工程热力学第六章

工程热力学第六章第一页，共四十一页，2022年，8月28日电话：

邮箱：主要研究方向：矿井通风、煤矿瓦斯防治及利用等。主讲人简介：

王鹏飞，男，1984年8月生，江西九江人,博士，讲师。2002年9月-2006年7月，湖南科技大学建筑环境与设备工程专业学习，获学士学位；2006年9月-2009年7月，湖南科技大学安全技术及工程专业学习，获硕士学位；2009年9月-2012年6月，中南大学安全技术及工程专业学习，获博士学位；2012年6月至今，湖南科技大学能源与安全工程学院任教；第二页，共四十一页，2022年，8月28日2上课前预习，带着问题来听课；上课认真听讲并积极思考；弄清基本概念，注意每章后的思考题;理解计算公式的推导过程；熟记重要的方程和公式；独立地按时完成作业并按时递交作业；除教材外，手头备有2-3本参考书籍；不懂的地方查阅文献或与同学讨论或请教老师和同学。及时解决所遇到的问题。参考书目：[1]工程热力学—严家騄，王永青编著，高教出版社[3]ThermodynamicsWark•Richards

[2]工程热力学精要分析及典型题精解—何雅玲，西安交通大学出社如何学好工程热力学？第三页，共四十一页，2022年，8月28日3作业工整，每做完一道题，空一行。 可以不抄题目，但要写出题次、必要时画出简图、写出已知条件和需要求解的问题。解题过程要完整，如写出公式后要完整的代入数据。小数点后一般保留1~3位有效数字，具体几位可参考相关章节的例题。

对作业的要求第四页，共四十一页，2022年，8月28日4考试成绩的评定（1）平时作业及上课表现10%（2）考勤10%（3）实验10%（4）期末考试70%第五页，共四十一页，2022年，8月28日5提纲第六章水蒸汽的热力性质和过程

第一节概述第二节水的定压汽化过程和水蒸汽的p-v图及T-S图第三节水蒸汽表第四节水蒸汽的h-s图第五节水蒸汽的基本热力过程第六页，共四十一页，2022年，8月28日61、熟练掌握水蒸汽的有关基本概念：（1）饱和水（饱和温度、饱和压力）（2）过冷度（过冷水）、过热度（过热蒸汽）（3）液体热、过热热、汽化潜热、干度、临界点（4）一点、两线、三区、五态2、熟练掌握水蒸汽的热力性质、水定压汽化过程和水蒸汽的P-V图、T-S图3、掌握水蒸汽表和利用水蒸汽表进行五态的相关基本计算4、掌握水蒸汽的h-S图和基本热力过程计算基本要求：第七页，共四十一页，2022年，8月28日7第一节概述范德瓦尔方程：理想气体方程：分子间相互作用力修正项分子本身体积的修正项（1）考虑分子本身体积修正项：（2）考虑分子间相互作用力修正项：（内聚压力）第八页，共四十一页，2022年，8月28日8纯物质的热力学曲面图及相图纯物质状态方程的一般形式为f(p,T,v)=0,在由p-v-T构成的三维坐标系中f(p,T,v)=0是一复杂曲面,曲面上的每一点代表一个平衡状态，这个曲面称为热力学曲面。实际气体的热力学能和焓不仅是温度的函数，且与体积有关，所以比热容也是温度和体积的函数。水蒸汽的热力学能、焓和熵通过查图和表求得。（迈耶方程）第九页，共四十一页，2022年，8月28日9固－液气体临界点液体液－汽三相线固－汽蒸汽pTvp＝常数T＝常数固体水的热力学曲面图第十页，共四十一页，2022年，8月28日10固－液液体固体o

三相点蒸气A固－汽液－汽CBpT水的p-T相图气体（汽化曲线）（熔解曲线）（升华曲线）临界点热力学曲面在p-T平面上的投影被称为p-T图,又称为相图。

第十一页，共四十一页，2022年，8月28日11第二节水的定压汽化过程和

水蒸气的P-V图及T-S图第十二页，共四十一页，2022年，8月28日122)饱和温度、饱和压力饱和状态下的温度和压力分别称为饱和温度ts和饱和压力ps。各种纯物质的饱和温度与饱和压力间都存在着一定的对应关系。如:水蒸气的饱和压力与饱和温度的对应关系的经验公式为1)饱和状态在两相区中,有两种不同的相平衡共存,它们具有相同的压力和温度。这种两相平衡共存的状态称为饱和状态。

