第3章力与压力测量传感器

实用传感器技术教程2023/2/41压电式传感器1.2第3章力与压力测量传感器电阻式压力传感器3.13.2集成压力传感器1.2差动变压器式传感器3.33.4力与压力测量传感器性能比较1.2压磁式传感器3.53.62023/2/42本章要点电阻式、压电式、差动变压器式、压磁式与集成式压力传感器等压力测量传感器结构与工作原理压力测量传感器的特性参数、测量电路与温度补偿方法压力测量传感器性能及应用范围比较压力测量传感器应用实例2023/2/433.1电阻式压力传感器3.1.1金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器是利用应变效应原理制成的一种测量微小机械变化量的传感器。它是由弹性元件和电阻应变片构成。当弹性元件感受被测物理量时，其表面产生应变，粘贴在弹性元件表面的电阻应变片也产生应变，其阻值将随着弹性元件的应变而变化。通过测量电阻应变片的电阻值，可以用来测量被测的物理量。金属电阻应变传感器具有结构简单、测量精度高、使用方便、动态性能好等特点，被广泛应用于测量力、力矩、压力、加速度、重量等参数。

2023/2/441.1传感器基本概念1.电阻应变片原理及主要特性（1）工作原理金属导体材料在受到外界力作用时，将产生机械变形，机械变形会导致其电阻值变化，这种因形变而使其电阻值发生变化的现象被称为“应变效应”。

图3-1金属电阻丝伸长后几何尺寸变化

2023/2/45设有一根电阻丝，如图3-1所示，它在未受到外力作用时的初始电阻为

（3-1）式中，ρ——电阻丝的电阻率；L——电阻丝的长度；S——电阻丝的截面积。2023/2/46当电阻丝在外力F的作用下被拉伸(或压缩)，则其ρ、L、S均发生变化，变化量分别为Δρ、ΔL、ΔS。几何尺寸的变化引起电阻值的变化，电阻值相应变化为ΔR，其电阻的相对变化量为:

(3-2)

经过整理，可得下式:

(3-3)

2023/2/47

式中，μ为为泊松比，定义为材料在单向受拉或受压时，横向正应变与轴向正应变的绝对值的比值。如果令:

(3-4)

则有:

(3-5)

式中，ε=ΔL/L为金属导体电阻丝的纵向应变；k0为电阻丝的灵敏系数，即单位应变所引起的电阻的相对变化。

2023/2/48由式(3-4)可知，电阻丝的灵敏系数受两个因素的影响：一是(1+2μ)，它是由电阻丝几何尺寸改变引起的，对某种材料来说，它是常数；另一个是（Δρ/ρ）/ε，对于同一种金属材料，其值也是常数，但比(1+2μ)小很多，可以忽略，故k0≈1+2μ。理论与实验证明，对于每一种电阻丝，在一定的相对变形范围内，金属材料的灵敏系数k0将保持不变。因此，由式（3-5）可知，当金属电阻丝受到外界应力的作用时，其电阻的变化与受到应力的大小成正比。即金属导体电阻丝的电阻的相对变化率与电阻丝的应变呈线性关系变化，这就是金属电阻应变式的工作原理。2023/2/49（2）应变片的结构常用的金属应变片分为电阻丝应变片和箔式应变片。它们基本结构大体相同，由敏感栅、基底、覆盖层、引线和黏结剂组成。2023/2/410（3）电阻应变传感器主要特性1)灵敏系数K

当具有初始电阻值R的应变片粘贴于试件表面时，试件受力引起的表面应变，将传递给应变片的敏感栅，使其产生电阻相对变化ΔR/R。实验表明，在一定应变范围内ΔR/R由下式确定：式中:ε为应变片的纵向应变；K为应变片的灵敏系数。2023/2/411（3）电阻应变传感器主要特性2)机械滞后

应变片安装在试件上以后，在一定的温度下，应变片的指示应变εi与试件机械应变εm应该是一个确定关系，但实验表明，在加载和卸载过程中，对同一机械应变量，两过程的特性曲线并不重合，卸载时的指示应变高于加载时的指示应变，如图3-3所示，这种现象称为应变片的机械滞后。加载和卸载特性曲线之间的最大差值Δεm称为应变片的机械滞后值。2023/2/412（3）电阻应变传感器主要特性3)零漂和蠕变

已粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定，试件上没有机械应变的情况下，应变片的指示会随着时间增长而逐渐变化，这就是应变片的零点漂移，简称零漂。

已粘贴的应变片，温度保持恒定，在承受某一恒定的机械应变长时间作用下，应变片的指示会随时间的变化而变化，这种现象称为蠕变。一般来说，蠕变的方向与原来应变量变化的方向相反。2023/2/413（3）电阻应变传感器主要特性4)温度效应粘贴在试件上的电阻应变片，除感受机械应变而产生电阻相对变化外，在环境温度变化时，也会引起电阻的相对变化，产生虚假应变，这种现象称为温度效应。温度变化对电阻应变片的影响是多方面的，这里仅考虑两种主要影响：

一是当环境温度变化Δt时，由于敏感栅材料的电阻温度系数αt的存在，引起电阻的相对变化；二是当环境温度变化Δt时，由于敏感材料和试件材料的膨胀系数不同，应变片产生附加的形变，从而引起电阻的相对变化。2023/2/414（3）电阻应变传感器主要特性5)应变极限与疲劳寿命应变片的应变极限是指在一定温度下，应变片的指示应变εi与试件的真实应变εm的相对误差达到规定值（一般为10%）时的真实应变值εj，如右图所示。对于已安装的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数N称为应变片的疲劳寿命。2023/2/4156）绝缘电阻和最大工作电流应变片的绝缘电阻是指已粘贴的应变片的引线与被测件之间的电阻值Rm。通常要求Rm在50MΩ～100MΩ以上。绝缘电阻下降将使测量系统的灵敏度降低，使应变片的指示应变产生误差。最大工作电流是指已安装的应变片允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流。工作电流大，输出信号就大，灵敏度就高。但工作电流过大，会使应变片过热，灵敏度系数发生变化，零漂及蠕变增加。通常静态测量时取25mA左右，动态测量时取75～100mA。2023/2/4167）应变片的电阻值指应变片在未经安装也不受外力的情况下，在室温条件下测得的电阻值。目前常用的电阻系列，有60Ω、120Ω、200Ω、350Ω、500Ω、1000Ω、1500Ω等。2023/2/4172.电阻应变片温度误差及补偿由于外界温度变化而给电阻应变片测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。温度误差主要是由于敏感栅的温度系数αt及敏感材料与试件材料的膨胀系数的差异造成的（见公式3-7）。该误差对于测量精度影响极大，必须采取一定的补偿方法进行温度补偿。2023/2/418（1）自补偿法这种补偿方法是利用应变片自身具有的温度补偿作用进行补偿1）选择式自补偿法由式(3-7)可知，若想完全补偿温度变化带来的测量误差，就要使温度变化形成的总电阻相对变化为零，则需满足下面条件

(3-8)

因此，当被测试件的线膨胀系数βg已知时，如果合理选择敏感栅材料，即其电阻温度系数αt、灵敏系数K以及线膨胀系数βs，满足式(3-8)，则不论温度如何变化，均有ΔR/R=0，即消除了温度变化对电阻变化率的影响，从而达到了温度自补偿的目的。这种自补偿应变片容易加工，成本低，缺点是只适用特定的被试件材料，温度补偿范围也较窄。2023/2/419（1）自补偿法2）组合式自补偿法

采用这种补偿方法的应变片，其敏感栅是由两种不同温度系数的金属电阻丝串接而成的。这两种温度系数可以是相同符号，也可以是不同符号。利用两种具有不同符号的电阻温度系数进行补偿的应变片结构如图3-5所示，它是将两种具有不同温度系数的电阻丝串联绕制成敏感栅。

