第10章圆柱螺纹的公差与检测

第十章圆柱螺纹公差与检测§1概述§2

普通螺纹几何参数误差对互换性的影响§3

普通螺纹的公差与配合§4普通螺纹的检测§5机床梯形丝杠和螺母的精度与公差§6了解滚珠丝杠副的公差

§1概述一、螺纹的种类及使用要求根据螺纹的螺牙形状，常用螺纹有以下两种。梯形螺纹三角形螺纹根据螺纹的用途，可将其分为以下三类：

§1概述1．紧固螺纹2．传动螺纹3．管螺纹

用于连接和紧固各种机械零件

使用要求：保证旋合性和连接强度

用于传递动力和位移使用要求：传递动力可靠，传递位移准确

用于管道系统中的管件连接

使用要求：保证连接强度和密封性

§1概述二、普通螺纹的基本牙型和主要参数

普通螺纹的牙型是指在通过螺纹轴线的剖面上螺纹的轮廓形状，由等边原始三角形形成。

§1概述

基本牙型是将原始三角形的顶部和底部削去后所形成的内、外螺纹共有的理论牙型。它是规定螺纹极限偏差的基础。

根据螺纹的基本牙型，可以定义它的几个主要参数大径(D、d）

—与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相切的假想圆柱的直径。是公称直径

。

小径（D1、d

1）—与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相切的假想圆柱的直径。

中径（D2、d

2）—螺纹牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方假想圆柱的直径。螺距—相邻两牙在中径线上对应两点的轴向距离。螺距基本值P。

牙型角（α）—在螺纹牙型上，相邻两牙侧间的夹角。

牙侧角（α1和α2）—在螺纹牙型上，牙侧与螺纹轴线的垂线间的夹角。

§1概述

螺纹接触高度—在两个相互配合螺纹的牙型上，它们的牙侧重合部分的径向距离等于５H/８。螺纹旋合长度—两个相互配合的螺纹沿螺纹轴线方向相互旋合部分的长度。

§2螺纹几何参数误差对互换性的影响

要实现普通螺纹的互换性，必须保证:1.内、外螺纹自由旋合；

2.具有足够的连接强度。

对互换性有影响的因素是螺纹加工过程中几何参数产生误差，这些误差包括：螺纹直径偏差、螺距误差、牙侧角偏差。一、螺纹直径偏差的影响直径偏差—螺纹大、中、小径的实际尺寸分别与其对应基本尺寸之差。

若外螺纹直径比内螺纹大，则影响旋合性；若外螺纹直径比内螺纹小得过多，则会使联接强度降低。由于螺纹的配合面是牙侧面，故中径偏差对螺纹互换性的影响最大。鉴于此，必须控制螺纹直径的实际尺寸，对直径规定适当的上、下偏差。螺距误差分为螺距偏差ΔP和螺距累积误差ΔP∑。螺距偏差ΔP

：是指单个螺距的实际值与其基本值之差，它与旋合长度无关。螺距累积偏差ΔP∑

：在规定的螺纹长度内，任意两同名牙侧的实际轴向距离与其基本值的最大差值，它与旋合长度有关。二、螺距误差的影响fp（或FP）＝1.732·ΔP∑fp（或FP）螺距误差的中径当量

假设内螺纹为理想螺纹，无误差则螺距为P，外螺纹存在误差，n个螺距的实际轴向距离L外大于nP,之差为螺距累计误差，使内外螺纹干涉而不能旋合。为保证螺纹的旋合性，应切掉外螺纹的干涉部分，使B点移到C点。即使中经减少一个fp；相反内螺纹增大FP。三、牙侧角偏差的影响

牙侧角偏差—是指牙侧角的实际值与其基本值（30°）之差。

Δα1

＝α1

－30°

Δα2＝α2

－30°（（α1α2

内螺纹1为理想螺纹外螺纹2存在牙侧角偏差左牙侧角偏差Δα1＜0右牙侧角偏差Δα2＞0

把外螺纹螺牙沿螺纹径向移至虚线处，可避开干涉区，螺纹的中径减小fα（牙侧角偏差中径当量）fα(或Fα)=0.073P(K1|Δα1|+K2|Δα2|)单位：P－mm；Δα

－（′

）；

fα、F

α－μm

。fα(或Fα)=0.073P(K1|Δα1|+K2|Δα2|)

