




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
差值与最小二乘法第一页,共八十五页,2022年,8月28日1第五章差值与最小二乘法§5.1差值问题与差值多项式§5.2Lagrange差值§5.3均差与Newton差值公式§5.4差分与Newton前后差值公式§5.5Hermite差值§5.6分段低次差值§5.7三次样条差值§5.8曲线拟合的最小二乘法§5.9正交多项式及其在最小二乘的应用第二页,共八十五页,2022年,8月28日2§5.1差值问题与差值多项式第三页,共八十五页,2022年,8月28日3§5.2Lagrange差值§5.2.1线性差值与二次差值§5.2.2Lagrange差值多项式§5.2.3差值余项与误差估计第四页,共八十五页,2022年,8月28日4§5.2.1线性差值与二次差值第五页,共八十五页,2022年,8月28日5§5.2.1线性差值与二次差值第六页,共八十五页,2022年,8月28日6§5.2.2Lagrange差值多项式第七页,共八十五页,2022年,8月28日7第八页,共八十五页,2022年,8月28日8§5.2.2Lagrange差值多项式第九页,共八十五页,2022年,8月28日9§5.2.2Lagrange差值多项式第十页,共八十五页,2022年,8月28日10§5.2.2Lagrange差值多项式第十一页,共八十五页,2022年,8月28日11§5.2.3差值余项与误差估计第十二页,共八十五页,2022年,8月28日12§5.3均差与Newton差值公式§5.3.1均差及其性质§5.3.2Newton差值第十三页,共八十五页,2022年,8月28日13§5.3.1均差及其性质第十四页,共八十五页,2022年,8月28日14§5.3.1均差及其性质第十五页,共八十五页,2022年,8月28日15§5.3.1均差及其性质第十六页,共八十五页,2022年,8月28日16§5.3.1均差及其性质第十七页,共八十五页,2022年,8月28日17§5.3.1均差及其性质第十八页,共八十五页,2022年,8月28日18§5.3.1均差及其性质第十九页,共八十五页,2022年,8月28日19§5.3.1均差及其性质第二十页,共八十五页,2022年,8月28日20第二十一页,共八十五页,2022年,8月28日21§5.3.2Newton差值第二十二页,共八十五页,2022年,8月28日22第二十三页,共八十五页,2022年,8月28日23第二十四页,共八十五页,2022年,8月28日24§5.4差分与Newton前后差值公式§5.4.1差分及其性质§5.4.2等距节点差值公式第二十五页,共八十五页,2022年,8月28日25§5.4.1差分及其性质第二十六页,共八十五页,2022年,8月28日26第二十七页,共八十五页,2022年,8月28日27差分的性质第二十八页,共八十五页,2022年,8月28日28差分的性质第二十九页,共八十五页,2022年,8月28日29差分的性质第三十页,共八十五页,2022年,8月28日30§5.4.2等距节点差值公式第三十一页,共八十五页,2022年,8月28日31§5.4.2等距节点差值公式第三十二页,共八十五页,2022年,8月28日32§5.5Hermite差值第三十三页,共八十五页,2022年,8月28日33§5.5Hermite差值第三十四页,共八十五页,2022年,8月28日34§5.5Hermite差值第三十五页,共八十五页,2022年,8月28日35§5.5Hermite差值第三十六页,共八十五页,2022年,8月28日36第三十七页,共八十五页,2022年,8月28日37第三十八页,共八十五页,2022年,8月28日38误差估计第三十九页,共八十五页,2022年,8月28日39Hermite插值的两个性质 第四十页,共八十五页,2022年,8月28日40§5.6分段低次差值§5.6.1多项式差值的收敛性问题§5.6.2分段线性差值§5.6.3分段三次Hermite差值第四十一页,共八十五页,2022年,8月28日41多项式差值收敛性问题前面介绍了n+1个插值节点上构造不超过n次的插值多项式的方法,并分析了他们的余项,从余项的表达式看到,插值多项式与被插函数逼近的程度是与分点的数目、位置及被插函数的特性有关。考虑如下问题:是否分点越多,插值多项式对函数的逼近程度就越好呢?——龙格现象第四十二页,共八十五页,2022年,8月28日42第四十三页,共八十五页,2022年,8月28日43§5.6.2分段线性差值由于高次插值收敛性没有保证,实际的计算稳定性也没保证。