3)饱和液体和饱和蒸汽饱和状态下的液体和汽体分别称为饱和液体和饱和蒸汽(或干饱和蒸汽)。饱和液体与饱和蒸汽组成的混合物称为湿饱和蒸汽。式中,ts的单位为℃,ps的单位为atm。此式只能用于100℃附近。1基本概念第十三页，共四十一页，2022年，8月28日132水蒸气的定压生成过程未饱和水状态饱和水状态湿饱和蒸汽状态干饱和蒸汽状态过热蒸汽状态过热阶段水蒸汽的定压生成过程饱和水的汽化阶段水的预热阶段说明：在此可代表第十四页，共四十一页，2022年，8月28日14ssxs’ss”Tsvav’v”vxvs0pTabcedebavcd五个状态：（1）a：未饱和水（过冷水），t<ts过冷度t=ts-t,

p、T是独立的状态参数，单相均匀系=f(p，T)。（2）b：饱和水，t=ts，p、T不再是独立的状态参数处于平衡态单相均匀系=f(p或

T)。v’，u’，h’，s’（3）d：干饱和蒸汽，t=ts，p、T不再是独立的状态参数处于平衡态单相均匀系=f(p或T)。v”，u”，h”，s”第十五页，共四十一页，2022年，8月28日15（4）c：湿蒸汽，饱和水和饱和蒸汽的混合物t=ts，p、T不是独立的状态参数。处于平衡态双相非均匀系=f(p或T，x)。

干度x：1kg湿蒸汽中含xkg的饱和蒸汽，(1-x)kg饱和水。ssxs’ss”Tsvav’v”vxvs0pTabcedebavcd（5）e：过热蒸汽，t>ts,过热度t=t-ts,p、T是独立的状态参数，单相均匀系=f(p,T)。第十六页，共四十一页，2022年，8月28日16三个阶段：1）定压预热阶段a-b：未饱和水变为饱和水。比液体热：2）定压汽化阶段b-c-d：饱和水变为干饱和蒸汽，既是定压又是定温的相变加热过程。比汽化潜热：3）定压过热阶段d-e：饱和蒸汽变成过热蒸汽，比过热热：vav’v”vxvpebavcd1Ts2水蒸气定压生成过程中热量的计算第十七页，共四十一页，2022年，8月28日173水蒸气的p-v图和T-s图（1）饱和水线各种压力下饱和水状态点的连线，又称下界线，沿此线x=0;（2）干饱和蒸汽线各种压力下干饱和蒸汽状态点的连线，又称上界线，沿此线x=0;（3）临界点C饱和水线和干饱和蒸汽线的交点。水的临界点C基本状态参数为：pcr=22.115MPatcr=374.12℃vcr=0.003147m3/kg第十八页，共四十一页，2022年，8月28日18C2010C10(20)pvTsⅠⅢⅢⅠⅡⅡ水的临界参数:Ⅰ区是未饱和水区,Ⅱ区是湿饱和蒸汽区,Ⅲ区是过热蒸汽区。第十九页，共四十一页，2022年，8月28日19C2010C1020pvTsⅠⅢⅢⅠⅡⅡ一点:临界点;两线:饱和水线、干饱和蒸汽线;三区:未饱和水区、湿饱和蒸汽区、过热蒸汽区;五态:未饱和水、饱和水、湿饱和蒸汽、干饱和蒸汽、过热蒸汽。第二十页，共四十一页，2022年，8月28日20工程上认为三相点液相水的焓取零已足够准确。根据1963年的国际水蒸气会议规定，选取水三相点的液相水作为基准点，规定该点状态下液相水的内能和熵为零。基准点的确定三相点状态下液相水的参数为根据焓的定义,可求出此状态下液相水的焓应为6.3.2水蒸气热力性质表

1)未饱和水与过热水蒸气的热力性质表可直接查取未饱和水和过热蒸汽参数（附表4）。第三节水蒸气表第二十一页，共四十一页，2022年，8月28日212)饱和水与饱和水蒸气的热力性质表

（按温度排列附表2和按压力排列附表3）(1)可直接查取饱和水的参数和干饱和蒸汽的参数(2)计算湿饱和蒸汽的参数干度容器中湿饱和蒸汽的体积则湿饱和蒸汽的比容饱和水的参数干饱和蒸汽的参数饱和蒸汽饱和水

而饱和蒸汽占体积饱和水占体积有湿饱和蒸汽的参数a可以是u,h,v,s湿饱和蒸汽第二十二页，共四十一页，2022年，8月28日22三、计算步骤1、确定状态已知（p，t）tst>ts

过热蒸汽

t<ts

未饱和水

已知（p，v）v’,v”v’<v<v”

湿蒸汽

v<v’

未饱和水

v>v”

过热蒸汽

xSx，hx2、根据状态查相应的图或表，湿蒸汽查饱和水与饱和蒸汽表，再利用干度公式求出。3、热力学能利用公式u=h-pv求得。第二十三页，共四十一页，2022年，8月28日23

例6-1有一种说法：“过冷水一定很冷，过热水蒸气一定很热”，试用水蒸气表对此说法予以评论。

解

由附表3查得，p=20MPa时饱和蒸汽的ts=365.71℃。因此，p=20MPa，t=300℃的水为未饱和水，即过冷水，且过冷度△t=ts-t=365.71℃-300℃=65.71℃，可见过冷水不一定很冷。

