第八章 债券期货

第七章债券期货

短期利率期货合约是成交金额最大的合约，那么，成交合约数目最多的就是债券期货。第一节债券期货的内容一、债券的发行要素1、面值：债券的票面价格，包括：面值单位、数额和币种。2、票面价格：即债券利息额占债券票面额的比例，亦即是债券的名义利率。3、偿还期限4、发行价格（1）平价（2）折价（3）溢价债券发行价格的确定主要取决于债券票面利率和市场收益率的差异。例：某企业发行面额为1000元，年利率为10％的5年期公司债券，当市场收益率为8％时，其发行价格＝[1000×（1+10％×5）]/（1+8％×5）＝1071元。当市场收益率为12％时，其发行价格＝[1000×（1+10％×5）]/（1+12％×5）＝938元。二、债券期贷合约（一）债券期货：是以未来某一日期对一种有形资产——一种特定的债券的交割为基础的协议。1、芝加哥期货交易所国债期货合约的定义：（1）交易单位：面值100000美元，息票率8％的美国国库。（2）可交割等级：对于长期债券的期货合约，交易所规定要求交割15年以上期限的，或兑现期在15年以后的政府债券。（3）报价：如果报价为80－16，合约价值为100000×（80+16/32）（4）最小变动价位和最小变动值注意：标准债券实际上是一种抽象物，本身并不存在。三、中长期债券期货合约的特点（1）长期债券期货的交易并不是某种具体债券，而是以交易所所规定的标准债券来进行交易。（2）在期货市场交割的长期债券不只是标准债券。与标准债券票面利率不同的债券期货可以用转换因子来进行调整，使其他类型的国库券与标准化的期货国库券相一致。第二节转换因子一、转换因子功能：由于现货债券在有效期限、票面利率等方面均不同于标准债券，转换因子就是将现货债券转化为标准债券的一个量化指标，使得它们的收益率相同。每种债券的转换因子，其实就是使每种债券在购买后，为投资者带来相同收益率的该种债券每一元的价格。二、票面利率与转换因子的关系1、关系：票面利率不同的国库券，具有不同的转换因子凡票面利率低于标准利率的债券，其转换因子小于1.0；凡票面利率高于标准利率的债券，其转换因子大于1.0。2、定量说明：例：假定两种面值均是100的债券贴现发行，一年后到期，一种债券的票面利率为5％，另一种为15％；如果市场标准债券利率为10％（或者说两种债券具有同样的收益率），那么它们的购买价分别是95.45、104.54。它们的转换因子就是0.9545、1.0454三、期限与转换因子的关系1、如果票面利率低于标准利率，那么，期限越长，转换因子越小。2、如果票面利率高于标准利率，那么，期限越长，转换因子越小。四、交割债券价格（票面金额）1、定义：为获得交割债券而支付的金额。2、公式：INVAMT=FP×CF+AccINVAMT：票面金额FP期货价格CF转换因子ACC累积利息第三节最便宜交割债券一、产生最便宜交割债券的原因1、由于期货交易所合约的规定，债券交割可在交割月份中的任何一天进行，但转换因子却始终保持不变，因此用CF计算出来的发票价格并不一定等于现货市场上的债券价格。2、由于在计算转换因子之前，要将债券期限以去尾法精确到最近的季度，导致CF计算出来的发票价格并不一定等于现货市场上的债券价格。3、根本的原因在实际操作过程中，不同的债券具有不同的收益率。二、最便宜交割债券的定义假设在现货市场上买入债券支付的金额为BNDAMT=P+ACCP为债券的当时市场价；ACC为累积利息。假设一个人在交割月份中实施以下策略(a)买入100,000美元面值的一种可交割债券(b)卖出一份期货合约(c)立即交割利润=INVAMT-BNDAMT=FP×CF-P使利润最大值的债券即为最便宜交割债券。

这里：利润＜0案例：表8-4第四节债券期货的定价一、债券期贷的现金－持有定价法的策略（1）买入100000美元面值的一种可交易债券（2）通过回购协议（先卖出再购回－－一种抵押贷款形式）为债券融资（3）卖出一份期货合约（4）将债券持有直至交割日（5）根据期货空头头寸交割债券策略图示：

现在借入现金并债券期货到期日支付利息借入现金偿还本息用现金买入债券“现金”收取票面金额“持有”

持有债券赚取利息

买入债券根据期货空头卖出期货头寸交割债券二、债券期贷的现金——持有定价法原则：持有债券期货合约的面值与持有的债券面值相等是合理的。现金——持有策略图示支付127593.75美元交以2.82%（r）3.4日+434.39美元累积利息易签订118天回购协议以127—19买入债券人借入资金128028.14美元tBNDAMT=P+ACC0卖出期货交偿还128028.14美元6.30日收到125726.77美元易+1183.41美元+3441.59美元累积利息人REOAMT=（P+ACC0）×INVAMT=FP×CF+ACCD（1+rt）得：利润=INVAMT-REOAMT设利润=0得：FP=[（P+ACC0）×（1+rt）-ACCD]/CF（7.1）FP：期货价格CF：转换因子：ACCD：交割债券时的累积因子；r：回购利率t：回购期。第五节债券期货的保值运用一、运用债券期货的对冲保值操作对（7.1）式求导得：ΔFP/ΔP=(1+rt)/CFΔFP=ΔP/CF（7.2）上式意味着。债券价格变动ΔP，期货价格将变动ΔP/CF。设CF=1.3333，债券价格变动4点，则ΔFP=3对冲保值操作：欲对最便宜的交割债券进行对冲保值，就必须持有该债券面值CF倍的债券期货合约。二、案例某投资者手中持有面值1000万美元的债券，他预期市场利率可能上升，进而导致债券收益率上升，债券资产价值下跌。为防止出现这种结果，投资者准备出售债券期货对债券资产加以保值。假定金融市场有关数据如表1：表1交易日×年2月12日债券品种票面利率9-1/4％债券价格122-26转换因子1.1298期货交易单位$100000期货品种同年3月份国库券期货合约期货价格107－26由数据资料可知，保值需要出售的期货合约份数为：1.1298×1000÷10＝113份为什么？由（7.2）FP＝｛（P+ACC0）×（1+rt）-AccD｝÷CF（7.4.1）两边求导：əFP/əP＝（1+rt）/CF∴△FP=△P/CF表2：交易日同年3月16日债券价格125-30期货价格110－18策略：买回113份期货合约结果分析：在32天时间里：债券价格上升：