对于外螺纹，Δα1（或Δα2）为正值，在中径和小径之间的牙侧产生干涉，系数K1（或K2）取2；Δα1（或Δα2）为负值，在中径和大径之间的牙侧产生干涉，系数K1（或K2）取3；对于内螺纹，Δα1（或Δα2）为正值，在中径和大径之间的牙侧产生干涉，系数K1（或K2）取3；Δα1（或Δα2）为负值，在中径和小径之间的牙侧产生干涉，系数K1（或K2）取2。存在问题：增大内螺纹或减小外螺纹中径可消除牙侧角偏差对旋合性的不利影响，但减少了接触面积，载荷相对集中到接触部位，造成接触压力增大，降低螺纹链接强度。牙侧角偏差可以折算为中径当量，即fα(或Fα)=0.073P(K1|Δ

α1|+K2|Δ

α2|)

中径偏差直接影响螺纹的互换性，既影响旋合性又影响连接强度。螺距累积误差可以折算为中径当量，即

fp（或FP）＝1.732·ΔP∑

总结：四、螺纹的单一中径和作用中径中径（D2、d

2）——

螺纹牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方假想圆柱的直径。

单一中径（D2s、d2s）——实际螺纹牙型上沟槽宽度等于螺距基本值一半（P/2）的假想圆柱的直径。

作用中径（d2m、D2m）——

在规定的旋合长度内，恰好包容实际外（内）螺纹的假想内（外）螺纹的中径，称为该外（内）螺纹的作用中径。

螺纹作用中径的计算公式外螺纹：

d2m=d2s+(fP+fα)内螺纹：

D2m=D2s－(FP+Fα)四、普通螺纹的合格性判断判断螺纹的合格性是指判断大、中、小径和螺距误差、牙侧角偏差的合格性。由于螺距累积误差和牙侧角偏差可以折算到中径上，这样，中径偏差和螺距误差、牙侧角偏差的综合结果可按泰勒原则判断，判断螺纹的作用中径和单一中径的合格性。

泰勒原则：

实际螺纹的作用中径不允许超出最大实体牙型的中径，并且实际螺纹任何部位的单一中径不允超出最小实体牙型的中径。

对于外螺纹：

d2m≤d2max且d2s≥d2min对于内螺纹：

D2m≥D2min且D2s≤D2maxa-内、外螺纹最大实体牙型；b-内螺纹最小实体牙型；c-外螺纹最小实体牙型；D2max、D2min-内螺纹中径的上下极限尺寸；d2max、d2min-外螺纹中径的上下极限尺寸；TD2、Td2-内、外螺纹中径公差。对普通螺纹的公差与配合要求主要是确定螺纹的公差带和公差精度。螺纹公差带与孔、轴公差带类似，由螺纹基本偏差和螺纹公差等级所决定。螺纹的公差精度取决于螺纹公差等级和旋合长度，分为精密、中等和粗糙三种。§3普通螺纹的公差与配合

§3普通螺纹的公差与配合

基本偏差（确定公差带位置）螺纹公差（确定公差带大小）螺纹公差带公差精度（精密、中等、粗糙）螺纹旋合长度（S、N、L）§3普通螺纹的公差与配合

一、螺纹公差带

1.螺纹的基本偏差

螺纹的基本偏差用来确定螺纹公差带相对于基本牙型的位置。基本偏差的种数和代号如下。

螺纹公差带由基本偏差和公差两个要素构成。内螺纹：G、H两种外螺纹：e、f、g、h四种§3普通螺纹的公差与配合

2.螺纹的公差

螺纹公差用来确定螺纹公差带的大小，它表示允许螺纹直径的尺寸变动范围。标准对螺纹中径和顶径规定的公差等级如下：

内螺纹中径D24、5、6、7、8内螺纹小径D14、5、6、7、8外螺纹中径d23、4、5、6、7、8、9外螺纹大径d

4、6、8

将螺纹公差等级代号和基本偏差代号组合，就构成了螺纹公差带代号，例如：

5H6H——表示内螺纹中径公差带代号为5H、顶径（小径）公差带代号为6H。

6f——表示外螺纹中径与顶径（大径）公差带代号相同，均为6f。

标注时，中径公差带代号在前，顶径公差带代号在后。§3普通螺纹的公差与配合

基本牙型基本牙型GH内螺纹公差带外螺纹公差带efgh

螺纹公差带是以基本牙型为零线，沿牙侧、牙顶和牙底分布的公差带。

大、中、小径的极限偏差和公差值一律沿直径方向度量。§3普通螺纹的公差与配合

螺纹公差带的特点:

螺纹公差带只对中径和顶径规定公差等级。标准规定了三组旋合长度：短旋合长度组——S中等旋合长度组——N长旋合长度组——L§3普通螺纹的公差与配合

二、螺纹的旋合长度

设计时通常采用中等旋合长度；强度较低零件上的螺纹，应选择长旋合长度；对空间位置受限制或受力不大的螺纹，可选择短旋合长度；对于调整用的螺纹，可根据调整行程的长短选择旋合长度。１．螺纹的公差精度及其选用

§3普通螺纹的公差与配合

三、螺纹的公差精度及公差带的选用

螺纹的公差精度分为精密级、中等级、粗糙级

。公差精度和公差等级有何关系呢？

公差等级仅反映了中经和顶径尺寸精度的高低，但要综合评价螺纹质量，还应考虑旋合长度，因为旋合长度越长的螺纹，产生的螺距累积误差就越大。公差等级旋合长度公差精度一般用途的螺纹多采用中等级

§3普通螺纹的公差与配合

２．螺纹公差带与配合的选用

9e8e(g8g)(8e)8g8H(8G)7H(7G)粗糙

(7e6e)(7g6g)(7h6h)6e6f6h(5h6h)(5g6g)7H(7G)6G

5H(5G)

中等

(5h4h)(5g4g)4h(4g)(3h4h)6H5H4H精密LNSLNS外螺纹公差带

内螺纹公差带

公差精度

6H6g§3普通螺纹的公差与配合

四、螺纹标记简化标记：1.粗牙螺纹的螺距可省略不标注，

2.公差带６H和６g不标注，

3.中等旋合长度组代号N不标注；

4.右旋螺纹不标注旋向代号。M12×1－5h6h－L－LH

螺纹特征代号旋向代号（左旋）

旋合长度为L组（数值不标注）

外螺纹公差带（中径5h，顶径6h）

尺寸代号（公称直径为12mm，单线细牙螺纹，螺距为1mm）

§3普通螺纹的公差与配合

四、应用举例

有一普通外螺纹M12×1，加工后测得单一中径d2s=11.275mm，螺距累积误差ΔP∑＝－3０μm，左、右牙侧角偏差Δα1＝+40′，Δα2＝－30′。试计算该螺纹的作用中径d2m，并按泰勒原则判别该螺纹中径的合格性。

解：

1.确定中径的极限尺寸

该螺纹公差带为6g（省略标注）。§3普通螺纹的公差与配合

由附表9-1,d2＝11.350mm；由附表9-3、附表9-2，Td2＝118μm，es＝－26μm。d2max＝d2＋es＝11.350－0.026＝11.324d2min＝d2max－Td2＝11.324－0.118＝11.206

2.计算作用中径

fp＝1．732|ΔP∑|＝1.732×0.03＝0.052mmfα＝0.073P(K1|Δα1|+K2|Δα2)＝12.3μm

d2m＝d2s+(fp+fα)＝11.339

3.判断中径合格性d2s=11.275mm＞d2min=11.206mm，但d2m=11.339mm＞d2max=11.324mm，所以不合格。200320032003§4普通螺纹的检测普通螺纹的检测可分为综合检测和单项测量两类综合检测指：

按泰勒原则使用螺纹量规检验被测螺纹各个几何参数的误差的综合结果，用该量规的通规检验被测螺纹的作用中径（含底径），用止规检验被测螺纹的单一中径，还要用光滑极限量规检验被测螺纹顶径的实际尺寸。检验内螺纹的量规称为螺纹塞规，检验外螺纹的量规称为螺纹环规。一、综合检测§4普通螺纹的检测如图9-11和9-12，螺纹量规通规模拟体现被测螺纹的最大实体牙型，检验被测螺纹的作用中径是否超出其最大实体牙型的中径，并同时检验被测螺纹底径的实际尺寸是否超出其最大实体尺寸。图9-11用螺纹塞规和光滑极限塞规检验内螺纹图9-12用螺纹环规和光滑极限卡规检验外螺纹用螺纹量规检验时，若其通规能够旋合通过整个被测螺纹，则认为旋合性合格，否则不合格：如果其止规不能旋入或不能完全旋入被测螺纹（只允许与被测螺纹两端旋合，旋合量不得超过两个螺距），则认为连接强度合格，否则不合格。

