倾斜角与斜率

倾斜角与斜率学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是 ()A．所有的直线都有倾斜角和斜率B．所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率C．直线的倾斜角和斜率有时都不存在D．所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角2．已知直线l经过点A(2,0)与点B(5,3)，则该直线的倾斜角为（）A．150°B.75°C.135°D.45°3．一条直线的倾斜角的正弦值为3，则此直线的斜率为（）2A．3B．3C．3D．±3334．直线l经过原点和点(1,3)，则直线l的倾斜角为（）A．30B．45C．60D．1205．已知M(a，b)，N(a，c)(b≠c)，则直线MN的倾斜角是（）A．不存在B．45°C．135°D．90°6．若A(2,3),B(3,2),C(1,m)三点共线，则m的值为（）2A．11B．C．2D．2227．经过点A(4,2m1),B(2,3)的直线的倾斜角为π，则m（）4A.1B.3C.0D.28．过不重合的A(m22,m23)，B(3mm2,2m)两点的直线l倾斜角为45，则m的取值为（）A．m 1 B ．m 2 C ．m 1或2 D ．m 1或 29．若经过点 P(1－a，1＋a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为锐角，则实数 a的取值范围是________．10．设直线l的倾斜角为α，且π≤α≤5π，则直线l的斜率k的取值范围是_____________．4611．若a、b、c是两两不等的三个实数，则经过P(b,bc)、Q(a,ca)两点的直线的倾斜角为.（用弧度制表示）12．已知直线l经过两点 A 1,m,Bm,1，问：当m取何值时：试卷第1页，总2页（1）l与x轴平行？（2）l与y轴平行？（3）l的斜率为1？313．如图所示，点A(0,2)，B(4,0)，C(2,1)，若直线CD与直线AB相交，且交点位于第一象限，求直线CD斜率k的取值范围.14．求经过A(m,3)，B(1,2)两点的直线的斜率，并指出倾斜角 α的取值范围．试卷第2页，总2页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．B【解析】此题考查直线的倾斜角和斜率的定义 .任何直线都有倾斜角，但是并不是所有的直线都与斜率，当直线的倾斜角为直角时，直线不存在斜率，所以 A，C，D错误，B正确，故选B.考点：直线的斜率与倾斜角的关系 .2．C【解析】该直线的斜率为k301，倾斜角0,π，ktan,5(2)所以135，故选C.考点：直线斜率计算公式，倾斜角与斜率的关系.3．B【解析】设倾斜角为，则sin3,[π0),，所以π或2π，所以233ktan3.考点：直线的斜率、倾斜角.4．C【解析】直线l的斜率k303.设直线l的倾斜角为，10则ktan3.因为0180，所以60.故C正确.考点：直线的斜率，倾斜角.5．D【解析】由题中点M,N的横坐标相等可知直线MN//y轴，所以直线MN的倾斜角为90°，故选D.考点：直线的倾斜角.6．A【解析】由三点共线得，kABkBC,23m2，解得m1321.322考点：利用斜率判定三点共线．7．A【解析】由题意，得2m13π1，解得m1，故选A．42tan4考点：直线的倾斜角与斜率．8．B【解析】根据题意，可得m232mtan451，解得m1或2，当m123mm2m2答案第1页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。时，两点重合，当 m 2时，满足条件，故选 B．考点：两点斜率坐标公式．9．(－∞，－2)∪(1，＋∞)【解析】由条件知直线的斜率存在，由公式得k＝a1，因为倾斜角为锐角，所以k>0，a2解得a>1或a<－2.考点：斜率与倾斜角.10．,3∪[1，＋∞)3【解析】由k＝tanα知，k∈,3∪[1，＋∞)．3考点：斜率与斜角的关系.11．π4P(b,ba)【解析】设经过、两点的直线的倾斜角为，由题意知c)Q(a,ctanbcca1，0，πba4考点：直线的倾斜角及斜率．12．（1）m1（2）1m1（3）m2【解析】（1）当直线l与x轴平行时，直线l的斜率为0，此时m1.（2）当l与y轴平行时，直线l不存在斜率，此时m1.（3）当l的斜率为1时，有1m1，解得m1.3m132故当m1时，l与x轴平行；当m1时，l与y轴平行；11当m，l的斜率为.23考点：斜率与斜角 .1k113．26【解析】连接AC，BC，设直线AC的倾斜角为，直线BC的倾斜角为，则直线CD的倾斜角满足：0，或π，所以直线CD的斜率k满足0k211tan2，02答案第2页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。101k01k1或tan46，所以.262考点：斜率与斜角.14．见解析【解析】当m＝1时，直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角α＝90°.当m≠1时，由斜率公式可得k＝3－21＝.m－1