图3-5组合式自补偿方法之一2023/2/420（2）线路补偿法常用的线路补偿法是利用电桥进行补偿。图3-7所示为电桥补偿电路，其中R1为工作应变片，RB为补偿应变片，R3、R4为固定电阻。工作片R1粘贴在被测试件上需要测量应变的地方，补偿片RB粘贴在补偿块上，补偿块与被测试件温度相同，但不承受应变。图3-7电桥补偿电路2023/2/4213.电阻应变片的粘贴技术（1）应变片的检查与筛选（2）试件贴片处表面的处理（3）底层处理（4）贴片（5）粘贴质量的检查2023/2/4223.1.2压阻式传感器尽管金属电阻应变式传感器具有性能稳定、精度较高等优点，但却存在一大弱点，就是灵敏系数低。在20世纪50年代中期出现了半导体应变片制成的压阻式传感器，其灵敏系数比金属电阻式传感器高几十倍，而且具有体积小、分辨率高、工作频带宽、机械迟滞小、传感器与测量电路可实现一体化等优点。2023/2/4231.压阻式传感器工作原理当单晶半导体材料在在沿某一轴向受外力作用时，其电阻率发生很大变化，这一现象称半导体的压阻效应。压阻式传感器就是基于半导体材料的压阻效应原理工作的。当对半导体材料施加应力作用时，半导体材料的电阻率将随着应力的变化而发生变化，因此它也属于一种电阻式传感器。前面介绍了金属导体材料在受到外界力作用时，导致其电阻值变化，其电阻变化率由式(3-3)给出，即：2023/2/4241.压阻式传感器工作原理其中Δρ/ρ一项很小，即电阻率的变化很小，因而可以忽略不计，所以金属电阻应变片的电阻的变化主要由金属材料的几何尺寸所决定。但对于半导体材料而言，情况正好相反，由材料几何尺寸变化而引起电阻的变化很小，可忽略不计，而Δρ/ρ一项很大，也就是说，半导体材料电阻的变化主要由半导体材料电阻率的变化所造成的，这就是压阻式传感器的工作原理。压阻式传感器电阻的变化一般可表示为：由于弹性模量E=σ/ε：故上式又可以表示为：

2023/2/4252.压阻式传感器的构成图3-8所示为压阻式传感器的结构框图。弹性敏感元件将被测量Δx转换成为中间变量σ，压阻式变换器将其转换成电阻的变化量ΔR。

图3-8压阻式传感器框图2023/2/4263.1.3电阻式压力传感器的驱动及测量电路1.驱动方式电阻式压力传感器属于无源传感器，工作时需要外加驱动电源，其驱动方式分为恒流驱动与恒压驱动两种。（1）恒流驱动方式

2023/2/427（2）恒压驱动方式3.1.3电阻式压力传感器的驱动及测量电路2023/2/4282.电桥测量电路电阻式压力传感器将压力转换成电阻的相对变化ΔR/R，为了便于进行测量，还必须经过测量电路将这种电阻的变化进一步转换成电压或电流信号。电阻式压力传感器常用的测量电路是电桥。电桥测量电路具有测量精度高、灵敏度高、测量范围宽、电路简单以及易于实现温度补偿等优点，因此在电阻式传感器的测量电路中得到了普遍应用。3.1.3电阻式压力传感器的驱动及测量电路2023/2/4293.1.3电阻式压力传感器的驱动及测量电路（1）单臂工作电桥右图为电桥电路，U为桥路供电电源电压，U0为电桥输出电压。其输出电压表达式为右图基本电桥电路

在实际使用中，根据敏感元件的数量和桥臂电阻的阻值情况，经常将电桥分为以下几种工作形式。2023/2/4301）等臂电桥

等臂电桥是指在初始状态时，电桥四臂的电阻均相等，即R10=R20=R30=R40=R。当R1为工作臂时，其增量为ΔR1=ΔR，则输出电压为

式中，ε=ΔR/R，为敏感元件电阻的相对变化量。如果，ε＜＜1

，则输出电压为

2023/2/4312）第一对称电桥所谓第一对称电桥是指电桥初始状态时，R10=R40=R，R20=R30=R′。当R1为工作臂时，其增量为ΔR1=ΔR，则输出电压为

同样，如果ε＜＜1，则输出电压为：2023/2/4323）第二对称电桥所谓第二对称电桥是指电桥初始状态时，R10=R20=R，R30=R40=R′。当R1为工作臂时，其增量为ΔR1=ΔR，则输出电压为：如果ε＜＜1，则输出电压为

