第2章 图像、图像处理系统及视觉系统(第2-1讲)

数字图像处理基础第2章图像、图像系统与视觉系统第一部分本章内容一、图像（教材2.1）二、补充内容2.1图像数字化2.2数字图像的显示2.3色度学基础与颜色模型（2.5和2.6节并入）2.4灰度直方图2.5图像文件格式2.6图像的基本运算三、教材2.7-2.11节2.1图像

2.1.1、有关光学的预备知识

在讨论图像与视觉系统的过程中，必然要涉及到光学的有关知识。

光学理论中用到的主要术语及计量单位如下：(1)发光强度

(I)(Intensity)解释光源发光的功率称为发光强度。其单位主要有如下两种：烛光功率（CandlePowerCP)：1CP是指标准蜡烛发出的光。标准蜡烛是用鲸脑油制成，重1/6磅，燃烧率为120格令（1格令＝0.0648克）的蜡烛。

新烛光(Candlecd)：1cd就是“全幅射体”加温到铂的熔点（2024oK）时从1平方厘米表面面积上发出的光的1/60。

“全幅射体”就是某一物质加热到某一温度时，它发出的能量分布在整个可见光范围内。理论上的全幅射体就是一个完全黑体，当冷却后，它将吸收所有入射到它上面的光。在实用中可以认为1cp=1cd。

(2)光通量

(φ)光学中如何定义？

光通量是每秒钟内光流量的度量。其单位是流明(lumen--lm)。流明是指与1cd的光源相距单位距离，并与入射光相垂直的单位面积上每秒钟流经的光流量叫１流明。

(3)照度

(E)(illumination)

入射到某表面的光通量密度称为该表面的照度。用每单位面积的流明数来表示。主要单位有如下几种：公制单位：

1）勒克司[lux]:1勒克司＝1流明／平方米(lm/m2)2）幅透(phot)：1幅透＝1流明／平方厘米(lm/cm2)3）毫幅透：1毫幅透＝10-3幅透英制单位：英尺-烛光：1英尺--烛光＝1流明／平方英尺一般换算关系如下：

1英尺-烛光=1流明/(英尺)2＝10.76流明／米2＝10.76勒克司(4)反射(5)透射(6)亮度(L)

这个概念用来说明物体表面发光的量度。光可以由一个面光源直接幅射出来，也可以由入射光照射下的某表面反射出来。亮度对其两者均适用。

(6)亮度(L)

亮度的衡量有两种方式（1）以每单位面积上的发光强度来表示；（2）以每单位面积上的发出的光通量来表示。光学定义：光源表面上一块面元在给定方向的发光强度与面元在垂直于该方向的平面上正交投影面积之比。单位为尼特（坎德拉/米2）2.1.2、图像的概念：“图像”一词在汉语中很难给出一个明确的定义。三个与图像有关的英语词，“Picture”、“image”和“Pattern”。“Picture”

画、图画、图像、图片、电影等等；“image”

像、图像、景像、映像、影像、映射等；“Pattern”

模型、式样、样本、图案、图、图形等。当用数学方法描述图像信息时，通常着重考虑它的点的性质。一幅图像可以被看成是空间各个座标点上强度的集合。它的最普遍的数学表达式为

(2—1)

其中x,y,z是空间座标，λ是波长，t是时间，I是图像的强度。

这样一个表达式可以代表一幅活动的、彩色的、立体图像。

对于静止的、平面的、单色的图像来说其数学表达式可简化为下式。

(2—2)

上式说明一幅平面图像可以用二维亮度函数来表示。因为光也是能量的一种表现形式，所以：

(2—3)人们所感受到的图像一般都是由物体反射的光组成的。f(x,y)可以看成由两个分量组成，一个是入射光量，另一分量是被物体反射的光量，它们可分别被称为照射分量和反射分量。如果用表示i(x,y)照射分量，用r(x,y)表示反射分量，那么