同样，由附表3查得，p=0.001MPa时饱和蒸汽的ts=6.982℃。因此，p=0.0001MPa，t=16.982℃的水蒸气为过热水蒸气，且过热度△t=t-ts=16.982℃-6.982℃=10℃，可见过热水蒸气不一定很热。第二十四页，共四十一页，2022年，8月28日24

例6-2p=0.5Mpa，v=0.36m3/kg，确定状态，并求出温度、比焓、比热力学能和比熵。解：查饱和水与饱和蒸汽表

ts=151.85C，v’=0.0010928m3/kg，v”=0.37481m3/kg湿蒸汽h’=640.1kJ/kg，h”=2748.5kJ/kgs’=1.8604kJ/(kgK)，s”=6.8215kJ/(kgK)第二十五页，共四十一页，2022年，8月28日25

例6-3在压力p=10MPa下，对水进行定压加热，当其温度分别达到t1=300℃和t2=500℃时，试确定所处状态。

解由未饱和水与过热水蒸气（附表4）得，当p=10MPa时，ts=310.96℃。可见t1=300℃时为未饱和水，过冷度△t1=ts-t1=310.96℃-300℃=10.96℃其比体积、比焓和比熵分别为：v1=0.0013978m3/kgh1=1343.7kJ/kgs1=3.2494kJ/(kgK)

而t2=550℃时为过热水蒸气，过热度△t2=t2-ts=550℃-310.96℃=239.04℃其比体积、比焓和比熵分别为：v2=0.03561m3/kgh2=3500.4kJ/kgs2=6.7568kJ/(kgK)第二十六页，共四十一页，2022年，8月28日26第四节水蒸气的h-s图

我们用过p-v图、T-s

图,这在热力过程的分析中常用，一个叫示功图，一个叫示热图.但功和热都是一块面积，不直接，而用h-s

图可用线段来表示功和热.

h-s图由上界线、下界线及定压线群，定温线群，定容线群、定干度线群组成。第二十七页，共四十一页，2022年，8月28日27可逆过程的稳定流动能量方程：而根据熵的定义式：所以有：根据热力学关系式可得到h-s图上定压线、和定温线的斜率分别为：定压线斜率：定温线斜率：第二十八页，共四十一页，2022年，8月28日28在饱和蒸汽区域的汽化过程中，压力与温度保持不变，所以:和即在湿蒸汽区域，定压线的斜率就是定温线的斜率，并且是一条斜率不变的直线。进入过热蒸汽区后，由于,因此因此，在这一区域，定压线较陡，而定温线较为平坦。随着温度升高、压力降低，蒸汽越来越接近理想气体，这时定温线将趋于水平，第二十九页，共四十一页，2022年，8月28日29定压线群联立：dqp=dhdq=Tds，可得：第三十页，共四十一页，2022年，8月28日30定温线群:在湿蒸汽区定压线就是定温线，因而定温线在湿蒸汽区为直线；在过热蒸汽区为向右凸曲的曲线，越往右，定温线越趋于水平。定干度线群:

定干度线是x=0和x=1之间的等分线，在T－s、p－v图上如图。只有在湿蒸气区才存在。第三十一页，共四十一页，2022年，8月28日31第三十二页，共四十一页，2022年，8月28日32第五节水蒸气的基本热力过程目的：1）初、终状态参数；2）过程功、热量以及焓、熵的变化量。可逆过程1）根据初态已知条件查图或表得到其他状态参数。2）根据过程特征和终态参数查图或表得其他终态参数。3）求解步骤：据初、终状态参数求出功、热量以及焓、熵变化量。第三十三页，共四十一页，2022年，8月28日33一、定容过程（v

=常数)

体积功技术功二、定压过程（p

=常数)体积功技术功第三十四页，共四十一页，2022年，8月28日34三、定温过程（T=常数)四、绝热过程（s=常数)单位质量热量：体积功：技术功：体积功：技术功：第三十五页，共四十一页，2022年，8月28日351-2可逆过程：1-2’不可逆过程：绝热效率（相对内效率）：

工程上对汽轮机而言，一般给出相对内效率。

它反映了过程不可逆的程度，它越大，反映过程的不可逆性愈小，它等于1时说明过程是可逆的，也称为定熵效率。

第三十六页，共四十一页，2022年，8月28日36例6-6(P82)hsp2p1t112解：可逆过程1-2：P1，t1h1=3317kJ/kg，s1=6.8204kJ/(kgK)s2=s1=6.8204kJ/(kgK)P2s2’=0.4762kJ/(kgK)，s2”=8.3952kJ/(kgK)h2’=137.77kJ/kg，h2”=2561.2kJ/kg第三十七页，共四十一页，2022年，8月28日372‘hsp2p1t112不可逆过程1-2’：P2s2’=0.4762kJ/(kgK)，s2”=8.