆心O'

点的坐标，可由几何分析方法确定：（1）反弧曲线圆心

O'

10.735O190xyCαO'ErDαα解题步骤解题步骤本题下游堰高

P2=73.3

m，代入已知条件解得：xo′=73.776

myo′=48.3

m（2）E点坐标O'ErDααCP2-yC解题步骤（3）D点坐标

3.当上游水位高程273.5

m及270

m时，计算该设计的堰剖面通过的流量

（1）上游水位273.5m时，

查表8-3，用内插法得侧收缩系数解题步骤（2）上游水位270.0

m时，

此时查表8-3，用内插法得§8.4宽顶堰流的水力计算2.5＜δ/H＜10时，进口处形成水面跌落，堰顶范围内产生一段近似平行于堰顶的渐变流动，称宽顶堰流。H00P1P2v0δ11v1图有坎的宽顶堰流有坎宽顶堰流

底坎引起水流在垂直方向收缩H00P1P2v0δ11v1Hv0图隧洞或者涵洞进口无坎宽顶堰流无坎宽顶堰流由于侧向收缩，进口水面跌落，产生宽顶堰流。例如，进入涵洞或隧洞进口的水流，因施工围堰束窄河床的水流，桥墩之间的水流都可形成宽顶堰水流。§8.4.1流量系数m流量系数取决于堰顶进口形式、堰的相对高度P1/H堰顶入口为直角的宽顶堰堰顶入口为圆弧的宽顶堰P1=0,m=0.385(无坎宽顶堰）式中，b溢流堰孔净宽

B溢流堰上游引渠的宽度

α0＝考虑墩头及堰顶入口形状的系数矩形闸墩或边墩α0＝0.19（堰顶入口边缘直角）圆弧闸墩或边墩α0＝0.10（堰顶入口边缘为直角或圆弧）多孔宽顶堰侧收缩系数可取中孔和边孔的加权平均值由公式8-18计算。适用条件：b/B>0.2和P1/H<3b/B<0.2，取b/B＝0.2

P1/H>3，取P1/H＝3§8.4.2侧收缩系数单孔宽顶堰:

多孔宽顶堰：应采取边孔和中孔的加权平均值

式中，ε′=中孔闸墩收缩系数，b=

b′

，B=b′

+2dε″=边墩收缩系数，b=

b′

，B=b′

+2ΔΔdb’b’b’边墩边墩闸墩闸墩B淹没条件为：hs>0.8H0，淹没系数按表8-10确定。0H0P1P2v02H11KKhS波状水跃hc8.4.3宽顶堰的淹没条件及淹没系数P2H00P1v02H11KKhS波状水跃hc例题1：如图所示直角进口堰，堰顶厚度δ=5m，堰宽与上游矩形渠道宽度相同，b=1.28m，求过堰流量。P1=0.5mH=0.85mht=1.12m解：（1）判别堰型所以该堰为宽顶堰（2）确定系数（3）计算流量前进Q=1.68m3/s底坎形式：平底板曲线型实用堰闸门形式:平板闸门弧形闸门§8.5闸孔出流的水力计算水力计算任务（1）已知闸前水头，计算不同闸孔开度的泄量（2）已知流量，求所需闸孔宽度不同闸门类型不同底坎型式计算主要是确定系数平底闸孔出流条件曲线型实用堰闸孔出流条件§8.5.1概述§8.5.2

闸孔出流的水力特征设收缩水深hc的跃后水深为。若≤，则水跃发生在收缩断面处或收缩断面下游。下游水深的大小不影响闸孔出流，称做闸孔自由出流。若＞，则水跃发生在收缩断面上游，水跃旋滚覆盖了收缩断面，称为闸孔淹没出流。通过闸孔的流量随下游水深的增大而减小。自由出流淹没出流1eH00b1底坎为曲线型实用堰的闸孔出流闸后水流紧贴堰面下泄，无明显收缩断面。多为自由出流。e/Hε0.100.6150.150.6190.200.6200.250.6220.300.6250.340.6290.400.6300.450.6390.500.6450.550.6500.600.6600.650.6750.700.6900.750.705底坎为宽顶堰或平底平板闸门垂直收缩系数收缩断面水深hc小于闸孔开度e,可令为平板闸门的垂直收缩系数α°ε235.000.79940.000.76645.000.74250.000.72055.000.69960.000.67965.000.66270.000.64675.000.63590.000.62795.000.62290.000.620底坎为宽顶堰或平底弧形闸门的垂直收缩系数α值可按下式计算对堰前断面0-0和收缩断面c-c列能量方程§8.5.3闸孔出流水力计算

eH00vchchtcc(

0.5~1)e

闸孔自由出流计算公式称为流量系数影响流量系数的主要因素反映局部水头损失的影响取决于闸底缘形式、闸门形式等无坎宽顶堰型闸孔有底坎的宽顶堰型闸孔垂直收缩系数水流经闸孔时的流线收缩程度取决于闸门形式，闸孔入口的边界条件、相对开度注意：与堰流不同，闸孔出流中闸墩、边墩侧收缩影响相对闸门产生的垂直收缩可忽略。水头较高时，可忽略行进流速水头§8.5.3闸孔出流水力计算基本公式过闸流量闸宽闸孔全水头流量系数淹没系数取决于闸底坎的形式、闸门的类型和闸孔的相对开度e/H值。闸门开启高度返回§8.5.4底坎为平底板型的闸孔出流i1=0KKhtcc流量系数平板闸门弧形闸门淹没系数查图8-27eH0v0hcccαv022gRCααeH0v0hcht(0.5~1)eccαv022g淹没出流时，,潜流比：淹没系数闸孔出流的淹没系数

当下游水深大于收缩断面水深的共轭水深，即时，闸孔为淹没出流。南京水利