由以上对单臂电桥的分析得出两点结论：第一，当桥臂电阻发生相同变化时，等臂电桥与第一类对称电桥的输出电压相同，且比第二类对称电桥输出电压大，即第一类对称电桥灵敏度比第二类对称电桥灵敏度高。第二，就是单臂工作电桥输出电压与电阻的相对变化是非线性关系，只有当ε＜＜1时，才近似为线性关系。2023/2/4333.桥传感器信号调节电路1B32

桥信号调节电路1B32是一个以斩波器为基础的精密信号调节器件。由于它具有高精度、高增益、桥激励电压可编程以及电路简单等特点，所以常被用于高精度称重和桥传感器。2023/2/4343.1.4电阻式压力传感器应用1.高压数字压力表

2023/2/4353.1.4电阻式压力传感器应用2.煤矿快速定量自动装车系统2023/2/4363.1.4电阻式压力传感器应用3.胶带张力测试

图3-17带式输送机的胶带张力测试装置图3-18压力滚筒受力示意图

2023/2/4373.2压电式传感器压电式传感器是基于某些介质材料的压电效应原理工作的，是一种典型的有源传感器。压电效应是材料受到应力作用时所产生的电极化现象，是一种可逆效应，因此，当在材料两侧之间施加电压时，材料便产生应变。由于压电式转换元件具有体积小、重量轻、结构简单、固有频率高、工作可靠以及信噪比高等特点，因此，它成为一种典型的力敏元件，被广泛地应用于压力、加速度、机械冲击和振动等诸多物理量的测量中。2023/2/4383.2.1压电效应与压电传感器1.压电效应某些电介质物体在某方向受压力或拉力作用产生形变时，表面会产生电荷，外力撤销后，又回到不带电状态，这种现象称为压电效应。当作用力方向改变时，电荷极性随之改变，把这种机械能转化为电能的现象，称为“正压电效应”，反之，当在电介质极化方向施加电场，这些电介质会产生几何变形，这种现象称为“逆压电效应”。

2023/2/4393.2.1压电效应与压电传感器2.压电传感器压电式传感器的基本原理就是利用压电材料的压电效应这个特性，即当有力作用在压电元件上时，传感器就有电荷(或电压)输出。图3-19压电元件组合接法

2023/2/4403.2.2压电传感器等效电路压电元件两电极间的压电陶瓷或石英都是绝缘体，因此就构成一个电容器，其容量为（3-27）式中S——极板面积；εr、ε0——压电材料的相对介电常数和空气的介电常数；δ——压电片的厚度。当压电元件受外力作用时，两表面产生等量的正、负电荷Q，压电元件的开路电压U为2023/2/4413.2.2压电传感器等效电路因此，可以把压电元件等效为一个电荷源Q和一个电容Ca并联的等效电路如图3-20(a)中虚线方框所示；也可以等效为一个电压源U和一个电容Ca串联的等效电路，如图3-20(b)中虚线方框所示。其中，Ra为压电元件的漏电阻。

图3-20压电传感器等效电路2023/2/4423.2.3压电传感器测量电路压电式传感器本身的阻抗很高，而输出能量较小，为了使压电元件能正常工作，它的测量电路需要接入一个高输入阻抗的前置放大器，该放大器主要有两个作用：

一是放大，即放大压电元件的微弱电信号；二是阻抗变换，把高阻抗输入变换为低阻抗输出。

根据压电式传感器的等效电路，它的输出信号可以是电压也可以是电荷，因此，前置放大器有两种形式：

一种是电压放大器，其输出电压与输入电压成正比；另一种是电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正比。2023/2/4433.2.3压电传感器测量电路1.电压放大器

图3-21压电传感器与电压放大器连接

2023/2/4443.2.3压电传感器测量电路2.电荷放大器2023/2/4453.2.4压电传感器主要技术指标1）量程：压电式压力传感器的量程是指在给定精度内，传感器所测物理量的上、下限。压电传感器的精度与量程是相互关联的，即同一传感器，所规定的测试精度不同，其量程范围也是不同的。2）灵敏度：压电式压力传感器的灵敏度定义为输出量与被测物理量的比值，即