因此，通规应具有完整的牙型，并且其螺纹的长度应等于被测螺纹的旋合长度。

止规用来检验被测螺纹的单一中径是否超出其最小实体牙型的中径，因此止规采用截短牙型，并且只有2~3个螺距的螺纹长度，以减少牙侧角偏差和螺距误差对检测结果的影响。二、单项测量单项测量是指对被测螺纹的各个实际几何参数分别进行测量，主要用于测量精密螺纹、螺纹量规、螺纹刀具和丝杠螺纹。常用的单项测量方法有：

1.三针法测量外螺纹单一中径单一中径属间接测量法。图示将三根直径相同的精密圆柱量分别放入被测螺纹直径方向的两边沟槽中，与牙型沟槽两侧面接触，然后用指示式量仪测量这三根量针外侧母线之间的距离（跨针距）M。根据测得的跨针距M、被测螺纹螺距的基本值P、牙型半角a/2和量针直径，，计算出被测螺纹的单一中径

由式（9-5）知，影响螺纹单一中径测量精度的因素有：跨针距M的测量误差，量针的尺寸偏差和形状误差，被测螺纹的螺距偏差和牙侧角偏差。

为了避免牙侧角偏差对测量结果的影响，应使量针与被测螺纹牙型沟槽的两个接触点间的轴向距离等于螺距基本值的一半（P/2），如图可得最佳的量针直径的计算公式如下：

用三针法测量外螺纹单一中径时，应尽量选用具有最佳直径的量针。

2.影像法测量外螺纹几何参数是指用工具显微镜将被测外螺纹牙型轮廓放大成像，按被测外螺纹的影像来测量其牙侧角、螺距和中径，也可测量其大径和小径。3.用螺纹千分尺测量外螺纹中径螺纹千分尺是生产车间测量低精度外螺纹中径的常用量具。其构造与普通外径千分尺相似，只是在测微螺杆端部和测量砧上分别安装了可更换的锥形测头1和对应的V型槽测头2,。螺纹千分尺的读书方法与普通千分尺相同。§5机床梯形丝杠和螺母的精度与公差梯形螺纹是传动螺纹中使用最为普遍的一种螺纹，它具有传动平稳可靠的优点。

机械产品中，可采用梯形螺纹将旋转运动转换为直线运动。国标对梯形螺纹的基本牙型（牙型角为30°）、公称直径及相应的基本值和公差带都有规定。机床丝杠和螺母的传动精度要求较高。机标适用于机床传动及定位用的牙型角为30°的单线梯形螺纹丝杠和螺母。一、丝杠和螺母的精度等级机械行业标准(机标)对机床丝杠和螺母分别规定了7个精度等级，分别用阿拉伯数字3、4、5、6、7、8、9表示。其中3级精度最高，等级依次降低，9级最低。各级精度的应用如下：3、4级用于超高精度的坐标镗床和坐标磨床的传动、定位丝杠和螺母；5、6级用于高精度的齿轮磨床、螺纹磨床和丝杠车床的主传动丝杠和螺母；7级用于精密螺纹车床、齿轮机床、镗床、外圆磨床和平面磨床等的传动丝杠和螺母；8级用于普通车床和普通铣床的进给丝杠和螺母；9级用于带分度盘的进给机构的丝杠和螺母。8级精度以上丝杠所配螺母的精度等级允许比丝杠低一级。为了保证机床丝杠和螺母的精度，机标规定了下列公差和极限偏差。二、丝杠公差1.螺旋线轴向公差螺旋线轴向误差是针对3~6级的高精度丝杠规定的公差项目，用于控制丝杠螺旋线轴向误差，保证丝杠的位移精度。所谓螺旋线轴向误差：是指实际螺旋线相对于理论螺旋线在轴向偏离的最大代数差值（绝对值）（见图9-15），应分别在丝杠螺纹的任意一周内，任意25mm、100mm、300mm螺纹长度内及螺纹有效长内考核并且在螺纹中径线上测量。它们代号分别为