(2—4)

r(x,y)表示全吸收情况为0，全反射的情况为1。这里i(x,y)由光源的性质来确定，而r(x,y)则取决于景物中的物体。

(2—6)

(2—5)i(x,y)

的单位用照度来度量，即勒克斯。i(x,y)一些的典型值：晴朗的日子，太阳在地球表面造成的照度为96840lx；天空有云时，太阳在地球表面造成的照度为10760lx；晴天的夜晚而且是满月的情况下：地球表面的照度为0.1076lx；一般房间照明充分的室内照度大约为1076勒克司；

是反射系数，其典型物质的典型值如下：黑天鹅绒

---0.01；不锈钢

---0.65；白色墙

---0.80；镀银金属

---0.90；白雪

---0.98；

在数字图像处理中经常用到监视器或电视机，一般黑白或彩色电视机的屏幕亮度大约为80~120新烛光／平方米或80~120尼特左右,最新报道，CRT（阴极摄像管）的亮度已达到500cd/m2,等离子显示器的亮度已达到1000cd/m2

。

2.1.4、图像信息的信息量在图像的统计特征表征中，认为图像信号是一个随机信号，用振幅或相位的分布函数、概率密度函数以及一系列的相关矩、中心距、功率谱等参数来表征图像的特征，建立图像数学模型，以便对图像信息进行有效地分析及处理。

对于一个连续的图像信号经过编码后就变成了离散的图像信息。一幅图像如果有共q种幅度值，并且出现的概率分别为那么每一种幅值所具有的信息量分别为，等等。2.1.4、图像信息的信息量（1）、离散的图像信息的熵

由此，其平均信息量可由下式表示。(2—42)把这个平均信息量叫做熵，记作

如果一个图像信源能输出K个独立的消息，当这些消息出现的概率彼此相等时，那么这个信源的熵最大。例如，一个信源只输出P和

P-1两个消息，熵的最大值出现在两个消息的概率都等于0.5处。（2）、连续的图像信息的熵对于离散的图像信息来说，它只输出有限个符号。如果输出的不是有限个而是无限个，那么，这样的图像信息叫做连续图像信息。对于连续图像信息的熵也可以仿照离散图像信息的熵来计算。如图2—6所示的连续信源，把s分成小微分段△S

，这样，类似于离散信源的熵可导出如下当时，则第二项是由于时，所至。一般忽略掉第二项，连续的图像信息源的熵如下式

(2—43)

这里应该注意的是连续图像信息的熵并不是绝对熵，而是绝对熵减去一个无限大项。因此，也可以说这是一个相对熵。其中P(s)是概率密度。一个重要概念：对于离散信源来说，消息输出是等概率时其熵最大。对连续信源来说最大熵的条件取决于输出受限情况。当输出幅值受限的情况下，幅度概率密度是均匀分布时其熵值最大。当输出功率受限的情况下，则输出幅度概率密度是高斯分布时其熵值最大。发光强度定义及历史变迁1760年，朗伯首创了光度学基本体系，成为光度学的奠基人；1860年，英国率先规定了发光强度的单位，即采用一只蜡烛的发光强度作为单位量，英文名称candel，中文译为烛光；1881年，国际电工技术委员会批准烛光为国际标准；定义见教材；1948年，国际上开始推行第一个统一的发光强度单位，单位改为拉丁文candela，定义见教材；1867年，第13届计量大会对坎德拉修改为：在101325Pa压力下，处于铂凝固点温度的黑体的1/600000m2表面在垂直方向上的发光强度。发光强度定义及历史变迁1979年，第16届计量大会通过了新的修改定义，即：坎德拉为一光源在给定方向的发光强度，该光源发出频率为5401012Hz的单色辐射，且在此方向上的辐射为1/683W每球面度。新旧定义对比：（1）量值不变；（2）新定义的意义在于建立了坎德拉和光功率单位瓦特之间的联系，与人眼的主观因素无直接关系。光通量辐射能量中用V(λ)折算到能引起人眼光刺激