3）绝缘电阻：如果传感器没有足够高的绝缘电阻，压电转换元件产生的电荷将通过它迅速泄露，给测量带来误差。通常要求压电传感器绝缘电阻不低于1010Ω

2023/2/4463.2.4压电传感器主要技术指标4）谐振频率：按输入方式不同，传感器的振动可以是受迫振动或衰减振动。在受迫振动时，当被测信号频率与传感器固有频率相同时，传感器则发生共振。衰减振动时，传感器的有阻尼谐振频率为：式中，k为组合刚度；

m为质量；

c为阻尼系数。2023/2/4473.2.4压电传感器主要技术指标5）非线性：压电式压力传感器的输出特性曲线一般为上翘、下翘甚至S型。对于同一传感器的输出特性曲线，由于计算方法不同将导致结果不同，因此，在给定非线性这一指标时，应注明所采用的计算方法。6）滞后（迟滞）：由于石英晶体本身滞后极小，所以优质压电式传感器滞后极小。滞后严重的传感器不能用于动态参数测量。2023/2/4483.2.5压电传感器的应用1.用压电式测力传感器测量激振力图3-23测力传感器测量振动台激振力测试系统

2023/2/4493.2.5压电传感器的应用2.大型发电机组的振动监测图3-24为电厂设备振动监测示意图。监测用压电加速度传感器多选用XYZ三向传感器，可测量一点空间各方向上的振动。一台3×105kW的汽轮发电机组的监测点至少需要30多个。

图3-24发电厂设备振动监测示意图2023/2/4503.3差动变压器式传感器变压器式传感器就是指互感系数可变的变压器。当变压器初级线圈加上激励电源后，变压器的次级线圈将感应产生输出电压。当互感发生变化时，输出电压将随之做相应的变化。一般情况这种传感器的二次侧线圈有两个，且都采用差动方式连接，因此，常称之为差动变压器式传感器。

差动变压器式传感器有如下优点：分辨力高，线位移分辨力可达0.1μm灵敏度高，每mm位移量输出信号电压可达到几V线性好，重复性好，高精度差动变压器线性达到0.1％测量范围宽，可测位移量为±25nm～±500mm2023/2/4513.3.1差动变压器工作原理图3-25差动变压器的结构及等效电路

2023/2/4523.3.2差动变压器主要特性1.

灵敏度:差动变压器的灵敏度是指差动变压器,在单位电压励磁下，铁芯移动一单位距离时的输出电压，以mV/（mmV）表示。一般差动变压器灵敏度可达100～5000mV/（mmV）。2.频率特性:差动变压器的激磁频率对其灵敏度、线性都有影响，因此恰当地选择激磁频率是很重要的。差动变压器的激磁频率一般以50Hz～10kHz较为适当。频率太低时差动变压器的灵敏度显著降低，温度误差和频率误差增加。但频率太高，前述的理想差动变压器的假定条件不能成立，因为随着频率的增加，铁损和耦合电容等的影响也增加了。因此具体应用时，应在400Hz到5kHz的范围内选择。3.线性范围:差动变压器的线性范围一般为±2.5～±500mm，在这个范围内，线性度可达0.1％～0.5％。2023/2/4533.3.3差动变压器误差及补偿1.零位误差:

当差动变压器衔铁位于中间平衡位置时，理论上差动输出电压应该等于零。但实际上其输出电压并不为零，该电压就被称为零点残余电压。零点残余电压一般为几毫伏到几十毫伏。由于零点残余电压的存在，造成零位误差。零点残余电压的存在使传感器输出特性在零点附近不灵敏，限制了传感器分辨率的提高。零点电压过大，会使放大器饱和，使仪器无法正常工作。2023/2/4543.3.3差动变压器误差及补偿克服零点残余电压，减小零位误差，可以通过电路补偿实现。图3-27所示为几个补偿零点残余电压的电路实例。图3-27补偿零点残余电压的电路