因此当插值节点n较大时通常不采用高次多项式插值,而改用低次分段插值。第四十四页,共八十五页,2022年,8月28日44第四十五页,共八十五页,2022年,8月28日45第四十六页,共八十五页,2022年,8月28日46第四十七页,共八十五页,2022年,8月28日47§5.6.3分段三次Hermite差值第四十八页,共八十五页,2022年,8月28日48第四十九页,共八十五页,2022年,8月28日49第五十页,共八十五页,2022年,8月28日50第五十一页,共八十五页,2022年,8月28日51§5.7三次样条差值§5.7.1三次样条函数§5.7.2三弯矩方程§5.7.3三次样条差值收敛性第五十二页,共八十五页,2022年,8月28日52§5.7.1三次样条函数多项式插值虽有许多优点,但由于多项式“在一点的性质足以决定其整体性质”的特点,难以描述自然界“在不同的区域内的性状可以完全不相关”的大范围现象;另方面分段线性插值和分段Hermite插值的光滑性不够(例如船体、飞机的外形曲线设计常需二阶可导)。下面介绍的样条是一种分段多项式,各相邻段又具有某种连接性质,因而它既保持了多项式的简单性,又在各段保持了相对独立的局部性质。第五十三页,共八十五页,2022年,8月28日53第五十四页,共八十五页,2022年,8月28日54第五十五页,共八十五页,2022年,8月28日55第五十六页,共八十五页,2022年,8月28日56第五十七页,共八十五页,2022年,8月28日57第五十八页,共八十五页,2022年,8月28日58第五十九页,共八十五页,2022年,8月28日59§5.7.2三弯矩方程第六十页,共八十五页,2022年,8月28日60第六十一页,共八十五页,2022年,8月28日61第六十二页,共八十五页,2022年,8月28日62第六十三页,共八十五页,2022年,8月28日63§5.7.3三次样条差值收敛性第六十四页,共八十五页,2022年,8月28日64§5.8曲线拟合的最小二乘法第六十五页,共八十五页,2022年,8月28日65第六十六页,共八十五页,2022年,8月28日66第六十七页,共八十五页,2022年,8月28日67第六十八页,共八十五页,2022年,8月28日68第六十九页,共八十五页,2022年,8月28日69第七十页,共八十五页,2022年,8月28日70第七十一页,共八十五页,2022年,8月28日71第七十二页,共八十五页,2022年,8月28日72第七十三页,共八十五页,2022年,8月28日73第七十四页,共八十五页,2022年,8月28日74第七十五页,共八十五页,2022年,8月28日75第七十六页,共八十五页,2022年,8月28日76第七十七页,共八十五页,2022年,8月28日77第七十八页,共八十五页,2022年,8月28日78第七十九页,共八十五页,2022年,8月28日79§5.9正交多项式及其在最小二乘的应用§5.9.1内积与正交多项式§5.9.2Legendre多项式§5.9.3Chebyshev多项式§5.9.4其他正交多项式§5.9.5用正交多项式作最小二乘法第八十页,共八十五页,2022年,8月28日80§5.9.1内积与正交多项式第八十一页,共八十五页,2022年,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 小贷入职培训课件
- 矿山安全生产检查表
- 安全生产工作检查情况汇报
- 安全自查表模板
- 安全生产责任制与岗位职责区别
- 安全三同时投标实施方案
- 2025至2030商品肉鸡行业发展趋势分析与未来投资战略咨询研究报告
- 2025至2030中国笼式磨房行业项目调研及市场前景预测评估报告
- 2025至2030防爆变频器行业产业运行态势及投资规划深度研究报告
- 新型工业化网络安全管理实施方案
- 风机基础锚栓安装技术交底
- TSG-R0005-2022《移动式压力容器安全技术监察规程》(2022版)
- 2022更新国家开放大学电大《调剂学》网络核心课形考网考作业及答案
- 2021-2022学年人教版数学六年级上册第一单元测试卷【含答案】
- (完整版)UPS技术培训教材PPT(共-54张)课件
- 全国医疗服务价格项目规范(试行)
- 第三章_同步发电机励磁自动调节
- 食品用塑料包装容器工具等制品生产许可审查细则
- 财政部金融企业不良资产批量转让管理办法(财金[2012]6号)
- 格宾挡墙结构设计计算书
- 八年级上册物理教案全册
评论
0/150
提交评论