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文档简介

四川建筑职业技术学院信息工程系徐强第九讲统计中的三大分布课外作业教材P76习题5-21,2知识回顾第一节总体与样本总体所研究对象的全体个体总体中的每个元素从总体中抽取若干个个体的过程抽取的若干个个体样本中所含个体的数量抽样样本样本容量记为：总体X记为(X1,X2,…,Xn)也称为样本值.样本观测值记为：(x1,x2,…xn)对总体进行一次具体的抽样并作观测之后得到样本的值

设(X1,X2,…,Xn)为总体X的一个样本，g(X1,X2,…,Xn)为不含有未知数，且取实值的一个函数，称g(X1,X2,…,Xn)为统计量第一节统计量及其分布一、常用统计量(1).样本均值样本均值反映总体均值的信息总体，样本，统计量都是随机变量(2).样本方差称为未修正样本方差，知识回顾

称为修正样本方差，修正样本方差反映总体方差的信息(3).样本标准差(4).样本k阶原点矩(5).样本k阶中心矩正态总体X~N(μ,σ2)知识回顾主要内容第三节Χ2分布1t分布2F分布3复习:正态分布的分位数分位数定义

设随机变量X的分布函数F(x),对于任一正数α(0<α<1)若X大于等于某实数Zα的概率为α,即则称此实数Zα为分布F(x)的上侧α分位数（点）.标准正态分布的上分位点记为uα即：常见正态分布的分位数标准正态分布的上分位点uα的计算：常见正态分布的分位数分位数例如：1-0.05=0.951-0.01=0.99例如：教材P69第三节统计中三大分布一、χ2分布设是来自标准正态总体N(0,1)的样本，称随机变量1、χ2分布的定义服从自由度为n的χ2分布，记作.其概率密度为χ2分布xof(x)χ2分布的概率密度图像n=2n=5n=9χ2分布2、χ2分布的性质性质1：性质2：χ2分布性质3：当n充分大时，χ2分布3、关于χ2分布的两个定理定理1：定理2：4、χ2分布的上α分位点χ2分布例如：例3.1(χ2分布的分位数计算）χ2分布解：对应练习：解：t分布二、t分布1、t分布的定义服从自由度为n的t分布，记作.t分布又称学生分布.其概率密度为t分布的概率密度图像n=2n=9t分布标准正态分布

t分布的密度函数是关于原点对称的，当自由度n充分大时，t分布接近于标准正态分布。t分布2、t分布的性质性质1：性质2：3、关于t分布的两个定理定理3：4、t分布的上α分位点t分布ta(n)例3.2（t分布的分位数的相关计算）t分布解：对应练习：解：三、F分布1、F分布的定义其概率密度为F分布服从自由度为(n1,n2)的F分布，记作.F分布的概率密度图像F分布xof(x)(5,15)(50,9)2、F分布的性质性质1：性质2：F分布即：交换自由度，统计量互为例数3、关于F分布的两个定理定理5：(1)(2)F分布4、F分布的上α

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