2023/2/4553.3.3差动变压器误差及补偿2.温度误差温度影响差动变压器测量精度，其中影响最大的是初级线圈电阻的温度系数。当温度变化时，初级线圈的电阻变化引起初级激磁电流的变化，从而造成次级电压随温度而变化。减少温度造成的误差可以通过稳定激励电流的方法来实现，即控制激励电流不随温度变化。有两种稳定激励电流的方法，一种是采用恒流源激励代替恒压源激励；另一种办法是在使用稳压源的初级回路中串联一个热敏电阻，利用热敏电阻随温度变化的方向与一次线圈电阻的变化方向相反来消除温度对激励电流的影响。2023/2/4563.3.3差动变压器误差及补偿图3-28所示为利用初级串联电阻稳定激励电流，达到温度补偿目的的电路。在初级串入一高阻值降压电阻R，或同时串入一热敏电阻RT进行补偿。适当选择RT，可使温度变化时原边总电阻近似不变，从而使激励电流保持恒定。

图3-28温度补偿电路

2023/2/4573.3.4差动变压器测量电路1.差动整流电路

2023/2/4583.3.4差动变压器测量电路2.直流差动变压器电路2023/2/4593.3.4差动变压器测量电路3.相敏检波电路（1）分立元件相敏检波电路2023/2/4603.3.4差动变压器测量电路（2）集成相敏检波电路AD630应用电路

2023/2/4613.3.5差动变压器传感器应用1.差动变压器实用电路2023/2/4623.3.5差动变压器传感器应用2.

利用集成信号调节电路芯片AD598实现测量2023/2/4633.3.5差动变压器传感器应用3.差动变压器式张力检测控制系统.2023/2/4643.4集成压力传感器3.4.1集成硅压力传感器1.MPX系列工作原理（1）基本无补偿型硅压力传感器2023/2/4653.4集成压力传感器表3-3MPX100系列硅压力传感器主要技术参数参数最小值典型值最大值单位压力范围0—10kPa电源电压—3.06.0Vdc满量程输出电压456090mV零位偏差电压02035mV灵敏度—0.6—mV/kPa线性度-2.5—+2.5％FSS压力迟滞-0.1—+0.1％FSS满量程温度系数-0.22-0.19-0.16％/℃电阻温度系数0.210.240.27％/℃输入阻抗400—550Ω输出阻抗750—1875Ω响应时间—1.0—ms稳定度——±0.5％FSS2023/2/4663.4集成压力传感器（2）温度补偿和校正型硅压力传感器2023/2/4673.4集成压力传感器（3）全信号调理型硅压力传感器

图3-42MPX5100A的内部电路框图

2023/2/4683.4集成压力传感器2.应用电路（1）水位监视电路设计2023/2/4693.4集成压力传感器（2）压力变送器2023/2/4703.4集成压力传感器（3）压力开关2023/2/4713.4.2智能压力传感器。随着计算机及微处理技术的不断发展，微处理器技术已经被引入到传感器，使传感器的性能得到了极大地提高，能够实现很多过去所不能完成的功能，从而造就了新一代智能传感器。1.ST-3000系列智能压力传感器2.PPT系列智能压力传感器2023/2/4723.5压磁式传感器压磁式传感器（也称磁弹性传感器）是一种压力传感器。它的作用原理是建立在磁弹性效应的基础上，即利用这种传感器将作用力变换成传感器导磁率的变化，并通过导磁率的变化输出相应变化的电信号。压磁式传感器有以下优点：输出功率大，信号强；结构简单，牢固可靠；抗干扰性能好，过载能力强；便于制造，工艺简单，成本低；压磁式压力传感器既适于静态，又动态力测量；与压电式传感器相比，信号放大电路简单，无需电荷放大器，无需特殊的同轴电缆，只用一般导线即可；电阻应变式传感器相比，无需粘贴，安装方法简单。2023/2/4733.5.1压磁传感器工作原理

图3-49压磁式传感器结构

2023/2/4743.5.2压磁传感器测量误差1.

温度误差温度误差产生的主要原因是压磁元件材料的磁化特性受温度变化影响较大。一般铁磁材料的磁化性能随温度变化系数约为2％/10℃，并且不是常数