2.螺距公差和螺距累积公差螺距公差和螺距累积公差适用于7-9级丝杠，分别控制螺距偏差和螺距累积误差，保证丝杠的位移精度。螺距偏差和螺距累积误差的定义与普通螺纹相同。螺距累积误差应分别在丝杠螺纹的任意60mm、300mm螺纹长度内和有效长度内测量。对此，机标规定了螺距公差及任意60mm、300mm螺纹长度内和螺纹有效长度内的螺距累积公差。对此，机标规定了任意一周内，任意25mm、100mm、300mm螺纹长度内及螺纹有效长度内的螺旋线轴向公差。3.中径尺寸的一致性公差丝杠螺纹全长上各处中径实际尺寸变动，会影响丝杠与螺母配合间隙的均匀性，降低丝杠的位移精度。对此，机标规定了丝杠螺纹有效长度内中径尺寸的一致性公差4.大径表面对螺纹轴线的径向圆跳动公差如果丝杠螺纹轴线弯曲，则它会影响丝杠与螺母配合间隙的均匀性，降低丝杠的位移精度。对此，机标规定了丝杠螺纹大径表面对螺纹轴线的径向圆跳动公差，来控制丝杠轴线的弯曲。5.牙侧角极限偏差牙侧角偏差（其定义与普通螺纹相同）会使丝杠与螺母螺纹螺牙侧面接触部位减小，导致丝杠螺纹螺牙侧面不均匀磨损，影响丝杠的位移精度。对此，机标对3~8级精度的丝杠规定了牙侧角极限偏差。6.大径、中径和小径的极限偏差为了保证丝杠传动所需的间隙，机标对丝杠螺纹规定了大径、中径和小径的极限偏差。不同精度等级的丝杠螺纹的大、中、小径极限偏差分别相同。三、螺母公差测量螺母螺纹的几何参数比较困难。因此机标对螺母螺纹仅规定了大径、中径和小径的极限偏差。螺母有配制螺母和非配制螺母之分。配制螺母螺纹中径的极限尺寸以丝杠螺纹中径的实际尺寸为基数，按机标所规定的配制螺母与丝杠的中径径向间隙来确定。而非配制螺母螺纹中径的极限尺寸则按机标所规定的极限偏差来确定。上述丝杠和螺母的公差和极限偏差的数值，可以从JB/T2886---2008查出。此外，该标准还对各级精度的丝杠和螺母螺纹的大径表面、牙型侧面和小径表面分别规定了表面粗糙度轮廓幅度参数Ra的上限值。四、丝杠和螺母螺纹的标记机床丝杠和螺母螺纹的标记由产品代号T、尺寸规格（公称直径*螺距基本值，单位为mm）、旋向代号（左旋螺纹代号为LH，右旋螺纹代号省略）和精度等级代号等四部分组成，依次书写。其中旋向代号与精度等级代号之间用短横符号“—”分开。例如：T40*7-6表示公称直径为40mm、螺距基本值为7mm、6级精度的右旋丝杠螺纹。T48*12LH-7表示公称直径为48mm、螺距基本值为12mm、7级精度的左旋丝杠螺纹。五、图样标注方法在丝杠和螺母图样上，将螺纹标记标注在公称直径尺寸线上，并根据丝杠或螺母的精度等级标注各项公差及技术要求。图9-16为车床丝杠螺纹T4412-8的各项公差和技术要求的标注示例。图9—16车床丝杠公差和技术要求标注示例§6滚珠丝杠副的公差由于梯形丝杠的摩擦阻力大，传动效率低，在高精度的机床中，特别是在数控机床中，常使用滚动螺旋传动（滚珠丝杠副）代替梯形螺旋传动。滚珠丝杠副按用途分为定位滚珠丝杠副（P型）和传动滚珠丝杠副（T型）两种。与梯形丝杠及螺母组成的滑动螺旋传动相比，滚珠丝杠副具有传动灵活、传动效率高、工作寿命长、运动平稳、同步而无爬行、无反向间隙等特点。因此，在数控机床和机电一体化产品中，被广泛用作传动元件和定位元件。GB/T17587—1998《滚珠丝杠副》规定了与滚珠丝杠副相关的术语、定义及验收技术条件等。滚珠丝杠螺母副是直线运动与回转运